湖南省岳陽市縣康王鄉(xiāng)烏江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省岳陽市縣康王鄉(xiāng)烏江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則x?f（x）＜0的解集為（） A． {x|﹣3＜x＜0或x＞3} B． {x|x＜﹣3或0＜x＜3} C． {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} D． {x|x＜﹣3或x＞3}參考答案：D考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用函數(shù)的奇偶性將不等式進(jìn)行化簡，然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集．解答： 解：不等式x?f（x）＜0等價(jià)為．因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，所以解得x＞3或x＜﹣3，即不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞3}．故選：D．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．2.化簡的結(jié)果為()A．5B.C．－D．－5參考答案：B略3.在下列區(qū)間中，函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.

B.

C.

D.參考答案：C4.奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，若f（﹣1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題目條件，畫出一個(gè)函數(shù)圖象，再觀察即得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，可作出函數(shù)圖象：∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故選A．5.如圖，隨機(jī)地在圖中撒一把豆子，則豆子落到陰影部分的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】求出陰影部分的面積，然后與圓面積作比值即得．【詳解】圓被8等分，其中陰影部分有3分，因此所求概率．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型，屬于基礎(chǔ)題．6.已知是第二象限角，則（

）A.是第一象限角 B.C. D.是第三或第四象限角參考答案：D【分析】由已知可求，，可得是第一象限或第三象限角，由已知可求，，可得是第三象限或第四象限角，逐項(xiàng)分析即可得解．【詳解】解：對于A，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第一象限或第三象限角，故錯(cuò)誤；對于B，由可知是第一象限或第三象限角，故錯(cuò)誤；對于C，∵是第二象限角，∴，，∴是第三象限或第四象限角，，故錯(cuò)誤；對于D，∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第三象限或第四象限角，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角在第幾象限的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意象限角定義的合理運(yùn)用．7.已知函數(shù)f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，則F（﹣a）=（）A．﹣b+10 B．﹣b+5 C．b﹣5 D．b+5參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】先將原函數(shù)通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為一個(gè)奇函數(shù)加5的形式，再利用其奇偶性來求值．【解答】解：令G（x）=F（x）﹣5=f（x）+3g（x），故G（x）是奇函數(shù)，∴F（a）﹣5+F（﹣a）﹣5=0∵F（a）=b，∴F（﹣a）=10﹣b．故選：A．8.如果12rad，那么角所在的象限是()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略9.設(shè)cos（α+π）=（π＜α＜），那么sin（2π﹣α）的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用誘導(dǎo)公式可求cosα，結(jié)合α范圍及誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可得解．【解答】解：∵cos（α+π）=﹣cosα=（π＜α＜），∴cosα=﹣，sinα＜0，∴sin（2π﹣α）=﹣sinα===．故選：A．10.，＝，則集合＝

（

）A.{}

B.{}

C.{}

D.{}參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是

．參考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系；J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求圓的半徑，再求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：圓心到直線的距離就是圓的半徑：r==．所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=212.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1,2）內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為__________參考答案：()略13.(12分)設(shè)(1)求函數(shù)的定義域；(2)是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；如果不存在，請說明理由。參考答案：14.數(shù)列{xn}滿足，則________.參考答案：【分析】根據(jù)題意可求得和的等式相加，求得，進(jìn)而推出，判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)求出答案?！驹斀狻繉⒁陨蟽墒较嗉拥脭?shù)列是以6為周期的數(shù)列，故【點(diǎn)睛】對于遞推式的使用，我們可以嘗試讓取或，又得一個(gè)遞推式，將兩個(gè)遞推式相加或者相減來找規(guī)律，本題是一道中等難度題目。15.已知，則的值是_______.參考答案：0【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡即得解.【詳解】=.故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式化簡求值，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.16.已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值為．參考答案：﹣9【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意構(gòu)造新函數(shù)h（x）+2，由題意和函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)h（x）+2的奇偶性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和最值之間的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可．【解答】解：由h（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2得，h（x）+2=a?f3（x）﹣b?g（x），∵函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，∴h（x）+2=a?f3（x）﹣b?g（x）是奇函數(shù)，∵h(yuǎn)（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，∴hmax（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2=5，即hmax（x）+2=7，∵h(yuǎn)（x）+2是奇函數(shù)，∴hmin（x）+2=﹣7，即hmin（x）=﹣7﹣2=﹣9，故答案為：﹣9．17.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，是角所對的邊，且滿足．(Ⅰ)求角的大?。?Ⅱ)設(shè)，求的最小值.參考答案：解：(Ⅰ)∵，∴，又∵，∴．（Ⅱ），∵，∴．∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

略19.（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且。(Ⅰ)確定角C的大?。海á颍┤鬰＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。參考答案：解：（1）由及正弦定理得，是銳角三角形，…5分（2）解法1：由面積公式得…………8分由余弦定理得由②變形得………12分解法2：前同解法1，聯(lián)立①、②得消去b并整理得解得所以故…………12分略20.參考答案：21.已知函數(shù)（1）若不等