北師大版五年級(jí)下冊(cè)用方程解決問題

PAGEPAGE10小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)引言“雙減”政策下，如何有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，已成為廣大一線教師研究的熱門課題。大家普遍認(rèn)為，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)不僅要控制作業(yè)總量，更要注重作業(yè)質(zhì)量，通過高質(zhì)量作業(yè)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)?；谶@個(gè)出發(fā)點(diǎn)，我們按照新課標(biāo)要求，以落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為根本目的，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)歷及本地實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”的課時(shí)作業(yè)與單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)。一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)五年級(jí)第二學(xué)期北師大版七用方程解決問題單元組織方式√自然單元 組合單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1郵票的張數(shù)第69-70頁(yè)2相遇問題第71-72頁(yè)3練習(xí)六第73-74頁(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)用形如ax知識(shí)網(wǎng)絡(luò)用形如ax±bx=c的方程解決實(shí)際問題練習(xí)六運(yùn)用方程解決行程類、工程類等實(shí)際問題相遇問題用方程解決和倍、差倍等問題郵票的張數(shù)用方程解決問題課標(biāo)要求1（3x+2=52x-x=3用。2、能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。3、會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。4、能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。教材分析對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中更加深刻地領(lǐng)會(huì)方程思想。結(jié)合具體情境，列方程解決問題。深對(duì)方程的理解，從而提高他們分析問題、解決問題的能力。用不同的直觀模型，幫助學(xué)生分析問題、解決問題。延伸思考維度，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程解決問題的認(rèn)知。通過創(chuàng)設(shè)多維度的具體情境學(xué)生理解并掌握形如“axbx=c體驗(yàn)用方程解決問題的思想和價(jià)值。學(xué)情分析過程，發(fā)展抽象能力,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)ax士這樣的方程，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的思維思考問題，進(jìn)一步理解方程的意義。解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系，感受方程的思想和價(jià)值。勵(lì)學(xué)生列方程解決問題，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。學(xué)的趣味性。掌握用方程解決問題的同時(shí)，學(xué)習(xí)體育健將全紅蟬、宇航員聶海勝、翟志反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路每一項(xiàng)作業(yè)分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)性作業(yè)、提高性或變式作業(yè)、拓展性作業(yè)(選做題。整體設(shè)計(jì)思路如下：基礎(chǔ)性作業(yè)。到以下目標(biāo)：會(huì)解形如“ax士bx=c意義，提高學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力及解決實(shí)際問題的能力。會(huì)利用方程解決形如“ax士bx=c”意識(shí)，感受模型思想，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。拓展性作業(yè)（選做題。此類作業(yè)有一定的難度，部分學(xué)生能夠完成即可。通過此類作業(yè)，拓寬學(xué)生視野，在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，舉一反三，靈活利用方程解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題中深刻體會(huì)方程思想，并養(yǎng)成反思總結(jié)等良好習(xí)慣，從中感受到數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)科學(xué)精神。注重學(xué)科融合，情境更貼近學(xué)生生活。把語(yǔ)文、歷史、體育等其他學(xué)科知識(shí)的綜合素養(yǎng)。界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。三、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)郵票的張數(shù)作業(yè)時(shí)間：20題號(hào)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.解方程（1）6m-m=9（2）13x+12x=50（3）4.8y-2.3y=7.5本題考查學(xué)生的解方程能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。以學(xué)生互評(píng)為主2.用方程解答小白和小灰分別拔了多少個(gè)？我拔的胡蘿卜數(shù)是小灰的3倍。我和小白一共拔了56根胡蘿本題屬于以學(xué)生互評(píng)為主，教師評(píng)價(jià)為輔。評(píng)價(jià)中學(xué)生能否找到等量關(guān)系是重根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決問題。3.用方程解答2020320216亞洲象從西雙版納保護(hù)區(qū)一路北上，跨越4002700.5原來西雙版納保護(hù)區(qū)共有多少頭野象？本題信息優(yōu)越性。4.用方程解答你知道三星堆出土的文物有哪些嗎？ 青銅大立人玉牙璋縱目面具三星堆遺址是一處距今4800310020青銅大立人像有多高嗎？玉牙璋有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)2比玉牙璋長(zhǎng)99厘米。本題融合中國(guó)歷史，增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)與以學(xué)生互評(píng)為主，以學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合，教師評(píng)價(jià)為輔。資料。5.用方程解答如下圖:20m2現(xiàn)把長(zhǎng)和寬都向外增加20米，則面積就增加7600平方米，這個(gè)工廠原來的長(zhǎng)和寬各是多少米？此題是拓鼓勵(lì)學(xué)生自我探究并與家長(zhǎng)分享。6.閱讀學(xué)新知你了解方程思想嗎？就展示了建模思想——用等號(hào)將相互等價(jià)的兩件事情聯(lián)系起來，等號(hào)的左右兩邊等價(jià)，比如，花園里有紅花和黃花共80花的3倍。我們就可以說：紅花的盆數(shù)+=803以說成： ×3+黃花的盆數(shù)=80（即兩件事情等價(jià)等量關(guān)系。25（ ×2（（ 3只數(shù)比笑笑的少24只。（ （ 只方程思想的另一個(gè)核心是轉(zhuǎn)化（數(shù)學(xué)上）可以查詢相關(guān)資料，更深刻地了解方程思想。本題融合了小知識(shí)，學(xué)生了解并感受方高學(xué)生的閱讀能力，要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用建模思想找到等量關(guān)程解決問題打下更好的基礎(chǔ)。加一項(xiàng)實(shí)詢有關(guān)資激發(fā)學(xué)生的探索欲望。以自我評(píng)價(jià)為主，互評(píng)為輔。要求。相遇問題作業(yè)時(shí)間：20題號(hào)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）(1)方程x+0.8x=3.6的解是（A、x=0.2 B、x=2C、x=2.4(2)一個(gè)數(shù)的8倍減去6等于30，求這個(gè)數(shù)，列方程是（ 。A、8x-6=30 B、C、8x＋6=30(3)3.2x＋3.2＋x=（ 。A、7.4x B、C、6.4x+3.2在培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)學(xué)生解方程的能力。學(xué)生互相評(píng)價(jià)與交流。3對(duì)為做對(duì)2題為“達(dá)2.看圖列方程并求解（1）2x32個(gè)6x3x(2) 185x本題是基學(xué)生根據(jù)示意圖找出等量關(guān)解形如ax士c”方程。學(xué)生互相交流與評(píng)價(jià)。預(yù)計(jì)95%的3．用方程解答330km，一列快車從天津70（畫圖并用方程解答）結(jié)合具體的生活情決問題方法的多樣程思想。學(xué)生互評(píng)為主，交流討論，教師評(píng)價(jià)為輔，引導(dǎo)提示。以學(xué)生能否真正理解問題中的等量關(guān)系為重點(diǎn)。4．用方程解答本題是工學(xué)生體會(huì)信息的變情境內(nèi)容是學(xué)生熟給學(xué)生一1051916那么幾個(gè)小時(shí)后，它們才可以吃上蜂蜜？學(xué)生互評(píng)為主，交流討論，教師評(píng)價(jià)為輔，引導(dǎo)提示。以學(xué)生能否真正理解問題中的等量關(guān)系為重點(diǎn)。5.用方程解答5024求甲乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？本題是變式題，稍微有點(diǎn)難度，學(xué)生體會(huì)將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步理解等量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。以學(xué)生自評(píng)為主，鼓勵(lì)自我探究，并與家長(zhǎng)分享。本題為提升題，以學(xué)生能否理解等量關(guān)系，列出等量關(guān)系式為重點(diǎn)。6.用方程解答205上韓信？本題是拓了解歷史事件的同程解決問題的優(yōu)越生的思維能力。以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主，教師給予引導(dǎo)。本題為選做題，不作統(tǒng)一要求。練習(xí)六作業(yè)時(shí)間：30分鐘題號(hào)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)析及設(shè)計(jì)意圖評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.填空600會(huì)利用2在理解方程解請(qǐng)問，哥哥和弟弟分別搶到多少元？題意的學(xué)生互相決一些目中的等量關(guān)系是 ,可設(shè)（ ）為未知x,列方程為 ?；A(chǔ)上找到各題的等交流與評(píng)價(jià)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，量 關(guān)理解，老95％的(2)七夕節(jié)到了，神話中牛郎和織女相約鵲橋，若系，根師給予肯同學(xué)能鵲橋長(zhǎng)度為980米，牛郎、織女在鵲橋兩頭相向據(jù)等量定和表做對(duì)為60關(guān)系列揚(yáng)。“優(yōu)”80出方程做不對(duì)x為“不是： ，牛郎行的路程表示為（ ）米，織女飛行的路程（ ） 米 ， 列 方 程為 。2.解方程全對(duì)為（1）0.2n+n=6進(jìn)一步優(yōu)，對(duì)理解和兩題為(2)5a+3a=6.4掌握解以學(xué)生自達(dá)標(biāo)，方程的評(píng)為主錯(cuò)兩題(3)x+3x=7.2方法。為不達(dá)標(biāo)3.用方程解答為了準(zhǔn)備學(xué)校的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，樂樂和淘淘合作同3543吹完？以有趣的活動(dòng)呈現(xiàn)“相遇”類問題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，同時(shí)考查以學(xué)生互評(píng)為主，互相交流。教師給個(gè)別指導(dǎo)。要求學(xué)生能找到類似的數(shù)學(xué)模型并解決問題。預(yù)計(jì)85%以上的學(xué)生可以達(dá)到要求。的能力。4．用方程解答20203466.240212全紅蟬的年齡是多少歲？了解我國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員全紅強(qiáng)學(xué)生愛國(guó)思想的同時(shí)學(xué)會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)生互評(píng)為主，學(xué)生感覺到自己是主人，本題要求學(xué)生能在具體的情境中快速地提煉數(shù)學(xué)信息并解決問題。5．用方程解答“相題。40035本題屬于提升層次理解相遇問題以學(xué)生互評(píng)為主，教師要給予及時(shí)的引導(dǎo)與肯定。6．用方程解答了解中國(guó)名畫，增強(qiáng)愛國(guó)思想的同時(shí)學(xué)會(huì)用方程解決問題，從單一評(píng)價(jià)到多元評(píng)價(jià)，教以及學(xué)生本人評(píng)價(jià)。能否把所學(xué)平面圖形的知識(shí)，與方程的應(yīng)用聯(lián)系起來是本題202224考查學(xué)的重生對(duì)長(zhǎng)點(diǎn)。方形周長(zhǎng)公式的應(yīng)用7．用方程解答了解我國(guó)的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，增強(qiáng)愛國(guó)思想的同時(shí)解決簡(jiǎn)單的差倍之間的關(guān)系。學(xué)會(huì)用方程解決問題。2020209500萬(wàn)人，安徽省脫貧人口數(shù)為多少萬(wàn)人？學(xué)生互評(píng)為主，教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生要理解差倍中的等量關(guān)系。8.在下面的3.6××4里填上相同的數(shù)，使等式成立?！?.8×=40+8×=36本題是解方程的一種變式考查學(xué)生是否能靈活運(yùn)用方程思想，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。以學(xué)生評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合。本題為選做題?？疾閷W(xué)生是否能用代數(shù)的思想解決問題。四、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)作業(yè)時(shí)間：40分鐘題號(hào)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.填空365413x（ 。已知一個(gè)梯形的面積是16平方厘米。它上底是3.6厘米，下底是6.4厘米，設(shè)高為x米，可列方程為( )。(3)6000米。結(jié)果被孫劉聯(lián)軍用火在兩端點(diǎn)著，順風(fēng)一端900600x（ 。分層次填考查學(xué)生找等量關(guān)的能力。（1培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)2是與圖形知識(shí)豐富題目類型。老師評(píng)互相評(píng)點(diǎn)出不足。學(xué)生能否找出正確的等量關(guān)系是重點(diǎn)。2.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）x=1是方程（ ）的解A.1.3x=1.3 B.x-2=0C.6÷x=3 D.2x-1=0400養(yǎng)雞場(chǎng)，如果長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)寬各是多少米？正確答案是（ 。A.300 100 B.150 50C.50 15081245x（）A.4x+5x=81B.4x+5=81C.(5+4)x=81本題是基學(xué)生解方程的能力，及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。學(xué)生結(jié)合與老師、同學(xué)的交流進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。3題全對(duì)為做對(duì)2題為“ 達(dá)標(biāo)”3.看圖列方程并求解（1）（2）20千米/時(shí)2x48元5xx時(shí)相遇100千米30千米/時(shí)本題考查體會(huì)線段圖中的等量關(guān)系和敘述性問題的區(qū)別高學(xué)生分析問題的能力。以學(xué)生自評(píng)為主，互評(píng)為輔。學(xué)生能否找出線段圖中的等量關(guān)系是考查的重點(diǎn)。4.解方程（1）3x+5x=80 (2)6m–m=75(3)4n-6=26 (4)3.5+3x=12.5本題為基是提高學(xué)生解方程能力。以學(xué)生互評(píng)為主。4對(duì)為3標(biāo)。5．用方程解答本題融合以學(xué)生互評(píng)價(jià)時(shí)中國(guó)載人神舟13號(hào)預(yù)計(jì)在太空駐留時(shí)間是神舟了有關(guān)航評(píng)為主，以學(xué)生1221213天的信教師個(gè)別能否正2701213息，激發(fā)輔導(dǎo)，排確找出空駐留時(shí)間各多少天？學(xué)生的興除沒有掌等量關(guān) 趣的同時(shí)鞏固本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，握的個(gè)體。系列出方程為重點(diǎn)。6．用方程解答45003:00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人幾分鐘后相遇？我每分鐘騎240米我每分鐘騎210米本題為基固本單元類問題。以學(xué)生互評(píng)為主。評(píng)價(jià)時(shí)以學(xué)生能否正確找出等量關(guān)系列出方程為重點(diǎn)。7．用方程解答端午節(jié)將至，我們學(xué)校舉行包粽子比賽，王老師35幾分鐘后，燕老師將比王老師多包26個(gè)？7、8提高題，問題的變學(xué)生舉一反三的能力與用方程解決實(shí)際問題的能力。另外題目的情境貼近學(xué)生的生生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。以學(xué)生自評(píng)為主，教師評(píng)價(jià)為輔。關(guān)鍵看學(xué)生能否找出正確的等量關(guān)系。8．用方程解答張明與孫華都喜歡收集“奧特曼”卡，張明收集的“UR28UR少?gòu)垺癠R”卡？ 9．3x+5x=80”來解決的數(shù)學(xué)問題。本題是提高題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型ax+bx=c的理解，提高運(yùn)用能力。以學(xué)生互評(píng)為主，同學(xué)之間互相通論交流。學(xué)生能夠合理的編寫即可。10．用方程解答本題是拓你還記得上學(xué)期學(xué)習(xí)的雞兔同籠的問題嗎？你最高學(xué)生用喜歡哪種解決問題的方法？現(xiàn)在你可以用方程解方程解決本題以學(xué)本題為決它嗎？實(shí)際問題生互評(píng)為選 做1500的能力，主，提高題，不雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉學(xué)生感受促進(jìn)學(xué)生作統(tǒng)一兔各幾何？”到學(xué)習(xí)方互相交要求。程的優(yōu)越流，教師性，本題評(píng)價(jià)為信息以古輔。文出現(xiàn)，增加了趣味性，避開簡(jiǎn)單的敘述。五、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表題號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解掌握應(yīng)用1填空1、2√較易原創(chuàng)40分2選擇1、3√較易改編3解答2、3√中等改編4計(jì)算1√較易改編5解答2、5√中等原創(chuàng)6解答3√較易改編7解答2、3√中等原創(chuàng)8解答2√較難原創(chuàng)9解答3、5√較難原創(chuàng)10解答3√較難改編填空

六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)參考答案：（1）4x+13=365 （2（3.6+6.4）x÷2=16 （3）900x+600x=6000選擇（1）A (2)B (3)B看圖列方程（1）2x+48=5x或5x-2x=48 4.解方程（1）x=10 （2）m=15 （3）n=8 5.用方程解答12x13天。2x+x=2703x=270x