假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材

假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材1假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室5/9/2024假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本原理生活實(shí)例某商家宣稱:他的一大批雞蛋“壞蛋率為1％”。為了對這批雞蛋的質(zhì)量作出判斷，某質(zhì)量監(jiān)督員從中隨機(jī)抽取5個(gè)作檢查，結(jié)果4個(gè)為好蛋，1個(gè)為變質(zhì)蛋。根據(jù)此結(jié)果，作為質(zhì)量監(jiān)督員如何評價(jià)雞蛋的質(zhì)量？為什么？2假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)假設(shè)檢驗(yàn)是一種重要的工具。假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)是依據(jù)樣本間存在差異，來對樣本所對應(yīng)的總體間是否存在差別作出判斷的一種方法。3假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024假設(shè)檢驗(yàn)的思維邏輯反證法小概率事件的推斷原理小概率事件在一次觀察或?qū)嶒?yàn)中是幾乎不可能出現(xiàn)的。4假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例7.2某醫(yī)生研究一種新的治療充血性心力衰竭的方法。對50位心功能在2~3級之間的成年男性患者進(jìn)行4周的治療，考察其療效。評價(jià)療效的一個(gè)指標(biāo)是鍛煉持續(xù)時(shí)間的增加量(分鐘)。以前常規(guī)的治療方法能使患者的鍛煉持續(xù)時(shí)間平均增加3分鐘。該醫(yī)生通過50位接受新方法治療的患者的數(shù)據(jù)算得鍛煉持續(xù)時(shí)間平均增加4分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5分鐘。該新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量是否多于常規(guī)療法的3分鐘？5假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024？6假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟建立假設(shè)（H0和H1)，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P

值作出推斷結(jié)論7假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/20241.建立假設(shè)（H0和H1)

，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)建立假設(shè)（H0和H1)

H0零假設(shè)或原假設(shè)（nullhypothesis)

通常為兩總體參數(shù)相等或服從某分布；

H1備擇假設(shè)（alternativehypothesis)

通常為兩總體參數(shù)不相等或不服從某分布；確定單雙側(cè)檢驗(yàn)由研究目的及專業(yè)知識所決定從備擇假設(shè)H1

看：H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜μ0)8假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024

2.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α（sizeofatest)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α：為預(yù)先規(guī)定的小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)通常取值0.05或0.01可根據(jù)研究目的進(jìn)行調(diào)整9假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/20243.選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)根據(jù)研究目的、資料類型、設(shè)計(jì)類型及樣本含量大小等因素選擇合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法；在H0成立的前提下，由樣本已知信息構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；通常根據(jù)構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來命名假設(shè)檢驗(yàn)方法。10假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024

4.確定P值Ｐ值的含義：由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量值的概率。怎樣確定Ｐ值：構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從相應(yīng)的分布，查相應(yīng)分布界值表確定Ｐ值。一般雙側(cè)檢驗(yàn)查雙側(cè)界值，單側(cè)檢驗(yàn)查單側(cè)界值。11假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/20245.作出推斷結(jié)論Ｐ與檢驗(yàn)水準(zhǔn)α相比作出推斷結(jié)論Ｐ≤α，拒絕H0，接收H1（在H0成立的前提下，一次隨機(jī)抽樣發(fā)生了小概率事件）Ｐ＞α，不能拒絕H0（在H0成立的前提下，一次隨機(jī)抽樣沒有發(fā)生小概率事件，沒有充足的理由拒絕H0

）12假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例7-2的假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟①H0:μ＝3（新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量等于常規(guī)療法的3分鐘）

H1:μ≠3（新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量不等于常規(guī)療法的3分鐘）②檢驗(yàn)水準(zhǔn)α＝0.05③④查界值表，自由度近似取50，可得到⑤拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，可以認(rèn)為“新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量不等于常規(guī)療法的3分鐘”

13假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1P≤αP>α選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定Ｐ值建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)14假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024第三節(jié)兩類錯(cuò)誤及檢驗(yàn)效能

假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的功效15假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息對總體作推斷，不論做出那種推斷結(jié)論，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤。16假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤

第Ⅰ類錯(cuò)誤與第Ⅱ類錯(cuò)誤的概念將假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)際情況相比：第Ⅰ類錯(cuò)誤（typeⅠerror):H0為真時(shí)，拒絕H0第Ⅱ類錯(cuò)誤（typeⅡerror)

:H0不真時(shí)，不拒絕H017假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024推斷結(jié)論和兩類錯(cuò)誤實(shí)際情況檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0真第Ⅰ類錯(cuò)誤(α)結(jié)論正確(1-α)H0

不真結(jié)論正確(1-β)第Ⅱ類錯(cuò)誤（β）18假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤第Ⅰ類錯(cuò)誤犯第Ⅰ類錯(cuò)誤概率為αα的意義α的取值第Ⅱ類錯(cuò)誤犯第Ⅱ類錯(cuò)誤概率為ββ的意義β的取值19假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024α與β關(guān)系示意圖20假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效

概念：1-β稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效（powerofatest）統(tǒng)計(jì)學(xué)意義：如果兩個(gè)總體參數(shù)間確實(shí)存在差異，使用假設(shè)檢驗(yàn)方法能夠發(fā)現(xiàn)這種差異(即拒絕)的能力被稱為檢驗(yàn)效能(poweroftest)。一般情況下要求檢驗(yàn)效能應(yīng)在0.8以上。

21假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024

ｔ檢驗(yàn)(t-test)單樣本設(shè)計(jì)的ｔ檢驗(yàn)配對設(shè)計(jì)的ｔ檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（成組設(shè)計(jì)）的ｔ檢驗(yàn)22假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024每種不同設(shè)計(jì)類型的ｔ檢驗(yàn)均主要從以下四個(gè)方面介紹：1.設(shè)計(jì)類型2.可解決的問題3.假設(shè)檢驗(yàn)步驟4.適用條件23假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024（一）單樣本設(shè)計(jì)的ｔ檢驗(yàn)one-samplet-test

單樣本設(shè)計(jì)例8.1例2已知中學(xué)一般男生的心率平均值為74次/分鐘,為了研究經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，結(jié)果分別為55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。請作統(tǒng)計(jì)推斷。24假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例3測得25例女性患者的血紅蛋白（Hb)，其均數(shù)為150(g/L),，標(biāo)準(zhǔn)差為16.5(g/L)。而當(dāng)?shù)卣３赡昱缘腍b均數(shù)為132(g/L)，問該病女性患者的Hb含量是否與正常女性Hb含量不同?25假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024單樣本設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)可解決問題？26假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024單樣本設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1P≤αP>α查ν=n-1的ｔ界值表，確定Ｐ值H0:μ=μ0

H1:μ≠μ0

(雙側(cè)）

μ>μ0或μ<μ0(單側(cè)）α＝0.0527假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024單樣本設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的適用條件獨(dú)立性independence正態(tài)性normality如何判斷資料是否服從正態(tài)分布從經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識判斷需作正態(tài)性檢驗(yàn)（見第四節(jié)）28假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024（二）配對設(shè)計(jì)的ｔ檢驗(yàn)pairedsamplest-test

配對設(shè)計(jì)是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。配對設(shè)計(jì)常見的設(shè)計(jì)形式異體配對同一樣品，采用兩種不同處理同體配對自身前后或左右配對29假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)形式異體配對：將兩個(gè)不同的受試對象（按主要非處理因素）配成特征相近的對子，同對的兩個(gè)受試對象隨機(jī)接受兩種不同的處理。例8.2例1某醫(yī)生研究腦缺氧對腦組織中生化指標(biāo)的影響，將乳豬按出生體重配成7對，一組為對照組，一組為腦缺氧模型組。試比較兩組動(dòng)物腦組織鈣泵的含量有無差別？乳豬編號1234567對照組0.35500.20000.31300.36300.35440.34500.3050試驗(yàn)組0.27550.25450.18000.32300.31130.29550.2870差值ｄ0.0795-0.05450.13300.04000.04310.04950.018030假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例2為了研究孿生兄弟的出生體重是否與其出生順序有關(guān)，共收集了15對孿生兄弟的出生順序和出生體重，數(shù)據(jù)如下：編號123456789101112131415先出生2.793.062.343.413.483.232.272.483.033.073.612.693.092.982.65后出生2.692.892.243.373.502.932.242.552.823.053.582.663.202.922.60差值ｄ0.100.170.100.04-0.020.300.03-0.070.210.020.030.03-0.110.060.05配對設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)形式31假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)形式2.同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測量）例1現(xiàn)用兩種測量肺活量的儀器對12名婦女測得最大呼氣率（PEER)(L/min)，資料如下表，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？編號123456789101112Wright法490397512401470415431429420275165421Mini法525415508444500460390432420227268443差值ｄ3518-4433045-4130-481032232假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例2用兩種方法測定12份血清樣品中Mg2+含量（mmol/L）的結(jié)果見下表，試問兩種方法測定結(jié)果有無差異？配對設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)形式33假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)形式3.自身前后或左右處理結(jié)果進(jìn)行比較例某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。對其用藥前后患者血清中免疫球蛋白進(jìn)行比較，以確認(rèn)靜脈注射人血丙種球蛋白是否有效34假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)可解決的問題？35假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1P≤αP>α查ν=n-1的ｔ界值表，確定Ｐ值H0:μd=0

H1:μd≠0

α＝0.0536假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024配對設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的適用條件獨(dú)立性正態(tài)性37假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024（三）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)（兩獨(dú)立樣本ｔ檢驗(yàn)）（twoindependentsamplest-test）

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類型（兩種形式）1.從同一個(gè)同體中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，分別采用兩種不同的處理，比較不同處理結(jié)果是否有差異。2.從兩個(gè)總體中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，兩樣本信息不同，推斷兩總體信息是否不同。ＡＡＢＢＡＡＢＢ38假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類型（兩種形式）例8.3例8.4例8.6例某醫(yī)院用某新藥與常規(guī)藥治療嬰幼兒貧血，將20名貧血患兒隨機(jī)等分兩組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增加量(g/L)如下，問新藥與常規(guī)藥的療效有無差別？新藥組24362514263423201519常規(guī)藥組1418201522242125272339假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024例某市于1973年和1993年抽查部分12歲男童對其生長發(fā)育情況進(jìn)行評估，其中身高的有關(guān)資料如下，試比較這兩個(gè)年度12歲男童身高均數(shù)有無差別。1973年：ｎ＝120均數(shù)＝139.9cm標(biāo)準(zhǔn)差＝7.5cm1993年：ｎ＝153均數(shù)＝143.7cm標(biāo)準(zhǔn)差＝6.3cm

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類型（兩種形式）40假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)可解決的問題？41假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1P≤αP>α查相應(yīng)ν的ｔ界值表，確定Ｐ值H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2

α＝0.0542假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ｔ檢驗(yàn)的適用條件獨(dú)立性正態(tài)性方差齊性（equalvariances)：兩樣本來自的兩總體方差相等方差齊性判斷：經(jīng)驗(yàn)判斷作方差齊性檢驗(yàn)43假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩組比較假設(shè)檢驗(yàn)分析思路先作方差齊性檢驗(yàn)ｔ檢驗(yàn)方差齊方差不齊變量變換秩和檢驗(yàn)44假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024？方差齊性檢驗(yàn)45假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024方差齊性檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟α＝0.05查相應(yīng)的F界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α46假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024

（教材95頁）47假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024小結(jié)定量資料三種不同設(shè)計(jì)類型ｔ檢驗(yàn)比較

區(qū)別單樣本設(shè)計(jì)配對設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)形式解決的問題建立假設(shè)統(tǒng)計(jì)量ｔ自由度計(jì)算前提條件不滿足條件,可采用方法48假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)教材5/9/2024正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)的方法圖示法

P-P圖Q-Q圖統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法W檢驗(yàn)