5.2探索直線平行的條件

5.2探索直線平行的條件

教學(xué)過(guò)程[通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的興趣。]DCABEF13754268

回顧&

思考?

若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類(lèi)角?同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

說(shuō)一說(shuō)你學(xué)過(guò)的角對(duì)頂角

回顧&

思考?同位角相等，兩直線平行。條件結(jié)論1acb2∠1＝∠2a∥b判斷兩條直線平行的方法：幾何畫(huà)板1、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.探索活動(dòng)[利用幾何畫(huà)板演示，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論]132acb邏輯推理證明：[學(xué)生敘述，教師整理歸納并板書(shū)]證明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行條件結(jié)論為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),二直線平行”幾何畫(huà)板探索活動(dòng)2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2+∠3=180°，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb邏輯推理證明：[學(xué)生練習(xí)，教師訂正]同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行條件結(jié)論證明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),二直線平行”做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識(shí)嗎？她選的第三線是誰(shuí)？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰(shuí)為第三線？AC與DE是平行的。因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，

用三角尺的60

角相等說(shuō)明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來(lái)說(shuō)明BD∥AE。用的是什么角？?jī)?nèi)錯(cuò)角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如圖2—8，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。做一做CBDAE再找一組平行線，并用已學(xué)過(guò)的三種判定直線平行的方法說(shuō)明你的理由。[對(duì)學(xué)生課堂練習(xí)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)]隨堂練習(xí)a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;

(1)

∠1=∠4;ABCD1隨堂練習(xí)2、如圖，∠2+∠3=180°，

4,直線AB與直線CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？∠=∠12341、如圖∠1=∠2、∠B+∠3=180°圖中哪些線互相平行，為什么？21ABEFCD（1）∠2與哪個(gè)角相等時(shí)，DE∥BC？（2）∠A與哪個(gè)角相等時(shí)，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行例題精講1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行條件結(jié)論兩直線平行的判定：本節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)這些知識(shí)你有什么體