MATLAB仿真分析中的數(shù)值計(jì)算

MATLAB仿真分析中的數(shù)值計(jì)算MATLAB仿真分析中的常用數(shù)值計(jì)算傅里葉變換數(shù)值插值曲線擬合代數(shù)方程求解傅里葉變換個(gè)人理解：如果我們可以將一個(gè)信號(hào)一一對(duì)應(yīng)變成另一個(gè)信號(hào)，

比如f（t）變成g（t）或者F（w）那么我們就可以通過(guò)對(duì)一些難以處理的信號(hào)，變換后處理得出一些性質(zhì)，由此來(lái)研究變換前的信號(hào)的一些基本性質(zhì)。對(duì)應(yīng)的有很多變換方法，傅里葉變換，拉普拉斯變換等。傅里葉變換我們變換之后，將t域變到w域，從而得出了基波和諧波。我們又發(fā)現(xiàn)了比如一個(gè)圖形很抖動(dòng)，諧波就多，很平緩，基波就多的特點(diǎn)。也許還有很多其他特點(diǎn)。所以，我們需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換來(lái)進(jìn)一步觀察。傅里葉變換傅里葉變換①傅立葉變換

②傅立葉逆變換

傅里葉變換1.為什么要分析諧波？

個(gè)人理解：舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，我們一般用的是交流電，為了使家用電器輸入電壓達(dá)到一個(gè)預(yù)期的平均值和有效值，那么交流電必然有一個(gè)統(tǒng)一的波形（我們需要規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的波形），所以大家的諧波成分應(yīng)該一樣，同時(shí)考慮到不同次的諧波很多屬性不一樣，那么最好就統(tǒng)一為都是正弦基波就好了。2.為什么要用交流電供電？

遠(yuǎn)距離送電要高壓（減小損耗），直流電變壓不方便。傅里葉變換DFS是周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)

DTFT是非周期序列的傅里葉變換，稱離散時(shí)間傅里葉變換，其頻譜是連續(xù)的函數(shù)

DFT是有限長(zhǎng)序列的離散傅里葉變換，是對(duì)其DTFT的等間隔抽樣，是離散的頻譜

DFT是DFS的主值序列，是非周期的。而DFS是DTFT的頻域內(nèi)的抽樣。

FFT是DFT的一種高效快速算法，也稱作快速傅里葉變換。

傅里葉變換具體細(xì)節(jié)http:///goodchoes/article/details/48622795傅里葉變換例：一個(gè)含有50120hz的信號(hào)（含一些噪聲）。t=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t));subplot(211)plot(t,y);傅里葉變換Y=fft(y,512);Pyy=Y.*conj(Y)/512;f=1000*(0:256)/512;subplot(212)plot(f,Pyy(1:257));數(shù)值插值插值：用來(lái)填充圖像變換時(shí)像素之間的空隙。在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過(guò)全部給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過(guò)函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。數(shù)值插值對(duì)于插值，我們需要什么？初始的幾個(gè)點(diǎn)，要求出縱坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的點(diǎn)。所以，MATLAB中的插值函數(shù)為interp1，其調(diào)用格式為：

yi=

interp1(x,y,xi,'method')

其中x，y為插值點(diǎn)，yi為在被插值點(diǎn)xi處的插值結(jié)果；

'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種：

'method'是最鄰近插值，

'linear'線性插值；

'spline'三次樣條插值；

'cubic'立方插值．缺省時(shí)表示線性插值數(shù)值插值例：x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi,‘linear’);%此處改成splinenearestcubic（pchip）plot(x,y,'o',xi,yi)數(shù)值插值直接將xi變成你要的橫坐標(biāo)，直接獲得該點(diǎn)的值；例：x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,10,‘linear’);曲線擬合重要性不解釋原理：

最小二乘逼近，最佳平方逼近最簡(jiǎn)單的方法，直接在圖片里面操作工具-基本擬合曲線擬合Polyfit函數(shù)格式：P=polyfit(x,y,n)x,y向量n，階次得到的P多項(xiàng)式的系數(shù)比如擬合結(jié)果是 y=a*x+b P=[a，b] y=a*x.^2+b*x+c P=[a,b,c]曲線擬合clcclearx=[123456];y=[154234225124];p1=polyfit(x,y,3)改變n觀察p1的變化曲線擬合獲得擬合的曲線方法1利用系數(shù)，直接來(lái)clcclearx=[1234];y=[1542342];p1=polyfit(x,y,2);xx=1:0.1:4;plot(xx,p1(1).*xx.^2+p1(2).*xx+p1(3));曲線擬合Ployval函數(shù)格式p1=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p1,xx)；Xx要求出擬合多項(xiàng)式縱坐標(biāo)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y1縱坐標(biāo)輸出結(jié)果保存曲線擬合獲得擬合的曲線方法2

利用polyvalx=[1234];xx=1:0.1:4;y=[1542342];stem(x,y,'ro')holdonp1=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p1,xx);plot(xx,y1)代數(shù)方程求解多項(xiàng)式方程求根例：求X3-2X2+3X-4=0的根兩句搞定p=[1-23-4];x=roots(p)代數(shù)