2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(四)

期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(四)時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在數(shù)據(jù)1,3,5,5,7中,中位數(shù)是()A.3B.4C.5D.72.下列各式計(jì)算正確的是()A.2?22C.?4×3.下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是()A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,4.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<05.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出()A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和6.如圖,菱形ABCD中,∠D=150°,則∠1=()A.30°B.25°C.20°D.15°7.直線y=x+1與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是()A.--1B.0C.1D.28.如圖,在?ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE交BC于F，則下列結(jié)論不一定成立的是(.)A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF9.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于點(diǎn)H,且DH與AC交于點(diǎn)G,AG=7A.2825cmB.2120cm10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.甲車的平均速度為60km/hB.乙車的平均速度為100km/hC.乙車比甲車先到B城D.乙車比甲車先出發(fā)1h二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11.已知x,y是實(shí)數(shù),且y=x2?1612.直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.13.已知一組數(shù)據(jù)x?,x?,x?,…,x?的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)3x?,3x?,3x?,…,3x?的方差為.14.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE,BF,則∠EBF的大小為.15.如圖,直線y=kx+b過A(--1,2),B(--2,0)兩點(diǎn),則0≤kx+b≤-2x的解集為16.如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長(zhǎng)為2，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形中(紙片在結(jié)合部分不重疊無(wú)縫隙)，則圖2中陰影部分面積為.17.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC.從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是(只填寫序號(hào)).18.如圖，直線l經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)B在直線l上,且AB∥x軸,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A?BO?的位置,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?落在直線l上，再將△A?BO?繞點(diǎn)A?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A?B?O?的位置，使點(diǎn)O?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O?落在直線l上，順次旋轉(zhuǎn)下去,……則點(diǎn)A。的橫坐標(biāo)是.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共71分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟)19.(7分)(1)計(jì)算:3(2)已知x=5?12,y=20.(7分)在?ABCD中,將△ABC沿AC對(duì)折,使點(diǎn)B落在B'處,AB'和CD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC.21.(8分)在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.22.(8分)在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年春在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為90%，幾個(gè)品種的果樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖1和圖2兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.(1)種植B品種果樹苗有棵;(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹苗成活率最高?23.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AB邊上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:AD=BF;(2)若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積.24.(9分)(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖1)，這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖，其驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a，b與斜邊c滿足關(guān)系式a2+b2=c2,稱為勾股定理.證明：∵大正方形面積表示為S=c2,又可表示為S=，∴=c2.∴,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(2)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2)，也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程；(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE=90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線證明結(jié)論a2+b2=c2.25.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A(4，2)，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)，試解決下列問題：(1)求直線AC的解析式;(2)求△OAC的面積;(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的14?26.(12分)某工廠有甲種原料69kg，乙種原料52kg，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件.已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6kg，乙種原料0.9kg；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1kg，乙種原料0.4kg.(1)該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)在(2)的條件下，工廠決定將所獲利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4kg，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元.求如何購(gòu)買甲、乙兩種原料使其數(shù)量和最多?期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(四)1.【答案】C【解析】數(shù)據(jù)1，3，5，5，7按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.故選C.2.【答案】A【解析】2?22=1?22=?2,A正確；8a23.【答案】D【解析】12+24.【答案】C【解析】由圖象，可知直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以k<0,b>0.故選C.【答案】C【解析】設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a.由勾股定理，得c2=a2+b2,陰影部分的面積為c2?b2?ac?b6.【答案】D【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CD.∴∠D+∠DAB=180°.∵∠D=150°,∴∠DAB=30°.又∵AC平分∠DAB,∴∠1=17.【答案】D【解析】解方程組得x=a?1由于交點(diǎn)在第一象限，則a?138.【答案】D【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥BE,CD=AB,AD=BC.∴∠C=∠FBE,∠CDF=∠E.∵BE=AB,∴CD=BE.∴△DCF≌△EBF(ASA).∴CF=BF,DF=EF.∴BC=2BF.∴AD=2BF.∴A,B,C正確.故選D.9.【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,∴AO=4cm,BO=3cm.在Rt△AOB中,AB=∵在Rt△DHB中,BH=則AH=AB?BH=∴GH=A10.【答案】D【解析】由圖象知：甲車的平均速度為30010?5乙車的平均速度為3009?6甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城，所以乙車比甲車先到B城，C選項(xiàng)正確；甲車5：00出發(fā)，乙車6：00出發(fā)，所以乙車比甲車晚出發(fā)1h，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.11.【答案】1【解析】y=x2?16+16?x2+2x?412.【答案】(0,—3)【解析】因?yàn)閥=3x+2中常數(shù)為2，向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度即為2-5=-3.所以平移后的解析式為y=3x-3.所以與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).13.【答案】18【解析】∵一組數(shù)據(jù)x?,x?,x?,…,x?的方差為2,∴另一組數(shù)據(jù)3x?,3x?,3x?,…,3xn的方差為32×2=18.14.【答案】45°【解析】由折疊的性質(zhì),可知∠EBA=∠EBD,∠FBC=∠FBD.根據(jù)∠EBF=∠EBD+∠FBD,可得∠EBF=15.【答案】-2≤x≤--1【解析】解法一:∵直線y=kx+b過A(--1,2),B(--2,0),∴2=?k+b,0=?2k+b.解得即2x+4≥0,2x+4≤?2x.解法二:根據(jù)題意,可知直線y=-2x過點(diǎn)(--1,2),結(jié)合函數(shù)的圖象,可知0≤kx+b≤--2x所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是--2≤x≤--1.16.【答案】45【解析】由題意，得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3，一條直角邊長(zhǎng)為2，故直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)為3故陰影部分的面積是2×17.【答案】③【解析】需添加條件③,理由:∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴BD=DC.∵DE=DF,∴四邊形BECF為平行四邊形.∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC.∴平行四邊形BECF為菱形.【答案】(3(,1)9【解析】由旋轉(zhuǎn)知△ABO≌△A?BO?…≌△A?B?O?.在△AOB中.∠ABO=30°,OA=1,∴AB=3.∴B(3,1).同理，A1B=3,∴OA1=2+3.∴,點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為32+3;點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)為19.【解】(1)原式=3+4?4=3+4?4=7.2∴x+y=則原式=20.【證明】證法一:∵△ABC是由△ABC沿AC對(duì)折得到的圖形,∴∠BAC=∠B'AC.在?ABCD中,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.∴∠DCA=∠B'AC.∴OA=OC.證法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∠D=∠B.又∵△AB'C是由△ABC沿AC對(duì)折得到的圖形,∴BC=B'C,∠B=∠B'.∴AD=CB',∠D=∠B'.又∵∠AOD=∠COB',∴△AOD≌△COB'(AAS).∴OA=OC.21.【解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+24.將(2,12)代入,得2k+24=12,所以k=-6.所以y=-6x+24.(2)令y=0,得--6x+24=0,則x=4.所以蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間為4h.22.【解】(1)75提示:300×(1-35%-20%-20%)=300×25%=75(棵).(2)300×20%×90%=54(棵).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)A品種的果樹苗成活率：84B品種的果樹苗成活率：60C品種的果樹苗成活率：90%，D品種的果樹苗成活率：51300×20%×100%=85%,23.【解】(1)證明:∵E為AB邊上的中點(diǎn),∴AE=EB.在?ABCD中,AD∥BC,∴∠ADE=∠F.在△ADE與△BFE中∴△ADE≌△BFE(AAS).∴AD=BF.(2)如圖,過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,則DM同時(shí)也是□ABCD的高.∵=1==∴四邊形EBCD的面積為32-8=24.24.【解】(2)證明：由圖得大正方形面積=整理，得2ab+c2=a2+b2+2ab,,即a2+b2=c2.(3)如圖,過點(diǎn)A作AF⊥AB,過點(diǎn)E作EF⊥AF于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則四邊形ABDF是矩形.∵△ACE是等腰直角三角形，∴AC=CE=c,∠ACE=90°=∠ACB+∠ECD.∵∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠ECD.∵∠B=∠D=90°,∴△ABC≌△CDE(AAS).∴CD=AB=b,DE=BC=