陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷類型：C（北師大版）2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形可能是（）A. B.C. D.3.不等式的最大整數(shù)解為（）A.1 B.2 C.3 D.44.如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在的（）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn)5.不等式組的解集為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在BC和AC上，連接AD、DE，有，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠1+∠2=45° B.2∠1+∠2=90°C.∠1=2∠2 D.∠1+2∠2=90°7.如圖，已知，點(diǎn)P在邊AB上，，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，連接PE、PF，有.若，則EF的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在中，，，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接CD，當(dāng)時(shí)，AC的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________.10.對(duì)于下列結(jié)論：①x為正數(shù)，則；②x為自然數(shù)，則；③x不大于5，則，正確的有_________.（填所有正確的序號(hào)）11.如圖，經(jīng)過(guò)平移得到，連接、，若，則點(diǎn)C與點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)度為_(kāi)______cm.12.如圖，直線（k，b為常數(shù)，且）經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi)______.13.如圖，在中，，BD垂直AD于點(diǎn)D，連接AB，有，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（5分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。15.（5分）如圖，在中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD，的平分線交AC于點(diǎn)E，.證明：是等腰三角形.16.（5分）如圖，等腰是由沿箭頭方向平移得到的，，點(diǎn)B、C、E、F在一條直線上（1）若，求的大??；（2）若，，，求DE的長(zhǎng)及A點(diǎn)移動(dòng)的距離.17.（5分）如圖，已知，運(yùn)用尺規(guī)作圖法求一點(diǎn)P，使，且點(diǎn)P到直線AC和AB的距離相等.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）18.（5分）如圖，和關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.（1）找出它們的對(duì)稱中心O；（2）若，，，求的周長(zhǎng).19.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：例如：求的解集.20.（5分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫出向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、；（2）畫出繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、.21.（6分）已知一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求自變量x的取值范圍.22.（7分）一家特色面店希望在長(zhǎng)假期間獲得好的收益，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣12元，平均每天將銷售200碗，若價(jià)格每降低0.1元，則平均每天可多售4碗.若該面店期望每天至少賣出300碗，則每碗面的售價(jià)不超過(guò)多少元?23.（7分）如圖，在一塊大三角形模板ABC中鑲嵌一個(gè)小三角形模板DEF，已知，大三角形模板中有兩條邊相等，鑲嵌后，小三角形模板的頂點(diǎn)D恰好是BC的中點(diǎn)，且于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，求的度數(shù).24.（8分）如圖，在五邊形ABCFE中，，，，點(diǎn)D是EF上一點(diǎn)，連接AD、CD，有，求證：.25.（8分）某公司決定購(gòu)買10臺(tái)金屬器件生產(chǎn)設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中A型號(hào)設(shè)備的價(jià)格為10萬(wàn)元/臺(tái)，每月可生產(chǎn)金屬器件220個(gè)；B型號(hào)設(shè)備的價(jià)格為8萬(wàn)元/臺(tái)，每月可生產(chǎn)金屬器件180個(gè).設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每月總共能生產(chǎn)金屬器件y個(gè).（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）因受資金限制，該公司決定購(gòu)買金屬器件生產(chǎn)設(shè)備的總資金不超過(guò)96萬(wàn)元，問(wèn)每月最多能生產(chǎn)金屬器件多少個(gè)?26.（10分）【問(wèn)題背景】如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E.【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)題意可知_________°；【深入探究】（2）如圖1，連接AD，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求的大小；【拓展延伸】（3）如圖2，若，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接CE、DF，判斷DF和CE是否相等，并證明你的結(jié)論.

試卷類型：C（北師大版）2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.A二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.（2，-4）10.①③11.212.13.6三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.解：去分母，得：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得；將解集表示在數(shù)軸上如下15.證明：∵DE平分，∴.∵，∴，，∴，∴.∴是等腰三角形.16.解：（1）：等腰是由沿箭頭方向平移得到的，，∴（2）∵等腰是由沿箭頭方向平移得到的，∴，∵，∴，∴A點(diǎn)移動(dòng)的距離為8cm17.解：如圖，點(diǎn)P即為所求.（正確畫出角平分線和垂直平分線各得2分，找出點(diǎn)P的位置得1分，共5分）18.解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為所求.（作法不唯一）（2）∵和關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴，，∴的周長(zhǎng).答：的周長(zhǎng)為18.19.解：∵，∴解①得：，解2得：，則的解集為.20.解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求.21.解：（1）∵一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，∴解得：∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）當(dāng)時(shí)，則有，解得，∴當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍為.22.解：設(shè)每碗面的售價(jià)為x元，依題意，得：，去分母得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：答：每碗面的售價(jià)不超過(guò)9.5元23.解：∵，，∴，又∵于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，∴，∴，∴∵D是BC的中點(diǎn)，∴，在與中，∵∴，∴，∴是等邊三角形，∴.24.解：連接BD，在和中，有∴，∴.在和中，有∴，∴.25.解：（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備臺(tái)，由題意得，，解得：對(duì)一次函數(shù)，∵40>