《反比例的意義》教學設計及反思

《反比例的意義》教學設計及反思作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計要怎么寫呢？下面是小編整理的《反比例的意義》教學設計及反思，歡迎閱讀與收藏?！斗幢壤囊饬x》教學設計及反思1一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。三、教學目標知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的`變化而變化。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000(2)y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=kx?1k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=1.5時y的值解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固?！斗幢壤囊饬x》教學設計及反思2教學內容：《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。學生分析：在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。設計理念：學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。教學目標：1、通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2、引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力教學流程：一、復習鋪墊，猜想引入師：（1）表格里有哪兩個相關聯(lián)的量？（2）這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎？為什么？2、猜想師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。（板書：反比例）師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系？生：相反的。師：既然是相反的`，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化？它們的變化會有怎樣的規(guī)律？生：（略）反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1、探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。（1）表中有哪兩個相關聯(lián)的量？（2）兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的？變化規(guī)律是什么？2、小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當指導。）3、匯報研究結果（在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。）生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程＝總路程（一定）。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”（最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。）師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性？（生答略。）師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（完成板書。）師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示？[板書]反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積（一定）這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同（“和”一定）的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。4、做一做（略）5、學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎？（投影出示例題。）三、鞏固練習，拓展應用1、基本練習。（略）2、拓展應用。師：你能舉一個反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長＝面積（一定），邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎？”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系?！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對！邊長不隨著邊長的擴大而縮小！這是一種量！”一句話使大家恍然大悟：對啊！邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長（一定），邊長和4成反比例?！痹捯魟偮洌瑢W生們就齊喊起來：“不對！邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量?！狈此迹和ㄟ^“你能舉一個反比例的例子嗎？”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3、綜合練習四、總結反思：《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內容應當