中學(xué)高一文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版）

中學(xué)高一文上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版)

姓名:年級(jí):學(xué)號(hào):

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評(píng)卷人得分

一、選擇題(共10題，共50分)

1、設(shè)全集U={xGN+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},則［U(AUB)=()

A.{1,4)B.{1,5}C.{2,4}D.{215}

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】試題分析：L3={L3,5}二q(〃U3)={Z4}

2、已知函數(shù)”")nx,x>Q則“(￡)】=()

,11

A.CB.~?C.CD.e

【考點(diǎn)】

【答案】D

4fJI114〃T)J

【解析】試題分析：L1。力Ve

n

3、將函數(shù)f(x)=sin(3x+0)(3>0)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則3

的值可能等于()

A.5B.6C.7D.8

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】

無，——=。=4△

試題分析：平移后圖像與原圖像重合說明平移量為周期的整數(shù)倍，所以02,所以3

的值可能等于8

1

/(i)-2+log3X,x€—,9H)

4、已知LSIJ,則J田的最小值為()

A.-2B.-3C.-4D.0

【考點(diǎn)】

【答案】A

心giX1

【解析】試題分析：由函數(shù)在定義域IA.2XB.2^0.2D.gg?X

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】

試題分析：由反函數(shù)的概念可知/(x)=M%x"〃2)=LIa=2：.，(x)=lo與x

2

zfx+bx+c,(x<0)

f(x)=,

7、函數(shù)[2，(x>0),若f(-4)=f(o),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=*的

解的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】

試題分析：當(dāng)xWO時(shí)f(x)=x2+bx+c,

因?yàn)閒(-4)=f(0),f(-2)=-2,

/(O)=c

./(-4)=16-4i+c=c

所以l八/，得：b=4,c=2,

所以當(dāng)xWO時(shí)f(x)=x2+4x+2,

方程千(x)=x,即x2+3x+2=0,解得兩根為:7,_2.

當(dāng)x>0時(shí)方程f(x)=x,即x=2.

則關(guān)于X的方程f(x)=X的解的個(gè)數(shù)為3

8、如果cos?<0,且tan9>0,則8是()

A.第一象限的角B.第二象限的角

c.第三象限的角D.第四象限的角

【考點(diǎn)】

【答案】c

【解析】試題分析：由cos6<0可知6角在二三象限，由tan8>0可知角在一三象限，所以是第三象限的

角

9、已知圓的半徑為本金》,則3?的圓心角所對(duì)的弧長是()

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】試題分析：120*的圓心角為針"=印=鏟?霜=孑"

..5用5JT.

(sin—,cos—).

10、若點(diǎn)66在角。的終邊上，則的值為()

A.2B.2c.2D.2[

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】

..5%5汽、

(sin—,cos—)

試題分析：點(diǎn)66為

二、填空題(共4題，共20分)

11、若需函數(shù)7=/㈤的圖象經(jīng)過點(diǎn)1行J,則“25)的值是

【考點(diǎn)】

【答案】5

【解析】

試題分析：設(shè)鬲函數(shù)為/(x)=x*代入點(diǎn)B虧[得，-]"-萬/(")-*§

12、函數(shù)f(x)RxT+lg(2-x)的定義域?yàn)?/p>

【考點(diǎn)】

【答案】口，2)

【解析】

x-liO

■.'.l<x<2

試題分析：要使函數(shù)有意義，需滿足12-x>°,函數(shù)定義域?yàn)榭冢?)

J=(log]a/

13、若函數(shù)j在K上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)〃的取值集合是

【考點(diǎn)】

【答案】1刖2)

【解析】

0<log】a<L\—<a<l

試題分析：由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知12

14、函數(shù)y=M%(x-l)+ig>0且a’l)恒過定點(diǎn)，其坐標(biāo)為

【考點(diǎn)】

【答案】(2,1)

【解析】

試題分析：令X-l=l,所以bgKxTnO,AZj*定點(diǎn)為(2,1)

三、解答題(共4題，共20分)

ft

15、某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)￡("二人5加(3乂+。)(30,|0|5)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了

部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

*,旦?.

3*@,°2n.

5-

x<1,"6,

Asin(36).°-5.o.

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)9(60)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一

個(gè)對(duì)稱中心為1隹12?！橙饲骵的最小值.

【考點(diǎn)】

/(x)=5siiif2x-7—

【答案】(I)I6/(||)6

n

【解析】試題分析：(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5,3=2,<t)-6.從而可補(bǔ)全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達(dá)

/(x)=5sinf2x-y

式為I6,(2)由(I)及函數(shù)y=Asin(3X+。)的圖象變換規(guī)律得g(x)=5sin

itnknKkxx_Sn門女兀方

——x=—+——8N----+——?=—ff=———

(2*+2。-6).令2*+2。-6=卜11,解得212,kGZ.令21212,解得23,

kGZ.由9>0可得解

A=5,0?=24=----

試題解析：（I）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得6.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表:

n3n

8X十斗？

o.72KM

X7x5JI13

-JI.

IT12*不.12

Asin(ox+0)

。o.5?0.-5/o.

/(x)=5sinf2x-^

且函數(shù)表達(dá)式為I6>.............6分

/(x)=5siii(2x-=g(x)=5siii(2x+2"J

(ll)由(I)知I6人得I6)

因?yàn)閖=&ix的對(duì)稱中心為（H9）,keZ

2x+20——=kx,x=―+―--ff

令6，解得212,keZ

（史o]殳+2E__Q-5K

由于函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)112'J成中心對(duì)稱，令212~12,

QAAKX

解得一21,keZ由6>0可知，當(dāng)尢=1時(shí)，6取得最小值&.............12分

16、不用計(jì)算器求下列各式的值：

⑴（2,-㈠6）。-（3；片+《1.5尸

2c

⑵lg5+lg2-（-1）-+（^-l）+loEj8

【考點(diǎn)】

I

【答案】（1）2（2）-4

【解析】

試題分析：(1)指數(shù)式化簡時(shí)首先將底數(shù)轉(zhuǎn)化為黑指數(shù)形式；(2)對(duì)數(shù)式的化簡首先將真數(shù)轉(zhuǎn)化為

幕指數(shù)形式后在化簡

試題解析:⑴閱3討+(g"+另

Ig5+lg2-+（依-1）0+log?8=lg（5x2）-9+l+3=-4

（2）

17、設(shè)/={x|-25xS5}/={x|m+lSxS2/n-l},若/仁3=3,求實(shí)數(shù)附的取值范圍.

【考點(diǎn)】

【答案】附43

【解析】

試題分析：由由/八3=3得到3匚4,由此得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，即關(guān)于m的不等式，從

而可解得m的取值范圍，求解時(shí)集合B要分空集與非空集合兩種情況

試題解析：由，則BU4

①當(dāng)3=0時(shí)，2用-lvzn+l,則加＜2；

2/n-1*m+1m'i.l

,m+12：-20，m之-3=2Mm43

②當(dāng)3W0時(shí)，［2_1￡5

mm43

綜上所述.

18、設(shè)f(x)=log3x.

若g(x)=f(科)，判斷并證明函數(shù)尸g3的奇偶性;

（D

令h(x)=f(?)?f(3x),xG[3,27],當(dāng)x取何值時(shí)h(x)取得最小值，最小值為多少？

【考點(diǎn)】

【答案】(1)奇函數(shù)(2