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文檔簡介

8.6.1直線與直線垂直1.理解兩異面直線所成角的定義，會求兩異面直線所成的角；2.掌握證明兩條異面直線垂直的方法.3.使學(xué)生感受空間幾何存在于身邊，提高學(xué)生觀察能力，提升數(shù)學(xué)空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行直線、相交直線和異面直線．在初中我們已經(jīng)研究了平行直線和相交直線．本節(jié)我們主要研究異面直線，首先研究如何刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系．ABCD圖8.6-1環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們知道，平面內(nèi)兩條直線相交形成4個角，其中不大于90°的角稱為這兩條直線所成的角（或夾角），他刻畫了一條直線相對于另一條直線傾斜程度．類似的，我們也可以用“異面直線所成的角”來刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系．研究異面直線所成的角，就是通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線．這是研究空間圖形的一種基本思路，即把空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題．環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念abO圖8.6-2環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念思考：直線a，b所成的角的大小與點O的位置有關(guān)嗎？求異面直線所成角的步驟:異面直線所成角相交線所成的角解三角形求角(取銳角或直角)平移構(gòu)造三角形簡記為：找角、求角ABCD環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念A(yù)BCDABCDA1B1C1D1O1環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運用ab圖8.6-6環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升121.異面直線所成角的求法：一作(找)、二證、三求(1)作：根據(jù)異面直線的定義，用平移法（常利用三角形中位線、平行四邊形的性質(zhì)）作出異面直線所成角。(2)證：證明作出的角就是要求的角(3)求：求角度(4)若求出的角是銳角或直角，則它就是所求異面直線所成角；若求出的角是鈍角，則它的補角就是所求異面直線所成角。1．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）如果兩條平行線直線中的一條與已知直線垂直，那么另一條也與已知直線垂直．（）（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行（）√

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