重慶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（有答案）

重慶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案在答題卡對(duì)應(yīng)方框內(nèi)涂黑.

1.下列運(yùn)算正確的是()

A.a3?a2=a5 B.x10÷x5=x2 C.2a2=2a2 D.2x3?x2=x

2.在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，常量與變量分別是()

A.2是常量，C、π、r是變量 B.2π是常量，C、r是變量

C.2是常量，r是變量 D.2是常量，C、r是變量

A.AB//ED B.DF=AC C.ED6.如圖，通過(guò)尺規(guī)作圖，得到△COD?△C'O'D',再利用全等三角形的性質(zhì)，得到了∠A'O'B'=∠AOB，那么，根據(jù)尺規(guī)作圖得到△COD?△C'O'D'的理由是（）

A.SAS D.aa?b=a2?ab

8.如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC,若∠B=48°,∠C=68°,則∠DAE的度數(shù)是

A.10° 9.如圖，在△ABC中，∠C=40°,按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于()

A.190° B.20010.如圖，點(diǎn)E在DA延長(zhǎng)線上，CE,AB交于點(diǎn)F,且∠BCE=∠AEF,∠B=∠D,∠EFA比∠FCD的余角小30°,P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，Q為PD上一點(diǎn)，且滿足∠FQP=∠QFP,FM為∠EFP的平分線.下列結(jié)論：①DE//BC;②AB//CD;③FQ平分∠AFP;④∠B+∠E=140A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.

11.計(jì)算：212.2023年10月9日華為公司發(fā)布了最新一代的鯤鵬5.0處理器，彰顯在半導(dǎo)體領(lǐng)域的卓越實(shí)力，芯片采用0.米制程工藝.將數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.計(jì)算：814.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2?xmx+2的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng)，則m=

15.若a2?a?3=0,則3

18.如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ABC=50°,CE平分∠ACB,AD平分∠CAB,CE與AD三、解答題：(本大題8個(gè)小題，20題8分，其余每題10分，共78分)解答時(shí)，每小題必須給出必要的過(guò)程或步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線),請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上.

19.計(jì)算1?12008×?34+3.14?π0?2?2

(2)3a2b??23a4b2+a2b3

20.先化簡(jiǎn)，再求值：x+2yx?2y?2x?y2?x2?5y2÷?2x,其中x,y滿足x?y=?1.

21.如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上.按下述要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：

(1)畫(huà)射線AC.

(2)過(guò)點(diǎn)C

23.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)12噸，按每噸1.5元收費(fèi).如果超過(guò)12噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.5元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸3元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1）分別寫(xiě)出當(dāng)每月用水是未超過(guò)12噸和超過(guò)12噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2）若該城市某用戶6月份和7月份共用水30噸，且6月份的用水量不足12噸，兩個(gè)月一共交水費(fèi)60元，求該用戶7月份用水多少噸？

24.已知小明家距學(xué)校1200?m,一天小明從家出發(fā)勻速步行前往學(xué)校，4?min后小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書(shū).于是爸爸立即出發(fā)沿同一路線勻速追趕小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中.小明與爸爸之間的距離y?m與小明出發(fā)的時(shí)間x?min(1）小明步行的速度是m/min,爸爸的速度是m/min.

(2)a的值為多少？

(3）當(dāng)小明與爸爸相距120?m時(shí)，25.定義：對(duì)于一組關(guān)于x的多項(xiàng)式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是有理數(shù)(1)小賢發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式x+2,x+(2)若多項(xiàng)式x+2,x?3,(3)若多項(xiàng)式x+m(m為有理數(shù)),x?2,26.如圖，直線AB//CD,直線PQ分別交AB、CD于點(diǎn)E、F.點(diǎn)M在直線AB上方，點(diǎn)N在直線CD上(在(1)如圖1,若∠PEA=62°(2)如圖2,若NH平分∠MND,直線NH交PQ于點(diǎn)G,請(qǐng)?zhí)骄俊螹與∠PGH之間的數(shù)量關(guān)系(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下，連接NE并延長(zhǎng).若∠MND=100°,∠ENM=30°,將∠ENG繞著點(diǎn)N以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒0<t<360,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線NR始終平分∠MNE,NI是∠ENG內(nèi)部一條射線，NS答案和解析一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABDBCCBADC二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.2m3；12.7×10?9；13.-8;14.2；15.17.y=3x+1；18.①②④三、解答題：（本大題8個(gè)小題，20題8分，其余每題10分，共78分）19.（1）解：原式…………….3分…….4分……….5分（2）解：原式…8分…………10分20.原式…………….4分……….6分當(dāng)時(shí)，原式．………….8分21.（1）（2）（3）如圖所示：………………6分（4）根據(jù)題意可得：AE<AB，垂線段最短．………………10分22．（1）解：∵BF∥AE………….1分在和中∴△AEM≌△BFM(AAS)……….3分……………4分（2）解：∵BF∥AE,∠AEC=90°…………….6分又∵△AEM≌△BFM(AAS)………………….7分在和△BDF中∴≌△BDF（ASA）…………….8分………………10分23.（1）解：當(dāng)時(shí)，；…………………2分當(dāng)時(shí)，．…………4分即時(shí)，；時(shí)，．………………5分（2）解：設(shè)6月份的用水量為噸，7月份用水為噸，依題意可得：，…………7分解得：，…………9分答：該用戶月份用水噸．………………10分24.（1）解：由圖像可得，小明的速度為：，………………1分爸爸的速度為：，…………3分（2）a的值為12…………4分（3）解：當(dāng)小明與爸爸相距時(shí)，設(shè)小明出發(fā)后的時(shí)間為，爸爸出發(fā)前：，解得；…………5分爸爸出發(fā)后與小明相遇之前：，解得；…………7分小明與爸爸相遇之后：，解得；…………9分答：當(dāng)小明與爸爸相距時(shí)，小明出發(fā)后的時(shí)間是或或………10分25.（1）∵∴這組黃金多項(xiàng)式的黃金因子是．……2分（2）若多項(xiàng)式（是有理數(shù)）是一組黃金多項(xiàng)式，有三種情況，①．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴．……3分②．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴．……4分③．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴．……5分綜上所述，的值為或11或1．（3）①∵．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴，∴黃金因子為，不合題意，舍去；……6分②∵．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴∴黃金因子為，不合題意，舍去；……8分③∵．∵這是一組黃金多項(xiàng)式，∴，∴，∴黃金因子為，符合題意；綜上所述，的值為．……10分26.(1)……2分(2)……5分(3)或30或秒……10分解析如下：（2）解：數(shù)量關(guān)系為：或．理由如下：分別平分和，設(shè)，，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，，即，（3）解：∵，平分，則，∵未旋轉(zhuǎn)前，則，∵將繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針