高考物理復(fù)習(xí)專題六電場(chǎng)第2講電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差市賽課公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第2講電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差1/52

一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能

1．電場(chǎng)力做功 (1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與電荷移動(dòng)________無(wú)關(guān)，只取決于初、末位置________和被移動(dòng)電荷________． (2)電場(chǎng)力做功表示式：WAB＝(φA－φB)·q＝UAB·q.路徑電勢(shì)差電荷量2/522．電勢(shì)能零勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中含有勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到____________位置時(shí)所做功． (2)矢標(biāo)性：電勢(shì)能是________，但有正負(fù)之分，負(fù)值表明比零電勢(shì)能小，正值表示比零電勢(shì)能大．標(biāo)量(3)電勢(shì)能也含有相對(duì)性和系統(tǒng)性．普通以大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置．電勢(shì)能降低許

(4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系：電場(chǎng)力做功等于____________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.3/52

【基礎(chǔ)檢測(cè)】

1．(多項(xiàng)選擇，

年浙江寧波期中)如圖6-2-1所表示，虛線表示某電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等．一重力不計(jì)、帶負(fù)電粒子從左側(cè)進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與三個(gè)等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高B．粒子在c點(diǎn)時(shí)加速度為零C．粒子從a到c電勢(shì)能不停增加D．粒子從a到b克服電場(chǎng)力做功圖6-2-1大于從b到c克服電場(chǎng)力做功答案：AC4/52二、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面1．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)電勢(shì)能與它電荷量比值，叫做這一點(diǎn)電勢(shì)．標(biāo)量(2)定義式：____________.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是________，其大小有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)．零電勢(shì)點(diǎn)

(4)相對(duì)性：電勢(shì)含有相對(duì)性，同一點(diǎn)電勢(shì)因___________選取不一樣而不一樣．5/52

2．電勢(shì)差 (1)定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差值稱為這兩點(diǎn)電勢(shì)差．

(2)表示式：

UAB

＝____________＝____________. (3)影響原因：電勢(shì)差UAB

與電場(chǎng)力做功WAB

無(wú)關(guān)，與電場(chǎng)所帶電量q無(wú)關(guān)，它由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與初、末位置有關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)選取無(wú)關(guān)． (4)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：U＝Ed.(適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向距離)φA－φB6/523．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同各點(diǎn)組成面．(2)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)方向垂直．②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高等勢(shì)面指向電勢(shì)低等勢(shì)面．④在空間中兩等勢(shì)面不相交．⑤等差等勢(shì)面越密地方電場(chǎng)強(qiáng)度________，越疏地方電場(chǎng)強(qiáng)度________．越大越小7/52(3)幾個(gè)常見(jiàn)經(jīng)典電場(chǎng)等勢(shì)面對(duì)比分析電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣主要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線一簇等間距平面點(diǎn)電荷電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心一簇球面8/52（續(xù)表）電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣主要描述等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)連線中垂面上電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高．關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱點(diǎn)電勢(shì)相等9/52【基礎(chǔ)檢測(cè)】

2．(年新課標(biāo)Ⅲ卷)關(guān)于靜電場(chǎng)等勢(shì)面，以下說(shuō)法正確是()

A．兩個(gè)電勢(shì)不一樣等勢(shì)面可能相交 B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直 C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)試探電荷從電勢(shì)較高等勢(shì)面移至電勢(shì)較低等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功10/52

解析：若兩個(gè)不一樣等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B正確；同一等勢(shì)面上電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高等勢(shì)面移至電勢(shì)較低等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．答案：B11/52考點(diǎn)1電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小判斷⊙重點(diǎn)歸納1．電勢(shì)高低判斷12/52（續(xù)表）判斷角度判斷方法依據(jù)場(chǎng)源電荷正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能大小電勢(shì)越高，正電荷電勢(shì)能越大；電勢(shì)越低，負(fù)電荷電勢(shì)能越大13/522.電勢(shì)能大小判斷14/52

【考題題組】

1．(多項(xiàng)選擇)如圖6-2-2所表示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體．現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場(chǎng)力和具有電勢(shì)能，以下判斷正確是()A．在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不一樣B．在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同C．在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等圖6-2-2D．在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能相等答案：ABC15/52考點(diǎn)2電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)中功效關(guān)系

⊙重點(diǎn)歸納

1．電場(chǎng)中功效關(guān)系 (1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變． (2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．16/522．電場(chǎng)力做功計(jì)算方法(1)由公式W＝FLcosθ計(jì)算，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qELcosθ.(2)由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適合用于任何形式靜電場(chǎng)．(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其它力＝ΔEk.(4)由電勢(shì)能改變計(jì)算：W＝Ep1－Ep2.3．帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)正負(fù)功判斷電場(chǎng)力與速度方向間夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功；夾角大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功．17/524．解答思緒18/525．運(yùn)動(dòng)情況反應(yīng)受力情況(1)物體保持靜止：F合＝0.(2)做直線運(yùn)動(dòng)．①勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合＝0.②變速直線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合與速度方向總是共線．(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向曲線凹一側(cè)．(4)加速運(yùn)動(dòng)：F合與v夾角為α，0°≤α<90°；減速運(yùn)動(dòng)：90°<α≤180°.(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合＝恒量．19/52

【考題題組】

2．(多項(xiàng)選擇，

年泰安一模)如圖6-2-3所表示，豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)．保持小球帶電量不變，現(xiàn)將小球提升到M點(diǎn)由靜止釋放．則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中()20/52圖6-2-3A．小球機(jī)械能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變B．小球重力勢(shì)能降低許等于小球電勢(shì)能增加量C．彈簧彈性勢(shì)能降低許等于小球動(dòng)能增加量D．小球動(dòng)能增加量等于電場(chǎng)力和重力做功代數(shù)和21/52

解析：因?yàn)橛须妶?chǎng)力做功，故小球機(jī)械能與彈簧彈性勢(shì)能之和是改變，故A錯(cuò)誤；由題意，小球受到電場(chǎng)力與重力大小相等，在小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中，重力做多少正功，重力勢(shì)能就降低多少，電場(chǎng)力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少，又兩力做功一樣多，可知B正確；由動(dòng)能定理可知，彈力對(duì)小球做功等于小球動(dòng)能增加量，又彈力功等于彈性勢(shì)能降低許，故C正確；顯然電場(chǎng)力和重力做功代數(shù)和為零，故D錯(cuò)誤．

答案：BC22/52

3．(年新課標(biāo)Ⅱ卷)如圖6-2-4所表示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向夾角為30°.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差．圖6-2-423/52

解：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)速度大小為vB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向速度分量不變，即設(shè)A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有24/52

4．如圖6-2-5所表示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.5m光滑絕緣細(xì)直桿MN豎直固定在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1.0×105

N/C、與水平方向成θ＝30°角斜向上勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿下端M固定一個(gè)帶電小球A，帶電荷量為Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，帶電荷量為q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg.現(xiàn)將小球B從桿N端由靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，g＝10m/s2)25/52(1)求小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a.

(2)當(dāng)小球B速度最大時(shí)，求小球距M端高度h1. (3)若小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端高度為h2＝0.61m時(shí)，速度v＝1.0m/s，求此過(guò)程中小球B電勢(shì)能改變量ΔEp.圖6-2-526/52

審題突破：(1)試畫(huà)出小球B運(yùn)動(dòng)前受力示意圖，如圖6-2-6所表示． (2)試描述B球運(yùn)動(dòng)情景．提醒：B球釋放后先向下加速運(yùn)動(dòng)，然后向下減速運(yùn)動(dòng)，速度最大時(shí)，所受協(xié)力為零，加速度為零．圖6-2-6

(3)第(1)問(wèn)求加速度a時(shí)，應(yīng)對(duì)B球在N位置時(shí)利用牛頓第二定律求解；小球速度最大時(shí)，a＝0，要利用平衡條件求解；電勢(shì)能改變對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力做功，應(yīng)經(jīng)過(guò)動(dòng)能定理求解．27/5228/5229/5230/52甲乙31/52ABCD32/52

解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分．把AB等分為三段，AB間電壓為3V，則每等分電壓為1V，H點(diǎn)電勢(shì)為4V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確．答案：BC33/5234/52圖6-2-835/52ACB D答案：A36/52方法等效法處理重力場(chǎng)和電場(chǎng)問(wèn)題

等效法是從效果等同出發(fā)來(lái)研究物理現(xiàn)象和過(guò)程一個(gè)科學(xué)方法．等效法總是把復(fù)雜物理現(xiàn)象和過(guò)程轉(zhuǎn)化為理想、簡(jiǎn)單、等效物理現(xiàn)象和過(guò)程來(lái)研究和處理． 勻強(qiáng)電場(chǎng)有許多性質(zhì)與重力場(chǎng)非常相同，所以將電場(chǎng)與重力場(chǎng)加以比較，在力、能量、做功方面尋找它們共性．靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)一樣，都是保守內(nèi)力場(chǎng)，都含有力和能性質(zhì)，并且兩種力做功都與路徑無(wú)關(guān)，只與始末相對(duì)位置相關(guān)．所以，在處理靜電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，采取等效法處理，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．37/52

大多數(shù)復(fù)合場(chǎng)都是重力場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加場(chǎng)，在這么物理情境場(chǎng)中，碰到擺問(wèn)題時(shí)，采取等效法處理．即首先確定出等效重力場(chǎng)平衡位置(切向協(xié)力為零位置)，其次求出等效重力和等效重力加速度．38/52

例1：如圖6-2-9所表示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m帶電小球，將它置于很大勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)受力平衡，細(xì)線與豎直方向夾角為α，求：圖6-2-939/52

(1)當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后細(xì)線到豎直位置時(shí)小球速度恰好為零． (2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向成α角時(shí)，最少要給多大初速度，才能使小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)？40/52

小球在AC間運(yùn)動(dòng)類比為一個(gè)單擺運(yùn)動(dòng)，B為振動(dòng)平衡位置，由對(duì)稱性知∠AOC＝2α.甲乙圖6-2-1041/5242/5243/52(1)小球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度位置(半徑與豎直方向成角度用字母θ表示)．(2)速度vA

大小．(3)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向作用力．圖6-2-1144/5245/5246/52易錯(cuò)點(diǎn)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析問(wèn)題

分析這類問(wèn)題普通方法是：先畫(huà)出入射點(diǎn)軌跡切線，即畫(huà)出初速度v0

方向，再依據(jù)軌跡彎曲方向，確定電場(chǎng)力方向，利用分析力學(xué)方法來(lái)分析粒子帶電性質(zhì)、電場(chǎng)力做功正負(fù)、電勢(shì)能改變、動(dòng)能改變、電勢(shì)大小改變等問(wèn)題．47/52

例2：(多項(xiàng)選擇，

年新課標(biāo)Ⅰ卷)如圖6-2-12所表示，一帶負(fù)電荷油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知()A．Q點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)動(dòng)能比它在P點(diǎn)大C．油滴在Q點(diǎn)電勢(shì)能比它在P點(diǎn)大圖6-2-