2024年山西省中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)訓(xùn)練卷

2024年山西省中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)訓(xùn)練卷第Ⅰ卷選擇題（共30分）選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù).某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績記作分，表示得了（

）分．A．86 B．83 C．87 D．802.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（

）A．B． C． D．3.華為Mate60Pro手機(jī)是全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機(jī)．預(yù)計(jì)至2024年底，這款手機(jī)的出貨量將達(dá)到70000000臺．將70000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4.如圖，直線ab，將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（

）A．20° B．30° C．40° D．50°下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6.如圖是某市連續(xù)20天的平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（

）A．平均數(shù)是9.4，眾數(shù)是10 B．中位數(shù)是9，平均數(shù)是10C．中位數(shù)是9.4，眾數(shù)是9 D．中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是97.若點(diǎn)、、、分別在反比例函數(shù)的圖象上，則下列值最小的是（

）A． B． C． D．8.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由（

）個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．A． B． C． D．9.趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度約為，拱高約為，則趙州橋主橋拱半徑R約為（

）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，，動點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒3cm的速度運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止．設(shè)的面積為y（cm2）．運(yùn)動時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B．C．D．第Ⅱ卷選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：．12.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為___________如圖，在中，，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M，連接并延長交于點(diǎn)E，則的長為．年元旦期間，小華和家人到汾河公園景區(qū)游玩，湖邊有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn)：2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客人，1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客人．則1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為．如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，的面積是10．的垂直平分線分別交邊于兩點(diǎn)，在線段上存在一點(diǎn)，使三點(diǎn)構(gòu)成的的周長最小，則周長的最小值為．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(1)計(jì)算：(2)解不等式組，并將它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．17.解分式方程：．年兔年春晚以“欣欣向榮的新時(shí)代中國，日新月異的更美好生活”為主題，薈襲歌舞、戲曲、相聲、小品、武術(shù)、雜技、少兒等多種類型節(jié)目，在開心，奮進(jìn)拼搏的氛圍中，陪伴全球華人開開心心過大年為了解學(xué)生最喜歡的節(jié)目，某校從“歌舞、相聲、小品、其他”四種類型的節(jié)目對學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只選擇以上四種節(jié)目類型中的一種，現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)抽取的總?cè)藬?shù)是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)估計(jì)該校名學(xué)生中，喜歡小品節(jié)目類型的人數(shù)；(3)若老師從九年級（1）班學(xué)生喜歡歌舞類型的名男生和名女生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將他們確定為班級節(jié)目表演重點(diǎn)培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．為鼓勵(lì)同學(xué)們參加主題為“閱讀潤澤心靈，文字見證成長”的讀書月活動，學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批科技類和文學(xué)類圖書作為活動獎(jiǎng)品．已知同類圖書中每本書價(jià)格相同，購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需131元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需237元．科技類圖書和文學(xué)類圖書每本各多少元？經(jīng)過評選有300名同學(xué)在活動中獲獎(jiǎng)，學(xué)校對每位獲獎(jiǎng)同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一本科技類或文學(xué)類圖書．如果學(xué)校用于購買獎(jiǎng)品的資金不超過8000元，那么科技類圖書最多能買多少本？20.圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面AE的傾斜角為，長為3米的真空管AB與水平線AD的夾角為，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．真空管上端B到水平線AD的距離．求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：，，，，，21.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．22.如圖，已知拋物線與一直線相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．求拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最?。舸嬖冢埱蟪鳇c(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值；若不存在，請說明理由．（3）若是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．約定：若三角形一邊上的中線將三角形分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)三角形與原三角形相似，我們則稱原三角形為關(guān)于該邊的“華益美三角”．例如，如圖1，在中，為邊上的中線，與相似，那么稱為關(guān)于