2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共計40分)1.下列各數(shù)中，是負數(shù)是（）A.－1B.0C.0.2D.2.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×1073.下列運算不正確的是（）A.x2·x3=x6 B. C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=x34.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A.10°B.15°C.18°D.30°5.若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖像可能是（）ABCD6.布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是（）A.B.C.D.7.不等式組的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在⊙O上，過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D．若⊙O的半徑為1，則BD的長為（）A．1B．2C．D．9.某工程隊承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實際工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.分解因式：m2﹣25＝．12.某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭．13.如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點P．若點C的坐標為()，則a的值為________．14.如圖，直線與軸交于點，與雙曲線在第三象限交于兩點，且；下列等邊三角形，，，……的邊，，，……在軸上，頂點……在該雙曲線第一象限的分支上，則=____，前25個等邊三角形的周長之和為_______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．16.解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示．（1）要評價這兩家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量．（2）已知A，B兩家酒店7～12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，你認為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．18.如圖，在正方形中，點在邊的延長線上，點在邊的延長線上，且,連接和相交于點．求證：．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，為測量建筑物CD的高度，在點A測得建筑物頂部D點的仰角是，再向建筑物CD前進30米到達B點，測得建筑物頂部D點的仰角為（A，B，C在同一直線上），求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：(）20.如圖，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且．（1）求證：BF是的切線；（2）若直徑為4，，求．六、解答題（本題滿分12分）21.某經(jīng)銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．（1）4月份進了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元．甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同．①用含a的代數(shù)式表示b．②已知乙店按標價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值．七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，拋物線交x軸于，兩點，與y軸交于點C，AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．（1）求拋物線的表達式；（2）過點P作，垂足為點N．設(shè)M點的坐標為，請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？（3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此