河北省唐山市李興莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省唐山市李興莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（

）A．如果，那么

B．如果，那么C．若，則

D．存在，使得參考答案：D略2.用1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為

A．30

B．45

C．60

D．120參考答案：C略3.若變量x，y滿足約束條件，且z=僅在點A（﹣1，）處取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．[﹣2，﹣1） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，1）參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用斜率的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的動點P（x，y）到定點D（a，0）的斜率，由圖象知當(dāng)﹣1≤a≤0時，DP的斜率沒有最大值，當(dāng)a≤﹣2時，DB的斜率最大，不滿足條件．當(dāng)﹣2＜a＜﹣1時，DA的斜率最大，此時滿足條件．故選：C．4.已知命題，．則命題p的否定為A．

B．C．

D．參考答案：C，故選C。

5.若曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18.則(

)

A.64

B.32

C.16

D.8參考答案：A略6.如圖所示：為的圖像，則下列判斷正確的是(

)①在上是增函數(shù)②是的極小值點③在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)④是的極小值點A．①②③

B．①③④C．③④

D．②③參考答案：D7.已知x，y的取值如下表：從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則a=（）x0134y2.24.34.86.7A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0參考答案：B【考點】回歸分析．【專題】圖表型．【分析】本題考查的知識點是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出，再將點的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值．【解答】解：∵點在回歸直線上，計算得，∴回歸方程過點（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a∴a=2.6；故選B．【點評】本題就是考查回歸方程過定點，考查線性回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，是一個基礎(chǔ)題8.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為

（

）A

B

C

D參考答案：D略9.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，則△ABC中最大角的度數(shù)為（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500參考答案：C略10.已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交或異面 C．異面 D．平行或異面參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】由直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，知a∥b，或a與b異面．【解答】解：∵直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，∴a∥b，或a與b異面，故答案為：平行或異面，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某城市的機動車牌照是從“10000”到“99999”連續(xù)編號，則在這90000個車牌照中數(shù)字9至少出現(xiàn)一個，并且各數(shù)字之和是9的倍數(shù)的車牌照共有____________個.參考答案：416812.執(zhí)行下面的流程圖，為使輸出的值小于，則輸入的正整數(shù)的最小值為______.參考答案：2【分析】此程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)圖，由且可先假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷；如若不成立，再假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷，直至滿足條件，得出結(jié)果.【詳解】解：因為且，則先假設(shè)，，第1次循環(huán)：，，因為，故輸出，不符合題意.再假設(shè)，程序執(zhí)行過程如下：，第1次循環(huán)：，，第2次循環(huán)：，，因為，故輸出，符合題意.成立，顯然是的最小值.【點睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是要讀懂循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖.13.已知雙曲線的左右焦點為，過點的直線與雙曲線左支相交于兩點，若，則為

.參考答案：414.已知集合至多有一個元素，則的取值范圍

；參考答案：15.先閱讀下面的文字：“求的值時，采用了如下的方式：令，則有，兩邊平方，得，解得（負值已舍去）”.可用類比的方法，求的值為

▲

．參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750017.設(shè)直線l：y=kx+m(k、m∈Z)與橢圓交于不同兩點B、D，與雙曲線交于不同兩點E、F．滿足|DF|=|BE|的直線l有

條.參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為且有。（1）求角A的大小；（2)若，，為的中點，求的長。參考答案：（1）因為

所以，

---------------------------------------------------------------2分因為，所以，-----------------------------------------4分所以，因為，所以，因為所以.

-----------------------------------------------------------6分(2)因為，，

所以，

-----------------------------8分所以，所以△是直角三角形，

---------------------------------------10分所以.

----------------------------------------------------------12分19.已知a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，.（Ⅰ） 求A；（Ⅱ） 若a=2,△ABC的面積為，求b，c.參考答案：解：（Ⅰ）由正弦定理及條件得，即，

（Ⅱ）的面積為，由余弦定理得解得由解得20.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，則滿足此條件的三角形個數(shù)是()A．0

B．1

C．2

D．無數(shù)個參考答案：A21.如右圖，在矩形中，，沿對角線把折起到位置，且在面內(nèi)的射影恰好落在上（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求與平面所成的角的正弦值.參考答案：證明：（I）由題意知，，

……6分

（II）.

所成的角.

又在Rt

即與平面所成角的正弦值為.

……12分略22.在等差數(shù)列{an}中，a1=﹣60，a17=﹣12．（1）求通項an；（2）求此數(shù)列前30項的絕對值的和．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【專題】計算題．【分析】（1）由等差數(shù)列的通項公式可得：a17=a1+16d，得到d=3，進而求出等差數(shù)列的通項公式．（2）由an≤0得到n≤21，即可得到|a1|+|a2|+…+|a30|=﹣（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30），進而由等差數(shù)列的前n項和公式求出答案即可．【解答】解：（1）由等差數(shù)列的通項公式可得：a17=a1+16d，所以﹣12=﹣60+16d，∴d=3∴an=﹣60+3（n﹣1）=3n﹣6