【真題匯編】2022年中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

2022年最新中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí)卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、已知4個數(shù)：（-1）2020,|-2|,一（T.5）,-3S其中正數(shù)的個數(shù)有（）

A.1B.C.3D.4

o6o

2、下列說法正確的有（）

①兩點之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角叫對頂角；

W笆

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

技.

④若AC^BC,則點C是線段月6的中點；

⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

A.1個B.2個C.3個D.4個

o

3、如圖，點/的坐標(biāo)為（0,1）,點6是x軸正半軸上的動點，以為腰作等腰直角AABC,使

ABAC=90°,設(shè)點8的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點，的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

（）

?￡

4、下列計算正確的是（）

A.2m+m=3m2B.2x-x=2C.x2+x2=4xD.5n-2n=3n

5、神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號飛船每天

繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12x1（/

6、一次函數(shù)%=尢壯6與％=加葉〃的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：

X…-2-1012.??

??????

7112345

X???-2-1012.??

a

2x+5y=8。+6

2、已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解X,y互為相反數(shù)，則a的值為

x-2y=3-5a

3、已知V-4x-l=0,則代數(shù)式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-/=____.

4、近幾年，就業(yè)形式嚴(yán)峻，考研人數(shù)持續(xù)增加，官方統(tǒng)計顯示2022年考研報名人數(shù)為4570000人,

創(chuàng)下了歷史新高，將數(shù)據(jù)“4570000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.

5、如圖，B、a〃在同一直線上，ZB=ZD=90°,AB=CO=2,BC=DE=6,貝UAACE的面積為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、計算：

(1)12X(-：]+(-4)；

(2)-12+[18-(-3)X2]-^4

2、用適當(dāng)方法解下列一元二次方程：

(1)x-6x=1；

(2)/-4=3(A--2).

3、一款電腦原售價4500元，元旦商店搞促銷，打八折出售，此時每售出一臺電腦仍可獲利20%,

求：

(1)這款電腦的成本價是多少?

(2)若按原價出售，商店所獲盈利率是多少？

4、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)X2-2X-2=0;

OO(2)(x+l)(x+2)=2x+4.

5、如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5fAC=4.動點〃從點4出發(fā)，沿力8以每秒4個單位

長度的速度向終點方運動.過點〃作尸A3交力?；蚯杏邳c0,分別過點只。作四的平行線

n|r>

交于點設(shè)APQM與“U5C重疊部分的面積為S,點P運動的時間為/(f>0)秒.

料

甯藺

O卅O

(1)當(dāng)點。在〃'上時，8的長為(用含力的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點M落在寬上時，求大的值.

(3)當(dāng)APQM與AABC的重合部分為三角形時，求S與力之間的函數(shù)關(guān)系式.

裁(4)點N為燈/中點，直接寫出點"到AABC的兩個頂點的距離相等時「的值.

-參考答案-

一、單選題

OO

1、C

【分析】

化簡后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.

氐

【詳解】

解：是正數(shù)，卜2|=2是正數(shù)，-(-1.5)=1.5是正數(shù)，_乎=-9是負(fù)數(shù)，

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題的

關(guān)鍵.

2、B

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解.

【詳解】

解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④若40況；且從反。三點共線，則點C是線段4?的中點，否則不是，故本小題錯誤，

⑤在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；

所以，正確的結(jié)論有①⑤共2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明《和△/必的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而

可以得到哪個選項是正確的.

【詳解】

解：作4?〃x軸，作勿J_2〃于點〃，如圖所示,

O

由已知可得，OQx,04=1,ZAOB=90°,ZBAC=90°,/生力G點。的縱坐標(biāo)是y,

.1r

.孫

??3〃〃x軸，

赭

：.ZDA(^ZAOB=180°,

AZZZ4^90°,

：?/0AB+NBA慶NBA丹NDAO9G°,

O6

：.Z0AB=ZDAG

在△勿3和△加。中

ZAOB=ZADC

，ZOAB=ZDAC,

AB=AC

.技

：./\0AB^/\DAC(A4S),

J0方CD,

：.CFx,

???點C到x軸的距離為”點〃到x軸的距離等于點力到x的距離1,

.\y=x+l(x>0).

故選：A.

氐

【點睛】

本題考查動點問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義.解題的關(guān)鍵是明確題

意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.

4、D

【分析】

直接根據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再判斷即可.

【詳解】

解：A.2m+m-3m,選項4計算錯誤，不符合題意；

B.2x-x=x,選項6計算錯誤，不符合題意；

C.X2+X2=2X2,選項，計算錯誤，不符合題意；

D.5〃-2〃=3〃，計算正確，符合題意

故選：D

【點睛】

本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值，10時，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解:641200用科學(xué)記數(shù)法表示為：641200=6.412x10s,

故選擇B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W/a|<10,〃為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

6、D

【分析】

根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷.

o

【詳解】

解：根據(jù)表可得％=中y隨”的增大而增大；

n|r>>%=儂+〃中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（-1,2）.

赭則當(dāng)x>-1時，kx+b>mx+n.

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標(biāo)是關(guān)鍵.

o6o

7、A

【分析】

利用AB//DE,AC//DF先證明ZA=ZD,結(jié)合已有的條件AC=DF,再對每個選項添加的條件逐一分

析，即可得到答案.

W笆

技.

【詳解】

解：如圖，vAB//DE,AC//DF

\?A行，1=?D,

o:.ZA=ZD,

?￡

E

A

B//\。

QAC=DF,

所以添加以'=64不能判定△力比經(jīng)△頗，故A符合題意；

延長EO交BC于H,添加EFj/BC,

\?E?EHC,

QAB//DE,\?B?EHC,

:.NB=NE,

△ABC^IXDEF,故B,C不符合題意；

添加能判定△力臺屋△龐尸，故D不符合題意；

故選A

【點睛】

本題考查的是添加一個條件判定兩個三角形全等，熟練的掌握“利用SSS,SAS,ASA,41s判定三角形全

等”是解本題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出同=1且，"+1*0,再求出答案即可.

【詳解】

解：；關(guān)于必y的方程7/+(m+l)y=6是二元一次方程，

.,.同=1且m+1.0,

解得：/ZF1,

故選C.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.

o9、C

【分析】

非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可.

n|r>>

【詳解】

赭

解：在數(shù)一12,萬，-3.4,0,+3,中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0,+3,共2個，

故選：C.

【點睛】

o6o

本題主要考查了有理數(shù).明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

過P作PE_L04于E,由題意可知NPCO=30。，由角角邊可證得△PEOw△尸DO,故PE=PD=3,由直

W笆

技.角三角形中30。的角所對的邊是斜邊的一半可知CP=2PE=6,再由等角對等邊即可知

OC=PC=6.

【詳解】

解：過戶作于E,

o

Q?AQ8150?,PC"OB交OA于點C,OP平分ZAOB

\?AOP?BOP；?AOB75?,?CPO?BOP

NPCO=180°-ZCPO-NCOP=30°,

?￡

?.?PD上OB,OP-OP

:△PEOwAPDO(AAS)

：.PE=PD=3,

;.CP=2PE=6,

又?.?Z.CPO=/COP=75°,

OC=PC=6,

故選：D.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)以及在直角三角形中，如果一

個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

二、填空題

1、2.5

【分析】

先利用陰影部分的面積等于大的正方形的面積的一半減去三個三角形的面積得到陰影面積為：

-必+:〃，再利用完全平方公式的變形求解面積即可.

【詳解】

解：：兩個正方形的邊長分別為a,b,

、S陰影力）-2與

=—a2-—b2-—ah+—h2-—ah+—h2

222222

=—a2-ah+—h2

22

\加彭=；"2-2而+〃）=3腳+b）L4"

oo

=；（5?-4?5）g?52.5

n|r>>故答案為：2.5

【點睛】

赭

本題考查的是完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，掌握

“（a-6）2=（。+與2_4必”是解本題的關(guān)鍵.

2、-3

o卅O

【分析】

兩個方程相加得出3戶3尸3a+9,根據(jù)已知條件x,y互為相反數(shù)知武尸0,得出關(guān)于a的方程，解方

程即可.

【詳解】

年留

解：兩個方程相加得：3戶3戶399,

「X、y互為相反數(shù),

.,.x+y=0,

o.'.3/3尸0,

/.3a+9=0,

解得：a=-3,

故答案為：-3.

氐

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)

鍵.

3,12

【分析】

化簡代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有的形式，代值求解即可.

【詳解】

解:（2x-3）?-（x+y）（x-y）-/

=（2x-3）2-x2+y2-y2

=4X2-12X+9-X2

=3X2-12X+9

=3（X2-4X-1）+12

將X2-4X-1=0代入得代數(shù)式的值為12

故答案為：12.

【點睛】

本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵在于正確的化簡代數(shù)式.

4、4.57X106

【分析】

將一個數(shù)表示成aX10",IWaVlO,〃是正整數(shù)的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)此定義即可得出答

案.

【詳解】

解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，4570000=4.57X106,

褊㈱

故答案為：4.57X106.

【點睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的概念，關(guān)鍵是要牢記科學(xué)記數(shù)法的形式.

5、20

【分析】

根據(jù)題意由“SIS”可證△/比必△砒；得/田//ACF/CED,再證乙4叱90°,然后由勾股定理

可求力。的長，進而利用三角形面積公式即可求解.

【詳解】

解：在和△。族中，

AB=CD

,4B=ZD,

BC=DE

:.XABgXCDE(S4S),

:.AOCE,4ACB叱CED,

■:/CE屏/ECD^G,

笛W?

?型.：.ZACB+ZECD=90°,

：.ZAC^00,

???/廬90°,AB=2,8R6,

OO???AC=NAB'BC?=A/22+62=2M，

d2jl0,

**?S^Acf2AC^X2-X/TOX2-VTO=20?

氐K

故答案為：20.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，證明△力臺修△。應(yīng)

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)-8

(2)5

【分析】

(1)先計算乘法，再計算加減法；

(2)先計算乘方及乘法，再計算除法，最后計算加減法.

(1)

解：原式=Y—4

=—8.

(2)

解：原式=-1+(18+6)+4

=-1+6

=5.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算及含乘方的有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算順序及運算法則是解題的

關(guān)鍵.

2、

(1)菁=河+3,々=-715+3

褊㈱

(2)X)=2,x2=1

【分析】

(1)利用配方法求解即可；

oo(2)利用因式分解法求解即可.

(1)

解：兩邊同加32.X2X22

?111P?^-6+3=1+3,

?孫.

-tr?"^7'>即(X-3『=10,

州-flH

兩邊開平方，得*-3=±加，

即x-3=>/iU,或x-3=->/i^,

060

...百=廂+3,赴=一廂+3；

(2)

解：(x+2Xx-2)=3(x-2),

笆2笆

,技.(x+2)(x-2)-3(x-2)=0,

/.(x-2)(x-l)=0,

，x-2=(),或x—l=0,

oo

解得普=2,x2=l.

【點睛】

本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

氐■￡

3、

(1)3000元

(2)50%

【分析】

(1)設(shè)這款電腦的成本價是x元，根據(jù)售價X折扣=成本X(1+利潤率)列方程求出x的值即可得答

案；

(2)根據(jù)利潤率=(售價-進價)+進價X100%列式計算即可得答案.

(1)

設(shè)這款電腦的成本價是x元，

???原售價4500元，打八折出售，此時每售出一臺電腦仍可獲利20%,

.,.4500X80%=^(1+20%),

解得：尸3000.

答：這款電腦的成本價是3000元.

(2)

(4500-3000)-?3000=50%.

答：若按原價出售，商店所獲盈利率是50%.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

4、

(1)%=1+百,%2=1-百

(2)x,=-2,x2=1

【分析】

(1)用配方法解即可;

褊㈱

(2)用因式分解法即可.

(1)

方程配方得：(x-Y=3

OO

開平方得：x-l=±6

解得：%,=1+6,占=1一6

?111p?

?孫.⑵

刑-tr?英

原方程可化為：(x+l)(x+2)-2(x+2)=0

g[J(x+2)(%-1)=0

.,.x+2=0或x-l=0

060

解得：%=-2,x2=\

【點睛】

本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根據(jù)方程的特點采用適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯?/p>

便.

笆2笆

,技.5、(1)4-5Z；(2)z=—；(3)當(dāng)0＜f＜也，S=6/；當(dāng)時，S^-t2-—t+—(4)

41415475153

2055

"5’

【分析】

OO

4AP4

(1)根據(jù)/090°,AB=5,A(=4,得cos＞I==,即,=￡，又因為〃Mf,A(^5t,即可得答案；

(2)由四〃9AP//QM,可得AP=QM=4f,證△。生可得答案；

(3)當(dāng)時20，根據(jù)勾股定理和三角形面積可得5=6產(chǎn)；當(dāng)2三0＜2＜4』，△4?/與△/a'的重合部

41415

氐■￡

分不為三角形；當(dāng)時，由98忖8闞計算得5=怨『-答，+羋；

5475153

(4)分3中情況考慮，①當(dāng)”到力、。距離相等時，過”作膽然于反過月作如于凡在

4/720

RtAAPF中,cosA=—,解得￡=二；，②當(dāng)“到48距離相等時，過N作肱，四于G,同理解

AP57

得”蔣，③當(dāng)N到6、C距離相等時，可證明仍給g止|,可得答案.

【詳解】

(1)如下圖：

VZ0900,A爐5,A(=4,

.JC_4

??cos/i-=一

AB5

■:PQ1AB,

"_4

"os店而建

;動點戶從點4出發(fā)，沿18以每秒4個單位長度的速度向終點6運動，點戶運動的時間為￡(力0)

秒，

???仍43

?_A_t__4

,?茄一行

.\AQ=53

：.CQ=AaAQ=4-5t,

故答案為：4-51；

(2)

O

■:AQHPM,AP//QM,

???四邊形4Q如是平行四邊形.

.1r

.?.AP=QM=4t.

.孫

赭蔚當(dāng)點〃落在火上時,

■:APHQM,

：.4CQM=4CAB.

?Vzc=zc,

o卅O

■:?△CQMsXCAB,

。.CQ=QM

?AC~AB'

?.4-5/_4r

和w金,?'=<?

?趙

?.?“空.

?41

20

?，當(dāng)點"落在8。上時，/=—；

.41

°20

?(3)當(dāng)0</‘時，

41

氐K

c

此時△尸QV與△?!回