比例的基本性質(zhì)

比例的基本性質(zhì)PAGEPAGE2比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)下冊啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)信息窗1教學(xué)目標(biāo)：1、了解比例各部分名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2、通過觀察、猜測、舉例、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透法制教育、滲透有序思考，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)重點：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：判斷兩個比能否組成比例并寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：1、抽集有關(guān)比，比例的知識。2、小黑板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。比和比例有什么區(qū)別？6:4比值1:5、12:8比值也是1.5，兩個比之間可以用什么符號連接？這個式子還是比嗎？叫什么？加一個字“例”（板書），一個字引起了什么變化？二、探索比例的基本性質(zhì)1、介紹比例各部分名稱比中只有兩個數(shù)叫前項后項，在比例中，有四個數(shù)，組成比例的四個數(shù)“6、4、3、2”叫做這個比例的項。兩邊兩項“6和2”叫做比例的外項，中間兩項“4和3”叫做比例的內(nèi)項。2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少？18:4=9:2EQ\F(18,5):4=3:EQ\F(10,3)EQ\F(2,3)=EQ\F(4,9)3、猜數(shù)：老師這里有一個比例，4:□=□:6，內(nèi)項看不清了。想一想：這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（A、正確嗎？為什么？B、還有不同答案嗎？C、你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？）這樣的式子寫得完嗎？4、猜想：這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么？帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當(dāng)中若干組的活動）時間2分鐘。小組匯報初步形成共識：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(多找?guī)讉€小組發(fā)表意見)板書：兩個外項的積是：6×4=246×4=246×4=24

兩個內(nèi)項的積是：1×24=243×8=242.4×10=24……5、驗證：是不是所有的比例都有這個規(guī)律呢？有什么辦法？你覺得應(yīng)該怎樣舉例？①任意寫一個簡單的比；②求比值；③根據(jù)比例，寫出另一個比的一項，求出另一項。4:5=0.82:5=0.84:5=1.6:24×2=8（1）前后四個同學(xué)另一個小組；（2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交接驗證；（請小組長上臺板演自己小組的4個比例，并說明外項和內(nèi)項的積的情況）（3）通過舉例，你們能得出什么結(jié)論？(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積)三、匯報交流，評價質(zhì)疑。（1）老師這里也有一個比例：3:5=4:5，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價值，與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，并給它起了一個名字。完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫比例的基本性質(zhì)。（學(xué)生齊讀）四、總結(jié)概括，抽象提升。（1）如果用字母表示比例的四個項，即：a:b=c:d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。（2）老師這里有一個比例，0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項不能為0。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式：=這怎么相乘？（把等號兩端的分子分母分別交叉相乘）=ad=bc五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1、試一試學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，我想檢驗同學(xué)們一下，敢接受挑戰(zhàn)嗎？打開課本P44，“試一試”。獨立完成，訂正時問：這兩種方法你最喜歡哪一種？2、練一練。（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報數(shù)，老師回答）誰能說出老師的秘訣？（2）現(xiàn)在輪到我考你：6、4、18、12（學(xué)生回答后讓他說出判斷理由）（3）請你獨立用4、5、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。3、拓展訓(xùn)練。（1）如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？追問：為什么寫得這么快？有什么竅門？（2）在比例中，兩個外項的積是18，其中一個內(nèi)項是2，另一個內(nèi)項是（）。（3）成年人的頭長與身長比是1:7，