山西省朔州市朔城區(qū)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省朔州市朔城區(qū)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈（﹣1，3]時(shí)，f（x）=，其中t＞0，若方程f（x）=恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（）A．（0，） B．（，2） C．（，3） D．（，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)的周期性．【分析】確定f（x）的周期為4，x∈（5，6）時(shí)，f（x）=t（x﹣5），x∈（6，7）時(shí)，f（x）=t（7﹣x），再利用t＞0，f（x）=恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，可得t（2﹣1）＞，t（6﹣1）＜2，即可求出t的取值范圍．【解答】解：由f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），故f（x）的周期為4，∵x∈（1，2）時(shí)，f（x）=t（x﹣1），x∈（2，3）時(shí)，f（x）=t（3﹣x），∴x∈（5，6）時(shí)，f（x）=t（x﹣5），x∈（6，7）時(shí)，f（x）=t（7﹣x），∵t＞0，f（x）=恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴t（2﹣1）＞，t（6﹣1）＜2∴2＞t＞，故選：B．2.若，，且，則向量與的夾角為(

)

A

30°

B

60°

C

120°

D

150°參考答案：C3.（07年全國(guó)卷Ⅰ理）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：答案：A解析：函數(shù)=，從復(fù)合函數(shù)的角度看，原函數(shù)看作，，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，減函數(shù)，且，∴原函數(shù)此時(shí)是單調(diào)增，選A。4.在數(shù)列中，已知等于的個(gè)位數(shù)，則等于（

）A．8

B．6

C．4

D．2參考答案：A5.程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作.它問(wèn)世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展了重要的作用.卷八中第33問(wèn)是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè).問(wèn)該若干？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖.執(zhí)行該程序配圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（

）A.120 B.84 C.56 D.28參考答案：B運(yùn)行程序：i=1,n=1,s=1,1＜7，i=2,n=3,s=4,2＜7，i=3,n=6,s=10,3＜7，i=4,n=10,s=20,4＜7，i=5.n=15,s=35,5＜7，i=6,n=21,s=56,6＜7，i=7,n=28,s=84,7≮7,s=84.故選C.6.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 A．充分條件不必要

B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略7.已知等差數(shù)列滿足數(shù)列的前項(xiàng)和為則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C在等差數(shù)列中，又?jǐn)?shù)列的公差所以,那么,故8.（文科）平面上O、A、B三點(diǎn)不共線，設(shè)向量，則△OAB的面積等于

A．

B．C．

D．參考答案：C9.數(shù)列滿足則的前100項(xiàng)和為A．25 B．0 C．—50 D．—100參考答案：C10.若不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．

C．或 D．或參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與圓相切，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：略12.已知集合，若，則

.參考答案：{1,2,3}

13.已知直線過(guò)圓的圓心，且與直線垂直，則直線的方程為

.參考答案：直線化為，所直線與它垂直，所以，所求直線的斜率為：＝1，又圓心為（0,3），由點(diǎn)斜式可得：14.

;參考答案：.15.設(shè)為第四象限角，，則________．參考答案：略16.函數(shù)在[1，2]上最大值為4，則實(shí)數(shù)___________.參考答案：－2略17.已知實(shí)數(shù)滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1（其中），則的值為_____________.

參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求邊長(zhǎng)；（2）若的面積為，求邊長(zhǎng).參考答案：（1）由正弦定理得：，又，所以，所以又，所以.（2）因?yàn)?，，所?由余弦定理可得，所以.19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，，，.(1)求證：；(2)若平面平面ABCD，且的面積為，求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案：20.在平面四邊形ABCD中，，，，.（1）求∠C；（2）若E是BD的中點(diǎn)，求CE.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用余弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出C；（2）利用向量法求出CE．【詳解】（1）由題設(shè)及余弦定理得：，BD2＝AB2+DA2﹣2AB?DAcosA＝5+4cosC，所以cosC，；（2）由，得所以.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查了向量數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．21.（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.（1）求的值；（2）設(shè)求的面積．參考答案：（1）；（2）．22.設(shè)數(shù)列、滿足，，，．（1）證明：，（）；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)