自動(dòng)控制原理 第2版 課件 第三章(寬屏)2022-2

自動(dòng)控制原理

第三章(第2次課)

1自動(dòng)控制原理2固定阻尼比為0.5，看自然振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響b.自然振蕩頻率對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響第三節(jié)二階系統(tǒng)的時(shí)域分析自動(dòng)控制原理3第三節(jié)二階系統(tǒng)的時(shí)域分析中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理4二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，傳遞函數(shù)：輸入為階躍函數(shù)時(shí)，(1)過(guò)阻尼情況式中5系統(tǒng)的輸出量為：二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)自動(dòng)控制原理6當(dāng)ζ逐漸增大時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)S1沿負(fù)實(shí)軸趨近原點(diǎn)，而S2沿負(fù)實(shí)軸遠(yuǎn)離原點(diǎn)。

當(dāng)ζ較大時(shí)，可以認(rèn)為若略去極點(diǎn)S2的影響

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理7(2)臨界阻尼臨界阻尼情況下的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)稱為臨界阻尼響應(yīng)當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)值為1的無(wú)超調(diào)單調(diào)上升過(guò)程，

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理8(3)欠阻尼情況此時(shí)，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征根為式中——衰減系數(shù)——阻尼振蕩頻率輸入為階躍函數(shù)時(shí)，，則系統(tǒng)的輸出量為二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理9對(duì)上式進(jìn)行拉式反變換，得式中或P27拉氏變換表阻尼角二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理10

穩(wěn)態(tài)分量為1，表明系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，不存在穩(wěn)態(tài)位置誤差，瞬態(tài)分量為阻尼正弦振蕩項(xiàng)，其振蕩頻率為——阻尼振蕩頻率

時(shí)，這是一條平均值為1的正、余弦形式等幅振蕩，其振蕩頻率為——故稱為無(wú)阻尼振蕩頻率。

由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理11圖3-9表示了二階系統(tǒng)在不同值瞬態(tài)響應(yīng)曲線P72二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)自動(dòng)控制原理12

在控制工程上，除了那些不允許產(chǎn)生振蕩響應(yīng)的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼：快速的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量。

二階系統(tǒng)一般取。最佳阻尼系數(shù)二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)慕課堂練習(xí)自動(dòng)控制原理14二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)部分非典型二階系統(tǒng)可以利用典型二階系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)分析自動(dòng)控制原理15三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析

二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，可用表示。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理16典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)：（1）（延遲時(shí)間）求得：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理17一定，

,延遲時(shí)間減少一定，

,延遲時(shí)間越短利用曲線擬合法近似地得到：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理18

，求得一定，即一定，

,響應(yīng)速度越快（2）（上升時(shí)間）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理19

（3）對(duì)上式求導(dǎo)，并令其為零，得zzzwwbwttgndd-==+21)(三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理20根據(jù)峰值時(shí)間定義，應(yīng)取為輸出響應(yīng)達(dá)到的第一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院自動(dòng)控制原理21超調(diào)量在峰值時(shí)間發(fā)生，故即為最大輸出（4）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理22（4）三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理23

時(shí)，當(dāng)時(shí)時(shí)，時(shí)，P73圖3-10三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析24補(bǔ)充作業(yè)1：對(duì)于典型二階系統(tǒng)，求阻尼比分別為0.2、0.5、0.8時(shí)超調(diào)量；2：對(duì)于典型二階系統(tǒng)，求超調(diào)量分別為20%、40%時(shí)系統(tǒng)的阻尼比是多大。要求：有代入公式的中間過(guò)程。學(xué)會(huì)用Matlab檢驗(yàn)作業(yè)的正確性三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理25例題設(shè)典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示試確定此系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞和閉環(huán)傳遞函數(shù)。解:由圖可知：tp=0.4秒三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析26開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):閉環(huán)傳遞函數(shù):注意：系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)輸入是階躍信號(hào)，而不是單位階躍信號(hào)。三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理

時(shí)，滿足下式（5）（調(diào)節(jié)時(shí)間）：表示誤差帶，等于5%或者2%三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理2802.0405.03=?=?

zw

zw，，nsnstt一定，

調(diào)節(jié)時(shí)間越短三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析自動(dòng)控制原理29例3.3

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，試求系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的參數(shù)解：由階躍響應(yīng)曲線圖可知

由知三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析教材P76課后閱讀30由終值定理得：}所以：三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析31三、欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析超調(diào)量過(guò)大有何危害？如何減小超調(diào)量？KA=1500KA=200KA=13.5教材P7733四、二階系統(tǒng)的性能改善二階系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)的原因是：（1）[0,t1]時(shí)間段正向修正作用太大，特別在靠近t1點(diǎn)。（2）[t1,t2]時(shí)間段反向修正作用不足。371.誤差的比例-微分(PD)控制改善二階系統(tǒng)性能常用方法：誤差的比例-微分控制輸出量的速度反饋控制串聯(lián)校正四、二階系統(tǒng)的性能改善P7838仿標(biāo)準(zhǔn)型未加比例-微分控制前：注意：比例-微分（PD）控制使二階系統(tǒng)增加了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，前面給出的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算指標(biāo)不再適用。四、二階系統(tǒng)的性能改善39在保持大比例系數(shù)的同時(shí)想辦法增大阻尼比！四、二階系統(tǒng)的性能改善40四、二階系統(tǒng)的性能改善41四、二階系統(tǒng)的性能改善42思考：閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能有何影響？>>num1=4;>>den1=[124];>>num2=4*[0.31];>>den2=[124];>>step(num1,den1)>>gridon>>holdon>>step(num2,den2)>>legend('nozeros','withzeros')43缺點(diǎn)：微分控制方式增大高頻噪聲

增大系統(tǒng)的放大倍數(shù)，可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度

缺點(diǎn)：導(dǎo)致系統(tǒng)的阻尼比減小，振蕩加劇對(duì)策：引入微分控制規(guī)律四、二階系統(tǒng)的性能改善辨析：開(kāi)環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)零點(diǎn)分別對(duì)控制系統(tǒng)有何影響？抓住主要矛盾！45

閉環(huán)系統(tǒng)增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，相當(dāng)于增加了PD（比例微分）環(huán)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)的主要影響是增加系統(tǒng)的阻尼，降低超調(diào)量；單純地在閉環(huán)結(jié)構(gòu)外增加閉環(huán)零點(diǎn)，會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，反應(yīng)變快，與阻尼比減小具有等效的結(jié)果。四、二階系統(tǒng)的性能改善辨析：開(kāi)環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)零點(diǎn)分別對(duì)控制系統(tǒng)有何影響？思考：開(kāi)環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能有何影響？

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