通縫與錯縫管片結構分析

通縫與錯縫管片結構分析

——MIDAS/GTS在梁-彈簧法中的應用

1.梁-彈簧模型的介紹

地下結構與地上結構相比，雖然在幾何上都可以簡化為框架結構，但由于地下結構在

上覆土荷載的作用下，其變形要受到周圍土體本身的約束，從某種意義上來說，圍巖是地

下結構上的荷載，但同時也是結構本身的一部分。所以，必須考慮結構與圍巖之間的相互

作用問題。同時為了模擬接頭在結構中的作用，Kubo,Yuki,Yamamoto,Murakami,Koizumi

等提出用彈性較來模擬管片接頭的力學特性。

彈性較既非剛性較，也不是完全被，其承擔的彎矩多少，與接頭的剛度大小成正比。

彈性較在法向和切向都設置有彈簧，允許接頭兩側管片有相對位移，在相互作用力一定的

情況下，位移的大小由彈簧剛度決定。若將管片結構視為梁，接頭視為變形連續(xù)的彈簧，

分別用來模擬管片和接頭的力學特性，這種模型被稱為“梁-彈簧模型

在進行地鐵隧道的內(nèi)力和變形分析計算時，可以采用梁-彈簧模型法。其基本假定如下：

?假定管片為小變形彈性梁，管片為足夠多個離散等厚度直梁單元；

?用布置于模型各節(jié)點上的彈簧單元來模擬圍巖與結構的相互作用，彈簧單元不能

承受拉力，受拉力將自動脫落，彈簧的彈性系數(shù)由Winkler假定為基礎的局部變形

理論確定，一般采用地層的彈性抗力系數(shù)K值（單位為KAW/）,再計算得出模擬

結構與地層相互作用間彈簧的彈性系數(shù)；

?結構底部作用相同的豎向反力來平衡地面荷載、土壓、水壓以及結構的自重。

本文將管片作為計算上較為簡單的直梁單元考慮，采用旋轉彈簧和剪切彈簧分別模擬

管片間和管片環(huán)間螺栓的實際效應。同時將地層與管片之間的相互作用用地基彈簧單元模

擬。相對于將管片環(huán)考慮為均勻剛度的其他管片，就設計方面而言，梁-彈簧模型法較為全

面地考慮接頭對結構的影響，能夠更加接近地反映管片的實際工作情況。作用于管片上的

荷載主要為管片自重、上覆荷載、垂直土壓力、水平土壓力及下部垂直荷載抗力。

2.問題的描述

每個單環(huán)管片的直徑為12m,厚度0.5m,長度為1.5m,采用C30的混凝土，分塊采

用了國內(nèi)地鐵隧道中的常用方法，即8塊分割，容重為y=25KN/n?,彈性模量為30GPa,

泊松比為0.2。管片頂部距離地表的埋深為30m,土的容重為20KN/m3,地面上覆荷載為

20KN/m\考慮全周地基彈簧，且地基抗力系數(shù)取為10000KN/nA

對于管片接頭彈簧參數(shù)，本文主要參考國內(nèi)外地鐵隧道設計的一些實例，考慮弧形螺

栓的特征選取了如下表所示的經(jīng)驗值。

表1：管片接頭彈簧的基本參數(shù)

管片環(huán)間剪切彈簧模量（KN*m-D管片間旋轉彈簧模量（KN*m*radD

半徑方向切線方向正方向負方向

1.149x1057.86x1051.2X1059xl04

在本次荷載的計算中，水平壓力用豎向荷載乘以側壓力系數(shù)0.6表示，荷載的計算結

果如下表所示。

表2：荷載計算表

豎向(KN/m2)水平(KN/m2)

荷載側壓力系數(shù)

地面荷載上側土壓結構自重上側荷載下側荷載上側荷載下側荷載

數(shù)值20600256206450.6372516

3.建模過程

3o1建立單環(huán)幾何模型

考慮管片間的接頭建立幾何模型如下所示。

1

/

/

圖1:單環(huán)幾何模型

3。2建立單環(huán)有限元模型

對其進行網(wǎng)格劃分，如下：

。一、、

ZX

/\

/\

/

/

/

/

1/

1

I

\

\

\

\/

\//

\/

\/

\/

\/

X、//

、、、____1

圖2：單環(huán)有限元模型

3o3通過復制和旋轉生成通縫與錯縫模型

在進行計算時對通縫考慮一環(huán)為基本單元，對錯縫考慮二環(huán)為基本單元。在本文考慮

4環(huán)進行分析，左邊為通縫模型，右邊為錯縫模型，錯角為22.5度。

圖3：通縫與錯縫有限元模型

3o4建立管片間的旋轉彈簧

按照表1的參數(shù)建立管片之間的旋轉彈簧如下:

圖4：通縫與錯縫管片間連接模型

3。5建立管片環(huán)間的剪切彈簧

按照表1的參數(shù)建立管片環(huán)之間的剪切彈簧如下:

圖5：通縫與錯縫管片環(huán)間連接模型

3o6建立地基彈簧單元

生成加在其法線方向上面的地基彈簧,，且一般假定彈簧單元的長度為1,其實長度對

計算結果并無影響。

圖6：通縫與錯縫地基彈簧模型

3。7加載與求解

按照表2的設定對模型進行加載：

圖7：加載圖

3o8后處理

進入后處理對結果進行查看。

3.8.1位移圖

通縫豎直位移DZ圖如下:

DISPLACEMENT

DZ,m

+5.2302&-003

+1.75765e-003

-l.?149?e-003

-5.18760.-003

6.4%

-8.66023e-003

7.7%

--------15..2013332198e?--000022

4685914002

0.0%

；

-1.5605S?-002

-4.3386*002

204%

-1.90781.-002

-23.2959510379e?-00O2

7.7%

B-2.60234?-002

-2.94960.-002

5.1%

-3.2694648l62e?-002

-3.64412e-002

-3.99139?-002

-4.33865.-002

1.3%

-43.6289569816e-002

102%

-5.033I&-002

[UHIT]kN,m

[DATA]ST盾構隧道-簡化梁格法，StaticResult,DZ(V)

-2.94960e-002

DISPLACEMENT

+5.2302k-003

105%

+1.75765e-003

-1.71497e-003

-5.1876&-003

-82.660022334.?-0032

7.7%

-1.21329e-002

0.0%

-1.56055e-002

-1.90781e-002

I-2.25507.-002

[UNIT]kH,m

[DATA)ST：盾構隧道-簡化梁格法，StatKResult,DZ(V)

DISPLACEMENT

+5.2302的-003

103%

+1.75765e-003

5.1%

-l.?1497e-003

?.?%

■5.18760.-003

6.4%

7.7%

-----------1.21329e-002

0.0%

-156055?-(?2

204%

-1.90781e-002

1.3%

-2.25507e-002

7.7%

-2.60234e-002

5.1%

-2.94960.-002

5.1%

-3.2968&-002

3.8%

--------3.64412e-002

3.8%

-3.99139?-002

3.8%

-4.33865?-002

1.3%

--------4.68591e-002

102%

-5.033儂-002

DISPLACEMENT

DZ,m

.?5.23028?-003

.105%

I--------+1.75765c903

I5.1%

I---------1.7I49?e-003

I7.7%

-5.18760.-003

6.4%

-8.66023e-003

7.7%

-----------1.21329e-002

0.0%

-l.S6055e-002

204%

-1.90781?-002

-2.60234?-002

-2.94960.-002

-3.29686e-002

-3.64412e-002

-3.99139?-002

-4.33865.-002

-4.68591e-002

102%

-5.0331&-002

圖8：通縫DZ位移圖

錯縫豎直位移DZ圖如下:

[UNIT]kN,m

[DATA]ST:盾構隧道-簡化梁格法,StaticResult,DZ(V)

DISPLACEMENT

DZ,m

■------*5.73555?-003

.106%

■+2,?>708e-003

■5.3%

■-4.01395e-004

6.6%

-3.46987.-003

4.6%

-6.53834e-003

7.3%

I-9.60681e-003

6.3%

-1.26753?-002

135%

-1.57438?-002

7.6%

-1.88122e-002

6.6%

-2.1880?e-002

4.0%

■2.49492?-002

4.0%

-2.80176e-002

4.0%

-------3.i0861e-002

4.6%

34154&-002