2024年-GIS與空間分析(第四講)課件

第四章GIS空間分析的一般方法

授課人:吳彩燕2008年10月6日1

§4.2緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析的概念緩沖區(qū)分析的分類緩沖區(qū)分析的應(yīng)用及實(shí)例22024/5/6緩沖區(qū)分析（BufferAnalysis）是確定地物近鄰影響的一種空間分析方法，是GIS的基本空間操作的重要功能之一。緩沖區(qū)是給定空間對(duì)象或集合后獲得的它們的鄰域，R為鄰域的半徑。概念32024/5/6

緩沖區(qū)分析是指根據(jù)分析對(duì)象的點(diǎn)、線、面實(shí)體，自動(dòng)建立其周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識(shí)別這些實(shí)體或者主體對(duì)鄰近對(duì)象的輻射范圍或者影響程度，是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。它在交通、林業(yè)、資源管理、城市規(guī)劃中有著廣泛的應(yīng)用。42024/5/6基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析；基于柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析。分類52024/5/6點(diǎn)緩沖區(qū)線緩沖區(qū)面緩沖區(qū)62024/5/6單級(jí)緩沖區(qū)多級(jí)緩沖區(qū)點(diǎn)緩沖區(qū)通常是以點(diǎn)為圓心、以一定距離為半徑的圓。72024/5/6線緩沖區(qū)雙側(cè)對(duì)稱緩沖區(qū)通常是以線為中心軸線，距中心軸線一定距離的平行條帶多邊形。82024/5/6面緩沖區(qū)緩沖區(qū)綜合向外或向內(nèi)擴(kuò)展一定距離而生成新的多邊形。92024/5/6如何實(shí)現(xiàn)在每棵樹的周圍圈上圍欄？如何拓寬一條道路？如何確定在距學(xué)校的一定范圍內(nèi)禁鳴喇叭？如何定出河流或湖泊周圍保護(hù)區(qū)的范圍？

如何選擇汽車服務(wù)區(qū)的定位？應(yīng)用102024/5/6實(shí)例1已知一伐木公司，獲準(zhǔn)在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在河流周圍1km內(nèi)采伐林木。另外，為便于運(yùn)輸，決定將采伐區(qū)定在道路周圍5km之內(nèi)。請(qǐng)找出符合上述條件的采伐區(qū)，輸出森林采伐圖。解題思路

：

首先要以區(qū)域的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖為數(shù)據(jù)源。112024/5/6解題流程圖：

道路分布圖森林分布圖河流分布圖結(jié)束生成道路周圍5km緩沖區(qū)疊置生成河流周圍1km緩沖區(qū)疊置122024/5/6將該地區(qū)具有相同比例尺且進(jìn)行配準(zhǔn)的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖，進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)字化；利用河流分布圖生成1km的等距緩沖區(qū)；利用道路分布圖生成5km的等距緩沖區(qū)；森林分布圖中可采伐林地、道路緩沖區(qū)及河流緩沖區(qū)圖進(jìn)行疊置，疊置條件表達(dá)式為:

采伐區(qū)＝森林分布圖中可伐林地∩道路周圍5km緩沖區(qū)∩非河流周圍1km緩沖區(qū)將上述3張圖進(jìn)行兩兩疊置，所得結(jié)果即為森林采伐圖。解題詳細(xì)步驟：

132024/5/6已知一湖泊，要求在它周圍5000m內(nèi)必須禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周圍500m內(nèi)必須禁止建筑任何永久性建筑物。實(shí)例2解題思路

：

（1）先建立緩沖區(qū)；（2）同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的污染性工業(yè)企業(yè)；（3）同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的永久性建筑物。142024/5/6§4.3網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析的概念網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)分析的功能網(wǎng)絡(luò)分析的常用方法網(wǎng)絡(luò)分析的應(yīng)用152024/5/6

網(wǎng)絡(luò)分析(networkanalysis)是通過研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)和分配情況，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其資源等的優(yōu)化問題進(jìn)行研究的一種空間分析方法。這里的網(wǎng)絡(luò)是指由地理實(shí)體抽象而形成的圖或者網(wǎng)絡(luò)圖等表現(xiàn)形式，如交通道路網(wǎng)、供水網(wǎng)、管道網(wǎng)和水系網(wǎng)等。概念162024/5/6

網(wǎng)絡(luò)分析的理論基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)和圖論。在地理信息系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)分析功能依據(jù)圖論和運(yùn)籌學(xué)原理，在計(jì)算機(jī)軟硬件支持下，將與網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的實(shí)際問題抽象化、模型化、可操作化，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)元素的拓?fù)潢P(guān)系，通過考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間、屬性數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能特征進(jìn)行多方面的分析計(jì)算，從而為制定系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案提供科學(xué)決策的依據(jù)，最終達(dá)到使系統(tǒng)運(yùn)行最優(yōu)的目的。運(yùn)籌學(xué)是近代形成的一門應(yīng)用科學(xué)，主要研究各種有組織系統(tǒng)的管理問題及其經(jīng)營活動(dòng)，一般使用定量化的研究方法，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決問題。圖論是運(yùn)籌學(xué)中有著廣泛應(yīng)用的一個(gè)分支，主要研究事物及其關(guān)系，任何一個(gè)能用二元關(guān)系描述的系統(tǒng)，都可以用圖形提供數(shù)學(xué)模型?；A(chǔ)172024/5/6圖的幾個(gè)基本概念：

圖是由點(diǎn)集合V和V中點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線的集合E構(gòu)成的二元組（V,E）；其中V叫圖中的頂點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)，E叫圖的邊；

一般用G=(V,E)來表示一個(gè)圖，通常，也將圖G的頂點(diǎn)集和邊集分別記為V(G)和E(G)；

兩個(gè)端點(diǎn)重合的邊稱為環(huán)；

若兩條邊的端點(diǎn)是相同的，則稱其為重邊；

既沒有環(huán)也沒有重邊的圖稱為簡單圖?；A(chǔ)182024/5/6

如果圖中的邊是有向的，則稱為有向圖，其中的邊叫做弧或鏈；

在無向圖中，首尾相接的一串邊的集合叫做路；有向圖中，順向的首尾相接的一串邊的集合叫做有向路；

如果一個(gè)圖中，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都存在一條路，則稱之為連通圖，具有連通性；

若給圖中的每一條邊賦以一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)稱為邊的權(quán)數(shù)，不同情況下權(quán)數(shù)的含義不同?；A(chǔ)192024/5/6將圖論中的網(wǎng)絡(luò)概念引入到地理空間中描述和表達(dá)基于網(wǎng)絡(luò)的地理目標(biāo)，就產(chǎn)生了地理網(wǎng)絡(luò)。地理網(wǎng)絡(luò)是GIS中一類獨(dú)特的數(shù)據(jù)實(shí)體，是由若干線實(shí)體相互連接形成的系統(tǒng)，它除了具有一般網(wǎng)絡(luò)的邊、節(jié)點(diǎn)間的抽象拓?fù)湟饬x之外，還具有空間定位上的地理意義和目標(biāo)復(fù)合上的層次意義?；A(chǔ)202024/5/6網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型：

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型是現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的抽象表示。按照幾何形態(tài)，空間實(shí)體被抽象為點(diǎn)、線、面目標(biāo)，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的最基本元素是線性實(shí)體以及這些實(shí)體的連接交匯點(diǎn)。用公式NET=(V,E)來表示。

基礎(chǔ)212024/5/6網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的基本組成：鏈（弧）（link）：

鏈?zhǔn)菢?gòu)成網(wǎng)絡(luò)的骨架，是現(xiàn)實(shí)世界中各種線路的抽象，也是資源傳輸或通信網(wǎng)絡(luò)的通道，可以代表公路、鐵路、街道、航線、水管、輸電線、河流等。

鏈包括圖形信息和屬性信息，其屬性信息包括阻礙強(qiáng)度和資源需求量。鏈的阻礙強(qiáng)度是指在通過一條鏈時(shí)所需花費(fèi)的時(shí)間或費(fèi)用等，如資源流動(dòng)的時(shí)間、速度等。鏈的資源需求量是指沿著網(wǎng)絡(luò)鏈可以收集到的或者可以分配給一個(gè)中心的資源總量?；A(chǔ)222024/5/6網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的基本組成：結(jié)點(diǎn)（node）：鏈的端點(diǎn)，又是鏈的匯合點(diǎn)。

障礙（barrier）：禁止資源在鏈上流動(dòng)的點(diǎn)。

拐點(diǎn)（turn）：出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)鏈中的分割結(jié)點(diǎn)上。

中心（center）：網(wǎng)絡(luò)中具有一定的容量、能夠接受或分配資源的結(jié)點(diǎn)。

站點(diǎn)（stop）：在路徑選擇中資源增減的結(jié)點(diǎn)，

如庫房、車站等?；A(chǔ)232024/5/6功能路徑分析連通分析拓?fù)渑判蛸Y源分配流分析動(dòng)態(tài)分段地址匹配242024/5/6方法最佳路徑分析連通性分析拓?fù)渑判蛸Y源分配252024/5/6路徑分析是GIS中最基本的功能，其核心是對(duì)最佳路徑的求解；從網(wǎng)絡(luò)模型的角度看，最佳路徑的求解是在指定網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間找一條阻礙強(qiáng)度最小的路徑；阻礙強(qiáng)度可以是所經(jīng)路徑需要花費(fèi)的時(shí)間，也可以是所經(jīng)路徑的長度。方法——最佳路徑分析262024/5/6求最佳路徑的最好方法是Dijkstra的貪婪算法。即采用逐步構(gòu)造最優(yōu)解的方法，在每個(gè)階段都做出一個(gè)在當(dāng)前情況下最優(yōu)的決策，直到獲得最后結(jié)果。如下圖城市通信網(wǎng)絡(luò)：方法——最佳路徑分析272024/5/6求最佳路徑的步驟：先找出起始結(jié)點(diǎn)并在路徑中加入；從剩余的結(jié)點(diǎn)中找距起始結(jié)點(diǎn)最近的頂點(diǎn)并加入路徑；重復(fù)步驟②，直至目的結(jié)點(diǎn)。方法——最佳路徑分析282024/5/6方法——連通性分析連通分析主要包括兩方面的問題：連通分量求解問題——分析從某一結(jié)點(diǎn)出發(fā)能夠到達(dá)的全部結(jié)點(diǎn)或邊；最少耗費(fèi)連通求解問題——即在耗費(fèi)最小的情況下使全部結(jié)點(diǎn)相互連通。292024/5/6方法——連通性分析連通分析的求解——網(wǎng)絡(luò)的遍歷算法：深度優(yōu)先搜索（DFS）：假定圖中某個(gè)頂點(diǎn)v1為出發(fā)點(diǎn)，首先訪問出發(fā)點(diǎn)v1，然后任選一個(gè)v1的未訪問過的鄰接點(diǎn)v2，以v2為新的出發(fā)點(diǎn)繼續(xù)前面的步驟，直至圖中所有頂點(diǎn)被訪問過。圖的深度優(yōu)先搜索是一個(gè)遞歸過程，類似于樹的前序遍歷，它的特點(diǎn)是盡可能先對(duì)縱深方向進(jìn)行搜索，故稱之為深度優(yōu)先搜索。

302024/5/6方法——連通性分析②廣度優(yōu)先搜索（BFS）：從圖中某個(gè)頂點(diǎn)v1出發(fā)，訪問了v1之后依次訪問v1的所有鄰接點(diǎn)；然后分別從這些鄰接點(diǎn)出發(fā)按深度優(yōu)先搜索遍歷圖的其它頂點(diǎn)，直至所有頂點(diǎn)都被訪問到。它類似于樹的按層次遍歷，其特點(diǎn)是盡可能優(yōu)先對(duì)橫向搜索，故稱之為廣度優(yōu)先搜索。312024/5/6方法——連通性分析如下連通圖的兩種搜索方法：322024/5/6方法——連通性分析深度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索332024/5/6在工程實(shí)踐中，一個(gè)工程項(xiàng)目往往由若干個(gè)子項(xiàng)目組成，這些子項(xiàng)目間往往存在兩種關(guān)系：①先后關(guān)系，即必須在一項(xiàng)目完成之后，才能開始實(shí)施另一個(gè)子項(xiàng)目；②子項(xiàng)目間無關(guān)系，即兩個(gè)子項(xiàng)目可以同時(shí)進(jìn)行，互不影響。項(xiàng)目的實(shí)施可以構(gòu)成一個(gè)有向圖，現(xiàn)在要從這個(gè)有向圖上找出一個(gè)施工流程圖，以便順利進(jìn)行施工，解決這個(gè)問題可以采用拓?fù)渑判虻姆椒?。方法——拓?fù)渑判?42024/5/6設(shè)G=（V，E）是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的有向圖，V中頂點(diǎn)的序列V1，V2，Vn稱為一個(gè)拓?fù)湫蛄?，?dāng)且僅當(dāng)該頂點(diǎn)序列滿足下列條件：若在有向圖G中，從頂點(diǎn)Vi到Vj有一條路徑，則在序列中頂點(diǎn)Vi必須排在頂點(diǎn)Vj之前。找一個(gè)有向圖的一個(gè)拓?fù)湫蛄械倪^程稱為拓?fù)渑判颉?/p>

方法——拓?fù)渑判?52024/5/6有向圖拓?fù)渑判蛩惴ǖ幕静襟E：

①從圖中選擇一個(gè)入度為0的頂點(diǎn)，輸出該頂點(diǎn)；

②從圖中刪除該頂點(diǎn)及其相關(guān)聯(lián)的?。?/p>

③重復(fù)執(zhí)行①、②直到所有頂點(diǎn)均被輸出。

可以證明，任何一個(gè)無環(huán)有向圖，其全部頂點(diǎn)都可以排成一個(gè)拓?fù)湫蛄小６移渫負(fù)湫蛄胁灰欢ㄊ俏ㄒ坏?。方法——拓?fù)渑判?62024/5/6以右圖為例：

某施工工序的有

向圖，對(duì)其進(jìn)行

拓?fù)渑判?。方法——拓?fù)渑判蚪Y(jié)果：對(duì)這個(gè)有向圖進(jìn)行拓?fù)渑判蚩傻玫揭粋€(gè)拓?fù)湫蛄校篊1，C2，C7，C6，C3，C4，C5。也可得到另一個(gè)拓?fù)湫蛄蠧1，C7，C2，C3，C6，C4，C5。372024/5/6資源分配就是為網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)線和結(jié)點(diǎn)尋找最近(這里的遠(yuǎn)近是按阻礙強(qiáng)度的大小來確定的)的中心(資源發(fā)散或匯集地)。資源分配是模擬資源如何在中心(學(xué)校、消防站、水庫等)和它周圍的網(wǎng)線(街道、水路等)、結(jié)點(diǎn)(交叉路口、汽車中轉(zhuǎn)站等)間流動(dòng)的。根據(jù)中心容量以及網(wǎng)線和結(jié)點(diǎn)的需求將網(wǎng)線和結(jié)點(diǎn)分配給中心，分配是沿最佳路徑進(jìn)行的。方法——資源分配382024/5/6最佳路徑分析：各種應(yīng)急系統(tǒng)（如110報(bào)警、119報(bào)警、122報(bào)警等）中的路徑選擇問題；汽車導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用；……應(yīng)用392024/5/6連通性分析：判斷某個(gè)城市的交通網(wǎng)、管道網(wǎng)、河流網(wǎng)等是否連通；如何在最低消耗成本的條件下，將某城市的某種網(wǎng)絡(luò)（如通信網(wǎng)、電網(wǎng)等）連通起來；……應(yīng)用402024/5/6拓?fù)渑判颍簽槟彻こ痰氖┕そ⑹┕ち鞒?；大學(xué)生的選課流程；……應(yīng)用412024/5/6資源分配：某城市車站或機(jī)場(chǎng)的選址問題；確定某商業(yè)中心或?qū)W校的服務(wù)范圍；……應(yīng)用422024/5/6緩沖區(qū)分析可以對(duì)一組或一類地圖要素按設(shè)定的距離，圍繞這些要素形成具有一定范圍的多邊形