2024年-GIS與空間分析(第四講)課件

第四章GIS空間分析的一般方法

授課人:吳彩燕2008年10月6日1

§4.2緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析的概念緩沖區(qū)分析的分類緩沖區(qū)分析的應用及實例22024/5/6緩沖區(qū)分析（BufferAnalysis）是確定地物近鄰影響的一種空間分析方法，是GIS的基本空間操作的重要功能之一。緩沖區(qū)是給定空間對象或集合后獲得的它們的鄰域，R為鄰域的半徑。概念32024/5/6

緩沖區(qū)分析是指根據(jù)分析對象的點、線、面實體，自動建立其周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識別這些實體或者主體對鄰近對象的輻射范圍或者影響程度，是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。它在交通、林業(yè)、資源管理、城市規(guī)劃中有著廣泛的應用。42024/5/6基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析；基于柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析。分類52024/5/6點緩沖區(qū)線緩沖區(qū)面緩沖區(qū)62024/5/6單級緩沖區(qū)多級緩沖區(qū)點緩沖區(qū)通常是以點為圓心、以一定距離為半徑的圓。72024/5/6線緩沖區(qū)雙側對稱緩沖區(qū)通常是以線為中心軸線，距中心軸線一定距離的平行條帶多邊形。82024/5/6面緩沖區(qū)緩沖區(qū)綜合向外或向內擴展一定距離而生成新的多邊形。92024/5/6如何實現(xiàn)在每棵樹的周圍圈上圍欄？如何拓寬一條道路？如何確定在距學校的一定范圍內禁鳴喇叭？如何定出河流或湖泊周圍保護區(qū)的范圍？

如何選擇汽車服務區(qū)的定位？應用102024/5/6實例1已知一伐木公司，獲準在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在河流周圍1km內采伐林木。另外，為便于運輸，決定將采伐區(qū)定在道路周圍5km之內。請找出符合上述條件的采伐區(qū)，輸出森林采伐圖。解題思路

：

首先要以區(qū)域的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖為數(shù)據(jù)源。112024/5/6解題流程圖：

道路分布圖森林分布圖河流分布圖結束生成道路周圍5km緩沖區(qū)疊置生成河流周圍1km緩沖區(qū)疊置122024/5/6將該地區(qū)具有相同比例尺且進行配準的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖，進行預處理和數(shù)字化；利用河流分布圖生成1km的等距緩沖區(qū)；利用道路分布圖生成5km的等距緩沖區(qū)；森林分布圖中可采伐林地、道路緩沖區(qū)及河流緩沖區(qū)圖進行疊置，疊置條件表達式為:

采伐區(qū)＝森林分布圖中可伐林地∩道路周圍5km緩沖區(qū)∩非河流周圍1km緩沖區(qū)將上述3張圖進行兩兩疊置，所得結果即為森林采伐圖。解題詳細步驟：

132024/5/6已知一湖泊，要求在它周圍5000m內必須禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周圍500m內必須禁止建筑任何永久性建筑物。實例2解題思路

：

（1）先建立緩沖區(qū)；（2）同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內應禁止的污染性工業(yè)企業(yè)；（3）同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內應禁止的永久性建筑物。142024/5/6§4.3網(wǎng)絡分析網(wǎng)絡分析的概念網(wǎng)絡分析的基礎網(wǎng)絡分析的功能網(wǎng)絡分析的常用方法網(wǎng)絡分析的應用152024/5/6

網(wǎng)絡分析(networkanalysis)是通過研究網(wǎng)絡的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡上的流動和分配情況，對網(wǎng)絡結構及其資源等的優(yōu)化問題進行研究的一種空間分析方法。這里的網(wǎng)絡是指由地理實體抽象而形成的圖或者網(wǎng)絡圖等表現(xiàn)形式，如交通道路網(wǎng)、供水網(wǎng)、管道網(wǎng)和水系網(wǎng)等。概念162024/5/6

網(wǎng)絡分析的理論基礎是運籌學和圖論。在地理信息系統(tǒng)中，網(wǎng)絡分析功能依據(jù)圖論和運籌學原理，在計算機軟硬件支持下，將與網(wǎng)絡有關的實際問題抽象化、模型化、可操作化，根據(jù)網(wǎng)絡元素的拓撲關系，通過考察網(wǎng)絡元素的空間、屬性數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡的性能特征進行多方面的分析計算，從而為制定系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案提供科學決策的依據(jù)，最終達到使系統(tǒng)運行最優(yōu)的目的。運籌學是近代形成的一門應用科學，主要研究各種有組織系統(tǒng)的管理問題及其經(jīng)營活動，一般使用定量化的研究方法，尤其是運用數(shù)學模型來解決問題。圖論是運籌學中有著廣泛應用的一個分支，主要研究事物及其關系，任何一個能用二元關系描述的系統(tǒng)，都可以用圖形提供數(shù)學模型。基礎172024/5/6圖的幾個基本概念：

圖是由點集合V和V中點與點之間的連線的集合E構成的二元組（V,E）；其中V叫圖中的頂點或結點，E叫圖的邊；

一般用G=(V,E)來表示一個圖，通常，也將圖G的頂點集和邊集分別記為V(G)和E(G)；

兩個端點重合的邊稱為環(huán)；

若兩條邊的端點是相同的，則稱其為重邊；

既沒有環(huán)也沒有重邊的圖稱為簡單圖。基礎182024/5/6

如果圖中的邊是有向的，則稱為有向圖，其中的邊叫做弧或鏈；

在無向圖中，首尾相接的一串邊的集合叫做路；有向圖中，順向的首尾相接的一串邊的集合叫做有向路；

如果一個圖中，任意兩個節(jié)點之間都存在一條路，則稱之為連通圖，具有連通性；

若給圖中的每一條邊賦以一個實數(shù)，則該數(shù)稱為邊的權數(shù)，不同情況下權數(shù)的含義不同。基礎192024/5/6將圖論中的網(wǎng)絡概念引入到地理空間中描述和表達基于網(wǎng)絡的地理目標，就產(chǎn)生了地理網(wǎng)絡。地理網(wǎng)絡是GIS中一類獨特的數(shù)據(jù)實體，是由若干線實體相互連接形成的系統(tǒng)，它除了具有一般網(wǎng)絡的邊、節(jié)點間的抽象拓撲意義之外，還具有空間定位上的地理意義和目標復合上的層次意義。基礎202024/5/6網(wǎng)絡數(shù)據(jù)模型：

網(wǎng)絡數(shù)據(jù)模型是現(xiàn)實世界網(wǎng)絡系統(tǒng)的抽象表示。按照幾何形態(tài)，空間實體被抽象為點、線、面目標，構成網(wǎng)絡的最基本元素是線性實體以及這些實體的連接交匯點。用公式NET=(V,E)來表示。

基礎212024/5/6網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的基本組成：鏈（?。╨ink）：

鏈是構成網(wǎng)絡的骨架，是現(xiàn)實世界中各種線路的抽象，也是資源傳輸或通信網(wǎng)絡的通道，可以代表公路、鐵路、街道、航線、水管、輸電線、河流等。

鏈包括圖形信息和屬性信息，其屬性信息包括阻礙強度和資源需求量。鏈的阻礙強度是指在通過一條鏈時所需花費的時間或費用等，如資源流動的時間、速度等。鏈的資源需求量是指沿著網(wǎng)絡鏈可以收集到的或者可以分配給一個中心的資源總量?；A222024/5/6網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的基本組成：結點（node）：鏈的端點，又是鏈的匯合點。

障礙（barrier）：禁止資源在鏈上流動的點。

拐點（turn）：出現(xiàn)在網(wǎng)絡鏈中的分割結點上。

中心（center）：網(wǎng)絡中具有一定的容量、能夠接受或分配資源的結點。

站點（stop）：在路徑選擇中資源增減的結點，

如庫房、車站等?；A232024/5/6功能路徑分析連通分析拓撲排序資源分配流分析動態(tài)分段地址匹配242024/5/6方法最佳路徑分析連通性分析拓撲排序資源分配252024/5/6路徑分析是GIS中最基本的功能，其核心是對最佳路徑的求解；從網(wǎng)絡模型的角度看，最佳路徑的求解是在指定網(wǎng)絡的兩個結點之間找一條阻礙強度最小的路徑；阻礙強度可以是所經(jīng)路徑需要花費的時間，也可以是所經(jīng)路徑的長度。方法——最佳路徑分析262024/5/6求最佳路徑的最好方法是Dijkstra的貪婪算法。即采用逐步構造最優(yōu)解的方法，在每個階段都做出一個在當前情況下最優(yōu)的決策，直到獲得最后結果。如下圖城市通信網(wǎng)絡：方法——最佳路徑分析272024/5/6求最佳路徑的步驟：先找出起始結點并在路徑中加入；從剩余的結點中找距起始結點最近的頂點并加入路徑；重復步驟②，直至目的結點。方法——最佳路徑分析282024/5/6方法——連通性分析連通分析主要包括兩方面的問題：連通分量求解問題——分析從某一結點出發(fā)能夠到達的全部結點或邊；最少耗費連通求解問題——即在耗費最小的情況下使全部結點相互連通。292024/5/6方法——連通性分析連通分析的求解——網(wǎng)絡的遍歷算法：深度優(yōu)先搜索（DFS）：假定圖中某個頂點v1為出發(fā)點，首先訪問出發(fā)點v1，然后任選一個v1的未訪問過的鄰接點v2，以v2為新的出發(fā)點繼續(xù)前面的步驟，直至圖中所有頂點被訪問過。圖的深度優(yōu)先搜索是一個遞歸過程，類似于樹的前序遍歷，它的特點是盡可能先對縱深方向進行搜索，故稱之為深度優(yōu)先搜索。

302024/5/6方法——連通性分析②廣度優(yōu)先搜索（BFS）：從圖中某個頂點v1出發(fā)，訪問了v1之后依次訪問v1的所有鄰接點；然后分別從這些鄰接點出發(fā)按深度優(yōu)先搜索遍歷圖的其它頂點，直至所有頂點都被訪問到。它類似于樹的按層次遍歷，其特點是盡可能優(yōu)先對橫向搜索，故稱之為廣度優(yōu)先搜索。312024/5/6方法——連通性分析如下連通圖的兩種搜索方法：322024/5/6方法——連通性分析深度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索332024/5/6在工程實踐中，一個工程項目往往由若干個子項目組成，這些子項目間往往存在兩種關系：①先后關系，即必須在一項目完成之后，才能開始實施另一個子項目；②子項目間無關系，即兩個子項目可以同時進行，互不影響。項目的實施可以構成一個有向圖，現(xiàn)在要從這個有向圖上找出一個施工流程圖，以便順利進行施工，解決這個問題可以采用拓撲排序的方法。方法——拓撲排序342024/5/6設G=（V，E）是一個具有n個頂點的有向圖，V中頂點的序列V1，V2，Vn稱為一個拓撲序列，當且僅當該頂點序列滿足下列條件：若在有向圖G中，從頂點Vi到Vj有一條路徑，則在序列中頂點Vi必須排在頂點Vj之前。找一個有向圖的一個拓撲序列的過程稱為拓撲排序。

方法——拓撲排序352024/5/6有向圖拓撲排序算法的基本步驟：

①從圖中選擇一個入度為0的頂點，輸出該頂點；

②從圖中刪除該頂點及其相關聯(lián)的弧；

③重復執(zhí)行①、②直到所有頂點均被輸出。

可以證明，任何一個無環(huán)有向圖，其全部頂點都可以排成一個拓撲序列。而且其拓撲序列不一定是唯一的。方法——拓撲排序362024/5/6以右圖為例：

某施工工序的有

向圖，對其進行

拓撲排序。方法——拓撲排序結果：對這個有向圖進行拓撲排序可得到一個拓撲序列：C1，C2，C7，C6，C3，C4，C5。也可得到另一個拓撲序列C1，C7，C2，C3，C6，C4，C5。372024/5/6資源分配就是為網(wǎng)絡中的網(wǎng)線和結點尋找最近(這里的遠近是按阻礙強度的大小來確定的)的中心(資源發(fā)散或匯集地)。資源分配是模擬資源如何在中心(學校、消防站、水庫等)和它周圍的網(wǎng)線(街道、水路等)、結點(交叉路口、汽車中轉站等)間流動的。根據(jù)中心容量以及網(wǎng)線和結點的需求將網(wǎng)線和結點分配給中心，分配是沿最佳路徑進行的。方法——資源分配382024/5/6最佳路徑分析：各種應急系統(tǒng)（如110報警、119報警、122報警等）中的路徑選擇問題；汽車導航系統(tǒng)中的應用；……應用392024/5/6連通性分析：判斷某個城市的交通網(wǎng)、管道網(wǎng)、河流網(wǎng)等是否連通；如何在最低消耗成本的條件下，將某城市的某種網(wǎng)絡（如通信網(wǎng)、電網(wǎng)等）連通起來；……應用402024/5/6拓撲排序：為某工程的施工建立施工流程；大學生的選課流程；……應用412024/5/6資源分配：某城市車站或機場的選址問題；確定某商業(yè)中心或學校的服務范圍；……應用422024/5/6緩沖區(qū)分析可以對一組或一類地圖要素按設定的距離，圍繞這些要素形成具有一定范圍的多邊形