期末復(fù)習(xí)第一章《整式的乘除》知識點(diǎn)及試題

2012～2013學(xué)年期末復(fù)習(xí)第一章《整式的乘除》知識點(diǎn)一、冪的四種運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法：⑴語言表達(dá)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；⑵字母表示：am·an=am+n；(m，n都是整數(shù))；⑶逆運(yùn)用：am+n=am·an2、冪的乘方：⑴語言表達(dá)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；⑵字母表示：(am)n=amn；(m，n都是整數(shù))；⑶逆運(yùn)用：amn=(am)n=(an)m；3、積的乘方：⑴語言表達(dá)：積的乘方，等于每個因式乘方的積；⑵字母表示：(ab)n=anbn；(n是整數(shù))；⑶逆運(yùn)用：anbn=(ab)n；4、同底數(shù)冪的除法：⑴語言表達(dá)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；⑵字母表示：am÷an=am-n；(a≠0，m、n都是整數(shù))；⑶逆運(yùn)用：am-n=am÷an⑷零指數(shù)與負(fù)指數(shù)：(a≠0)；(a≠0)；二、整式的乘法：1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：⑴語言表達(dá)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。⑵實(shí)質(zhì)：分三類乘：⑴系數(shù)乘系數(shù)；⑵同底數(shù)冪相乘；⑶單獨(dú)一類字母，那么連同它的指數(shù)照抄；2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：⑴語言表達(dá)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。⑵字母表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；〔注意各項(xiàng)之間的符號！〕3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(1)語言表達(dá)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；(2)字母表示：(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab；〔注意各項(xiàng)之間的符號！〕注意點(diǎn)：⑴在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。⑵多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定乘積中每一項(xiàng)的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。⑶運(yùn)算結(jié)果中如果有同類項(xiàng)，那么要合并同類項(xiàng)！三、乘法公式：〔重點(diǎn)〕1、平方差公式：(1)語言表達(dá)：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(2)字母表示：；(3平方差公式的條件：⑴二項(xiàng)式×二項(xiàng)式；⑵要有完全相同項(xiàng)與互為相反項(xiàng)；平方差公式的結(jié)論：⑴二項(xiàng)式；⑵(完全相同項(xiàng))2－(互為相反項(xiàng))2；2、完全平方公式：(1)語言表達(dá)：兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加上〔或減去〕它們的積的兩倍(2)字母表示：；(3)完全平方公式的條件：⑴二項(xiàng)式的平方；完全平方公式的結(jié)論：⑴三項(xiàng)式；⑵有兩項(xiàng)平方項(xiàng)，且是正的；另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)二倍項(xiàng)，符號看前面；口訣記憶：“頭平方，尾平方，頭尾兩倍在中央”；四、整式的除法：1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：⑴法那么：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。⑵實(shí)質(zhì)：分三類除：⑴系數(shù)除以系數(shù)；⑵同底數(shù)冪相除；⑶被除式單獨(dú)一類字母，那么連同它的指數(shù)照抄；2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：⑴法那么：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加。⑵字母表示：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m；2012～2013學(xué)年七〔下〕期末復(fù)習(xí)試題——第一章《整式的乘除》一、填空題：1、計(jì)算：(1)；(2)－(x3)2＝；(3)(-3x2y3)2=；(4)；(5)〔π-3.14〕0＝；(6)＝；2、計(jì)算：＝；3、計(jì)算：。4、計(jì)算：(x＋2)(x－3)＝__________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝；5、計(jì)算：(2a－3b)(3b＋2a6、計(jì)算：7、8、計(jì)算：=；9、假設(shè)x2+mx+9是一個完全平方式，那么m=；10、最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為；二、選擇題：1、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5abC．(a2)3＝a6D．a(chǎn)6÷a3＝a2、計(jì)算的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.3、計(jì)算的值〔〕A．B．－4C．D．44、假設(shè),，那么的值為〔〕A．B．C．D．5、計(jì)算〔a2〕3〔a2〕2的結(jié)果是〔〕A.aB.a2C.a36、以下多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是〔〕A.B.C.D.7、以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.8、假設(shè)，，那么得值為〔〕A.9