距離丈量與直線定位

距離丈量與直線定位內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實施；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測定磁方位角的方法。重點：鋼尺量距；方位角的概念及計算方法。難點：磁偏角和子午線收斂角的含義。距離測量distancemeasure與直線定向lineorientation第2頁,共48頁，2024年2月25日，星期天一般在精度上：

電磁波測距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)

鋼尺量距(steeltapemeasuring)

視距法測距(stadiameasurement)。第3頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第一節(jié)距離丈量一、距離丈量的工具（一）鋼尺、皮尺和繩尺（二）輔助工具：花桿、測釬等。鋼尺(steeltape)、標桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測釬(measuringrod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。第4頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共48頁，2024年2月25日，星期天鋼尺量距

最基本的要求——平、準、直。按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步驟1．定線(linealignment)按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。

目估法定線示意圖第7頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共48頁，2024年2月25日，星期天2．丈量（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時讀數(shù)，相減。（2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。

平量法斜量法AB測釬

SAB=n

+

為整尺段長

為余長第9頁,共48頁，2024年2月25日，星期天3．內(nèi)業(yè)成果整理

（1）丈量精度用“相對誤差”來衡量：要求：一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山區(qū)）。

第10頁,共48頁，2024年2月25日，星期天（二）精密量距步驟

（*）1、經(jīng)緯儀定線。

在樁頂畫出十字線。2、精密丈量。（1）前尺手零端用標準拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。第11頁,共48頁，2024年2月25日，星期天（3）移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一般不得超過2~3mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。（4）要進行往返測量。

記錄格式見表。第12頁,共48頁，2024年2月25日，星期天3．測量各樁頂間高差。

4．內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長方程式：——鋼尺在t溫度時的實際長度；——鋼尺的名義長度——鋼尺使用時的溫度；

——鋼尺檢定時的溫度

——檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；——鋼尺的膨脹系數(shù)第13頁,共48頁，2024年2月25日，星期天電磁波測距（EDM）簡介

一、電磁波測距（electro-magneticdistancemeasuring）的基本原理B測距儀(EDMinstrument)反光棱鏡(reflector)全站儀、棱鏡照片第14頁,共48頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共48頁，2024年2月25日，星期天二、分類1．按測程分：短程、中程、遠程。2．按傳播時間t的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。3．按測距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。4．按測距精度分：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。第16頁,共48頁，2024年2月25日，星期天使用——一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。1、常數(shù)預(yù)置（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)（PRISM）。一般：原配棱鏡為零，國產(chǎn)棱鏡多為-30mm。（2）置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值后,再輸入。第17頁,共48頁，2024年2月25日，星期天二、距離丈量的一般方法（一）平坦地面上丈量水平距離

要丈量平坦地面上A、B兩點間的距離，其做法是：先在標定好的A、B兩點立標桿，進行直線定線，然后進行丈量。丈量時后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，兩尺手蹲下，后尺手把零點對準A點，喊“預(yù)備”，前尺手把尺邊近靠定線標志釬，兩人同時拉緊尺子，當尺拉穩(wěn)后，后尺手喊“好”，前尺手對準尺的終點刻劃將一測釬豎直插在地面上。這樣就量完了第一尺段。

第18頁,共48頁，2024年2月25日，星期天用同樣的方法，繼續(xù)向前量第二、第三…第N尺段。量完每一尺段時，后尺手必須將插在地面上的測釬拔出收好，用來計算量過的整尺段數(shù)。最后量不足一整尺段的距離。當丈量到B點時，由前尺手用尺上某整刻劃線對準終點B，后尺手在尺的零端讀數(shù)至ｍｍ，量出零尺段長度Δl。上述過程稱為往測，往測的距離用下式計算：

D=nl+Δl式中：l——整尺段的長度；

ｎ——丈量的整尺段數(shù)；

Δl——零尺段長度。接著再調(diào)轉(zhuǎn)尺頭用以上方法，從Ｂ至Ａ進行返測，直至Ａ點為止。然后再依據(jù)上式計算出返測的距離。一般往返各丈量一次稱為一測回，在符合精度要求時，取往返距離的平均值作為丈量結(jié)果。第19頁,共48頁，2024年2月25日，星期天傾斜地面上丈量水平距離平量法示意圖斜量法示意圖第20頁,共48頁，2024年2月25日，星期天（三）距離丈量的注意事項（１）丈量距離會遇到地面平坦、起伏或傾斜等各種不同的地形情況，但不論何種情況，丈量距離有三個基本要求：“直、平、準”。直，就是要量兩點間的直線長度，不是折線或曲線長度，為此定線要直，尺要拉直；平，就是要量兩點間的水平距離，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距離；準，就是對點、投點、計算要準，丈量結(jié)果不能有錯誤，并符合精度要求。（２）丈量時，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉緊，用力要均勻，投點要穩(wěn)，對點要準，尺穩(wěn)定時再讀數(shù)。（３）鋼尺在拉出和收卷時，要避免鋼尺打卷。在丈量時，不要在地上拖拉鋼尺，更不要扭折，防止行人踩和車壓，以免折斷。（４）量距的鋼尺須經(jīng)檢驗合格，方可使用。（5）尺子用過后，要用軟布擦干凈后，涂以防銹油，再卷入盒中。第21頁,共48頁，2024年2月25日，星期天直線定向

(lineorientation)定義：為了確定地面上兩點之間的相對位置，除了量測兩點之間的水平距離外，還必須確定該直線與一基本（標準）方向之間的水平角，這項工作稱為直線定向。確定直線方向與標準方向之間的關(guān)系稱為直線定向。要確定直線的方向，首先要選定一個標準方向作為直線定向的依據(jù)，然后測出這條直線方向與標準方向之間的水平角，則直線的方向便可確定。在測量工作中以子午線方向為標準方向。子午線分真子午線、磁子午線和軸子午線三種。

第二節(jié)直線定向第22頁,共48頁，2024年2月25日，星期天標準方向真子午線方向：通過地面上某點指向地球南北極的方向，稱為該點的真子午線方向，它是用天文測量的方法測定的。磁子午線方向：地面上某點當磁針靜止時所指的方向，稱為該點的磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。由于地球的磁南、北極與地球的南、北極是不重合的，其夾角稱為磁偏角，以δ表示。當磁子午線北端偏于真子午線方向以東時，稱為東偏；當磁子午線北端偏于真子午線方向以西時，稱為西偏；在測量中以東偏為正，西偏為負。磁偏角在不同地點有不同的角值和偏向，我國磁偏角的變化范圍大約在+6°（西北地區(qū)）至-10°（東北地區(qū)）之間。平面直角坐標縱軸線方向，又稱軸子午線方向，就是大地坐標系中縱坐標的方向。由于地面上各點子午線都是指向地球的南北極，所以不同地點的子午線方向不是互相平行的，這就給計算工作帶來不便，因此在普通測量中一般均采用縱坐標軸方向作為標準方向，這樣測區(qū)內(nèi)地面各點的標準方向就都是互相平行的。在局部地區(qū)，也可采用假定的臨時坐標縱軸方向，作為直線定向的標準方向。綜上所述，不論任何子午線方向，都是指向北(或南)的，由于我國位于北半球，所以常把北方向做為標準方向。第23頁,共48頁，2024年2月25日，星期天三北方向

1．真子午線方向（真北方向）

包含地球南北極的平面與地球表面的交線稱為真子午線。過地面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。指向北方的一端簡稱真北方向，指向南方的一端簡稱真南方向。真子午線方向可用天文測量方法測定。

第24頁,共48頁，2024年2月25日，星期天2．磁子午線方向（磁北方向）磁子午線方向是磁針在地球磁場作用下，磁針自由靜止時其軸線所指示的方向。指向北方的一端簡稱磁北方向，指向南方的一端簡稱磁南方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。

第25頁,共48頁，2024年2月25日，星期天高斯平面直角坐標系中，坐標北方向就是地面點所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點的坐標北方向是彼此平行的。在工程中常用坐標北方向為標準方向。3．軸子午線方向（坐標北方向）第26頁,共48頁，2024年2月25日，星期天1、磁偏角(magneticdeclination)δ磁偏角：地面上同一點真、磁子午線之間的夾角，叫磁偏角。

東偏：磁子午線偏真子午線以東為東偏；（正）西偏：磁子午線偏真子午線以西為西偏；（負）第27頁,共48頁，2024年2月25日，星期天2、子午線收斂角(mappingangle)γ當坐標北方向在真子午線以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與坐標北方向重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。第28頁,共48頁，2024年2月25日，星期天方位角與象限角

定義：從直線起點的基本方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，其取值范圍是0°～360°。第29頁,共48頁，2024年2月25日，星期天方位角和象限角1、定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。有：真方位角、磁方位角、坐標方位角

2、分類及關(guān)系：

真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸線方向AmA第30頁,共48頁，2024年2月25日，星期天正反方位角關(guān)系圖如圖所示，直線AB的點A是起點，點B是終點；通過起點A的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角αAB，稱為直線AB的正坐標方位角；通過終點B的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角αBA，稱為直線AB的反坐標方位角(又稱為直線BA的正坐標方位角)。正、反坐標方位角相差180°，即:

αAB=αBA±180°

第31頁,共48頁，2024年2月25日，星期天方位角由真子午線北端起算的方位角稱為真方位角(用A表示)由磁子午線北端起算的方位角稱為磁方位角(用Am表示)由軸子午線(坐標縱軸)起算的方位角稱為坐標方位角(用α表示)。

第32頁,共48頁，2024年2月25日，星期天

基本方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標縱軸(軸子午線方向)

坐標方位角

坐標反算而得簡稱：方位角第33頁,共48頁，2024年2月25日，星期天方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定。磁方位角——可用羅盤儀（compass）來測定。不宜作精密定向。坐標方位角——由2個已知點坐標經(jīng)“坐標反算”求得。

第34頁,共48頁，2024年2月25日，星期天（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐標方位角α＋子午線收斂角γ坐標方位角α＝Ａm＋δ－γ（2）同一直線正反坐標方位角相差180°，即：相互間關(guān)系：第35頁,共48頁，2024年2月25日，星期天正、反坐標方位角

XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78

20

24

，

JK=326

12

30

，

求

DC，

KJ：解：

DC=258

20

24

KJ=146

12

30

第36頁,共48頁，2024年2月25日，星期天坐標方位角的推算

α23＝α21

－β2＝α12

＋180°－β2α34＝α32

＋β3＝α23

＋180°＋β3

右角左角第37頁,共48頁，2024年2月25日，星期天歸納出坐標方位角推算的一般公式為：α前＝α后＋180°＋β左

＝α后＋β左－

180°α前＝α后

＋180°－β右

α前>360°，應(yīng)減去360°；α前<0，應(yīng)加上360°。第38頁,共48頁，2024年2月25日，星期天東南東300西北ABCDO北東400象限Ⅰ(北東)象限Ⅱ(南東)南西60020′象限Ⅲ(南西)象限Ⅳ(北西)北西500角限角象限Ⅰ(北東):R=

象限Ⅱ(南東):R=180°－象限Ⅲ(南西):R=－180°象限Ⅳ(北西):R=360°－象限角和方位角的關(guān)系第39頁,共48頁，2024年2月25日，星期天象限角

測量上有時用象限角來確定直線的方向。所謂象限角，就是由標準方向的北端或南端起量至某直線所夾的銳角，常用R表示。角值范圍：0°～90°由于象限角可自標準方向的北端量起，也可自其南端量起；可以向東量，也可以向西量。所以象限角除注明角度的大小外，還必須注明角度所在的象限。第40頁,共48頁，2024年2月25日，星期天使用計算器計算反三角函數(shù)時，只能得出象限角值，欲求方位角還必須進行換算。

直線方向象限象限角與方位角的關(guān)系北東Ⅰα=R南東Ⅱα=180°-R南西Ⅲα=180°+R北西Ⅳα=360°-R換算公式：第41頁,共48頁，2024年2月25日，星期天三、用羅盤儀測定直線的磁方位角羅盤儀是利用磁針確定直線方向的一種儀器，通常用于獨立測區(qū)的近似定向，以及林區(qū)線路的勘測定向。羅盤盒盒內(nèi)磁針安在度盤中心頂針上，自由轉(zhuǎn)動，為減少頂針的磨損，不用時用磁針制動螺旋將磁針托起，固定在玻璃蓋上?？潭缺P的最小分劃為30′，每隔10°有一注記，按逆時針方向由0°到360°，盤內(nèi)注有N（北）、S（南）、E（東）、W（西）。磁針的兩端由于受到地球兩個磁極引力的影響，并且考慮到我國位于北半球，所以磁針北端要向下傾斜，為了使磁針水平，常在磁針南端加上幾圈銅絲，以達到平衡的目的。使用羅盤儀時，周圍不能有任何鐵器，以免影響磁針位置的正確性。在鐵路附近和高壓電塔下以及雷雨天觀測時，磁針的讀數(shù)將會受到很大影響，應(yīng)該注意避免。測量結(jié)束時，必須旋緊磁針制動螺旋，避免頂針磨損，以保護磁針的靈活性。第42頁,共48頁，2024年2月25日，星期天距離、方位角與坐標之間的關(guān)系一、距離與坐標的關(guān)系當已知地面上A、B兩點的坐標時，可以用坐標反算兩點間的水平距離D，其計算公式為：第43頁,共