江蘇省徐州市賈汪陶圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

江蘇省徐州市賈汪陶圣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“△=a2–4b>0，ab<0，a–b<0”是“方程x4+ax2+b=0有四個(gè)實(shí)根”的（

）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件參考答案：C2.函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（3，+∞） D．[2，3）參考答案：D【考點(diǎn)】二分法的定義．【分析】判斷f（x）=log2x+x﹣3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出答案．【解答】解：設(shè)f（x）=log2x+x﹣3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．∵f（2）=1+2﹣3=0，f（3）=log23＞0∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出：f（x）的零點(diǎn)在[2，3]區(qū)間內(nèi)∴方程log2x+x=3的解所在的區(qū)間為[2，3]，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題，但是難度不大，常規(guī)題目．4.設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意的m、n∈N*，都有f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，則=（）A．2016 B．2017 C．4032 D．4034參考答案：C【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件可知=2，從而可得結(jié)論．【解答】解：∵f（m+n）=f（m）?f（n），∴f（n+1）=f（n）?f（1）=2f（n），∴=2，∴則=2+2+…+2=2×2016=4032．故選C．5.參考答案：C略6.在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，則a2＋a8的值等于 ()A．45

B．75

C．180

D．300參考答案：C7.函數(shù)的定義域?yàn)锳.

B.

C.

D.參考答案：B略8.A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有(

)A.24種 B.36種 C.48種 D.60種參考答案：A【分析】先將捆綁，然后再全排列求得不同的排法種數(shù).【詳解】先將捆綁，且在的右邊，然后全排列，方法數(shù)有種，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查簡(jiǎn)答的排列問(wèn)題，考查捆綁法，屬于基礎(chǔ)題.9.參考答案：A10.若A，B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于(

)(A)

第一象限

(B)

第二象限

(C)

第三象限

(D)

第四象限參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則

▲．參考答案：

略12.參考答案：2513.化簡(jiǎn)：

．參考答案：1略14.（5分）冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，則f（x）的解析式是

．參考答案：考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 先由待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，令f（x）=xn，再由冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出參數(shù)，即可得到函數(shù)的解析式解答： 由題意令f（x）=xn，將點(diǎn)代入，得，解得n=所以故答案為點(diǎn)評(píng)： 本題考查冪函數(shù)的概念、解析式、定義域，解答本題，關(guān)鍵是掌握住冪函數(shù)的解析式的形式，用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，再由題設(shè)條件求出參數(shù)得到解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法，其前提是函數(shù)的性質(zhì)已知，如本題函數(shù)是一個(gè)冪函數(shù)．15.已知函數(shù)，則_________．參考答案：2x+5由函數(shù)，令t=x-1，則x=t+1，即有f（t）=2（t+1）+1=2t+3，即f（x+1）=2x+5．故答案為：2x+5．

16.已知為正實(shí)數(shù),設(shè),則的最小值為_(kāi)_________.參考答案：17.已知A（3，2）和B（﹣1，4）兩點(diǎn)到直線mx+y+3=0的距離相等，則m的值為

.參考答案：﹣6或【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】A（3，2）和B（﹣1，4）兩點(diǎn)到直線mx+y+3=0的距離相等，可得=，化簡(jiǎn)解出即可得出．【解答】解：∵A（3，2）和B（﹣1，4）兩點(diǎn)到直線mx+y+3=0的距離相等，∴=，化為：（2m﹣1）（m+6）=0，解得m=或m=﹣6．故答案為：﹣6或．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且,,.（1）求,的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：⑴設(shè)的公差為，的公比為則依題意有>0且

解得所以,,

⑵,①②②減去①得

==19.鹽化某廠決定采用以下方式對(duì)某塊鹽池進(jìn)行開(kāi)采：每天開(kāi)采的量比上一天減少p%，10天后總量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，為了維持生態(tài)平衡，剩余總量至少要保留原來(lái)的，已知到今天為止，剩余的總量是原來(lái)的．（1）求p%的值；（2）到今天為止，工廠已經(jīng)開(kāi)采了幾天？（3）今后最多還能再開(kāi)采多少天？參考答案：解：設(shè)總量為a，由題意得：（1），解得．（2）設(shè)到今天為止，工廠已經(jīng)開(kāi)采了天，則，即，解得．（3）設(shè)今后最多還能再開(kāi)采n天，則，即，即，即，故今后最多還能再開(kāi)采25天．

20.如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；

參考答案：略21.（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P