有理數(shù)新題型點擊

有理數(shù)新題型點擊葛余常縱觀近年來的中考試題，圍繞有理數(shù)的內(nèi)容設(shè)計了一批新穎別致的考題，為幫助大家及時把握中考命題方向，本人從多姿多彩的試題中，采擷局部試題并加以歸類淺析，旨在探索解題規(guī)律，或許對大家有所啟發(fā)。一.生活常識題例1.〔2005年吉林省〕某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_____克~析解：此題生活中常見，實際就是計算385-5和385+5，由此可知應(yīng)填380。例2.〔2005年杭州市〕學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30分；大餅直徑40cm，售價40分。你更愿意買_____餅，原因是___________________。析解：取材于學(xué)生生活中的一組小鏡頭，學(xué)生倍感親切，通過計算得大餅分，小餅分，很顯然，學(xué)生會更愿意買大的。二.估算題例3.〔2005年安徽省〕一批貨物總重，以下要將其一次性運走的適宜的運輸工具是〔〕。A.一艘萬噸級巨輪 B.一架飛機C.一輛汽車 D.一輛板車析解：估算能力是新課標提出的一種重要數(shù)學(xué)思維方法，實際生活中有著廣泛運用，因為噸，應(yīng)選A。例4.〔2005年海安縣〕小明的媽媽為了獎勵小明在學(xué)習(xí)中取得的進步，給小明新買了一個文具盒，你估計這個文具盒的厚度為3______〔填上適宜的長度單位〕。析解：根據(jù)非常熟悉的文具盒可以很容易估計它的厚度為3cm。三.游戲型試題例5.〔2005年湖南〕甲、乙兩同學(xué)進行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于本身，請你猜一猜_________________________。析解：欲求，首先應(yīng)知道a、b之值。由于甲、乙兩同學(xué)所說內(nèi)容隱含著a和b的值，因此易得。。例6.(2005年山西省)現(xiàn)有四個有理數(shù)將這四個數(shù)〔每個數(shù)用且只用一次〕進行加減乘除四那么運算，將其結(jié)果等于24，請你寫出一個符合條件的算式___________。析解：解這類試題，一般要經(jīng)過屢次的嘗試、探索。以下算式供參考：或。四.空間想象力題例7.〔2005年山東省〕如圖1是一個正方體紙盒的展開圖，假設(shè)在其中的三個正方形A、B、C分別填上適當?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么填入正方形A、B、C的三個數(shù)依次為〔〕。A.1，-2，0 B.0，-2，1C.-2，0，1 D.-2，1，0析解：此題把相反數(shù)的概念溶于正方體的展開圖中，既考查了相反數(shù)的意義，又考查了動手操作、空間想象力。不妨以-1所在的正方形為底面〔平放〕進行折疊，那么可知A〔上面〕與-1〔下面〕相對，B〔后面〕與2〔前面〕相對，C〔左面〕與0〔右面〕相對，故易知應(yīng)選A。五.探索規(guī)律題例8.〔2005年福州市〕瑞士中學(xué)老師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，……中得到巴爾末公式，從而翻開了光譜微妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是___________。析解：認真觀察所給數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)可寫成……的形式，故第七個數(shù)據(jù)是。例9.〔2005年南寧市〕觀察圖尋找規(guī)律，在“？”處填上的數(shù)字是〔〕。A.128 B.136C.162 D.188析解：規(guī)律：每個數(shù)都等于它前面邊上三個數(shù)的和。∴所填數(shù)等于88+48+26=162，應(yīng)選C。六.信息遷移題例10.〔2005年鹽城市〕現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，如，那么〔〕。A. B. C. D.析解：解決此題的關(guān)鍵是讀懂新運算的規(guī)定：由可知，應(yīng)選A。例11.〔2005年舟山市〕某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東30°方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東30°的時刻是1∶00，那么這個地點就用代碼010045來表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78千米的位置，可用代碼表示為析解：由題意得南偏東40°的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準，時針指向南偏東的時刻是4∶40，那么南偏東40°方向78千米的位置可用代碼表示為044078評注：這些試題都是在已有知識的根底上，設(shè)計一個陌生的數(shù)學(xué)情景，或定義一個概念，或規(guī)定一種運算，或給出一個規(guī)那么，通過閱讀相關(guān)信息，根據(jù)題目引入新內(nèi)容進行解答的一類新題型。它主要考查符號語言、文字語言、圖形圖象語言間的轉(zhuǎn)譯能力及推理運算能力。解題關(guān)鍵是讀懂題意，注意將新的信息向已有知識的轉(zhuǎn)化，這有利于培養(yǎng)和考查學(xué)生在具體情景中應(yīng)用新知識的能力，是“學(xué)生的可持續(xù)開展”理念的表達。七.閱讀理解題例12.〔2005年黃崗〕閱讀以下材料，解答問題。飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時間約為240天〔除去各種節(jié)假日〕，春、夏、秋、冬季各60天。原先，學(xué)生飲水一般都是買純潔水〔其他碳酸飲料或果汁價格更高〕，純潔水零售價為1.5元/瓶，每個學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純潔水，夏季平均每天要買2瓶純潔水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費負擔，要求每個班自行購置1臺冷熱飲水機。經(jīng)調(diào)查，購置一臺功率為500w的冷熱飲水機約為150元，純潔水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購置4桶，夏季平均每天購置5桶，冬季平均每天購置1桶，飲水機每天開10小時，當?shù)孛裼秒妰r為0.50元/度。問題：〔1〕在未購置飲水機之前，全年平均每個學(xué)生要花費________元錢來購置純潔水飲用?！?〕請計算：在購置飲水機解決學(xué)生飲水問題后，每班當年共要花費多少元？〔3〕這項便利學(xué)生的措施實施后，東坡中學(xué)一年要為全體學(xué)生共節(jié)約多少元錢？析解：〔1〕因為每個學(xué)生春、秋、冬季每天1瓶礦泉水，夏季每天2瓶；所以一個學(xué)生在春、秋、冬季共購置180瓶礦泉水，夏天要購置120瓶礦泉水；所以一年中一個學(xué)生共要購置300瓶礦泉水。因此一個學(xué)生全年共花費1.5×300=450元錢。〔2〕購置飲水機后，一年每個班所需純潔水的桶數(shù)為：春秋兩季，每1.5天4桶，那么120天共需桶，夏季每天5桶，