集合簡易邏輯

集合簡易邏輯

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容和后繼學(xué)習的必備知識．高考函數(shù)試題常設(shè)置兩個客觀題，一個解答題，分值為22分左右，約占總分的14%，其考查特點一是以基本初等函數(shù)或抽象函數(shù)為載體，全面考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性、有界性，以及函數(shù)圖象變換等基礎(chǔ)知識；二是以基本初等函數(shù)為載體，在方程、不等式、數(shù)學(xué)建模與導(dǎo)數(shù)、代數(shù)推理等交匯處設(shè)置解答題，考查函數(shù)五大性質(zhì)的應(yīng)用、不等式問題和函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等綜合問題．高考導(dǎo)數(shù)試題的考查特點一是設(shè)置客觀題，主要考查導(dǎo)數(shù)概念、性質(zhì)、幾何意義等基礎(chǔ)知識；二是以函數(shù)知識為載體設(shè)置解答題，主要考查導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性、極值、幾何意義和物理意義等主干知識的應(yīng)用；三是在導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)、向量、不等式、解析幾何、數(shù)學(xué)建模等知識的交匯處設(shè)置試題，主要考查導(dǎo)數(shù)的工具性作用、同學(xué)們的綜合解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．高考導(dǎo)數(shù)試題的分值為17分左右，約占總分的11%.第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天1．2011年高考試題預(yù)測

(1)從近年高考集合與常用邏輯用語試題的課程特點和高考命題的發(fā)展趨勢，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點內(nèi)容．①子集的概念、交集的運算，還有指數(shù)、對數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)與集合運算的知識交匯點．②Venn圖在解題中的應(yīng)用．③對含有一個量詞的命題的否定以及充要條件的判定，還有函數(shù)性質(zhì)與四種命題的交匯等．

(2)縱觀近年高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的考查特點和命題改革的趨勢，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點內(nèi)容．第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天函數(shù)重點考查的知識有：①函數(shù)解析式的求法和分段函數(shù)的求法；②函數(shù)五大性質(zhì)，特別是函數(shù)的對稱性、周期性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖象變換等性質(zhì)的應(yīng)用；③指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用；④函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)建模與代數(shù)推理等交匯問題．(3)高考導(dǎo)數(shù)重點考查的知識有：①客觀題考查導(dǎo)數(shù)概念、性質(zhì)、幾何意義、物理意義等基礎(chǔ)知識；②解答題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)、極值性質(zhì)中的應(yīng)用，以及導(dǎo)數(shù)工具在代數(shù)、幾何與數(shù)學(xué)建模等綜合問題中的應(yīng)用．第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2．2011年高考備考策略

(1)根據(jù)上述所展示的集合與常用邏輯用語內(nèi)容及考題反映出來的情況，高考時同學(xué)們要注意以下兩點：①對于集合，要多注意空集，因為空集最容易漏掉造成解題失誤．②對于常用邏輯用語，一要注意充要條件的判定，因為這種問題幾乎年年都考，它可以涉及所學(xué)的數(shù)學(xué)各個章節(jié)的內(nèi)容；二是要注意全稱量詞與存在量詞的否定方法，這是新內(nèi)容，要注意理解使用．綜上來看，同學(xué)們平時在集合與常用邏輯用語的復(fù)習中，都應(yīng)該穩(wěn)穩(wěn)抓住課本上的基本知識，重在領(lǐng)會與掌握，切勿好高鶩遠只摳難題．要知道，高考考查集合與常用邏輯用語的知識多數(shù)都是比較基本的問題，不難求解．第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(2)復(fù)習函數(shù)時，應(yīng)立足考綱和基礎(chǔ)，搞好以函數(shù)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用為主線的復(fù)習，深刻理解函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，牢固掌握二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象變化趨勢和分布規(guī)律，熟練掌握函數(shù)的五大性質(zhì)及其應(yīng)用，在教材的薄弱知識點——分段函數(shù)的最值，抽象函數(shù)的對稱性與周期性、復(fù)合函數(shù)的定義域和單調(diào)性，函數(shù)圖象平移、對稱、伸縮變換上狠下功夫，緊緊把握與函數(shù)有關(guān)的各種解題方法和技巧，緊密聯(lián)系與本部分相關(guān)的知識，借助化歸轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法，仔細分析和研究近年高考函數(shù)試題的考查特點和命題趨向，就能適應(yīng)高考的要求．(3)在復(fù)習導(dǎo)數(shù)時，一要夯實基礎(chǔ)知識，準確理解導(dǎo)數(shù)定義、性質(zhì)、幾何意義、物理意義，牢固掌握“和、差、積、商”的求導(dǎo)公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；二會運用導(dǎo)數(shù)知識解決函數(shù)單調(diào)性、極值和數(shù)學(xué)建模問題；三能構(gòu)造函數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，解決代數(shù)式大小比較、不等式證明、參數(shù)取值范圍等問題．第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第一講集合、簡易邏輯第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天5．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∧q”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“p∨q”；對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作“綈p”．

(2)命題p∧q，p∨q及綈p真假可以用下表來判定.pqp∧qp∨q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天題型一集合間的關(guān)系及集合的運算【例1】已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則

(A∩?UB)∪(B∩?UA)為(

)A．?B．{x|x≤0}C．{x|x>－1}D．{x|x>0或x≤－1}

解析：由題意，先求補集?UB＝{x|x>－1}，?UA＝{x|x≤0}，再求交集A∩?UB＝{x|x>0}，B∩?UA＝{x|x≤－1}，最后求并集(A∩?UB)∪(B∩?UA)＝{x|x>0或x≤－1}，故選D.

答案：D第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天拓展提升——開闊思路提煉方法集合的子、交、并、補等綜合運算，幾乎成了每年高考必考的低檔題．解答集合間關(guān)系與運算問題的一般步驟：先正確理解各個集合的含義，認清集合元素的屬性；再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進行化簡求解，一般的規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解．第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天題型二命題及其否定第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天題型三充分必要條件第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天拓展提升——開闊思路提煉方法本題以含絕對值的不等式及一元二次不等式的解法為考查對象，同時考查了充分必要條件及四種命題的應(yīng)用，強調(diào)了知識點的靈活性．關(guān)鍵是利用等價命題先進行命題的等價轉(zhuǎn)化，搞清命題中條件與結(jié)論的關(guān)系，再去解不等式，找解集間的包含關(guān)系，進而使問題得以解決．第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天題型四熱點交匯第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天拓展提升——開闊思路提煉方法本題借助二次函數(shù)及一個類似于指數(shù)函數(shù)的函數(shù)考查命題之間的關(guān)系，設(shè)計巧妙，考查