中考反比例函數(shù)的考查方式探究-以2020年江蘇各市中考試題為例

中考反比例函數(shù)的考查方式探究——以2020年江蘇各市中考試題為例中考反比例函數(shù)的考查方式探究——以2020年江蘇各市中考試題為例引言：反比例函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，在中考中經(jīng)常作為一個(gè)考查點(diǎn)出現(xiàn)。它涉及到數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念、解析式的確定、圖像的繪制以及實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用等多個(gè)方面。本文通過(guò)對(duì)2020年江蘇各市中考試題的分析，來(lái)探究中考反比例函數(shù)的考查方式。一、反比例函數(shù)的基本概念反比例函數(shù)是函數(shù)的一種特殊類(lèi)型，它的求值與自變量x的取值有關(guān)，滿(mǎn)足“y=k/x”的形式，其中k是常數(shù)。反比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)，曲線(xiàn)在第一象限與第三象限均存在。反比例函數(shù)的特點(diǎn)是，當(dāng)x趨近于0時(shí)，y的值越大；當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí)，y的值趨近于0；反之亦然。二、題目分析1.【解析性】2020年南京中考真題（南京市）某養(yǎng)某業(yè)務(wù)員每天要完成100個(gè)客戶(hù)的服務(wù)，工作n天后，某養(yǎng)某業(yè)務(wù)員已完成的服務(wù)客戶(hù)個(gè)數(shù)y與工作天數(shù)n有關(guān)。已知某養(yǎng)某業(yè)務(wù)員第1天的完成功能y1=300，請(qǐng)你寫(xiě)出y與n的函數(shù)關(guān)系，求：（1）某養(yǎng)某業(yè)務(wù)員工作10天后，已完成的服務(wù)客戶(hù)個(gè)數(shù)；（2）某養(yǎng)某業(yè)務(wù)員完成400個(gè)客戶(hù)的服務(wù)需要工作多少天？解析：本題要求找出服務(wù)客戶(hù)個(gè)數(shù)y與工作天數(shù)n的函數(shù)關(guān)系。已知某員第一天完成300個(gè)客戶(hù)的服務(wù)，所以可以得出y=k/n的函數(shù)關(guān)系。代入初值y1=300，得到300=k/1。解這個(gè)方程可以得到k=300。所以y=300/n。依據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以回答題目中的兩個(gè)問(wèn)題。（1）工作10天后已完成的服務(wù)客戶(hù)個(gè)數(shù)為y=300/10=30個(gè)；（2）完成400個(gè)客戶(hù)的服務(wù)需要工作的天數(shù)為400=300/n，解這個(gè)方程得到n=300/400=3/4天。解題思路：通過(guò)分析題目，先確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k/n，再代入給定條件求得k的值，最后根據(jù)函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。2.【圖像】2020年南通中考真題（南通市）若函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b），則實(shí)數(shù)k的值與a，b的值有關(guān)。已知函數(shù)y=k/x圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,4），則k的值是多少？解析：題目給出了函數(shù)的一個(gè)點(diǎn)（2,4），要求求出k的值。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)（2,4）滿(mǎn)足y=k/2，代入坐標(biāo)得到4=k/2，解這個(gè)方程可以得到k=8。解題思路：通過(guò)給定的點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)y=k/2的方程式，再解方程得到k的值。三、反比例函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用反比例函數(shù)不僅僅是數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念，更是實(shí)際問(wèn)題中的一種常見(jiàn)模型。在生活中很多現(xiàn)象都可以用反比例函數(shù)來(lái)描述，比如電阻和電流的關(guān)系、速度和時(shí)間的關(guān)系等。因此，認(rèn)識(shí)和掌握反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是非常重要的。四、結(jié)語(yǔ)中考中的反比例函數(shù)考查方式主要有解析性問(wèn)題和圖像問(wèn)題。解析性問(wèn)題要求學(xué)生根據(jù)給定條件確定函數(shù)關(guān)系，并求解相關(guān)問(wèn)題。圖像問(wèn)題則要求學(xué)生根據(jù)給定點(diǎn)坐標(biāo)，確定函數(shù)關(guān)系式，并解該方程求取相關(guān)參數(shù)。在實(shí)際生活中，反比例函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的應(yīng)用非常重要?？偨Y(jié)起來(lái)，通過(guò)對(duì)2020年江蘇各市中考試題的分析，我們可以看出反比例函數(shù)在中考中的考查方式主要有解析性