紅外輻射測(cè)溫技術(shù)講義

《紅外輻射測(cè)溫技術(shù)》講義

0緒論

使學(xué)生了解紅外測(cè)溫的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，輻射測(cè)溫的基本工作原理，熟悉輻射測(cè)溫

儀表的基本構(gòu)成，為輻射測(cè)溫儀表的研制奠定基礎(chǔ)。

1.課程內(nèi)容、地位與應(yīng)用

■紅外輻射：

紅外技術(shù)是研究紅外波段內(nèi)電磁波的規(guī)律并使其應(yīng)用的一門(mén)現(xiàn)代技術(shù)。

眾所周知，從波長(zhǎng)很長(zhǎng)的無(wú)線電波到波長(zhǎng)很短的宇宙射線都是不同波長(zhǎng)的電磁波，或稱

為電磁輻射。波長(zhǎng)的單位在行業(yè)內(nèi)習(xí)慣用微米(Rm)。頻率V和波長(zhǎng)A的關(guān)系為Av=c(光

速)；也有用波數(shù)。表示波長(zhǎng)的o=l/'(cm-l)。

電磁波譜上的每一段都具有其獨(dú)特的規(guī)律，每一段都是一個(gè)研究領(lǐng)域，都有其特性和規(guī)

律，研究并使其應(yīng)用，造福與人類(lèi)，是每個(gè)學(xué)科的宗旨。紅外技術(shù)就是研究紅外區(qū)域內(nèi)電磁

波的規(guī)律的一門(mén)學(xué)問(wèn)。包括可見(jiàn)光直到紫外部分。

005110.40.72.10S0,

八(皿)

紫外可見(jiàn)近紅外中紅外遠(yuǎn)紅外

<_________________，

■V

紅外

*需要記住和理解的幾點(diǎn)內(nèi)容：>“紅外輻射是人眼看不見(jiàn)的光線”；

>“紅外輻射就是熱輻射”

>“對(duì)紅外線的研究也屬于光學(xué)范疇

紅外技術(shù)的應(yīng)用：

①軍事上：

?軍事目標(biāo)的偵察、監(jiān)視、預(yù)警與跟蹤

?紅外制導(dǎo)是一種重要的制導(dǎo)方式。

?紅外通信。

?軍用夜視儀。

?是探測(cè)隱身飛行器的一種手段。

?對(duì)威脅進(jìn)行紅外告警。

②在民用方面：紅外測(cè)溫，紅外遙控，紅外遙感，紅外醫(yī)療，紅外加熱，紅外光譜技術(shù)。

總之，紅外技術(shù)的應(yīng)用及其廣泛，它已涉及到軍事戰(zhàn)術(shù)或戰(zhàn)略的情報(bào)搜集、目標(biāo)的偵察

監(jiān)視、武器制導(dǎo)等各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)產(chǎn)生重大的影響。在工業(yè)、醫(yī)學(xué)和科研等許多方面

也廣為使用，例如熱源探測(cè)，醫(yī)用熱像儀、溫度測(cè)量與過(guò)程控制、紅外光譜分析、紅外加熱、

紅外遙感、紅外天文學(xué)等。

■測(cè)溫技術(shù)<

熱電偶

r接觸法測(cè)溫―

J1熱電阻

溫度測(cè)量的方法可分兩大類(lèi)：

i非接觸法測(cè)溫一輻射測(cè)溫法

輻射測(cè)溫特點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)速度快、分辨率高，適用于旋轉(zhuǎn)物體、移動(dòng)物體、熱容量小的物體、

腐蝕性場(chǎng)合，以及接觸式測(cè)溫?zé)o法使用的條件下，輻射測(cè)溫被廣泛應(yīng)用。

如：電力、冶金、化工橡膠等領(lǐng)域

?焊接、爐窯、焦化、電力（變壓器）

?感應(yīng)加熱、塑料、玻璃

?金屬擠壓成型

?熱處理和退火

缺陷：①一般輻射溫度計(jì)都只能測(cè)得亮度溫度或輻射溫度，由于一般被測(cè)物體發(fā)

射率都小于1,所以不能測(cè)得真溫度。欲求得真溫度必須在線測(cè)得被測(cè)對(duì)

象的發(fā)射率，對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。

②現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中經(jīng)常存在有外來(lái)光的干擾（外部熱源）和光路中的干擾（水蒸

汽、塵埃等），必須消除這些干擾，才能實(shí)現(xiàn)正確的測(cè)量。

③被測(cè)表面發(fā)射率往往在一定范圍內(nèi)變化，這是輻射測(cè)溫中需要解決的一

個(gè)難題。

④輻射溫度計(jì)應(yīng)適時(shí)用黑體爐檢定或校驗(yàn)以維持足夠的測(cè)量精度。

2.教學(xué)計(jì)劃（32學(xué)時(shí)，9周）

3.考試形式：大作業(yè)

4.內(nèi)容簡(jiǎn)介:

(1)紅外輻射基本理論

(2)工業(yè)黑體輻射源

(3)黑體空腔有效發(fā)射率

(4)黑體空腔積分發(fā)射率和有效溫度

(5)輻射測(cè)溫儀表

(6)輻射測(cè)溫技術(shù)

5.相關(guān)知識(shí)

(1)紅外物理

(2)紅外光學(xué)

(3)紅外探測(cè)器

(4)信號(hào)處理技術(shù)

6.輻射測(cè)溫儀器的一般設(shè)計(jì)步驟

(1)明確需求與工作條件

①被測(cè)物體：材料發(fā)射率

②測(cè)溫范圍：100~1200℃

③環(huán)境溫度：100~200℃

④測(cè)溫環(huán)境：C02和H2。蒸汽

⑤目標(biāo)距離與尺寸：

⑥測(cè)溫精度：

⑦安全等級(jí)：具有防爆(煤氣)功能

(2)測(cè)溫儀元件的選擇與參數(shù)設(shè)計(jì)

①工作波段的選擇

②探測(cè)器的選擇

③透鏡材料選擇

④透鏡的參數(shù)設(shè)計(jì)

(3)能量與系統(tǒng)輸出計(jì)算

(4)信號(hào)處理與顯示

(5)標(biāo)定

第一章紅外輻射基本理論

1.1紅外輻射的一般概念

波長(zhǎng)0.38?0.76國(guó)。范圍內(nèi)的電磁波屬于可見(jiàn)光線，波長(zhǎng)比0.38國(guó)。短的電磁波分別為紫

外線、x射線和丫射線等。波長(zhǎng)在0.76~l000|im之間的電磁波稱為紅外線，波長(zhǎng)更長(zhǎng)的電磁

波稱為微波和無(wú)線電波。波長(zhǎng)在0.1~40um范圍內(nèi)的電磁波(包括可見(jiàn)光和紅外線的短波部分)

熱效應(yīng)最顯著，所以把這部分波長(zhǎng)的電磁波稱為熱射線或熱輻射。紅外線范圍內(nèi)的電磁波還

可按波長(zhǎng)的不同劃分為近紅外、中紅外和遠(yuǎn)紅外三部分。

輻射的吸收、反射、透過(guò)及絕對(duì)黑體

當(dāng)輻射能投射到物體表面上時(shí)，在一般情況下，其中一部分被物體吸收，一部分被反射，

另一部分可以透過(guò)物體。假設(shè)外界投射到物體表面上的總能量為Qo,被吸收了Q”反射了

QP，透過(guò)了QTo

根據(jù)能量守恒有:

Qo=Qa+QP+Qt

==1=>a+p+t=l

Q?QnQ?

a—吸收率，p—反射率，T—透過(guò)率

?鏡面反射一入射角等于反射角；

?漫反射一平行光反射后沿各個(gè)方向均

勻分布；

實(shí)際表面既不是鏡面反射也不是

國(guó)1-3(a)鋪面反射(b)漫反紀(jì)

a=l,絕對(duì)黑體

p=l,全反射反射有一定規(guī)律的為鏡體

反射無(wú)一定規(guī)律的為絕對(duì)白體

t=l,絕對(duì)透明體，或透熱體。

自然界中并不存在絕對(duì)黑體、絕對(duì)白體或絕對(duì)透明體。

1.2熱輻射的基本定律

概念：為了從數(shù)量上表示物體的輻射能力，引入一個(gè)物理量一輻射功率。

輻射功率E-單位時(shí)間內(nèi)從單位表面積上向半球空間各方向發(fā)射的全部波長(zhǎng)的總輻射能

量，單位W/n?,用E表示。

單色輻射功率七一就是在單位時(shí)間內(nèi)從單位表面積上向半球空間所有方向發(fā)射的某特定波

長(zhǎng)的單位波長(zhǎng)寬度內(nèi)的能量。

如果把在波長(zhǎng)九+△入范圍內(nèi)的輻射功率用AE表示，則可用下式給出6的定義，

.△￡■dE2

lim=邑W/(mRm)

輻射功率和單色輻射功率關(guān)系:

￡=W/m2

對(duì)于黑體，其輻射功率和單色輻射功率用符號(hào)邑和E”表示。

1.2.1普朗克定律

1900年，普朗克根據(jù)量子統(tǒng)計(jì)理論導(dǎo)出了黑體在不同溫度下單色輻射功率隨波長(zhǎng)大

的分布規(guī)律，

E-______J______

bA5

A[exp(C2//lT)-l]

式中，X一波長(zhǎng)，m

T—黑體的熱力學(xué)溫度，K

C|一普朗克第一輻射常數(shù)，C!=2Khc2=3.741832±0.0000201x1016W.m2

-2

C2—普朗克第二輻射常數(shù)，C7=—=1.438786±0.000045x10m.K

k

/?一普朗克常數(shù)，6.626176x10-34J.s

%—玻耳茲曼常數(shù)，1.380662x10-23J/K

c一電磁波在真空中的傳播速度，3x10%/$。

311T各種溫度下烝體單色器的功率與波長(zhǎng)的關(guān)系

20?300匕范圍內(nèi)黑體單色輻通量

規(guī)律：

(1)在某一固定溫度下，黑體單色輻射功率反幺隨波長(zhǎng)九而變化，并且存在最大值;

其最大值，隨溫度的增高向短波方向移動(dòng)。

*為紅外光學(xué)系統(tǒng)選擇合適的波段提供參考。

(2)溫度越高，單色輻射功率越強(qiáng)。

1.2.2維恩公式

早在普朗克定律建立之前，1894年維恩就提出了黑體單色輻射功率公式,

E-邑―

W5

/lexp(C2//lT)

與普朗克公式相比，當(dāng)“我”較小時(shí)，則有exKCz/XTLlaexKG/XT)

維恩位移定律:

由普朗克定律可知，在任意溫度下，黑體光譜輻射通量都有一個(gè)最大值，最大值對(duì)應(yīng)

的波長(zhǎng)稱為峰值波長(zhǎng)入m，將維恩公式對(duì)人求導(dǎo)，令其等于0,則可得

AmT=28976(gm.K)

溫度越高，則峰值波長(zhǎng)入m越小。

如：鋼坯表面顏色對(duì)溫度的變化；

若測(cè)量溫度為1600℃左右的物體表面溫度，根據(jù)維恩公式計(jì)算可得：

4=抬川7(pm)

在選擇輻射測(cè)溫儀器的工作波段時(shí)最好在該波段附近。

在一般工業(yè)溫度范圍內(nèi)，單色輻射功率最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)九m都處于紅外波段內(nèi)。

1.2.3斯蒂芬―玻耳茲曼定律（全輻射定律）

從零到無(wú)窮大波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分普朗克公式，

Eb:SE'，a=[^[ex^Cj/Ar)-1]^:07

式中，。一斯蒂芬―玻耳茲曼常數(shù)

b=2///15〃3c2=(5.67032±0.0007)x1(T8

(W/m2.K4)

1.2.4定向輻射強(qiáng)度（蘭貝特定律一余弦輻射定律）

上面討論的黑體輻射功率Eb是指從發(fā)射體的單位面積上在單位時(shí)間內(nèi)向半球空間發(fā)射

的包括各波長(zhǎng)在內(nèi)的總能量，而沒(méi)有指明在半球空間各個(gè)方向上的能量分布。這種分布

是研究黑體空腔內(nèi)各壁面間的相互輻射以及物體間輻射換熱計(jì)算必然要涉及的重要問(wèn)題。

為了描述輻射能在空間不同方向上的分布規(guī)律,下面引出定向輻射強(qiáng)度的概念。

在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出的單位可見(jiàn)輻射面積對(duì)應(yīng)的單位立體角內(nèi)所包圍的輻射能稱為定

向輻射強(qiáng)度，可表示為：

dQ,

I?=-----------n-------W/（m2.Sr）

dAcosd-dco

式中：k一與輻射面法線成。角的p方向上的定向輻射強(qiáng)度?！?.tsirOi

用1-5微元面積dA向半球空間的抿射

蘭貝特定律

在半球空間，各個(gè)方向上的定向輻射強(qiáng)度都相等，即

Ip=Im=I產(chǎn)...=1

這種定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)的規(guī)律稱為蘭貝特定律。

黑體是完全符合蘭貝特定律的輻射體。

將前面式子改寫(xiě)，有：

dQp=/cos'

dA-dco

該式表明，黑體單位面積向空間不同方向發(fā)射的輻射能在各單位立體角中所包含的能

量并不相等，而是與該方向和法線的夾角。的余弦成正比。因此蘭貝特定律又稱為金弦定律。

定向輻射強(qiáng)度與輻射功率的關(guān)系：

即對(duì)定向輻射強(qiáng)度，在半球范圍內(nèi)進(jìn)行積分,

(?dQf

E=\-一-=I\cos6da>

Jd)=27tdAJ8=2幾

對(duì)于半球面上所截微元面積df,可看成是微矩形面積，則其邊長(zhǎng)可表示為rd。和

rsinOd\|/,所以df=r2sin0d0d\|/,則有da)=彗=sinOdOdy/,代入上式可得，

r

CI?底=2%p〃=一

E=I\cos0sinddddu/=/ff2dy/cos0sin3d0-7tl

J(O=2JTJ—=0Je=o

...對(duì)于遵守蘭貝特定律的輻射體，它的輻射功率是任何方向上定向輻射強(qiáng)度的兀倍。

1.3實(shí)際輻射表面和基爾霍夫定律

實(shí)際輻射表面單色輻射功率按波長(zhǎng)分布是不規(guī)則的，而且在同一溫度下實(shí)際輻射表面單

色輻射功率總是小于對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)下黑體單色輻射功率。

引入發(fā)射率(黑體系數(shù))8：

EE

￡=--=-----

Eb

相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射能與

黑體半球總輻射能之比。

單色發(fā)射率(黑體系數(shù))5：

黑體：￡/=￡=1

灰體：￡%=￡=常數(shù)(<1)實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射

實(shí)際物體：其J隨波長(zhǎng)而變化。

說(shuō)明：發(fā)射率與物質(zhì)種類(lèi)、表面狀態(tài)（粗糙度、氧化度等）、溫度等因素有關(guān)。

基爾霍夫定律:

q-aEh—E

若4=會(huì)，則兩表面處于動(dòng)平衡：

q-0c=>a=——E

紇

￡=a

說(shuō)明：善于發(fā)射的物體也一定善于吸收?；鶢柣舴蚨傻耐蒲?/p>

同理，基爾霍定律也適用于單色輻射，即

滬W

實(shí)際物體空間輻射特性：

為要表明一些實(shí)際物體在空間各不同方向的輻射特性，引進(jìn)定向發(fā)射率%的概念：

￡-h_

,一小

式中，々一物體的定向發(fā)射率，。表示輻射方向與表面法線之間的夾角：

18~物體在該方向的定向輻射強(qiáng)度；

1M~同溫度下黑體在該方向的定向輻射強(qiáng)度。

前面已經(jīng)述及，黑體完全遵守蘭貝特定律，其定向輻射強(qiáng)度在半球空間所有方向是常量。

而實(shí)際表面只是近似地服從蘭貝特定律，就是說(shuō)實(shí)際表面的定向輻射強(qiáng)度或定向發(fā)射率與方

向有關(guān)。

圖1-8幾種金:房導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)鈔率

從圖中可以看出，對(duì)于金屬導(dǎo)體材料，從表面的法線開(kāi)始在一定角度范圍內(nèi)，定向發(fā)射

率%不變化，然后隨著角度的增加而增大，在0角接近90°時(shí)，々值急劇減小。

圖1-9幾種非導(dǎo)體材料在不同方向上的定向發(fā)射軍

1一潮濕的冰2—木材3—玻璃4一紙5一粘土6一氧化犯

7一氧化招

對(duì)于非導(dǎo)體材料表面法線方向上的定向發(fā)射率々最大。在離開(kāi)法線相當(dāng)大的角度。范圍

內(nèi)方變化不大，只有當(dāng)角度。大約超過(guò)60°以后均值才明顯減??；當(dāng)0=90°時(shí)，分值變?yōu)榱恪?/p>

物體發(fā)射率的一般變化規(guī)律如下：

（1）對(duì)于蘭貝特輻射體，三種發(fā)射率時(shí)（法向發(fā)射率），邑和“（半球發(fā)射率）彼此相等。

對(duì)于電絕緣體，￡”3在0.95?1.05之間，其平均值為0.98,對(duì)這種材料，在，角不

超過(guò)65°或70°時(shí)，々與仍然相等。

對(duì)于導(dǎo)電體，〃/￡.在1.05?1.33之間，對(duì)大多數(shù)磨光金屬，其平均值為1.20,即半

球發(fā)射率比法向發(fā)射率約大20%,當(dāng)，角超過(guò)45°時(shí)，％與￡“差別明顯。

（2）金屬的發(fā)射率是較低的，但它隨溫度的升高而增高，并且當(dāng)表面形成氧化層時(shí)，可以

成10倍或更大倍數(shù)地增高。

（3）非金屬的發(fā)射率要高些，一般大于0.8,并隨溫度的增加而降低。

（4）金屬及其他非透明材料的輻射，發(fā)生在表面幾微米內(nèi)，因此發(fā)射率是表面狀態(tài)的函數(shù),

而與尺寸無(wú)關(guān)。據(jù)此，涂敷或刷漆的表面發(fā)射率是涂層本身的特性，而不是基層表面的特性。

對(duì)于同一種材料，由于樣品表面條件的不同，因此測(cè)得的發(fā)射率值會(huì)有差別。

（5）介質(zhì)的光譜發(fā)射率隨波長(zhǎng)變化而變化。在紅外區(qū)域，大多數(shù)介質(zhì)的光譜發(fā)射率隨波長(zhǎng)

的增加而降低。在解釋一些現(xiàn)象時(shí)，要注意此特點(diǎn)。例如，白漆和涂料TiO?等在可見(jiàn)光區(qū)

有較低的發(fā)射率，但當(dāng)波長(zhǎng)超過(guò)3〃m時(shí)，幾乎相當(dāng)于黑體。用它們覆蓋的物體在太陽(yáng)光下

溫度相對(duì)較低，這是因?yàn)樗粌H反射了部分太陽(yáng)光，而且?guī)缀跸窈隗w一樣的重新輻射所吸收

的能量。而鋁板在直接太陽(yáng)光照射下，相對(duì)溫度較高，這是由于它在10附近有相當(dāng)?shù)?/p>

的發(fā)射率，因此不能有效地輻射所吸收的能量。

L

.O

.5

3『

%

茶d

耙

生

米

0.0

0.5

波長(zhǎng)入，pm

各種材料的光譜發(fā)射率

1.4組成封閉空間兩物體的輻射換熱

先假定組成封閉空間的兩個(gè)物體是灰體，其間被透明介質(zhì)隔開(kāi)。灰體表面之間的輻射換

熱比黑體間輻射換熱問(wèn)題要復(fù)雜些，這是因?yàn)楹隗w能一次吸收全部投來(lái)的輻射能，而灰體表

面對(duì)外界的投入輻射一次只吸收其中一部分，其余部分則反射出去，這樣在灰體表面上存在

著輻射能的多次吸收和反射過(guò)程。引進(jìn)有效輻射的概念以使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

1.4.1有效輻射

固有輻射:嗚，

投射輻射:G

吸收輻射:aG

反射輻射:(l-a)G

有效輻射(J)=固有輻射+反射輻射

2

J=sEh+(1—W/m

物體表面能量收支差額a：圖l-io右效相射

?從物體內(nèi)部角度看：q^sE.-aG

?從物體外部角度看：q=J—G

整理上兩式，消去G,可得：

a\a）

根據(jù)基爾霍夫定律，則上式可寫(xiě)為：/=/

1.4.2封閉空間內(nèi)兩物體間的輻射換熱

模型：

灰體I：表面積、溫度和發(fā)射率Al（T”5平或凸表面

灰體H:表面積、溫度和發(fā)射率A2,T2,￡2n包圍I

.?.①i表面的有效輻射Aj可全部到達(dá)n表面上；

②n表面的有效輻射A2J2只有一部分投射到I表面上，

設(shè)其所占的百分?jǐn)?shù)為F2I（稱為H對(duì)I的角系數(shù)），其余部分投射在自己的表面上,

兩個(gè)表面間的換熱量可表示為：

Qi-2=AJ1—6]J2（a）

根據(jù)有效輻射公式，可以分別

寫(xiě)出表面1、H的有效輻射能量：

3）

（11

J2A2=4用,2—1|。2

圖IT1包光叮內(nèi)包物體悶的耗射換熱

式中Qi和Q2分別表示表面I和II損失的能量，

???換熱只在兩個(gè)面之間進(jìn)行，

???在穩(wěn)定的情況下，有Qf=Ci=-Qi

將上面幾個(gè)式子代入（a）中，整理可得：

=4%一'42冬（適用于任何溫度）

1I1]

一+G——1

與3）

為確定角系數(shù)尸21，設(shè)71=72，則此時(shí)有。|一2=0，可以求出:

代入上式可得：2,2=4（0：6'2）=叫伍:-T：）

■工+a1+A1-1

￡|人21*2JJ1*2>

說(shuō)明：

（1）當(dāng)4>>4時(shí)，即A/AzO,則。-=￡|以|伍4一或），用于計(jì)算小物體在大包殼

內(nèi)的能量損失，如：熱電偶測(cè)量管道內(nèi)的溫度。

（2）當(dāng)A2、A時(shí)，則。"2=耳耳?,相當(dāng)于兩個(gè)平行表面間的輻射換熱量。

—+--1

￡\22

1.5氣體輻射和吸收

1.5.1氣體輻射的特點(diǎn)

從紅外輻射計(jì)算的角度來(lái)說(shuō)，氧、氮、氫、等分子結(jié)構(gòu)是對(duì)稱型雙原子氣體，實(shí)際上并

無(wú)輻射與吸收的能力，它們是不參與輻射換熱的透明體。作為各種燃燒產(chǎn)物主要成分的三原

子氣體一一二氧化碳和水蒸汽，則具有較強(qiáng)烈的吸收與輻射能力。與固體、液體的輻射相比,

氣體輻射具有下面兩個(gè)顯著特點(diǎn):

（1）氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)有選擇性

氣體不象一般固體那樣具有連續(xù)的輻射光譜,而只是在某些波段范圍內(nèi)才具有輻射與吸

收能力，這些波段稱為光滯。在光帶之外，氣體的輻射與吸收能力等于零。這就是說(shuō)氣體的

輻射與吸收對(duì)波長(zhǎng)有強(qiáng)烈的選擇性。

（2）氣體的輻射與吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行

固、液體內(nèi)部的物質(zhì)同樣在不停地發(fā)出輻射能，但在輻射能到達(dá)表面之前早就被內(nèi)部

物質(zhì)吸收了。只有很接近表面的薄層中所發(fā)出的輻射能才能穿過(guò)界面進(jìn)入空間中去。

氣體的情況則與此截然不同。對(duì)于工業(yè)中所能遇到的氣層來(lái)說(shuō)，氣體容積內(nèi)任何地方

發(fā)出的輻射能總有一部分可以到達(dá)氣體的界面上；同樣，投到氣體界面上的外來(lái)輻射能可以

傳播到氣體客積內(nèi)的一切地方。由于這一原因，氣體的輻射及吸收能力就與氣體所處容積的

形狀及容積尺寸有關(guān)。

1.5.2氣體的吸收定律

布爾定律：

一束具有強(qiáng)度為〃，的單色輻射穿過(guò)厚度為dx的氣體

層時(shí)，有一部分輻射能沿途被氣體所吸收，因而射線強(qiáng)度

被減弱。所減弱的單色輻射強(qiáng)度d/衣與微元?dú)怏w層厚度At

和單輻射強(qiáng)度以乘積成正比，即

M1T3氣體c吸收輻射能的應(yīng)非

式中，心一氣體的單色吸收系數(shù)，它與氣體的種類(lèi)、狀態(tài)（溫度、壓力）等有關(guān)。

對(duì)于溫度和壓力都均勻的氣體，對(duì)上式積分，有

Ik=￡（-&珈=32"

Ax

式中，/40一在40處的單色輻射強(qiáng)度；

/〃一射線穿過(guò)厚度/時(shí)單色輻射強(qiáng)度。

說(shuō)明：布爾定律表明，單色輻射強(qiáng)度在吸收性氣體中傳播是按指數(shù)規(guī)律衰減的，傳播的氣體

層越厚，即/越大，輻射強(qiáng)度被衰減的越大。

若/大到一定值時(shí)，沒(méi)有能量穿過(guò)，則光線的輻射能全部被吸收，相當(dāng)于黑體。

1.5.3紅外輻射在大氣中的傳輸

紅外輻射自目標(biāo)發(fā)出后，要在大氣中傳輸一段距離，才能達(dá)到測(cè)試儀器，，總要受到大

氣中各種因素的影響，為紅外技術(shù)的應(yīng)用造成限制性的困難。

紅外輻射在大氣中傳輸時(shí)，主要有以下幾種因素使之衰減：

①在0.2?0.32|jm的紫外光譜范圍內(nèi)，光吸收與臭氧的分解作用有聯(lián)系。

②在紫外和可見(jiàn)光譜區(qū)域中，由氮分子和氧分子所引起的瑞利（Rayleigh）散射是必須要

考慮的。

③粒子散射或米（Mie）氏散射。

④大氣中某些元素原子的共振吸收。

⑤分子的帶吸收是紅外輻射衰減的重要原因。

（1）大氣窗口

大氣中的主要吸收氣體由水蒸氣、二氧化碳、和臭氧等。

①水蒸氣

水蒸氣在大氣中，尤其在低層大氣中的含量較高，是對(duì)紅外輻射傳輸影響較大的一種大

氣成分。雖然人眼看不見(jiàn)，但它的分子對(duì)紅外輻射有強(qiáng)烈的選擇吸收作用。

②二氧化碳

隨著高度的增加，二氧化碳對(duì)紅外輻射的吸收雖然減少，但不如水蒸氣吸收減少得那么

顯著。因此，在低空水蒸氣的吸收對(duì)紅外輻射的衰減起主要作用；而在高空，水蒸氣的吸收

退居次要地位，二氧化碳的吸收變得更重要了。

③臭氧

臭氧在大氣中的形成和分解過(guò)程，決定了臭氧的濃度分布以及臭氧層的溫度。

避開(kāi)CO,和H2O蒸汽對(duì)能量的吸收

大氣窗口：1.4-1.85^2-2.5,3.3~4、8-14pm

透

100

過(guò)80

率60

%40

20

0

0123456789101112131415

波長(zhǎng)pm

（2）大氣的散射衰減

輻射在大氣中傳輸時(shí)，除因分子的選擇性吸收導(dǎo)致輻射能衰減外，輻射還會(huì)在大氣中遇

到氣體分子密度的起伏及微小微粒，使輻射改變方向，從而使傳播方向的輻射能減弱，這就

是散射。一般說(shuō)來(lái)，散射比分子吸收弱，隨著波長(zhǎng)增加散射衰減所占的地位逐漸減少。但是

在吸收很小的大氣窗口波段，相對(duì)來(lái)說(shuō)散射就是使輻射衰減的主要原因。

1.6輻射換熱角系數(shù)

1.6.1角系數(shù)的基本概念

國(guó)1-14任宜放置的兩黑體的幾何關(guān)系

模型：

?輻射系統(tǒng)由兩個(gè)任意布置的黑體表面組成，兩表面之間的介質(zhì)對(duì)熱輻射是透明的。

?兩表面的面積和溫度各為Ai、I和A2、T2,系統(tǒng)中每個(gè)表面輻射出的能量都只有一部

分到達(dá)另一個(gè)表面，其余部分則輻射到系統(tǒng)以外的空間去了。

問(wèn)題分析：研究上述A1和A2兩個(gè)面積上的微元面積dA,和dA2之間的輻射換熱問(wèn)題。

（1）根據(jù)定向輻射強(qiáng)度的定義，一個(gè)微元面積投向另一個(gè)微元面積的輻射能可以寫(xiě)成:

dQ-IcosOdAdco

根據(jù)蘭貝特定律，有場(chǎng)=力，代入上式，得：

dQ=—EcosOdAdco

7Th

(2).??微元面dA1和dA2間相互投射的能量為:

1f2dQ=—EbicosOd\dco

l271xx

2.1dQ”=—EQCOS0dAdco

71222

根據(jù)立體角的定義，有：

.dA^cosa,dAco&

aco[=—=----dco2=------；----

rr~圖1-15兩微元面間的輜射

將d劭和d利代入前式，有：

1C1口"4cos2COS^COS2

dQ「=—Ecosn'dA—J——-=E1r——-d\dZ4\

?7iblr"bl7ir

17773d4cos4cos〃cos&

dQ)\=—Ecos&dA,-——L=E-----!―-——-d^aAy

-7th2rb27Cr

（3）微元面dA1和dA?之間的輻射換熱量差

dQ「2=dQ「d&=（&「耳,2）c°s可。了名以也

兀r

=b七一一空竺典以也

7tr~

可見(jiàn)，任意放置的兩微元黑體表面間的輻射換熱量除與兩者溫度T有關(guān)外，還與兩表

面的大小dA以及相互位置&距離r等幾何因素有關(guān)。

角系數(shù):

為了表示或計(jì)算幾何因素的影響，特引入輻射換熱角系數(shù)（以后簡(jiǎn)稱角系數(shù)）的定義。從

表面1輻射出來(lái)到達(dá)表面2的能量與表面1輻射出來(lái)的全部能量之比值稱為表面1對(duì)表面2

的角系數(shù)，并以符號(hào)吊2表示（兩個(gè)有限大的表面）。按此定義，兩個(gè)微元面，即微元面"A

對(duì)微元面公2的角系數(shù)為：

pcos用cos，，

相戶”拆一兀尸cos^cos。

…一E^A一前"2

該式即為任意布置的兩微元面間角系數(shù)的定義。

1.6.2輻射換熱系數(shù)的基本特性

03

(1)等值性

一些物體不論與d4的距離遠(yuǎn)或近，還是形狀、方位

不同，只要從dA|看這些物體的輪廓構(gòu)成同一個(gè)立體角，

那么CL4,對(duì)這些物體的角系數(shù)是相等的。這種性質(zhì)稱為角

系數(shù)的等值性。

如圖所示，以dAi為中心，面積A?所對(duì)的立體角為：

A,cos。，

0=，2一

r2

面積小所對(duì)的立體角為:

角系數(shù)的等位性

ACOS^

0)=33

r3

Acos%ACOS^

顯然，兩個(gè)立體角相等,33

r2―2

25

明，人2的能量：dQ2=dFAX_A1EydAy

dAc&的能量：dQ3=dFM_A3Exd\

,：dQi2=dQc0dFA\-A2=陽(yáng)1-A3

式中，dt表示微元面對(duì)有限面的角系數(shù)。

應(yīng)用:根據(jù)角系數(shù)的等值性，在計(jì)算角系數(shù)時(shí)，曲面可以用

它的投影來(lái)代替，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

微元面對(duì)半球面ABCD的角系影

(2)互換性

?微元面角系數(shù)互換性

根據(jù)兩微元面間角系數(shù)的定義有:

必皿的角系數(shù)：嘰(1)

此一M的角系數(shù)：=吟普"⑵

將(1)xdA,,(2)xdA2,有：/反_以-d\=cos億cos."火

127ir

小?陷=2等以必

7ir

屋0?必=/以，-必?必這就是微元面角系數(shù)互換性關(guān)系式。

?微元面對(duì)有限面角系數(shù)互換性

同理，可以推出微元面對(duì)有限面角系數(shù)互換性關(guān)系式。

j琢COST'S2也

dQm_力口______________『cos.cos。2dA

dAfA的角系數(shù):dFdA-A

}2dQ\E〃dA17tr-

42T■dA|的角系數(shù)：

J%普%A也

--------t-----------="『您綽之

21

dQ2Eb2A2A{力-

由上面兩式，可以推出:

4""一幽=dAdF^m

■兩個(gè)有限面角系數(shù)互換性

COS。]cos%

一?！共絛\dA

22

7TTCOS。COS&一—

A1—>42的角系數(shù):-dAdA

百一一2}2

3A----=}JJ7ir~

cos61cos^

一。2」!”2dAdA

加2i2

cos^jcos8：

A?—>A]的角系數(shù):—dAdA

F一&2A2—]2

27ur~

??4G=A^*12

說(shuō)明：

A]fA2的輻射.能:Q12=K2Q1=鼻2&1A=耳2*74=（片2A）

Qi=1Q=Q=（FA）

A2fAi的輻射能:工BFb2A2=F21OT2OT22J2

若7]=q,則Q]2=Q2「也就是說(shuō)4、A2間的熱交換是相等的，與它們的面積大小無(wú)關(guān)。

(3)可加性

兩個(gè)有限黑體面A1與A2間的輻射換熱情況。

顯然，A輻射到A2的能量等于A輻射到A2各個(gè)部分能量的

總和，若將A2分成兩部分A3和A4,則

。12=Q13+Q14

="28134

紇=耳紇]■+-F}4A[Ebl

?e,耳2A0="13A1%+Fl4AlEbl=>Fl2=Fl3+FX4

角系數(shù)的可加性

應(yīng)用：可簡(jiǎn)化角系數(shù)的計(jì)算。

①將復(fù)雜表面分成幾個(gè)較簡(jiǎn)單的表面，然后利用可加性進(jìn)行計(jì)算：

②在計(jì)算不等溫表面輻射換熱時(shí)，可將不等溫表面劃分為若干小的等溫表面，求出原表面對(duì)

這些小的等溫局面的角系數(shù)以后，再應(yīng)用角系數(shù)可加性計(jì)算總的輻射換熱量。

(4)完整性

若一個(gè)物體被周?chē)矬w包圍，則其輻射出的能量全部投射到包圍它的周?chē)矬w上，則

有：(凸表面物體)

Qk—工。持—Z4AE*

1=11=1

式中，QK一物體&的總輻射能；

—物體k輻射到物體i上的輻射能；

見(jiàn)一物體k對(duì)物體i的角系數(shù)。

對(duì)于封閉體系：

iFki=Fki+Fk2+43+?,?+幾=1

/=1

*如果物體上不是平或凸表面，則它輻射出的能量有一部分投射到自己本身，則上式中還應(yīng)

加上B*一項(xiàng)。

例：由三個(gè)凸形表面組成的無(wú)限長(zhǎng)槽道的角系數(shù)。

己知：它們的面積分別為AI、A2和A3,在橫截面上它們對(duì)

應(yīng)的周邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)|、L2和L3。

對(duì)于表面A1：Fl2+?=1

=>AFn+A耳3=A

形成槽道的三個(gè)

同理：表面A?：^2/s,+A^23—凸形物體之間的

箱射換熱

表面A3：4瑞1+462=人3

應(yīng)用角系數(shù)互換性原理，有

P_A+4-4;_?]+4-L、

"2A2L

AK2+4耳3=A]1

A+A_yd_￡,+L-L

<A^+AF=A解方程有：~L32

22232一2L,

1

A}F^+A2F23=A3

1FJ+A—A_%+L?-

232

2A2L2

1.6.3微分已知角系數(shù)，求解未知角系數(shù)方法

當(dāng)已知微元面對(duì)面的角系數(shù)，求微元而對(duì)微元面的角系數(shù)，或已知面對(duì)面的角系數(shù)求

微元面對(duì)面的角系數(shù)時(shí)，可通過(guò)對(duì)前者直接微分得到。

例：

如圖所示一正方形通道，今欲求其端面一角上的微元面dA對(duì)通道內(nèi)壁長(zhǎng)度方向的微元

而dA2的角系數(shù)/6。

圖1-20矩形通道內(nèi)兩微元面間角系數(shù)的計(jì)算

（a）微元面dAi和通道內(nèi)壁長(zhǎng)度方向微元面dAz間的角系數(shù)，

（b）dAi和正方形表面Aa、A4間的角系數(shù)

從圖（b）可以看出，dA輻射到dAz上的能量等于dA1輻射到A3和A4的差（根據(jù)角系

數(shù)等值性原理），所以有：

當(dāng)Ax—O時(shí)，有

,2P_—MF11A）

!!

dF.A1IA=---------—Ax=-----------——dx

陽(yáng)-膽乂QX

...只要知道dA1對(duì)正方形A的角系數(shù)d&LA的表

達(dá)式，即可通過(guò)微分來(lái)求出dA對(duì)dA2的角系數(shù)。

例：微分方法，適用于橫截面為任意形狀的通道。

如右圖所示，

已知：

通道內(nèi)兩個(gè)平行平面A1和A2,其角系數(shù)為巧2,

根據(jù)前述方法，可以寫(xiě)出，

圖卜21橫截面為任意形狀的通道

有限面A］與dA2間的角系數(shù)：口）兩個(gè)互相平行的有限面（Q右取口

對(duì)微元面（，）兩個(gè)微元面

3Fi2.

一曲一根也

根據(jù)角系數(shù)互換性，有：dA2對(duì)A1的角系數(shù):

4d以-也_A3耳2

dUFldA-Adx2

2{(1%

微元面dA2與dA1間的角系數(shù):

A=-Adx2dxi

dAzfdA]d以2-%

dxxd\dx}dx2

_dAdF認(rèn)廠dA、___A3-F

dA^dA|d近112

2dx2dx](根據(jù)互換性)

d\d\dx}dx2

1.6.4典型面之間角系數(shù)的計(jì)算

(1)同軸平行兩圓盤(pán)間角系數(shù)

如圖所示，是輻射測(cè)溫中最常見(jiàn)的一種狀況，根據(jù)兩有限大面積間的角系數(shù)公式有:

COSaCOS&一一

1

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有

cos4=COS%=—

2

=cos/〕-r2cos。2)？+(1*田％夕]-r2sin(p2)+H

=不H2+r；+r；_2,5CO《02一夕1)

d\—rxd(p[dr[,dA^=r2d(p2dr2

代入上式，有

HH

同軸且平行兩圓盤(pán)向的角家數(shù)

2

1產(chǎn)產(chǎn).為於Hr}r2dr\dr2d(pxd(p2

4

兀R?JoJoJoJo71S

H'r}r2drydr2d(p^d(p2

7T[H2++弓2_24GCOS(夕2—31)]-

解四重積分可得：42=<"2+-[("2+R：+)2-4R：R；

22R；

(2)錐體腔壁兩平行微元環(huán)間角系數(shù)

如圖所示，錐形腔常被選作為黑體空腔的組成部分，

在它的壁面上兩平行微元環(huán)之間的角系數(shù)(12尸也”是計(jì)算

黑體空腔有效發(fā)射率的重要參數(shù)。

圓盤(pán)1,在處，

圓盤(pán)2,在m處，則兩個(gè)圓盤(pán)間角系數(shù)公式中，

8=小唱

錐形腔壁上兩微元環(huán)司

角系數(shù)

代入兩個(gè)圓盤(pán)間角系數(shù)公式，有

長(zhǎng)+--2號(hào)cos2(g)-旨-N(x+g)2-4x4cos2(g)~

2片研3

J處圓盤(pán)對(duì)dx寬微元環(huán)的角系數(shù)，可以微分得到,

根據(jù)互換性，可以推出dx寬微元環(huán)對(duì)紗圓盤(pán)的角系數(shù),

同理，可以推出寬微元環(huán)對(duì)四處微元環(huán)的角系數(shù),

(^-x)2+6^csin2

-3

-JC)2+sin2f—"

(3)圓筒腔兩平行微元環(huán)間角系數(shù)

顯然，當(dāng)錐體腔壁兩平行微元環(huán)間角系數(shù)公

式中。-0時(shí)，錐形腔就變成了圓筒腔。

這時(shí)1,

xsin-tR

Jsin停|-R區(qū)葡腔度上兩微"區(qū)聞角系數(shù)

則，有

6—4+62段

d「F,k，M=41——乂）

ZAt—x2+4R2M

(4)球腔內(nèi)表面兩微元面間角系數(shù)

根據(jù)微元面間角系數(shù)公式，有

COS，/COS4.

d\

7d2

從圖中可以看出:

I=2Rcos%=2Hcos4

cos%=cos”

代入上式，有

。2

2_cosjcos6k_cos0j_dAk

上"一.（2R；os6）‘k一萬(wàn)（27?cos%I-4成?

(5)圓筒頂面上微元環(huán)對(duì)同軸圓筒上微元環(huán)的角系數(shù)

式中，d為，君為dr微元環(huán)對(duì)自處圓盤(pán)的角系數(shù)。

根據(jù)互換性，有

成2

d%

Ijirdr網(wǎng)前形腔底彼元邛對(duì)筒生匕然元環(huán)角系數(shù)

dF*r*（Fjr

式中，為己處半徑為R的圓盤(pán)對(duì)半徑為r的圓盤(pán)角系數(shù)，

，圓筒頂面上微元環(huán)dr對(duì)同軸圓筒上微元環(huán)斯的角系數(shù)

2

dFdrd￡=-^-\^^—（FCr）df]d4=——\—F3d^

dr-d-笫|_2"九8八產(chǎn)J2「笫|_方

將圓盤(pán)對(duì)圓盤(pán)角系數(shù)公式代入上式，可得：

F,2=,爐+R；+R；_\“2+R；+R；y_4R2R22＞卜R

1

22產(chǎn)一F—R

小磁=2#--------------——

[妒+戶+村一4產(chǎn)對(duì)

第二章工業(yè)黑體輻射源

黑體型輻射源作為標(biāo)準(zhǔn)輻射源，廣泛地用做紅外設(shè)備的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。然而，黑體是一種理

想化的概念，在自然界并不存在絕對(duì)的黑體，但人工可以近似地模擬黑體。根據(jù)斯蒂芬一玻

耳茲曼定律知道，黑體能發(fā)出穩(wěn)定的只與熱力學(xué)溫度有關(guān)的黑體輻射，因此人工黑體輻射源

可作為標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源廣泛應(yīng)用于分度各種輻射溫度計(jì)和測(cè)量各種物質(zhì)的發(fā)射率。

黑體輻射源又稱為黑體爐，

根據(jù)它的工作溫度范圍不同，可分為：

?低溫黑體爐：300℃以下，

?中溫黑體爐：300-1200℃

?中高溫黑體爐：1200?1500℃

?高溫黑體爐：1500℃以上

2.1密閉等溫空腔的輻射特性

I860年基爾霍夫提出，在密閉等溫腔體內(nèi)任意面元上的輻射，是等溫腔體溫度下的黑

體輻射。

下面我們用由兩個(gè)無(wú)窮大平面組成的密閉腔體來(lái)證明這個(gè)問(wèn)題。

如圖所示：

表面I和表面II的吸收率分別為：四，a2；

表面1和表面II的絕對(duì)溫度分別為：「，T2；

表面1和表面n的輻射功率分別為：E(T|)=aFb(T|),

E(T2)=a2Eb(T2)o

在穩(wěn)定條件下，討論兩個(gè)不透明表面之間的輻射。

從表面I、II發(fā)射出的輻射，都經(jīng)過(guò)多次吸收和反射后逐

漸減弱，對(duì)表面I用射線1、2、3、4、5.......表示，對(duì)表

面II用射線1'、2'、3'、4'、5'……表示，則各射線的

能量為：

1—Eb(7])

2—a〕Eh)(1—cr2)

3—<^\Eb(7])(1—a2)(1—?!)

由兩個(gè)無(wú)限大平壁組成的密閉腔體

4—a.(111一。2)2(1-，)

5—a閩(初-a?丫。-