人教版八年級數(shù)學下冊期末模擬試卷及答案

《八年下數(shù)學期末》測試卷（二）（A卷）

（測試時間：90分鐘滿分：120分）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.若式子五且有意義，則x的取值范圍為（）.

x-3

A.x>2B.工工3C.%之2或XH3D.x?2且無。3

2.下列運算正確的是()

A.5y2-2y2=3B.x4-x2=x8

C.(-a-b)2=a2-2ab+b2D.V27-V12=V3

3.某商場對上月筆袋銷售的情況進行統(tǒng)計如下表所示:

顏色白色黃色藍色紫色紅色

數(shù)量（個）56128520210160

經(jīng)理決定本月進筆袋時多進一些藍色的，經(jīng)理的這一決定應用了哪個統(tǒng)計知識（）

A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

4.將一個有45。角的三角板的直.角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶，的另一邊沿

上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）

C.3^2cmD.6^2cm

5.已知下列命題：

①若a>0,b>0,則a+b>0；

②若a^b2,則a#b

③角平分線上的點到角兩邊的距離相等；

④平行四邊形的對角線互相平分

⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

其中原命題與逆命題均為真命題的是（r）

A、B、④C、③④⑤D、②③⑤

6.下列圖形中，N2>N1的是（)

8.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3）,則不等式2x2ax+4的解集為（）

33

A.x2—B.xW3C.xW—D.x23

y-k[X+b[

9.如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖象L與y=Lx+bz的圖象12相交于點P,則方程組《的解是（）

y=k2x+b2

x=2\x=-2

C.<D.4

y=31y=-3

10.在銳角三角形ABC中，加是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG,連接

CE、BG和EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結論：①BG=CE②BG_LCE③AM是4AEG的中線④NEAM=

ZABC,其中正確結論的個數(shù)是（）

二

G

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）

J%+1

11.函數(shù)y=-----的自變量x的取值范圍是.

21

12.一組數(shù)據(jù)2,-1,3,5,6,5,7的中位數(shù)是.

13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm,則

正方形A,B,C,D的面積的和是cm2.

14.如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連結小正方形的三個頂點，可得到AABC,

則4ABC中BC邊上的高是.

15.如圖，正方形ABCD的面積為36cm\AABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一

點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為.

AD

BC

16.如圖，矩形ABCD中，AD=&,F是DA延長線上一點，G是CF上一點，且/ACG=/AG&,NGAF=/F=20°,

則AB=

17.如圖，直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(-1,-2),則不等式kx+b<4x+2的解集

為

4

18.函數(shù)y=-—x+4的圖像與x軸和y軸的交點分別為A、B,P為直線AB上的一個動點，則0P的最小值是

3

19.在一次越野賽跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1450m,此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速

度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點，300s時小明到達終點.他們賽跑使用時間t

(s)及所跑距離如圖s(m),這次越野賽的賽跑全程為m?

20.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.連結對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACEF,使/

FAC=60°.連結AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使NHAE=60°,…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊

長是

H?

\

AB

三、解答題(共￡0「分)

21.(8分)(1)計算：|2夜一3|-(-3)此+

(2)先化簡，在求值：土心十(a/"一％,其中。=6+1,6=石一1.

aa

22.(5分)一艘輪船以16千米/時的速度離開港口向正北方向.航行，另一艘輪船同時離開港口以12千米/

時的速度向正東方向航行，它們離開港口半小時后相距多少千米？

23.(6分)已知一次函數(shù)y=A:x+人的圖象經(jīng)過點A(—2,-3)及點B(1,6).

(1)求此一次函數(shù)的解.析式.

(2)判斷點C(---2)是否在函數(shù)的圖象上.

3

24.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F.

(1)求證：Z\ABE公ZkDFE；

(2)試連接BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論.

25.(8分)如圖：直線％=-2x+3和直線％=如一1分別交y軸于點A、B,兩直線交于點C(1,〃)。

y2=mx-\

乃=-2x+3

(1)求加，”的值。

(2)求AABC的面積。

(3)請根據(jù)圖象直接寫出：當時，自變量了的取值范圍。

26.（8分）某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價

如下表，設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.

成本（元/個）售價（元/個）

A22.3

B33.5

（1）求出y與X的函數(shù)關系式；

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少？

27.（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮

行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均

速度為180m/min.設小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x

的函數(shù)關系.

（1）小亮行走的總路程是.cm,他途中休息了min.

（2）①當50WxW80時，求y與x的函數(shù)關系式；

②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

28.（9分）如圖1,把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE,交AD于點F.

(1)求證：FB=FD;

(2)如圖2,連接AE,求證：AE〃BD;

(3)如圖3,延長BA,DE相交于點G,連接GF并延長交BD于點H,求證：GH垂直平分BD。

《八年下數(shù)學期末》測試卷（二）（A卷）

（測試時間：90分鐘滿分：120分）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.若式子G與有意義,則x的取值范圍為（）.

x-3

A.x>2B.尤C.x22或x03D.x22且x03

【答案】I）.

【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-220且x-3W0,解得：x22且xW3.

故選D.

考點：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件.

2.下列運算正確的是（）

A.5y2-2y2=3B.x4-x2=%8

C.（-a-b）2=a2-2ab+bD.V27—=V3

【答案】D.

【解析】

試題分析：A、結果是T,故錯誤；B、y'和-x?不能合并，故錯誤jC、結果是a'+2ab+b,,故錯誤;

D、結果是有，正確.

故選D.

考點：1.完全平方公式；2.合并同類項；3.二次根式的加減法.

3.某商場對上月筆袋銷售的情況進行統(tǒng)計如下表所示：

顏色白色黃色藍色紫色紅色

數(shù)量（個）56128520210160

經(jīng)理決定本月進筆袋時多進一些藍色的，經(jīng)理的這一決定應用了哪個統(tǒng)計知識（）

A.平均.數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

【答案】D.

【解析】

試題分析：經(jīng)理最關注的應該是愛買哪種顏色筆袋的人數(shù)最多，銷售最多的顏色為藍色，且遠遠多于其他

顏色，所以選擇多進藍色筆袋的主要根據(jù)眾數(shù).

故選D學科@9*6

考點：統(tǒng)計量的選擇.

4.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,

測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）

【答案】D

【解析】

試題分析：過點C作CD1AD,「.C33,在直角三角形ADC中，?.?/CAD=30。，.,.AC=2CD=2X3=6,又三角板

是有43°角的三角板，.\AB=AC=6,.0.BC-AB+AC-6+6-72,「忒=6忘，

故選D.

考點：勾股定理.

5.已知下列命題：

①若a>0,b>0,則a+b>0；

②若貝!!aWb

③角平分線上的點到角兩邊的距離相等；

④平行四邊形的對角線互相平分

⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

其中原命題與逆命題均為真命題的是（）

A、①?④B、①?④C、③④⑤D、②③⑤

【答案】C.

【解析】

試題分析：①若a>0,-,b>0,則a+b>0,是假命題,

②若a字If,則a：聲b;為真命題，其逆命題為若a#b,則a”羊b,為假命題，

③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，為真命題，其逆命題為若一個點到一個角兩邊的距離相等則

這個點在角平分線上，為真命題，

④平行四邊形的對角線互相平分；為真命題，其逆命題為對角線相互平分的線為平行四邊形，為真命題，

⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半為真命題，其逆命題為如果一個三角形一邊上的中線等于這邊

的一半，那么這個三角形是直角三角形為真命題.

故選C.

考點：命題與定理

試題分析：根據(jù)對頂角的性質，平行四邊形的性質，三角形外角的性質，平行線的性質逐一作出判斷:

A、Z1=Z2（對頂角相等），故錯誤；

B、Z1=Z2（平行四邊形對角相等），故錯誤；

C、N2>/1（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角），正確；

I）、如圖，；a〃b,；.N1=N3.；/2=/3,/1=/2.故本選項錯誤.

故選C.

考點：1、對頂角的性質；2、平行四邊形的性質；3、三角形外角的性質；4、平行線的性質.

7.表示一次函數(shù)>與正比例函數(shù)y=（m、n是常數(shù)且圖象是（）

A.B.C.D.

【答案】A.

【解析】

試題分析：A、由一次函數(shù)的圖象可知，uKO,n>0,故mn<05由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0,兩結論

一致，故正確；B.由一次函數(shù)的圖象可知，n<0,n>0,故mn<0;由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0,兩

結論相矛盾，故錯誤；C.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n>0,故nm>05由正比例函數(shù)的圖象可知mn

<0,兩結論相矛盾，故錯誤；D.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n<0,故mn<Oj由正比例函數(shù)的圖象

可知mn>0,兩結論相矛盾，故錯誤.

故選A.

考點：1.一次函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象.

8.如圖，函數(shù)丫=2*和丫=2乂+4的圖象相交于點A（m,3）,則不等式2x2ax+4的解集為（）

33

A.x2一B.xW3C.xW—D.x23

【解析】

33

試題分析:將點A（m>3）代入y=2x得，2m=3,解得，m=一，，點A的坐標為（一，3）,...由圖可知，不

22

3

等式2xNax+4的解集為x》」.

2

故選A.學

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.

y=k,x+h.

9.如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖象11與丫=1<亦+慶的圖象12相交于點P,則方程組《,,的解是（）

y=k2x+b2

x=-2{x=3[x=2[x=-2

A.<B.sC.sD.v

y=31y=—2U=31y=-3

【解析】

試題分析：由圖象知方程組1y=k'.x+b「,的解是1[x=-2

y-k2x+b1[y=3

故選A.

考點：一次函數(shù)圖象的應用.

10.在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG,連接

CE、BG和EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結論：①BG=CE②BGLCE③AM是4AEG的中線④/EAM=

ZABC,其中正確結論的個數(shù)是（）

E

A.4個B.3個rC.2個D.1個

【答案】A

【解析】

試題分析：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE,AC=AG,ZBAE=ZCAG=90°,

/.ZBAE+ZBAC=ZCAG+ZBAC,即NCAE=NBAG.

?.,在4曲和AAEC中，AB=AE,ZCAE=ZBAG,AC=AG,

.?.△AB(跖△AEC(SAS),「.BGXE.故①正確.

設BG、CE相交于點N,

■/△ABG^AAEC,.'.ZACE=ZAGB.

,/ZNCF+ZNGF=ZACF+ZAGF=900+90°=180°,

AZCNG=360°-(ZNCF+ZNGF+ZF)=360°-(180°+90°)=90°.

ABG1CE.故②正確.

過點E作EP±HA的延長線于P,過點G作GQ±AM于Q,

,/AHIBC,.\ZABH+ZBAH=90O.

'."NBAE=9O°,.\ZEAP+ZBAH=180o-90°=90°..\ZABH=ZEAP.

?.?在△ABH和△EAP中，ZABH=ZEAP,ZAHB=ZP=90O,AB=AE,

.,.△ABI^AEAP(AAS)..?./EAMM/ABC.故④正確.

".'AABH^AEAP,/.EP=AH.

同理可得GQ=AH..*.EP=GQ.

,在△EPM和△GQM中，ZP=ZMQG=90°,NEMP=/GMQ,EP=GQ,

/.△EPJ^AGQM(AAS).，EM=GM.「.AM是ZkAEG的中線.故③正確.

綜上所述，①②③④結論都正確.故選兒

考點：1、正方形的性質；2、全等三角形的判定與性質.

二、填空題(共10小題，每題3分，共30分)

11.函數(shù)y=也包的自變量x的取值范圍是

2x-l

【答案】X2-1且

2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意知：x+1》。且2X-1W0,解得：且X#!.學

2

考點：1.分式有意義的條件；2.二次根式有意義的條件.

12.一組數(shù)據(jù)2,-1,3,5,6,5,7的中位數(shù)是

【答案】5

【解析】

試題分析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、-1、3、5、5、6、7,處在中間位置的是5,則5為中位數(shù).

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.

考點：中位數(shù)

13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm,則

正方形A,B,C,D的面積的和是cm2.

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理知正方形A,B,C,D的面積的和是9J81cm".

考點：勾股定理

14.如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連結小正方形的三個頂點，可得到aABC,

則4ABC中BC邊上的高是.

A

【答案】-72.

2

【解析】

試題分析：由題意知,小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點,

1113

二s-、一二=2x2--xlx2一一xlxl一一xlx2=->

2222

BC=V12+12=&,則4ABC中BC邊上的高是己=2.

22

考點：L勾股定理；2.三角形的面積；格型.

15.如圖，正方形ABCD的面積為36cm2,AABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD,內(nèi)，在對角線AC上有一

點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為

AD

【答案】6cm.

【解析】

試題分析：,??正方形ABCD的面積為36cm)；.AB=6cm,丁△ABE是等邊三角形，，BE=AB=6cm,

由正方形的對稱性，點B、1)關于AC對稱，.\BE與AC的交點即為所求的使PD+PE的和最刁、時的點P的位置,

...PD+PE的和的最小值=BE=6cm.學

考點：L軸對稱-最短路線問題2.正方形的性質.

16..如圖，矩形ABCD中，AD=JI,F是DA延長線上一點，G是CF上一點，且NACG=NAGC,/GAF=NF=20°,

則AB=

【答案】V6.

【解析】

試題分析：由三角形的外角性質得，ZAGC=ZG.AF+ZF=20o+20°=40。，,/ZACG=ZAGC,.-.ZCAG=180e-

ZACG-ZAGC=180o-2X400=100°,/.ZCAF=ZCAG+ZG.AF=100°+20°=120°,/.ZBAC=ZCAF-Z

BAF=30°,在RtZkABC中，AC=2BC=2AD=20,由勾股定理，AB=-BC?=g五y一④丫=屈.

考點：1.矩形的性質；2.含30度角的直角三角形；3.直角三角形斜邊上的中線；4.勾股定理.

17.如圖，直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(-1,-2),則不等式kx+b<4x+2的解集為

【答案】X>-1.

【解析】

試題分析：..?直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(T,-2),不等式kx+b<4x+2的解集為x>T.

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.

4

18.函數(shù)y=-—x+4的圖像與x軸和y軸的交點分別為A、B,P為直線AB上的一個動點，則0P的最小值是

3

【答案】—

5

【解析】

試題分析：由題意可求得圖像與X軸和y軸的交點分別為A、(3,0),B、(0,4)，根據(jù)點到直線的距離和

圖像可知。點到直線的最小距離是OP1AB于P時，即OP是^AOB斜邊上的高，根據(jù)勾股定理可知

AB=V0A2+OB2=四+42=5,因此根據(jù)三角形的面積可得1X3X4=1X5X0P,因此0P=絲.

225

考點：1、點到直線的距離；2、勾,股定理：3、三角形的面積.

19.在一次越野賽跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1450m,此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速

度勻速跑,又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點,300s時小明到達終點.他們賽跑使用時間t

(s)及所跑距離如圖s(m),這次越野賽的賽跑全程為m?

【答案】2050.

【解析】

試題分析：設小明、小剛新的速度分別是皿/s、ym/s,

二vPlOOy-100^1600-14500

由題息仔［200y-Q600-1450）=300四'

由①得，y=x+L5③，由②得，4y-3=6x@,③代入④得，4x+6-3=6x,解得x=L5,

故這;欠越野寒的蹇跑全程=1600+300X1.5=1600+450=2050m.

考點：一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用.

20.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.連結對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACEF,使/

FAC=600.連結AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使NHAE=60°,…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊

長是.

【答案】（6）"，

【解析】

試題分析：連接DB,：四邊形ABCD是菱形，AAD=AB.AC±DB,：/DAB=60°,，ZXADB是等邊三角形,

；.DB=AD=1,；.AC=G，同理可得AE=AC=(Gp,AG=73AE=(A/3)3,按此規(guī)律

所作的第n個菱形的邊長為（（g）"T,故答案為：.

考點：1.菱形的性質：2.規(guī)律型.

四、解答題（.共60分）

21.（8分）（1）計算：|20-3|-（-'）-2+

2

（2）先化簡，在求值：巴女+3一辿心1）,其中“=6+1,^=73-1.

aa

【答案】（1）A/2-1.（2）1.

2

【解析】

試題分析：（D先根據(jù)絕對值、負整數(shù)指數(shù)幕、二次根式等知識點分別進行計算，最后進行加減運算即可.

（2）先化簡分式，再把a、b的值代入化簡的式子即可求值.

試題解析：⑴原式=3-20-4+30=0-1.

rs—a一b—2ab+6*a—ba1

(2)原式=------------------=-----x-------T=----

aaa(a-b\a-b

1_1

把＜2=3+1,6=道-1代入上式得：原式=

6+1-3+1

考點：1.實數(shù)的混合運算；2.分式的化簡求值.

22.（5分）一艘輪船以16千米/時的速度離開港口向正北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12千米/

時的速度向正東方向航行，它們離開港口半小時后相距多少千米？

J答案】它們離開港口半小時后相距10千米

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，構建直角三角形，利用勾股定理進行解答.

試題解析：如圖，

由已知得，0B=16X0.5=8海里,0A=12X0.5=6海里,

在aOAB中?.?NA0B=90。，由勾股定理得OB2+OA2=AB2,即8、62=AB2,AB=j8、+62=10海里.

考點：勾股定理

23.(6分)已知一次函數(shù)y=Ax+8的圖象經(jīng)過點A(—2,—3)及點B(1,6).

(1)求此一次函數(shù)的解析式.

(2)判斷點C2)是否在函數(shù)的圖象上.

3

【答案】(1)y=3x+3；(2)在.

【解析】

試題分析：(D用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

(2)把點C(-1,2)代入關系式看是否成立即可.

試題解析：設該一次函數(shù)的解析式為產(chǎn)kx-b,

3=—2k+6fk=3

依題意得：5,解得：5,?,?該一次函數(shù)的解析式為y=3x+3,

6=k+bb=3

(2)當x=-1時，y=3X(-l)+3=2,：.C2)在該函數(shù)的圖象上.

333

考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：3.待定系數(shù)法.

24.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F.

(2)試連接BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論.

【答案】(1)證明見試題解析；(2)平行四邊形，理由見試題解析.

【解析】

試題分析：(1)用ASA證明aABE咨Z\DFE；

(2)四邊形ABDF是平行四邊形，可用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形來證期.

試題解析：(D:四邊形ABCD是平行四邊形，...AB/CF,...N1=N2,Z3=Z4,

?:E是AD的中點，.,.AE=DE,.■.△ABE^ADFE)

(2)四邊形ABDF是平行四邊形.理由如下：

,/△ABE^ADFE,.,.AB=DF,又,「AB〃DF,二四邊形ABDF是平行四邊形.

考點：平行四邊形的判定與性質.

25.(8分)如圖：直線y=-2%+3和直線內(nèi)=g一1分別交>軸于點A、B,兩直線交于點C(1,n)?

(1)求取”的值。

(2)求ZXABC的面積。

(3)請根據(jù)圖象直接寫出：當時，自變量》的取值范圍。

【答案】(1)2,1(2)2(3)x>l

【解析】

試題分析：(1)利用待定系數(shù)法把C點坐標代入yi=-2x+3可算出n的值，然后再把C點坐標代入y2=mx-l

可算出m的值；

(2)首先根據(jù)函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標，然后再根據(jù)A、B、C三點坐標求出AABC的面積；

(3)根據(jù)C點坐標，結合一次函數(shù)與不等式的關系可得答案.

試題解析：(1)把C(l,n)代入yi=-2x+3,得n=-2+3=l,把C(1,1)代入yz=mxT得1-mT,.,.m=2：

(2)易知A(0,3),B(0,-1),而C(1,1)/.SAABC=-X4X1=2；

2

(3)當x>l時，yi<y2.學

考點：1、待定系數(shù)法；2、一次函數(shù)的圖像與性質；3、三角形的面積.

26.(8分)某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價

如下表，設每天生產(chǎn)A種購物袋》個，每天共獲利y元.

成本(元/個)售價(元/個)

A22.3

B33.5

(1)求出y與龍的函數(shù)關系式；

(2)如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少？

【答案】(1)y=-0.2x+2250；(2)1550.

【解析】

試題分析：(D根據(jù)題意可得A種塑料袋每天獲利(2.3-2)x,B種塑料袋每天獲利(3.，3094500~x0,共獲

利y元，列出y與x的函數(shù)關系式：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x).

(2)根據(jù)題意得2x+3(4500-x)<10000,解出x的范圍.得出y隨x增大而減小.

試題解析：(D根據(jù)題意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x),即：y=-0.2x+2250;

(2)根據(jù)題意得：2x+3(4500-x)^10000,,解得xZ3500個，在y=-0.2x+2250中，,.?k=-0.2<0,二.y隨x

熠大而減小，...當x=3500時，y有最大值，y=-0.2X3500+2250=1550元.

答：該廠每天至多獲利1550元.

考點：1.