中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《一次函數(shù)圖象相關(guān)規(guī)律探索》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《一次函數(shù)圖象相關(guān)規(guī)律探索》測試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．對任意非零數(shù)m，直線y＝mx+2﹣5m，都經(jīng)過一定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（0，2） B．（1，2） C．（5，2） D．（2，﹣2）2．定義：點(diǎn)A（x,y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)?1≤x≤3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（

）．A．0≤m≤1 B．?3≤m≤1C．?3≤m≤3 D．?1≤m≤03．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=?12x的圖象分別為直線l1、l2，過點(diǎn)A11,?12作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x

A．21012 B．?21012 C．?4．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A．2n?1,2C．2n?1,25．如圖，直線y=x+2與y軸相交于點(diǎn)A0，過點(diǎn)A0作x軸的平行線交直線y=0.5x+1于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作y軸的平行線交直線y=x+2于點(diǎn)A1，再過點(diǎn)A1作x軸的平行線交直線y=0.5x+1于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x+2于點(diǎn)A2，…，依此類推，得到直線y=x+2上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，與直線y=0.5x+1A．64 B．128 C．256 D．5126．如圖所示，已知直線y=33x+1與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A(0，0)，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1

A．32n B．32n?1 C．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，?和B1，B2，B3，?分別在直線y=15x+b和x軸上，△OA1B1

A．322022 B．322023 C．8．如圖，分別過點(diǎn)Pii,0（i=1，2，…，2024）作x軸的垂線，交y=2x2（x>0）的圖象于點(diǎn)Ai，交直線y=?2x于點(diǎn)BA．20232024 B．20232025 C．101320259．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=3x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC，將等邊△ABC沿射線AB方向作連續(xù)無滑動(dòng)地翻滾．第一次翻滾：將等邊三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使點(diǎn)C落在直線l上，第二次翻滾：將等邊三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使點(diǎn)A落在直線l上……當(dāng)?shù)冗吶切畏瓭L2023次后點(diǎn)A

A．2023,20233 B．2022,20243 C．2021,2022310．如圖，Rt△A1B1C1的斜邊A1B1在直線y=3x?3上，點(diǎn)B1在x軸上，C1點(diǎn)坐標(biāo)為2,0．先將△A1B1C1

A．15,53 B．15,63 C．17,5311．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A

A．22021 B．22022 C．2202312．如圖，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3,?都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O

(?20233,2023) B．C．(?20223,2022) 13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1，2，以O(shè)為圓心，OA1的長為半徑畫弧，交直線y=12x于點(diǎn)B1；過點(diǎn)B1作B1A2∥y軸交直線y=2x于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，OA2長為半徑畫弧，交直線y=12x

A．22022,22023 B．22021,14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△B1A1A

A．22021,22021 B．22022,15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1、A2、A3???An在x軸上，B1、B2、B3???B

A．22n3 B．22n?13 C．16．如圖，已知直線l：y＝3x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B1為半徑作弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2，為半徑作弧交x軸于點(diǎn)A3……按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（

）A．（2n，0） B．（2n﹣1，0） C．（2n+1，0） D．（2n+2，0）17．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線A．22021?1 B．22021 C．218．如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，曲線BC是雙曲線y=kx（k≠0）的一部分，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A?B?C”的過程，形成一組波浪線，點(diǎn)P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△PQG周長的最小值為（A．16 B．6+213 C．6+215 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1,A1A2B2C2A．3×2n?2?1 B．3×2n?2+120．直線y=?x+n分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，在△AOB內(nèi)，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做“好點(diǎn)”．分別記n=1,2,3,???時(shí)，△AOB內(nèi)的“好點(diǎn)”數(shù)為a1,a2,A．199 B．179 C．3019參考答案1．解：∵y=mx+2-5m=m（x-5）+2，∴當(dāng)x=5時(shí)，y=2．故選C．2．解：∵當(dāng)?1≤x≤3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)”，∴滿足x=y，即x=-∵?1≤x≤3，∴?1≤?m≤3，∴?3≤m≤1，故選擇B．3．解：∵過點(diǎn)A11,?12作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1∴A1與A2橫坐標(biāo)相同，A2∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1，∴A2∴當(dāng)y=1時(shí)，x=?2，A3同理可得：A4?2,?2，A54,?2，A6∴A2n?1的橫坐標(biāo)為?2當(dāng)2n?1=2023時(shí)，n=1012，∴點(diǎn)A2023的橫坐標(biāo)?2故選：C．4．解：∵點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B∴A3∴點(diǎn)B3…∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n?1∴Bn的坐標(biāo)是2故選：B．5．解：對于直線y=x+2，令x=0，求出y=2，∴A∵A∴B將y=2代入y=0.5x+1中得：x=2，∴B∴A∵A∴A將x=2代入直線y=x+2中得：y=4，A1∴A1與將y=4代入y=0.5x+1中得：x=6，∴B∴A同理A2B3則A8B9故選：D．6．解：∵直線y=33x+1與x、y軸交于B∴OB=3∴BC=2，∴∠OBC=30°，而△AA1B∴∠COA∴∠CA在Rt△CAA1同理得：B1依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長等于32故選：A．7．解：過A1作A1E1⊥x軸于E1，過A2作A2E如圖，

∵A11,1在直線∴1=1∴b=4∴y=1設(shè)A2x2,y2，則有y2y3…又∵△OA1B1，△B1A2B∴OBB1B2∴x2x3…x2023將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：y2∴y2同理y3=y4=y2023又∵y1∴y2y3y4y2023故選：A．8．解：根據(jù)題意得：Ai∴1A∴1=====1012故選：D．9．解：∵直線l：y=3x+3與兩坐標(biāo)軸交于A∴A?1,0，B∴AB=2，OA=1，OB=3∴tan∠BAO=∴∠BAO=60°，如圖，等邊△ABC經(jīng)過第1次翻轉(zhuǎn)后，A1過點(diǎn)A2作A2M⊥x軸于點(diǎn)M

∵∠A∴AM=AAA2等邊△ABC經(jīng)過第2次翻轉(zhuǎn)后，A2等邊△ABC經(jīng)過第3次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A仍在點(diǎn)A2∴每經(jīng)過3次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，向上平移33∵2023÷3=674……1，第2次與第3次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)A處在同一個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)A經(jīng)過2023次翻轉(zhuǎn)后，向右平移了3×674=2022個(gè)單位，向上平移了33∴等邊三角形翻滾2023次后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是2021,20243故選：D．10．解：當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴B1∵Rt△A1B1∴A1∵C1點(diǎn)坐標(biāo)為2,0∴B1C1∴A1∴∠A1B∴A2∴A2再由翻折可知，∠B2A∴A2∴A3同理可得A48,3，A58,3∴A11故選：D11．解：∵OA∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1∵△OA∴A∴B∵△B∴A1A∵△B∴A∴B同理可得：B322∴B即點(diǎn)B2023的橫坐標(biāo)是2故選B．12．解：∵△OAB1，△B1A∴OA=OB過點(diǎn)B1作B1H⊥x

∴H為OA的中點(diǎn)，∴OH=1，根據(jù)勾股定理，可得B1∴B1把點(diǎn)B1?1,3代入y=kx∴直線l的解析式為y=?3∴B2?2,23?∴B按照此規(guī)律，可得B2023故選：B．13．解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為a,∵a2解得，a=2，（負(fù)根舍去）∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為2同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為2,4，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為點(diǎn)A3的坐標(biāo)為4,8，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為……∴點(diǎn)B2023的坐標(biāo)為2故選：D．14．解：∵OA∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1，0，當(dāng)x=1∴B∴A∵△B∴A1A2=1，則O∴B22∵△B∴A2A3=2，則O∴B3同理可得：B4∴B故選：B．15．解：∵A1∴OA∵△A1B1A2、∴∠B∴∠OB∴OA1=A1B1

∴△A1B1A在Rt△OCB1∴B132,3∴32k=3∴直線的解析式為y=3∵△A1B1A∴A1B1∥A∵∠B1OA1∴∠OB∴∠OB∴A1B1=A∴An∴B1B2=3∴S1=12×1×故選：D．16．解：當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，即A1B1=3，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2（2，0）同理可求：A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……由點(diǎn)：A1（1，0）、A2（2，0）、A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……即：A1（20，0）、A2（21，0）、A3（22，0）、A4（23，0）、A5（24，0）…可得An（2n-1，0）故選：B．17．解：由題意可知令y＝x＋1中x=0，解得y=1，即A1同理可得，A2的縱坐標(biāo)為2，A3的縱坐標(biāo)為4，∵四邊形A1∴A1和C1，A2和C2，A3和C3，…An和Cn的縱坐標(biāo)相同，且C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標(biāo)分別為1，2，4，8，16，由此規(guī)律可知，Cn的縱坐標(biāo)為2n?1故點(diǎn)C2022的縱坐標(biāo)是22022?1故選：B．18．解：當(dāng)x=2時(shí)，y=x+1=2+1=3，∴B（2，3）∵B（2，3）在雙曲線y=k∴k=6把x=6代入y=6∴C（6，1）∵2019÷6=336……3，2025÷6=337……3，∴點(diǎn)P落在第337個(gè)“A-B-C”的P處，而點(diǎn)Q落在第338個(gè)“A-B-C”的Q處，示意如圖：把x=3代入y=6∴y=2,∴P（2019，2），Q（2025，2），∵△PQG周長的最小，PQ=6定值，∴只要GP+GQ最小即可，過Q作QH⊥x軸，使Q,H關(guān)于x軸對稱，連接HP交x軸于G,∴H2025,?2∴PQ=6,QH=4,由勾股定理得：P