安徽省淮南市第十六中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

安徽省淮南市第十六中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知單調函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù),等式成立。若數(shù)列中，，=（），則的值為（

）4020

參考答案：D略2.設集合，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)下表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為廣告費用x/萬元4235銷售額y/萬元49263954、萬元

、萬元

、萬元

、萬元參考答案：B4.拋物線的準線方程為（）A．x=﹣1 B．y=﹣1 C． D．參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質．【分析】把拋物線轉化為標準式方程為x2=4y，得到焦點在y軸上以及p=2，再直接代入即可求出其準線方程．【解答】解：把拋物線轉化為標準式方程為x2=4y，∴拋物線焦點在y軸上，且p=2，即其準線方程為y=﹣1．故選B．5.為方程的解是為函數(shù)f(x)極值點的（

）

A．充分不必要條件

B.必要不充分條件C．充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略6.已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.則cos(－β)的值為()A..

B.

C.

D.參考答案：C略7.若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于()．A．2

B．3

C．6

D．9參考答案：D8.已知函數(shù)的導函數(shù)，且的圖像過點（0，-5），當函數(shù)取得極小值-6時，的值應為A．0

B．-1

C．

D．1參考答案：C略9.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=(

)A． B．7 C．6 D．參考答案：A【考點】等比數(shù)列．【分析】由數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10．【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故選A．【點評】本小題主要考查等比數(shù)列的性質、指數(shù)冪的運算、根式與指數(shù)式的互化等知識，著重考查了轉化與化歸的數(shù)學思想．10.下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（）A．a(chǎn)＞b+1 B．a(chǎn)＞b﹣1 C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3參考答案：A【考點】29：充要條件．【分析】利用不等式的性質得到a＞b+1?a＞b；反之，通過舉反例判斷出a＞b推不出a＞b+1；利用條件的定義判斷出選項．【解答】解：a＞b+1?a＞b；反之，例如a=2，b=1滿足a＞b，但a=b+1即a＞b推不出a＞b+1，故a＞b+1是a＞b成立的充分而不必要的條件．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.金剛石是由碳原子組成的單質，在金剛石的晶體里，每個碳原子都被相鄰的4個碳原子包圍，且處于4個碳原子的中心，以共價鍵跟這4個碳原子結合。那么，在金剛石的晶體結構中，相鄰的兩個共價鍵之間的夾角（用反三角函數(shù)表示）是__________。參考答案：arccos(–)12.

用更相減損術求38與23的最大公約數(shù)為

參考答案：1

13.已知復數(shù)z1=2+i，z2=4﹣3i在復平面內的對應點分別為點A、B，則A、B的中點所對應的復數(shù)是

．參考答案：3﹣i【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】由復數(shù)z1=2+i，z2=4﹣3i在復平面內的對應點分別為點A、B，知A（2，1），B（4，﹣3），所以A、B的中點坐標（3，﹣1）．由此能求出A、B的中點所對應的復數(shù)是【解答】解：∵復數(shù)z1=2+i，z2=4﹣3i在復平面內的對應點分別為點A、B，∴A（2，1），B（4，﹣3），∴A、B的中點坐標（3，﹣1）．∴A、B的中點所對應的復數(shù)是3﹣i．故答案為：3﹣i．14.已知函數(shù)f（x）=（m≠0），則下列結論正確的是

.①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且過點（0，0）；②函數(shù)f（x）的極值點是x=±；③當m＜0時，函數(shù)f（x）是單調遞減函數(shù)，值域是R；④當m＞0時，函數(shù)y=f（x）﹣a的零點個數(shù)可以是0個，1個，2個．參考答案：①④【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調性的判斷與證明．【分析】利用函數(shù)的解析式對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：①∵f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∵f（0）=0，∴函數(shù)f（x）過點（0，0），故正確；②m＞0，函數(shù)f（x）的極值點是x=±；，故不正確③當m＜0時，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，函數(shù)f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）單調遞減函數(shù)，故不正確；④當m＞0時，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，大致圖象如圖所示所以函數(shù)y=f（x）﹣a的零點個數(shù)可以是0個，1個，2個．正確．故答案為：①④．15.已知函數(shù)

參考答案：216.不等式組表示平面區(qū)域的面積為____________；參考答案：1617.命題“?x∈R，x2＞0”的否定是．．參考答案：【考點】全稱命題；命題的否定．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結論．【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得：命題“?x∈R，x2＞0”的否定是：．故答案為：．【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是函數(shù)的一個極值點．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖像有個交點，求的取值范圍．

參考答案：解析：（Ⅰ）

2分是函數(shù)的一個極值點．

4分（Ⅱ）由（Ⅰ），

令，得

6分和隨的變化情況如下：

13略19.（本小題15分）已知圓，若焦點在軸上的橢圓過點，且其長軸長等于圓的直徑．（1）求橢圓的方程；（2）過點作兩條互相垂直的直線與，與圓交于、兩點，交橢圓于另一點，（Ⅰ）設直線的斜率為，求弦長；（Ⅱ）求面積的最大值．參考答案：解：（1）由題意得，，所以橢圓C的方程為．（2）設，由題意知直線的斜率存在，不妨設其為，則直線的方程為，又圓O：，故點O到直線的距離，所以．（3）因為，故直線的方程為，由消去，整理得，故，所以，設的面積為S，則，所以，當且僅當時取等號．

略20.（本小題滿分8分）（本小題滿分9分）如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

(1)求證：平面PBD⊥平面PAC；(2)求點A到平面PBD的距離；(3)求二面角B—PC—A的大小.參考答案：(1)

3分(2),連結PO，過A作AE⊥PO交于E，∴AE⊥平面PBD，AE就是所求的距離，計算得.

3分(3)過O作OF⊥PC，連BF，∵OB⊥平面PAC，由三垂線定理，PC⊥BF，∴∠OFB為二面角B-PC-A的平面角，經(jīng)計算得，，，∴∴,所求二面角大小為（）.

3分略21.過拋物線x2=2py（p＞0且為常數(shù)）的焦點F作斜率為1的直線，交拋物線于A，B兩點，求證：線段AB的長為定值．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質．【分析】直線l的方程為：與拋物線方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關系，利用弦長公式即可得出．【解答】證明：直線l的方程為：…聯(lián)立方程組得：…設A（x