浙江省溫州市錢庫中學高二數學文模擬試卷含解析

浙江省溫州市錢庫中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=|a﹣1|，a∈A}，則A∪B中的元素的個數為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：B【考點】1D：并集及其運算．【分析】由已知求出集合B的元素，取并集后得答案．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|x=|a﹣1|，a∈A}={2，1，0}，則A∪B={﹣1，0，1，2}．共4個元素．故選：B．2.從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85）（g）范圍內的概率是（）A．0.62 B．0.68 C．0.02 D．0.38參考答案：C【考點】幾何概型．【分析】根據所給的，質量小于4.8g的概率是0.3，質量小于4.85g的概率是0.32，利用互斥事件的概率關系寫出質量在[4.8，4.85）g范圍內的概率．【解答】解：設一個羽毛球的質量為ξg，則根據概率之和是1可以得到P（ξ＜4.8）=0.3，P（ξ＜4.85）=0.32，∴P（4.8≤ξ＜4.85）=0.32﹣0.3=0.02．故選C3.橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為(

)A．

B．

C．2

D．4參考答案：A4.直線上三點，且點分的比為，那么點分的比為（

）A

B

C

D參考答案：A5.下列語句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語句的個數為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C6.若全集，集合，，則(

)

A．{2}

B．{1，2}

C．{1，2，4}

D．{1，3，4，5}參考答案：C略7.若數列{an}的通項公式是an=（﹣1）n（3n﹣2），則a1+a2+…+a10=(

)A．15 B．12 C．﹣12 D．﹣15參考答案：A【考點】數列的求和．【專題】計算題．【分析】通過觀察數列的通項公式可知，數列的每相鄰的兩項的和為常數，進而可求解．【解答】解：依題意可知a1+a2=3，a3+a4=3…a9+a10=3∴a1+a2+…+a10=5×3=15故選A．【點評】本題主要考查了數列求和．對于搖擺數列，常用的方法就是隔項取值，找出規(guī)律．8.用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于”時，反設正確的是

A．假設三內角都大于

B．假設三內角都不大于

C．假設三內角至多有一個大于

D．假設三內角至多有兩個大于參考答案：A9.若方程表示一條直線，則實數滿足（

）A．

B．

C．

D．，，參考答案：C

解析：不能同時為10.閱讀下圖左邊的流程圖，若輸入，則輸出的結果是（

）A．2

B.4

C．5

D.6

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的圖象在處的切線方程為，則

．參考答案：－312.在等比數列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n項和Sn=127，則n的值為

．參考答案：7【考點】等比數列的前n項和．【專題】計算題．【分析】由等比數列的前n項和公式可得，127=解方程可求n【解答】解：由等比數列的前n項和公式可得，127=解可得，n=7故答案為：7【點評】本題主要考查了等比數列的前n項和公式的簡單運用，屬于基礎試題．13.若實數a，b，c成等差數列，點在動直線上的射影為點M，點，則線段MN長度的最大值為____．參考答案：【分析】本題首先可以通過成等差數列求出直線恒過點，在通過得出在以為直徑的圓上，然后通過圓心和半徑求出線段長度的最大值?！驹斀狻恳驗槌傻炔顢盗?，所以,即，方程恒過點又因為點在動直線上的射影為，所以，在以為直徑的圓上，此圓的圓心A坐標為即半徑,又因為，所以，所以?！军c睛】如果一動點到兩定點之間的夾角恒為，那么動點的軌跡是以兩定點為直徑的圓。14.已知數列滿足，則=

.參考答案：15.已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是

．參考答案：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”【考點】四種命題間的逆否關系．【專題】對應思想；定義法；簡易邏輯．【分析】根據命題“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”，寫出逆命題即可．【解答】解：命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．故答案為：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．【點評】本題考查了命題與它的逆命題的應用問題，是基礎題目．16.若三點共線，則的值為

參考答案：017.已知集合,,從集合,中各取一個元素作為點的坐標,可作出不同的點共有_____個參考答案：

解析：，其中重復了一次三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？參考答案：解：（1）由莖葉圖可知甲、乙兩人成績的平均數為，，甲、乙兩人成績的中位數為，．（2）派甲參加比較合適，理由如下：，，∵，，∴兩人的平均成績相等，但甲的成績比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適．

19.如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm.上口寬6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中，當水深為4cm時，求水升高的瞬時變化率.參考答案：(14分)解法一：設時刻ts時，杯中水的體積為Vcm3,水面半徑為rcm,水深為hcm.則

2分

5分

7分記水升高的瞬時變化率為（即當無限趨近于0時，無限趨近于）從而有，當h=4時，解得

12分答：當水深為4cm時，水升高的瞬時變化率為。

14分解法二：仿解法一，可得，即

4分

5分當無限趨近于0時，無限趨近于,即無限趨近于

12分當h=4時,水升高的瞬時變化率是.

14分解法三：水面高為4cm時，可求得水面半徑為，設水面高度增加時，水的體積增加，從而,(用圓柱近似增加的水體積),

8分故.當無限趨近于0時得

10分即

12分答：當水深為4cm時，水升高的瞬時變化率為。

14分解法四：設t時刻時注入杯中的水的高度為h,杯中水面為圓形，其圓半徑為r

1分如圖被子的軸截面為等腰三角形ABC,AO1O為底邊BC上的高，O1,O分別為DE，BC中點，容易求證∽，那么

2分時刻時杯中水的容積為V=

3分又因為V=20t,

4分則

即

6分

8分當h=4時，設t=t1,由三角形形似的，

9分那么

10分

12分答:當水高為4cm時，水升高的瞬時變化率為cm/s

14分略20.已知函數.(1)判斷函數f（x）在（0，上單調性；(2)若恒成立,求整數的最大值；(3)求證：.參考答案：(1)上是減函數4分(2) 即h(x)的最小值大于k.則上單調遞增,又存在唯一實根a,且滿足當∴

故正整數k的最大值是3

----9分(3)由(Ⅱ)知∴令,則

∴l(xiāng)n(1＋1×2)＋ln(1＋2×3)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]

∴(1＋1×2)(1＋2×3)…[1＋n(n＋1)]＞e2n－3

略21.（本題滿分13分）一個棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.（Ⅰ）求證：（Ⅱ）當FG=GD時，證明//平面FMC.參考答案：解(Ⅰ）由三視圖可知面,是邊長為的正方形。因為,所以，面,連結,,

所以，面,面

所以（Ⅲ）連結交于,連結因為分別是的中點，所以//,//,所以，//,是平行四邊形∥,面,面所以，//平面FMC.22.（本小題滿分12分）某地區(qū)有小學所，中學所，大學所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取所學校對學生進行視力調查。（1）求應從小學