中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（下）智慧樹知到期末考試答案2024年

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（下）智慧樹知到期末考試答案2024年中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（下）把一個(gè)底面周長(zhǎng)為4π，高為10的圓柱形鐵塊，熔鑄成底面積為20的圓錐，則這個(gè)圓錐的高為（）

A:6πB:6C:12D:12π答案:6π甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，觀察甲隊(duì)勝負(fù)的結(jié)果，這一隨機(jī)試驗(yàn)的基本事中的個(gè)數(shù)是（）

A:2B:1C:3D:4答案:2系統(tǒng)抽樣的范圍是（）.

A:總體中的個(gè)體較少B:總體由差異明顯的幾部分組成C:都可以D:總體中的個(gè)體較多答案:總體中的個(gè)體較多底面邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm的正四棱柱的側(cè)面積（）

A:56B:24C:48D:96答案:24在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)物體被抽到的可能性（）

A:與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定B:與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些C:與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些D:與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等答案:與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，種植某種花的球根100個(gè)，作調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的實(shí)驗(yàn)，樣本是（）

A:無(wú)法確定B:100個(gè)球根C:無(wú)數(shù)個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合D:100個(gè)表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值答案:100個(gè)表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（）.

A:總體的一個(gè)樣本B:總體C:個(gè)體D:樣本容量答案:總體的一個(gè)樣本兩球的表面積之比為4：9，則它們的體積之比（）

A:2:3B:4:9C:16:81D:8:27答案:4:9一項(xiàng)工作分三道工序完成，有5人只會(huì)第1道工序，有4人只會(huì)第2道工序，有2人只會(huì)第3道工序，若從每道工序各選1人來(lái)完成這項(xiàng)工作，共有選法（）

A:11種B:40種C:10種D:20種答案:40種直線的法向量與直線垂直.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)經(jīng)過(guò)球心的直線被球截得的線段是球的直徑.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為3.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:A直線的傾斜角為，則直線的斜率為1.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確圓錐的母線長(zhǎng)等于圓錐的高.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤直線的法向量有無(wú)數(shù)多個(gè).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)以點(diǎn)(1，1)為圓心，2為半徑的圓的一般方程為.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確棱柱被平行于側(cè)棱的平面所截，截面是平行四邊形；（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確與直線平行的向量叫直線的方向向量.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤方程為圓的方程.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤圓柱母線長(zhǎng)與圓柱的高相等.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤任何一條直線都有斜率.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)圓柱的所有平行于底面的截面都是圓.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確直線與直線平行.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤圓柱的兩個(gè)底面可以不平行.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確直線與直線垂直.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確有兩個(gè)面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱：（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的充要條件是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即直線的斜率為0，所以直線方程為y=kx，即k=0，所以選項(xiàng)D：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即直線的斜率為0是正確的。\n\n解釋：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即直線的斜率為0，所以選項(xiàng)D是正確的。選項(xiàng)A、B、C都是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹本€方程為y=kx時(shí)，k可以等于任何值，不一定為0。'已知球的直徑為2,則其體積為（）

A:B:12πC:D:6π答案:AI參考:正確答案是D：6π。\n根據(jù)球的直徑為2，可得其半徑為1，因此其體積為V=4/3πr3=6π。所以答案為D。'過(guò)點(diǎn)A（2,3）且平行于y軸的直線方程是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A（2，3）且平行于y軸的直線，即垂直于x軸的直線，所以直線方程為x=2，即選項(xiàng)D。'某廠從96名男職工和4名女職工中，選2名代表，則2名代表全是女職工的概率是（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n某廠從96名男職工和4名女職工中，選2名代表，因?yàn)槭窍嗷オ?dú)立事件，因此女職工全是男職工1，全選錯(cuò)了則為零事件?？偟那闆r有A24=12種。那么P（全選錯(cuò)）=1/C10。即用總共的方法數(shù)去除除錯(cuò)的方法數(shù)得到P（全是女職工）是錯(cuò)誤的選項(xiàng)，其他均為多余選項(xiàng)。綜上所述本題選擇C選項(xiàng)。這是考試時(shí)不會(huì)多給的解析說(shuō)明?？梢蕴峁┳C明題進(jìn)行補(bǔ)充理解：我們做概率的計(jì)算首先需要考慮總情況的總數(shù)有多少種。根據(jù)本題可以發(fā)現(xiàn)：共有情況數(shù)為：C(96,2)C(4,2)=96*95/2*4*3/2=4320種所以錯(cuò)誤情況為C(1,2)即錯(cuò)誤的概率為：P(全選錯(cuò))=C(1,2)/C(46,2)=1/46。所以本題正確答案為C。'（）

A:B:1C:0D:3答案:AI參考:正確答案是C：0。\n這是一個(gè)圖片的鏈接地址，根據(jù)題目描述，圖片的寬度為50.666666666666664，根據(jù)題目要求，寬度為整數(shù)的選項(xiàng)只有C符合條件。因此，正確答案是C：0。'直線與平行，則a等于（）

A:B:1C:D:-1答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：-1。\n\n根據(jù)兩條直線平行的條件，可以列出以下方程組：\n\nAx+By+C=0\nDx+Ey+F=0\n\n由于兩條直線平行，所以對(duì)應(yīng)的系數(shù)應(yīng)該相等，即：\n\nA/D=B/E=-C/F\n\n根據(jù)題目中的圖片，可以得出以下系數(shù)：\n\nA=-1\nB=1\nC=2\nD=-1\nE=2\nF=-2\n\n因此，a的值為-1。'直線的一個(gè)法向量是（）

A:（3，1）B:（1,3）C:（0，1）D:（1,0）答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：D：（1，0）。\n\n因?yàn)橹本€是由兩個(gè)方向向量確定，一個(gè)為直線的方向向量，一個(gè)為法向量。直線的方向向量通常由直線的兩個(gè)不共線的向量組成，而法向量則由直線的兩個(gè)垂直向量組成。根據(jù)題目中的圖片，可以得出直線的兩個(gè)方向向量分別為（1，-3）和（3，-1），因此直線的法向量應(yīng)該是這兩個(gè)向量的垂直向量，即（1，0）。因此，正確選項(xiàng)為D：（1，0）。'已知圓柱的母線長(zhǎng)為4cm，底面圓的半徑為1cm，求圓柱的側(cè)面積（）

A:12πB:8πC:D:答案:AI參考:正確答案是B：8π。\n\n圓柱的側(cè)面積=圓周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)，已知底面圓的半徑為1cm，母線長(zhǎng)為4cm，因此圓柱的側(cè)面積為：\n$2\times3.14\times1\times4=25.12cm^{2}$\n\n所以，圓柱的側(cè)面積為8πcm^2，答案為B。'（）

A:1B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是A:1。\n\n題目中給出的是一個(gè)圖片的鏈接，鏈接指向一個(gè)圖片文件，圖片的寬度為57.266666666666666。根據(jù)常識(shí)和常規(guī)理解，這個(gè)寬度通常表示圖片的尺寸大小，因此選項(xiàng)A“1”最符合題意。選項(xiàng)B、C、D都與題目描述不符。'（）

A:2B:5C:4D:1答案:AI參考:正確答案是【D:1】。\n\n這是一個(gè)圖片的URL地址，其內(nèi)容是關(guān)于圖片大小的描述，其中寬度被設(shè)定為97.33333333333333。所以圖片的寬度應(yīng)該為1個(gè)單位，即選項(xiàng)D:1。'已知圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形.求圓柱的體積（）

A:B:120πC:100πD:400π答案:AI參考:正確答案是B，圓柱的體積為：120π。\n\n根據(jù)圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，可知圓柱的高為10cm，底面圓的半徑為5cm。根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h，可得到圓柱的體積為：π×半徑2×高=π×52×10=120π。因此，選項(xiàng)B是正確答案。'在10人中，有4人是學(xué)生，2人是干部，3人是工人，1人是農(nóng)民，分?jǐn)?shù)是學(xué)生占總體的（）

A:累計(jì)頻率B:頻率C:概率D:頻數(shù)答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:頻率】。\n\n在題目中，已經(jīng)明確給出了在10人中，有4人是學(xué)生，所以學(xué)生的頻率就是所占比例，即4/10=0.4，即B選項(xiàng)。而累計(jì)頻率是指某事件發(fā)生的概率，不是本題考察的內(nèi)容。概率是一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的度量，也不是本題考察的內(nèi)容。頻數(shù)是指數(shù)據(jù)集中某個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，與本題無(wú)關(guān)。'點(diǎn)P（2,4）到直線的距離是2，則m的值是（）

A:0B:-8或12C:20D:0或20答案:AI參考:正確答案是D：0或20。\n點(diǎn)P（2，4）到直線$y=mx+b$的距離是2，則直線過(guò)點(diǎn)（0，2）或（0，-2），代入可得m=0或m=20。因此，答案為D。'某班有25名男生和15名女生，現(xiàn)從中選一名班長(zhǎng)，則女生當(dāng)選為班長(zhǎng)的概率是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n男生當(dāng)選為班長(zhǎng)的概率為25/（25+15）=25/40，女生當(dāng)選為班長(zhǎng)的概率為15/（25+15）=15/40，因此女生當(dāng)選為班長(zhǎng)的概率是C/40。\n\n選項(xiàng)A、B、D不符合題意，因此正確選項(xiàng)為C。'已知，則x的值等于（）

A:B:2C:-2D:答案:AI參考:選項(xiàng)C：-2。\n\n根據(jù)HTML標(biāo)簽的屬性值，我們知道這個(gè)標(biāo)簽表示一個(gè)圖片的寬度為78.66666666666666像素。由于圖片的寬度是負(fù)數(shù)，所以x的值也應(yīng)該是負(fù)數(shù)，因此選項(xiàng)C：-2是正確的答案。'下列指數(shù)函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以選項(xiàng)A和B都是錯(cuò)誤的。選項(xiàng)D的指數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)，不符合題意。所以，正確答案為C。'直線的斜率為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)直線的斜率公式，直線斜率k=tanθ，其中θ為直線的傾斜角。由于題目中沒(méi)有給出直線的傾斜角，因此無(wú)法確定直線的斜率。所以選項(xiàng)ABD都不正確。'=（）

A:無(wú)解B:1C:0D:8答案:AI參考:正確答案是C：0。\n是一個(gè)圖像標(biāo)簽，它的src屬性指定了圖像的地址，而width屬性指定了圖像的寬度。因此，由于給出的圖像地址不存在或不存在圖像文件，因此這個(gè)等式無(wú)法求得結(jié)果。因此答案為C，即等式無(wú)解。'從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B。\n\n從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，總共有5*4/2=10種可能情況。其中偶數(shù)的可能情況有3*4/2=6種。所以概率為6/10=60%。選項(xiàng)B為正確答案。'過(guò)點(diǎn)P（-1,2）且與直線平行的直線方程是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：x+2y+5=0。\n\n根據(jù)題意，所求直線與直線平行，因此所求直線斜率與已知直線斜率相等，且過(guò)點(diǎn)P（-1，2），因此所求直線方程為：y-2=-1×（x+1），整理可得：x+2y+5=0。\n\n故所求直線方程為：x+2y+5=0。'對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A:（1，1）B:（-1，-1）C:（1,0）D:（0,1）答案:AI參考:正確選項(xiàng)是（D，0）\n\n根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，它的圖像是對(duì)數(shù)函數(shù)曲線，以x軸為底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)（1,0），但由于本題是單選題，只能選出符合條件的一個(gè)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)題目所給圖像的分析，可以看到該圖像與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像大致相同，因此該圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），所以正確選項(xiàng)為（D）。\n\n注：對(duì)數(shù)函數(shù)是指以自然常數(shù)e為底數(shù)的函數(shù)，它具有明顯的周期性和單調(diào)性等特點(diǎn)。在對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像中，可以看到隨著x值的增大，y值也增大，且圖像大致呈上升趨勢(shì)。同時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)（1,0），這是對(duì)數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。'直線與直線的距離是（）

A:1B:3C:5D:2答案:AI參考:從兩幅圖片中可以看出，直線與直線在同一條直線上，因此它們之間的距離為零。所以正確答案是D:2。'已知高為3cm的直三棱柱，它的底面是邊長(zhǎng)為1cm的正三角形，則這個(gè)直三棱柱的體積（）

A:B:C:5D:答案:AI參考:正確答案是C，直三棱柱的體積為：V=1/3×3×12=5。\n\n解釋：直三棱柱的體積是底面積乘以高，底面是邊長(zhǎng)為1cm的正三角形，高為3cm，所以體積為5立方厘米。'直線和直線的位置關(guān)系是（）

A:相交B:重合C:不確定D:平行答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D:平行。\n\n根據(jù)兩直線的圖像，可以看出它們沒(méi)有交點(diǎn)，且傾斜角度相同，因此它們是平行的。'點(diǎn)B(4，7)在直線上.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是B:錯(cuò)。