平行四邊形的性質(zhì)教學設(shè)計

1-22.1《平行四邊形的性質(zhì)》教學設(shè)計教材分析：學生在小學里已經(jīng)學習過平行四邊形的定義,在學習和掌握了旋轉(zhuǎn),中心對稱的概念的基礎(chǔ)上學習平行四邊形的性質(zhì),用中心對稱作為工具可以比較自然地得出平行四邊形的四條性質(zhì),研究平行四邊形的性質(zhì)也可以加深對中心對稱圖形的認識.平行四邊形的性質(zhì)是平行線和三角形知識的應用和深化;四邊形是初中平面幾何的基本內(nèi)容之一,而平行四邊形有是四邊形中最重要的一塊,也是學習其他特殊四邊形(矩形,菱形,正方形)的基礎(chǔ).現(xiàn)實生活中,平行四邊形應用相當廣泛,通過平行四邊形性質(zhì)的學習,可以提高學生學以致用的意識.

二、教學目標:知識與技能:理解掌握平行四邊形的四條性質(zhì);并會應用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的應用問題.過程與方法：培養(yǎng)學生用眼觀察，用手操作，用腦歸納，用口敘述的能力，以及合作的能力。情感態(tài)度價值觀：使學生在親身參與中獲得成功的快樂

三、教學重點與難點教學重點:通理解并掌握平行四邊形的性質(zhì);

教學難點:用規(guī)范簡明的語言歸納平行四邊形的性質(zhì),性質(zhì)的簡單應用.四、教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境出示生活中的圖片，引導學生回顧平行四邊形的有關(guān)知識。二、探究新知（一）平行四邊形的概念及各要素1、平行四邊形的有關(guān)概念（1）平行四邊形：是兩組對邊分別平行的四邊形。（強調(diào)關(guān)鍵詞）（2）介紹寫法和讀法（3）介紹平行四邊形的各要素，邊、角、對角線。（4）對角線：連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點的線段。平行四邊形有幾條對角線2、幾何語言表述平行四邊形的概念。兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形正反運用方法指導（二）平行四邊形的性質(zhì)1、引導學生對平行四邊形的邊角關(guān)系進行猜想。2、進行驗證猜想（1）關(guān)于角的性質(zhì)：①引導學生思考、說理，②師生總結(jié)性質(zhì)，③師生交流幾何語言表達方法，④師強調(diào)應用方法。（2）關(guān)于邊的性質(zhì)：①引導學生思考、說理，②教師演示課件平移驗證法，③師生總結(jié)性質(zhì)，④找生用幾何語言表達，3、動手操作，探索平行四邊形的中心對稱性（1）學生小組動手完成“試著做做”（2）找生回答思考題（3）師生交流總結(jié)平行四邊形的中心對稱性4、深入思考，探索平行四邊形的對角線性質(zhì)（1）出示圖形，引導學生觀察思考對角線性質(zhì)。（2）找生回答，多種思路。（3）找生總結(jié)性質(zhì)，用幾何語言表達。三、應用新知1、關(guān)于平行四邊形角的性質(zhì)的考查。（課本例題）2、關(guān)于平行四邊形邊、對角線性質(zhì)的考查。（課本習題）四、當堂檢測見多媒體課件（既有基礎(chǔ)題，又有能力題）五、拓展延伸平行四邊形的不穩(wěn)定性1、教師出示實物；2、教師演示課件；3、學生思考平行四邊形不穩(wěn)定性在生活中的應用。六、回顧反思學生談收獲，教師激勵“學生在生活中學數(shù)學，到生活中用數(shù)學”。18.3《圖形與坐標》教學設(shè)計艾春霞教學目標：知識與技能：了解常見建立坐標系的方法；學會通過求出有關(guān)線段的長得到點的坐標。過程與方法：經(jīng)歷不同方法建立坐標系，求出圖形的頂點坐標的過程，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的推理及表達能力。情感態(tài)度、價值觀：結(jié)合已有的數(shù)學經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。教材分析：本節(jié)主要學習將幾何圖形放入平面直角坐標系中求出各頂點坐標的方法。本節(jié)內(nèi)容是數(shù)形結(jié)合思想的最好體現(xiàn)。教材首先讓學生“一起探究”同一個正方形不同方法建立平面直角坐標系；之后得出建立平面直角坐標系的靈活性及合理性；最后是運用所學知識解決問題。對于求平面直角坐標系中點的坐標，學生可能感覺有一定困難，缺少方法，需要通過小組合作、互相交流、總結(jié)方法等多種途徑，提高學生的分析、解決問題的能力。教學重點：通過求出有關(guān)線段的長得到點的坐標。教學難點：求平面直角坐標系中象限內(nèi)點的坐標的分析過程。教學方法：探究法、討論法、練習法教學流程：一、復習檢查，導入新課1、投影出示平面直角坐標系及一些點，讓學生說出點的坐標。方法總結(jié)：要求平面直角坐標系中的點A的坐標，從點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對應的數(shù)分別是點A的橫坐標和縱坐標。2、平面直角坐標系中的一個點對應著一個坐標，如果將一個幾何圖形放在平面直角坐標系中，那么這個圖形上的所有點都有了相應的坐標。今天學習——圖形與坐標。二、探究新知（一）探究平面直角坐標系建立的方法1、教師創(chuàng)設(shè)問題情境：有一個邊長為4的正方形，建立適當?shù)淖鴺朔Q，你能寫出這個正方形各頂點的坐標嗎？2、小組合作完成課本139頁的“一起探究”3、師生交流、總結(jié)。（1）建立平面直角坐標系具有“靈活性”：即同一個圖形，可以有多種不同的建立平面直角坐標稱的方法。ABC圖1（2）建立平面直角坐標系具有“ABC圖14、應用練習：課本140頁“做一做”如右圖1：在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=，底邊BC=4.請你在網(wǎng)格圖中建立適當?shù)淖鴺讼?（二）探究平面直角坐標系中象限內(nèi)點的坐標的求法1、出示問題：請根據(jù)你建立的坐標稱，寫出點A、B、C的坐標.2、師生交流。對于點A坐標的求法，如右圖2，假如以B為坐標原點建立平面直角坐標系，（1）教師引導學生根據(jù)以前所學的點的坐標的定義，作出輔助線。（2）引導學生分析出：要求的點A的橫坐標與縱坐標，也就是求線段MO與NO的長。（3）學生獨立思考求線段MO與NO的方法。（4）師生交流，投影出示求點A坐標的解題過程。3、方法總結(jié)。平面直角坐標系中象限內(nèi)點的坐標的求法：（1）過這一點向兩坐標軸作垂線。（2）利用幾何定理計算出兩垂足到原點之間的線段長。（3）根據(jù)所求點所在的象限內(nèi)點的特征寫出點的坐標。ABABC圖2yxOMN基礎(chǔ)訓練：一個長方形的邊長為10和5，建立適當?shù)淖鴺朔Q，寫出這個長方形各頂點的坐標。能力測試：一個等邊三角形的邊長為6，建立適當?shù)淖鴺朔Q，寫出這個三角形各頂點的坐標。四、回顧總結(jié)學生談本節(jié)課的收獲，教師進行強調(diào)。課后反思本節(jié)教學設(shè)計有以下特點：一、方法指導與獨立探究并重，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。對于象限內(nèi)點的坐標的求法，對于初學平面直角坐標稱的學生而言，難度很大。本節(jié)教學設(shè)計，采取“教師鋪設(shè)臺階，學生獨立完成每一個臺階”的方法，既提高了教學效率，又使學生分析、解決問題的能力得到培養(yǎng)。二、設(shè)計分層作業(yè)，面向全體學生。本節(jié)課的當堂檢測題，設(shè)計了基礎(chǔ)訓練題和能力測試題，面向不同層次的學生，尊重學生的學習現(xiàn)狀，使不同的學生都得到提高，學有所獲，學有所樂，這種做法是“面向全體學生”的體現(xiàn)。18.2《平面直角坐標系》教學設(shè)計艾春霞〖教學目標〗（－）知識目標1.認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.2.能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述表示物體的點的位置3.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。4.認識并能畫出平面直角坐標系.（二）能力目標 1、通過畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識（三）情感目標由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心?！冀虒W重點〗理解平面直角坐標系的有關(guān)知識.〖教學難點〗橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究.〖教學過程〗一、課前布置自學：閱讀課本P132~P134，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）.二、師生互動（一）一起交流課本P132的“大家談?wù)劇保ǘ?．平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義．［師］大家通過預習肯定對這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握，下面請一位同學加以敘述．［生］在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系．通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向．水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的原點．對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點P的坐標．2.小結(jié)［師生共析］（1）數(shù)軸與直角坐標系既有區(qū)別又有聯(lián)系．（2）怎樣確定坐標平面內(nèi)點的坐標?（3）點的坐標的意義（4）坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系（三）鼓勵學生講解教師提供的例題.（例題的設(shè)置是分層的，安排不同基礎(chǔ)的學生嘗試講解，教師予以補充）例1此圖是某市旅游景點示意圖．以“中心廣場”為原點，以“西—東”方向直線為橫軸，以“南—北”方向直線為縱軸，一個方格的邊長看作是一個單位長度，建立直角坐標系，請你表示“碑林”和“大成殿”的位置.分析：“大成殿”在“中心廣場”南、西各兩個格；“碑林”在“中心廣場”北1個格，東3個格．解：“碑林”的位置可表示為(3，1)；大成殿的位置可表示為(－2，－2)．例2寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標．解：各個頂點的坐標分別為：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3)．［師］上圖中各頂點的坐標是否永遠不變？［生］不是．當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應地變化．［師］你能舉個例子嗎？［生］可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標分別為：A(－2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(xiàn)(0，6)．［師］那大家再思考這位同學的結(jié)論是否是永恒的呢？［生］不是．還能再改變坐標軸的位置，得出不同的坐標．［師］請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換，總結(jié)一下共有多少種．（為以后的學習做鋪墊）《梯形（第1課時）》教學設(shè)計艾春霞教學目標1、知道梯形、直角梯形、等腰梯形的有關(guān)概念；2、探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，并會運用有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算；3、通過添加輔助線，體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想教學重難點1、重點是等腰梯形的性質(zhì)的探索及應用2、難點是等腰梯形的性質(zhì)的探索及證明，解決梯形問題的基本方法教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課活動1憶一憶問題：（1）

梯形的定義是什么？（2）

梯形各部分名稱是什么？（3）

你知道的特殊的梯形有哪些？（4）

梯形的內(nèi)、外角和是多少？相鄰兩底角有什么關(guān)系？梯形面積公式是什么？由于梯形的基本概念學生在小學時學習過，所以由學生提前獨立整理，上課時師生共同進行回顧整理，為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊，也比較自然的引出本節(jié)課題。二、講授新課活動2試一試，探一探（1）、同學們手中有一個矩形，如果用剪刀只剪一刀，怎樣能得到一個等腰梯形？完成后想一想這個過程說明了等腰梯形具有怎樣對稱性質(zhì)？（2）、利用剪出的等腰梯形，同學們還能發(fā)現(xiàn)等腰梯形有哪些性質(zhì)？學生課前準備好剪刀、矩形等用具，獨立試驗，只剪一刀得到一個等腰梯形。教師提出問題，并進行巡視指導，并引導學生得出相應的命題學生結(jié)合圖形、已知和求證，寫出并講解其證明過程?；顒?練一練例1、如圖，延長等腰梯形ABCD的腰BA與CD，相交于點E，求證①△EBC是等腰三角形；②△EAD是等腰三角形。ABABCDE教師給出例題，學生獨立思考，證明，板演，講解，發(fā)表見解，師生共同評價。通過例1和相應的練習，實現(xiàn)將知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學生能主動嘗試運用所學的數(shù)學知識和方法解決問題，同時訓練學生能清晰、有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，形成良好的思維習慣?；顒?測一測，理一理學生反饋。學生進行本節(jié)課反饋。學生歸納。讓學生談?wù)勥@節(jié)課學習的體會合收獲，各抒己見，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確。布置作業(yè)。測試相關(guān)內(nèi)容的學習?！短菪危ǘ方虒W設(shè)計艾春霞教學目標:1.能說出和證明等腰梯形的判定定理.2.能運用等腰梯形的判定定理進行有關(guān)的判定、論證和計算.3.會畫出符合條件的等腰梯形.教學重點:梯形的判定及應用教學難點:解決梯形問題的基本方法.教學過程創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課.上節(jié)課,我們研究了梯形,并且研究了特殊的梯形—等腰梯形的概念及其性質(zhì),請同學們說出什么樣的梯形是等腰梯形?兩腰梯形有什么性質(zhì)?（學生討論）等腰梯形是特殊的梯形,所以它具有梯形的性質(zhì),它還具有下列一般梯形所不具備的性質(zhì).同一底上兩個內(nèi)角相等；對角線相等；是軸對稱圖形.下面請同學們來做一做(老師播放課件,學生進行畫、討論、總結(jié))在下圖中的每個三角形中畫一條線段.怎樣畫才能得到一個梯形?在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形呢?因為梯形的上、下兩底平行且不相等，所以只要在三角形的兩邊上各找一點，使這兩點的連線平行于第三邊即可得到梯形。第（2）（3）個三角形中能夠得到一個等腰梯形。在等腰三角形的兩腰上分別找一點，使這兩點的連線平形于等腰三角形的底邊即可得到一個等腰梯形。說得太好了，這節(jié)課，我們就來探討等腰梯形的判定。二、講授新課受剛才做圖的啟發(fā)：只有等腰三角形才能得到等腰梯形。請同學們靠慮下面的問題。議一議：“在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形”這個命題成立嗎？能否加以證明。學生活動：（通過想一想，試一試，議一議。做一做的小活動，初步懂得添加輔助線的一般方法，學會將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形、矩形、等腰三角形來處理）證法一:如圖延長BA.CD相交于點E.∵∠B＝∠C（三角形中等角對邊等）∴BE＝CE.∵四邊形ABCD是梯形,∴AD∥BC.∴∠EAD＝∠B,∠EDA＝∠C.即AB＝CD,∴梯形ABCD是等腰梯形.證法二:如圖將CD平移到AE位置.此時四邊形AECD是平行四邊形.則AE∥CD且AE＝CD,∴∠AEB＝∠C.又∵∠B＝∠C,∴∠B＝∠AEB.∴AB＝AE.（三角形等角對邊等）∴AB＝CD.因此梯形ABCD是等腰梯形.證法三:如圖作梯形ABCD的高AE、DF分別交于BC于E、F.∵梯形上、下底平行,即AD∥BC,∴AE＝DF.（夾在平行線間的垂線段相等）又∵∠AEB＝∠DFC＝90°,∠B＝∠C,∴△ABE≌△DCF.∴AB＝DC∴梯形ABCD是等腰梯形.通過活動，同學的說理能力以有了很大提高。由此我們也得到等腰梯形的兩種判定方法。兩腰相等的梯形是等腰梯形。同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。應用舉例：【列2】如下圖,梯形ABCD中,BC∥AD,DC∥AB.DE＝DC,∠A＝100°,求梯形其他三個內(nèi)角的度數(shù).師生共析：梯形上、下底平行,可以由同旁內(nèi)角互補求得∠B=80°可想辦法證明梯形ABCD是等腰梯形,從而解決∠C和∠ADC的問題.解:∵BC∥AD,DE∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形.∴AB=DE.又DE=DC∴AB=DC.梯形ABCD是等腰梯形,∴∠C=∠B=180°-∠A=80°,∠D=∠A=100°.補充題:畫一個等腰梯形,使它的上.下底分別為4cm和10cm,高為3cm.分析:假設(shè)等腰梯形ABCD已畫出,如下圖,作出高AE和DF,可證得Rt△ABERt△DCF,所以EF=AD=4cm,BE=CF==3cm.于是可先畫出Rt△ABE,進而確定點C,過A作AD∥BC,使AD=4cm,可確定D,連接DC,即可確定等腰梯形ABCD.畫法：（1）畫Rt△ABE使∠AEB=90°,AE=3cm,BE=3cm.（2）延長BE到C使BC=10cm.（3）過A作AM∥BC,且使BC、AM在AB的同旁,在AM上截取AD=10cm.（4）連接DC,則梯形ABCD就是所要畫的等腰梯形.（如圖）（還可以啟發(fā)學生思考、討論,得多種畫法）如左下圖,平行移動一腰AB到DF,可在Rt△CDF中算出腰CD的長,CD=（cm）,因此可先畫出等腰△DCE,從而畫出等腰梯形ABCD；又如右下圖利用等腰梯形軸對稱圖形,且對稱軸是連結(jié)上、下兩底中點的線段所在的直線.因此可以先畫梯形ABEF使EF=3cm,EF⊥BE,BE=6cm,AF∥BE.然后利用軸對稱性畫出等腰梯形ABCD.三、隨堂練習1;課本P119練習3,4.2,參看列1:證法三.2,畫法:參看補充題.2、補充練習.(1)等腰梯形與等腰三角形有哪些聯(lián)系?有兩各內(nèi)角是70得梯形一定是等腰梯形?為什么?四、課時小結(jié)等腰梯形的判定方法:(1)兩腰相等(2)同底上的兩個角相等梯形的畫法：畫出符合條件的梯形,通常先要“分析”,借助鋪線找出可以畫出的部分圖形(等腰三角形,直角三角形等).梯形中常用的四種輔助線的添法(如下圖):五、課后作業(yè)《菱形（一）》教學設(shè)計艾春霞一、教學目的：1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．二、重點、難點1．教學重點：菱形的性質(zhì)1、2．2．教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應用．3．難點的突破方法：（1）課堂上演示由平行四邊形改變成菱形．使學生對平行四邊形與菱形的關(guān)系形成深刻的印象；（2）講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應突出兩條：①強調(diào)菱形是平行四邊形；②一組鄰邊相等．另外還需指出定義既是判定又是性質(zhì)．（3）菱形的性質(zhì)，可以讓學生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納．方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折(如教材P97的探究)，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片；方法二：如圖1，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形；方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形(如圖2)．（3）要讓學生知道性質(zhì)1的已知：如圖，菱形ABCD，和結(jié)論：AB=BC=CD=DA．性質(zhì)2的已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，和結(jié)論：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．并能靈活運用．（4）指出：菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直．（5）讓學生知道：菱形ABCD被對角線AC、BD分成了四個全等的直角三角形，在計算或證明時常用這個結(jié)論．（6）菱形的面積公式是（其中a、b是菱形的兩條對角線分別的長）．即：“菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半”．還要指出：當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積S=底×高．三、課堂引入1．（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2．（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．四、例習題分析例1

（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E．求證：∠AFD=∠CBE．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．六、隨堂練習1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．《菱形（二）》教學設(shè)計艾春霞一、教學目的：1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．二、重點、難點1．教學重點：菱形的兩個判定方法．2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．3．難點的突破方法：引入時，可以通過教材P99的探究、教材P99下面菱形的作圖，及利用折紙、剪切的方法，讓學生動起來，師生共同探究并歸納出菱形的幾種判定方法．在判定一個圖形是菱形時，用它的“定義”判定是最基本、最重要的方法，另外兩個判定方法都是以定義為基礎(chǔ)推導出來的．應用判定方法1時，要注意其性質(zhì)包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．為了加深印象，也可以舉一些反例提問學生，如對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？同時可用圖來證實，雖然對角線AC⊥BD，但它們都不是菱形．菱形常用的判定方法歸納為（讓學生討論歸納后，由教師小結(jié)并板書）：注意：（2）與（4）的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題設(shè)條件都包含有平行四邊形的判定條件．如方法（4）、根據(jù)對角線互相平分，就可以首先判定四邊形是平行四邊形，這樣，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P99的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．四、課堂引入1．復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3．【探究】（教材P99的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．通過教材P99下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．五、例習題分析例1（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四邊形AFCE是平行四邊形．又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．六、隨堂練習1．填空：（1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。《正方形》教學設(shè)計艾春霞一、教學目的1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力．二、重點、難點1．教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．2．教學難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用．3．難點的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形概念、性質(zhì)和判定方法．重點是正方形定義．正方形學生在小學階段已有初步了解，生活中應用很廣，其時正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定．學生在小學學過了正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方，本節(jié)課的教學是加深學生的理論認識，拓寬學生的知識面，如何使學生理解為什么正方形的四個角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對角線性質(zhì)的知識．在教學中可以讓學生動手從一張矩形紙中折出一個正方形，培養(yǎng)學生實踐能力．另外，通過對正方形定義和性質(zhì)的講解，培養(yǎng)學生類比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和隔離方法．（1）掌握正方形定義是學好本節(jié)的關(guān)鍵．正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思：①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）②有一個角是直角的平行四邊形（矩形）正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教學時要結(jié)合教科書中P100中的圖19.2－14，具體說明正方形與矩形、菱形的關(guān)系．這些關(guān)系是教學的一個難點，也是教學內(nèi)容的重點和關(guān)鍵，要結(jié)合圖形或者教具，或用簡單的集合關(guān)系圖，使學生把正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系搞清楚．這些概念重疊交錯，不易搞清楚，在教學這些內(nèi)容時進度可稍放慢些．（2）因為正方形是平行四邊形、矩形，又是菱形，所以它的性質(zhì)是它們性質(zhì)的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，所以講正方形性質(zhì)的關(guān)鍵是在復習矩形、菱形的基礎(chǔ)上進行總結(jié)．可以將正方形的性質(zhì)總結(jié)如下：邊：對邊平行，四邊相等；角：四個角都是直角；對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．還要讓學生注意到：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì)．要使學生熟悉這些最基本的內(nèi)容．（3）對于怎樣判定一個四邊形是正方形，因為層次比較多，不必分析的太具體，只要強調(diào)能判定一個四邊形是矩形，又能判定這個矩形也是菱形，或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是矩形，就可以判定這個四邊形是正方形，實際上就是根據(jù)正方形定義來判定．（4）正方形的性質(zhì)和判定是本大節(jié)講的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定的綜合．可以通過本節(jié)的教學總結(jié)、歸納前面所學的內(nèi)容．還可以通過本節(jié)的教學，澄清學生存在的一些模糊概念．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了三個例題，例1是教材P100的例4，例2與例3都是補充的題目．其中例1與例2是正方形性質(zhì)的應用，在講解時，應注意引導學生能正確的運用其性質(zhì)．例3是正方形判定的應用，它是先判定一個四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個四邊形是正方形．隨后可以再做一組判斷題，進行練習鞏固（參看隨堂練習1），為了活躍學生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考：①對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應該加上什么條件？④能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？⑤說“四個角相等的四邊形是正方形”對嗎？四、課堂引入1．做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形．學生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）（2）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）2．【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．五、例習題分析例1（教材P100的例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2（補充）已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．∴△AEO≌△DFO．∴OE=OF．六、隨堂練習1．正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線________．2．下列說法是否正確，并說明理由．①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個角相等的四邊形是正方形．（）<<平行四邊形的性質(zhì)>>教學設(shè)計及反思南漳縣九集中學劉邦明內(nèi)容及內(nèi)容解析內(nèi)容：平行四邊形的概念及平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容解析：四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形用途更多，因此本節(jié)內(nèi)容與實際聯(lián)系比較緊密。平行四邊形的性質(zhì)是在學生小學階段認識了平行四邊形以及七年級三角形一章中學習了一般多邊形及內(nèi)角和的基礎(chǔ)上進行的，既是對學生在進入初中以來所學幾何知識的綜合運用，又是以后學習平面幾何的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同時它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性，最為重要的是探索平行四邊形的性質(zhì)時，常用三角形的知識來解決問題，是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路．把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把末知轉(zhuǎn)化為已知，是學生能力提高的關(guān)鍵，所以學好平行四邊形的性質(zhì)對學生提高學習幾何的興趣起著至關(guān)重要的作用。另外本節(jié)課是在學生掌握了平移知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用．由此可見本節(jié)課的重點是:平行四邊形的概念、性質(zhì)及簡單應用。目標及目標分析：目標：探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)．目標分析：1、動手操作實踐的過程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生簡單的推理誰能力和邏輯思維能力。三、教學問題診斷分析：1、小學教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特征學生是用度量或折疊的方法得到的。平行四邊形的面積是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形進行重點學習的。所以學生應該對平行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認識并會求其面積。沒有必要在“平行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章，通過以往的經(jīng)驗，讓學生自已給平行四形下定義時，會出現(xiàn)很多種情況，例如把平行四邊形的判定作為定義，所以在教學時讓學生事先準備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學生拼出平行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動學生積極性的同時，既能發(fā)現(xiàn)學生對平行四邊形的理解情況，也為下面平行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。2、對于平行四邊形的性質(zhì)：“對邊相等，對角相等”，是通過度量歸納得出，但學生對“對邊”、“對角”的理解還停留在三角形中“角的對邊”上，在本節(jié)中有待重新認識和理解，為以后的學習打好基礎(chǔ)。3、對于平行四邊形“對角線互相平分”這一性質(zhì)，是以前沒有接觸過的知識，而且是以后學習過程中要經(jīng)常理解和運用的，在本節(jié)學習中是通過平行四邊形的旋轉(zhuǎn)、探究、發(fā)現(xiàn)的。由于學生沒有學習中心對稱圖形，能較好地通過圖形的變換、實驗操作認識到這一點，有一定難度，在教學中單靠猜想、或直截了當?shù)刂v解，都不利于學生的接受。4、本節(jié)內(nèi)容除了要求學生經(jīng)過觀察、實驗、探究得出的結(jié)論進行證明外，還要求直接對平行四邊形的性質(zhì)通過推理得出。盡管學生在平行線、三角形中已經(jīng)進行了一些推理論證的訓練，但這種訓練只是初步，要進一步鞏固和提高，本節(jié)內(nèi)容在證“對角線互相平分”時，要結(jié)合圖形寫出已知，求證，再進行證明，難度加大，但能激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生思維。教學中要注意啟發(fā)和引導。5、對于平行四邊形性質(zhì)的證明，都是借助輔助線轉(zhuǎn)化為三角形，再利用三角形的知識來證明的，這一點既是貫穿整個四邊形一章的思想，要借助實際問題讓學生領(lǐng)悟這一轉(zhuǎn)化思想，又不能過于強化，平行四邊形性質(zhì)學完后，要用新知識來解決問題，避免再通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形來解決，防止學生總是走不出三角形的圈子。綜上分析，確定本節(jié)的難點是：探索平行四邊形的性質(zhì)教學支持條件分析：本節(jié)課主要是圖形的認識、探究、推理、有大量的圖形呈現(xiàn)，圖形的旋轉(zhuǎn)和變換，有條件可以使用多媒體。平行四邊形的概念及與四邊形的關(guān)系，是本節(jié)的一個重點，課堂上只是讓學生看看圖片顯得單調(diào)，可以提前讓學生準備兩個全等的三角形，在課堂上進行拼圖、識圖游戲，才能活躍氣氛、打開思維。教學過程分析：教學流程圖創(chuàng)設(shè)情境實踐探究 體現(xiàn)應用 課堂小結(jié)揭示主題 感悟新知開放訓練 持續(xù)發(fā)展（一）創(chuàng)設(shè)情境揭示主題問題1：同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形……教師利用多媒體向?qū)W生展示：太陽光屬于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四邊形．問題2：愛動腦筋的小剛觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美.他說只要量出一個內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個內(nèi)角的度數(shù)；只需測出一組鄰邊的長，便能計算出它的周長.這是為什么呢？通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道理．今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)．[設(shè)計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲．學生經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程.]通過觀看學生習以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端．（二）實踐探究感悟新知活動一：拼圖游戲問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學生動手操作，教師留意觀察，請學生將拼出的6種形狀不同的四邊形展示在黑板上．[設(shè)計意圖：引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化，學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程.]問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系，說說你的理由．結(jié)合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義．[設(shè)計意圖：通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性.]問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形？學生對黑板上拼出的四邊形進行識別.教師強調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質(zhì)．[設(shè)計意圖：在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解.滲透類比思想.]問題4：根據(jù)定義畫一個平行四邊形.學生畫圖，親身感悟平行四邊形．教師畫圖示范.結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法．[設(shè)計意圖：通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)做了有利鋪墊.]活動二：探究平行四邊形的性質(zhì)1．活動要求（1）請你適當選用材料袋里的學具；（2）可以采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法；（3）通過小組合作探究平行四邊形有哪些性質(zhì)；（4）結(jié)論寫在白紙板上.大家先看清要求，再動手操作，結(jié)論寫在記錄板上．2．學生利用學具（全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導．[設(shè)計意圖：鼓勵學生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化.滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個性差異.]3．匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結(jié)論．教師要引導學生將探究出的結(jié)論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性．[設(shè)計意圖：小組合作探究結(jié)果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學習效率.更為重要的是在這一過程中，讓學生感悟到學習方式的轉(zhuǎn)變．學生不但完成了學習任務(wù)，而且還學會了與人交流溝通的本領(lǐng)．這真正體現(xiàn)了“以人為本，促進學生終身發(fā)展”的新課程理念.]4．請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識，通過說理能驗證這三個結(jié)論嗎？教師活動：在學生通過觀察、度量的體驗，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導學生進行證明．學生活動：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺演示．教師點撥：對于四邊形的問題通?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形來解決，如性質(zhì)一、二，可通過連結(jié)對角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．【設(shè)計意圖】采用學生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質(zhì)，然后再應用“化歸”的數(shù)學思想解決性質(zhì)的嚴格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維教師小結(jié)：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題.充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想．[設(shè)計意圖：注重直觀操作和簡單推理的有機結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，使學生的實踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.]5．總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)邊______平行四邊形對邊相等平行四邊形的性質(zhì)角_______平行四邊形對角相等對角線_____平行四邊形對角線互相平分教師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)，它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)．[設(shè)計意圖：在開放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動后，再引導學生總結(jié)歸納，由此達到數(shù)學教學的新境界——提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學素養(yǎng).]（三）開放訓練體現(xiàn)應用1．解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內(nèi)角是60°，就說知道了其余三個內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹地說能夠計算出這個平行四邊形的周長．你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么?[設(shè)計意圖：回扣課始導言，體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知識的實用性．學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的.]2．試一試用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點O處.撥動紙板條，使它隨意停留在任意的位置.觀察幾次撥動的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流．教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，鼓勵學生盡可能多地給出不同的答案．學生可能從以下幾方面發(fā)現(xiàn)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)一些線段相等、一些角相等、一些圖形全等、一些圖形面積相等……[設(shè)計意圖：本題構(gòu)造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景.學