湖南省學業(yè)水平考試要點解讀(數(shù)學)

數(shù)學3：

第一章算法初步

★階梯練習

A級

1.下列不能看成算法的是（）

A從長沙到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達

B做紅燒肉的菜譜

C方程--1=0有兩個實根

D求1+2+3+4+5的值,先計算1+2=3,再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15,最終結(jié)果為15

2.將兩個數(shù)a=8,b=17交換，使a=17,b=8,下面語句正確一組是（）

1311

3.用二分法求方程--21=0的近似根的算法中要用到的算法1結(jié)構(gòu)（）

A,順序結(jié)構(gòu)B,條件結(jié)構(gòu)G循環(huán)結(jié)構(gòu)Q以上都用

4.右邊為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，

在橫線上應填充的是（）

A.i>20B.i<20

C.i>=20D.i<=20

5.將389化成四進位制數(shù)的末位是（）

A.1B.2C.3D.0

6.用秦九韶算法計算多項式

f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當x=0.4時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)

分別是：—、一次

7.執(zhí)行程序語句A=20,A=-A+10,最后A的值為

8.用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果。

B級

)

C.25D.0

x=5

y=-20

IFx<0THEN

x=y—3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx—y；y—x

END(第11題)

10.三個數(shù)72,120,168的最大公約數(shù)是

11.圖中程序運行后輸出的結(jié)果為

12.把求加的程序補充完整。13.設(shè)計一個計算1+2+3+…+100的值的算法

_____;n

i=l

s=l

i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

c級

14.用秦九韶算法計算多項式/(x)=12+35x-8/+79/+6x4+5/+3/在》=-4時的值

時，求巳的值。

15.求滿足1+2+3+4+……+n>560的最小自然數(shù)〃。

（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；

（2）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯S=1

誤，找出錯誤并在右邊改正。77=0

Dos<=560

7=7+1

77=加1

WEND

PRINT/?+l

END

第二章統(tǒng)計

★階梯練習

A級

1.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.為了調(diào)查身體狀況，需從他們中抽取一

個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是（）

A、簡單隨機抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、先從老年人中剔除一人再分層抽樣

2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.

設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（）

A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a

3.在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（）

A、頻率/樣本容量B、組距X頻率C、頻率D、頻率/組距

4.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（）

A.、出租車費與行駛的里程B、房屋面積與房屋價格

C、身高與體重D、鐵的大小與質(zhì)量

5.在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以近似地反映總體的（）

A、平均狀態(tài)B、分布規(guī)律C、波動大小D、最大值和最小值

6.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表:

組號12345678

頻數(shù)1013X141513129

第三組的頻數(shù)和頻率分別是

7.某人使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸人為15,由此求出的平均

數(shù)與實際平均數(shù)的差是

8.關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

（七，％形,1,2345）,由資料知y對x呈線性相關(guān)，并且統(tǒng)計的五組數(shù)據(jù)的平均值分別為最=4,

1=5.4,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程夕=bx+a去估計，使用8年的維修費用比使用7年

的維修費用多1.1萬元.

（1）求回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

B級

9.已知回歸方程9=1.5x-15,則（）

A、y=1.5x-15B、15是回歸系數(shù)aC、1.5是回歸系數(shù)aD、x=10時、y=0

10.一個公司共有240名員工，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為20的樣

本，已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是

11.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是

12.頻率分布直方圖中各小長方體的面積和為

13.某展覽館22天中每天進館參觀的人數(shù)如下：

180158170185189180184185140179192

185190165182170190183175180185148

計算參觀人數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標準差.

C級

14.從甲乙兩臺機器生產(chǎn)的零件中各隨機抽取15個進行檢驗，相關(guān)指標的檢驗結(jié)果為：

甲：534,517,528,522,513,516,527,526,520,508,533,524,518,522,512

乙：512,520,523,516,530,510,518,521,528,532,507,516,524,526,514

畫出上述數(shù)據(jù)的莖葉圖。由莖葉圖可以發(fā)現(xiàn)有什么結(jié)論？

15.為了解某地高一男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高）,

分組情況如1、.

分組147.5?155.5155.5?163.5163.5?171.5171.5—179.5

頻數(shù)621m

頻率a0.1

（1）求a,m的值.（2）畫出頻率分布直方圖

第三章概率

★階梯練習

A級

1.下列說法正確的是（）

A、任何事件的概率總是在（0,1）之間B、頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)

C、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

D、概率是隨機的，在試驗前不能確定

2.在1,2,3,…，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)，那么“這3個數(shù)字之和大于6”這一事件

是（）

A、必然事件B、隨機事件C、不可能事件D、以上均不正確

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率（）

1999

A、D、

999100010002

4.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A="三件產(chǎn)品全不是次品"，B="三件產(chǎn)品全是次品"，C="三

件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）

A、A與C互斥B、B與C互斥C、任何兩個均互斥D、任何兩個均不互斥

5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為

0.32,那么質(zhì)量在[4.8,4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是（）

A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68

6.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是

7.已知地鐵的每趟列車停站的時間為1分鐘，而每趟列車先后到站之間的時間差為7分鐘，那么

到地鐵站坐地鐵時，不用等待就可以坐到車的概率為

8.從含有兩件正品a”a2和一件次品E的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連

續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。

B級

9.甲、乙兩支足球隊比賽，比賽結(jié)果為平局的概率是,，乙隊獲勝的概率是,，則甲隊不獲勝的

33

概率為（）

A、2Bs-C-D>-

3362

10.擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為3的概率是

11.向長度為1厘米的線段內(nèi)隨機投點，則事件A“該點命中線段的中點”的概率為

12.我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：

年降水量[100,[150,[200,[250,

/mm150)200)250)300]

概率0.210.160.130.12

則年降水量在[200,300]（m,m）范圍內(nèi)的概率是—

13.經(jīng)統(tǒng)計，在某儲蓄所?個營業(yè)口等候的人數(shù)及相應概率如下:

排隊02345人及5人以

人數(shù)11：

概率0.30.30.10.04

0.10.16

問：至少3人排隊等候的概率是多少？

C級

14.10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學書的概率有多大？

15.如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散

落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

必修3檢測卷

本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）

1.程序框圖中表示判斷的是（）

A、B、C、D、

調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為（1）;

在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)

查為（2）。則完成（1）、（2）這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）

A、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

5.下列事件為確定事件的有（）個

（1）在一標準大氣壓下，20°。的水結(jié)冰（2）邊長為a,b的長方形面積為ab

（3）拋一個硬幣，落地后正面朝上（4）平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分

A、1個B、2個C、3個D、4個

6.若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸方程是9=2X+1250,則當用水量為50kg時，預計

的某種產(chǎn)量是（）

A、大于1350kgB、小于1350kgC、1350kgD、以上都不對

7.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（)

357

A、B、C、D、

8888

9.盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母?/p>

率是（)

j_41

A、B、C、D、

54510

10.在長為10cm的線段AB上任取一點P,并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于

25cm'與49cM之間的概率為（)

324

A、B、C、D、

10555

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。）

11.459和357的最大公約數(shù)是

12.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條

魚，其中有標記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有條魚。

13.如圖②，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應的圓心是

正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，

它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為

圖②

14.已知樣本9,10,1l,x,y的平均數(shù)是10,標準差是姆，則肛=

15.閱讀以下程序：INPUTx

IFx>0THEN

y=3x+l

ELSE

y=-2x+3

ENDIF

PRINTy

END

若輸入x=5,求輸出的y=

三、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.（本題滿分6分）在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；

乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1；

用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績

17.（本題滿分8分）如圖③是某縣高三學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)

依次記為4、4、……、4。（如4表示身高（單位：，㈤在［150,155）內(nèi)的學生人數(shù)）。圖④是統(tǒng)計

圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160?180cm（含160頌，不

含180c加的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是什么？并說明理由。

18.（本題滿分8分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布

袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢：若摸得

非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺

多少錢？

19.（本題滿分8分）設(shè)計一個計算S=l+3+5+……+49的流程圖

20.(本題滿分10分)給出50個數(shù)，1,2,4,7,11,其規(guī)律是：第1個數(shù)是1,第2個數(shù)

比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…，以此類推.要求計算

這50個數(shù)的和.先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序,

把程序框圖補充完整:

(1)

(2)

數(shù)學5：

第三章不等式

★學習目標

節(jié)次學習目標

不等關(guān)系與不等式了解不等式的性質(zhì)

一元二次不等式及其解法知道一元二次不等式的概念，理解一元二

次

不等式的解法

二元一次不等式（組）與簡單的線性知道二元一次不等式的幾何意義，理解用

規(guī)劃問題平

面區(qū)域表示二元一次不等式組，關(guān)注實踐

應用

基本不等式：4ab<^-理解兩個正數(shù)的基本不等式及其簡單應

2用，

關(guān)注學科內(nèi)綜合

★要點解讀

本章主干知識：不等式的性質(zhì)及其應用，解一元二次不等式，用平面區(qū)域表示二元一次不等式組,

求解簡單的線性規(guī)劃問題，兩個正數(shù)的基本不等式及其簡單應用。

1.一元二次不等式的解集

△=b2-4ac△>0△=0△<0

y'y，

2

y=ax+bx+c(a>47^

0)

o

的圖像0眩X

2

ax-+bx+c=0(a>

有兩個不相等的有兩個相等的實

0)沒有實根

實根根

的根

ax2+bx+c>0(a

{xlx<X]或x>b

>0){xlxW———}R

X2)2a

的解集

ax2+bx+c<0(a

{xlX]<X<X2)4）4)

>0)

的解集

一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點；一元二次不等式ax2+bx+c

>0,ax2+bx+c<0的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值大于零或小于零的x的取值范圍，一

元二次方程的根就是ax2+bx+c>0,ax2+bx+c<0的解集的端點值。

2.二元一次不等式的幾何意義

在平面直角坐標系中，二元一次不等式Ax+By+c>0表示直線Ax+By+c=O某側(cè)所有點組成的

平面區(qū)域，其作法分兩步；(1)畫直線Ax+By+c=O確定邊界。直線畫成虛線表示區(qū)域不包含邊

界，畫成實線表示區(qū)域包含邊界；(2)取特殊點確定區(qū)域。

3、正確認識兩個正數(shù)的基本不等式癡《包心

2

(1)a、b都是正數(shù)；(2)反映了和與積的不等關(guān)系；(3)當且僅當a=b時取"=”號.

★學法指導

1、作差比較法

［方法點撥］利用不等式的性質(zhì)作差比較大小的步驟是：作差~?變形化簡(如化為積或商

的形式)一?判斷符號一?作出結(jié)論。

［案例剖析］設(shè)xGR,比較1+2x4與x?+2x3的大小

［解析］方法一：因為l+2x4-(X2+2X3)=2X3(X-1)-(X2-1)=(x-1)2(2X2+2X+1)

=(x-1)2［2(X+-)2+-］>0O所以1+2X42X?+2X3

22

方法二：因為1+2X4-(X2+2X3)=(X4-2X3+x2)+(X4-2X2+1)=(X2-X)2+(X2-1)2>0

所以1+2X4^X2+2X3

［點評］不等式的性質(zhì)屬于了解層次，由于教材中有比較大小的題目，故這里拔高了要求.作差

比較的關(guān)鍵是變形，常變形為幾個因式的乘積或幾個非負(正)數(shù)之和.

2、線性規(guī)劃問題的求解

［方法點撥］解答線性規(guī)劃問題的步驟是：(1)將已知數(shù)據(jù)列成表格形式，設(shè)出自變量x、y及

目標函數(shù)z：(2)找出約束條件及目標函數(shù)；(3)找出可行域，并結(jié)合圖象求出

最優(yōu)解；(4)對結(jié)果進行檢驗，考慮最優(yōu)解是否符合實際意義；(5)作答。

［案例剖析］某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配

件耗時lh,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可以從配

件廠獲得16個A配件和12個B配件，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件

乙產(chǎn)品獲利3萬元，按每天工作8h計算，怎么安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤。

［解析］

甲(件)乙(件)限額

A(個)4個/件16個

B(個)4個/件12個

耗時(h)lh/件2h/件8h

獲利(萬元)2萬元/件3萬元/件

設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，獲得的利潤為z

'4x<16

4y412

由上表可得,x+2y<8z=2x+3y

x>0

y>0

x—4

由＜得M(4,2)

x+2y—8=0

27

將z=2x+3y變形為y=--x4-^-

因為?2一V-1-所以當y=—2—X+z-,經(jīng)過MH寸，z￡取得最大值。

32333

B|Jx=4且y=2時，zmax=14.

答：每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件時，工廠可獲得最大利潤14萬元。

［點評］本題屬應用層次，要求學生運用所學知識解決簡單的線性規(guī)劃問題。正確解答本題的

關(guān)鍵一是列表，二是通過比較斜率（如-42V-!1）找到最優(yōu)解，列表可以不寫進解

32

題過程。

3、應用基本不等式疝4"（a、bGR+）求最值

2

［方法點撥］應用基本不等J拓4"（a、bSR+）求最值，“一正、二定、三等”三個條件

2

缺一不可，其關(guān)鍵是湊定值，若積為定值則和有最小值，若和為定值，則積有最

大值。

［案例剖析改口圖樹頂A離地面am,樹上另一點B離地面bm。在離地面cm的C處看此樹，

離此樹多遠時看A、B的視角最大？

［解析］過點C作CDJ_AB交AB延長線于D,設(shè)/BCD=a,NACB=B,

h—c

CD=x,在ABCD中，tana=----，在AACD中，

X

a-h

a—c

tan(a+B)=----,tanB=tan[(a+g)-a]=

x.a-ch-c

1+----------

xx

a-ba-b(a-c)(b-c)即

<當且僅當x=

2("cXb-c)2j("c)S-c)x

x

x=J（q-c）S-c）時tanB取得最大,從而視角也最大。

［點評］此題屬應用層次，關(guān)注實踐應用，關(guān)注學科內(nèi)綜合。解答本題的關(guān)鍵是利用“8=（。

+B)-a”，便于在直角三角形中寫出相應的三角函數(shù)值。另外，利用了正切函數(shù)的單

調(diào)性，將角的最值問題，轉(zhuǎn)化成為正切函數(shù)的最值問題。

★階梯練習

A級

1、對于實數(shù)a、b、c有下列語句:

①a>b,則ac<bc；②若aJAbc?,則a>b；③a<b<0.貝lja2>ab>b2；

④若c>a>b>0,則一^―>—^―；⑤若a>b,,則a>0,b<0

c-ac-bab

其中正確的個數(shù)是()

A、2B、3C、4D、5

2、已知A={xlx2-4x+320},B={xlxWO或X24},則()

A、A妄BB、B妾AC、A=BD、ACB="

3、不等式9X2>9X-1的解集是()

x/0

A^RB、6C、{xlxCR且D、

4、下列不等式中，不正確的是()

I—7,。+〃/,c+、-1,/+匕一

A^y/ab<-------(a,beR)B、ab<-----------

22

_,+&.2—,a+b、2、a+b~

C、ab<(------->D、(-----y>-----------

222

5、設(shè)人=(x+1)(x+7),B=(x+4)2,則A與B的大小關(guān)系是

6、已知m>0,n>0,且m+n=4,則mn的最大值是。

7、解不等式-X2+5X-6N0.

8、畫出不等式x+2yW-2所表示的平面區(qū)域。

B級

9、下列推導，不正確的是()

cc

A、c-a<c-b=>a>bB、—<—,c>O=>a>b

ab

D、'\[a>y/b(nGN：,n>2)=>a>b

10、已知不等式①X2-4X+3V0,@X2-6X+8<0,@2x2-9x+m<0,要使同時滿足①②的x也滿

足③則有：()

A、m>9B、m=9C、mW9D、0<mW9

hh-4-/77

Ik已知a、b、m￡R+,且巳<江”，則a與b的大小關(guān)系為

a。+加

12、已知a>0,b>0,且a#b,比效幺?+匕與a+b的大小。

ba

13、某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，已知制造產(chǎn)品Alkg,要用煤9t,電力4kw,勞動力3個，

能創(chuàng)造經(jīng)濟價值7萬元；制造產(chǎn)品Blkg,要用煤4t,電力5kw,勞動力10個，能創(chuàng)造

經(jīng)濟價值12萬元，現(xiàn)在該工廠有煤3603電力200kw,勞動力300個，問在這種限制條

件下，應生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各多少千克，才能使所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟價值最高？

C級

14、若a>b>1,〃==g(lga+lgb),R=愴3”,則()

A、R<P<QB、P<Q<RC、Q<R<PD、P<R<Q

、n.(x+5)(x+2)_

15、設(shè)x>-l,求函數(shù)y=^----------------i的最值。

x+1

數(shù)學5模塊檢測

本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。）

1.在AABC中，A=45°,B=30°,b=2,則a的值為（）

A.4B.2V2C.V3D.3

2.已知數(shù)列后,3,屈，…,j3（2/i-1），那么9是數(shù)列的（）

A.第12項B.第13項C.第14項D.第15項

3.若a、b、c為實數(shù)，且a>b,則下面一定成立的是（)

A.ac>bcB.a2>b2C.a+c>bD.a-c>b-c

4.設(shè)a、b、c分別是aABC的三邊，且a=4,b=5,c=7,則△ABC是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定形狀

5.設(shè)ai=2,a“=3+-----,貝a$=()

%

251C.”

A.B.3D.7

7623

36=5,S7=(

6.已知｛an｝為等差數(shù)列,且a2=3,)

A.42B.28C.24D.34

7.設(shè)P=x（x-4）,Q=（x-l）（x-3）,其中x取任意實數(shù)，則P與Q的大小關(guān)系可以表示為（）

A.P>QB.P》QC.P<QD.PWQ

8.在等比數(shù)列｛”“｝中，若的=6,且牝-2%—%+12=0

則明為（）

A.6B.6-（-1）"-2

C.6?2"-2D.6或6?（—1廣2或6-2"2

9.實數(shù)a、b滿足a+b=2,則343b的最小值為（）

A.18B.6C.9D.12

10.在△ABC中，a=6、b=7、c=8則下面的式子成立的是（）

A.6>7cosC+8cosBB.6<7cosC+8cosBC.6=7cosC+8cosBD.6^7cosC+8cosB

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。）

11.在△ABC中，ZA=60°,NA的對邊a=Q,則AABC的外接圓的半徑是。

12.等比數(shù)列｛%,｝的各項均為正數(shù)，且。4a6=9，則log3a3+Iog3a7=。

13..若不等式px2+q.v+2>0的解集為｛xl-g<X<—｝，則p+q=。

14.數(shù)列1工，2-,3-,4—,5—,…，的前n項之和等于。

2481632------------------------

15.不等式組|0一）'+5）（*+）'）"°，表示的平面區(qū)域的面積是_____。

0<x<3

三、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.（本小題滿分6分）

若｛許｝是一個各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列，ai和a3是方程x2-8x+7=0的兩個根，求它的通項公

式。

17.（本小題滿分8分）

13

已知△ABC中，tanB=—,tanC=-

45

（1）求角A的大??；

（2）如果AABC最長的邊長為J萬，求最小邊的長。

18.（本小題滿分8分）

已知集合乂=陵|X2+3X-18>0｝,N=｛x|（x-k）（x-k-l）W0｝,若MAN#。,求實數(shù)k的取值范圍。

19.（本小題滿分8分）

一投資公司有300萬元資金，準備投資A、B兩個項目，按照合同要求，對項目A的投資不少于

對項目B的三分之二，而對每個項目的投資不少于25萬元，若對項目A投資1萬元可獲利潤0.4

萬元，對項目B投資1萬元可獲利潤0.6萬元，求該公司在這兩個項目上共可獲得的最大利潤是

多少？

20.（本小題滿分10分）

如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45。方向，距A有9nmile的B處，并以20nmile/h

的速度沿南偏西15。方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，應沿什么方向，用多少h能盡快

追上乙船？（角度精確到1°）

學業(yè)水平考試檢測卷（一）

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的。

1、函數(shù)y="A2+2（4>0且。力1）的圖象必經(jīng)過點（）

A、（0,1）B、（1,1）C、（2,3）D、（2,4）

2、圖（1）是由下列哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）

圖（1）

3、如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，AB=2,AAi=4,則該幾何體的表面積

為（）

A、6+V3B、24+0

正視圖側(cè)視圖

C、24+20D、32

4、下右程序當x=38時運行后輸出的結(jié)果為（）

INPUTx

A、38B、83C、80D、77a=x\10

5、從1,2,3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都b=xMOD10

是偶數(shù)的概率是（）x=10*b-a

1?1八1c1PRINTx

A、一B、一C、一D、一END

6432

12717t第4題

6、已知cosa=萬，。w（0,5）,則cos（a+1）=（）

,5V2D7V2八170n7V2

13132626

x—1

7、不等式工20的解集是（）

2—x

A.{xll《xW2}B.{xll<x<2}

C.{xlx>2或x<l}D.{xlx>l}

8、Z^ABC中，已知a=5j^,c=10,A=30°,則B等于（）

A、105°B、60°C、5°D、105°或15°

9、在等差數(shù)列｛斯｝中，的=33,公差d=3,則201是該數(shù)列的第（）項

A.60B.61C.62D.63

x-2<0,

10、已知點P（x,y）在不等式組（y-1M0,表示的平面區(qū)域上運動，則z=x—y的取值范

x+2y-2>0

圍是（）

A.[—2,—1]B.[-2,I]C.[-1,2]D.[1,2]

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11、求值：210g3；+log312-（0.7）°+0.25一1=—。

12、過點（一1,2）且傾斜角為135°的直線方程是o

13、已知向量a—（2,3）,Z?=（4,-2），則ab=。

14、在AABC中,A、B、C成等差數(shù)列，且b=2,則外接圓的半徑R=。

15、經(jīng)過直線2x+3y-7=0與7x+15y+l=0的交點，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是

三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16、（本題滿分6分）

一知函數(shù)f（x）=cos2x—sin2x+2sinx,cosx,求f（x）的最小正周期，并求當x為何值時f（x）有最大值,

最大值等于多少？

17、（本小題滿分8分）

如圖：已知四棱錐P