新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課時跟蹤檢測（三十二） 三角函數(shù)的概念

課時跟蹤檢測（三十二）三角函數(shù)的概念

A級——學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練

1.sin780。的值為（）

A.-坐B.號

解析：選Bsin780o=sin（2X360o+60°）=sin60°=V，故選B.

2.若。=與，則a的終邊與單位圓的交點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A&,明B.昌明

CTD.&一明

2n

解析：選B設(shè)尸（x,?。?，??'角”=一^-在第二象限，

2n1.2n也

??x=cos-^-=-2，j=sin-^-=2，

3.已知角a的終邊過點(diǎn)尸（-4,3）,則2sina+tan。的值是（）

-99

A.C202B.202

1D.-

-55

解析：選B?角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)尸（一4,3）,

343

.*.r=|0P|=5..'.sina=^,cosa=-tana=—^.

2sina+tana=2X^+（一?=玄.故選B.

4.（2019?衢州五校高二期末聯(lián)考）若三角形的兩內(nèi)角a,￡滿足sinffcos￡<（）,則此

三角形必為（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.以上三種情況都可能

解析：選BVsinCfcos/?<0,a,P6（0,n）,sina>0,cos￡<0,，￡為鈍

5.計(jì)算log2（4sin1110。）的結(jié)果是（）

A.-1B.0

C.1D.2

解析：選C因?yàn)?110。=3'360。+30。，所以1HO。角的終邊與30。角的終邊重合,

則sin1110°=sin30°=1,所以log2（4sin1H0°）=log2（4X§=Iog22=l.故選C.

6.若角420。的終邊上有一點(diǎn)（4,-a）,則"的值是.

解析：由題意，得tan42(T=—彳，即tan6()o=-解得a=-4下.

答案：一45

7.計(jì)算sin(-l410。)=.

解析：sin(-l410°)=sin(-4X360°+30°)=sin30°=亍

答案:I

8.已知角1的終邊過點(diǎn)P(5,。)，且tana=—^9則sina+cosa=

解析：Vtana=g=S/.?=-12.

Ar=125+4=13.

??125

?.sina=——,cosa=~

...7

??sina-f-cos一行.

答案：T

9.求下列各式的值：

(l)sin(-l395°)cos1110°+cos(-l020°)sin750°；

(11nA,12n

(2)sinl-^―l+cos5?tan4五.

解：⑴原式=sin(-4X360。+45°)-cos(3X360°+30°)+cos(-3X360。+

60°)-sin(2X360°+30°)=sin45°cos30°+cos600*sin30。=乎X申+；＞＜；=半+；=1匚".

⑵原式=sin(-2n+~^+cos(2n?tan(4n+0)=sin,+cos^~X0=；.

10.已知角a的終邊上一點(diǎn)P（m,—小）〃〃。。），且cosa=

⑴求機(jī)的值；

⑵求sina和tana.

解：（1）由題設(shè)知r=|OP|=yj（―2+m2=小+哈。為坐標(biāo)原點(diǎn)）,因此cosa

myj2m

yli+in24，

：.2y[i=yj3+m2,解得〃2=上\/^.

(2)當(dāng)機(jī)=小時，sin。=一坐，tana=-

當(dāng)〃2=一鄧時，sina=—乎，tana

B級——面向全國卷高考高分練

1.如果以的終邊過點(diǎn)(2sin30。，-2cos30°),那么sina=()

A-2B-~2

C.當(dāng)D.一乎

解析：選D依題意可知點(diǎn)(2sin30。，-2cos30。)即(1,一小)，則r=Jl2+(-^3)2

=2,因此sina=^="2,

4

-

2.已知角Q的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(機(jī)，-6),且cosa

5J

A.8B.-8

C.4D.-4

m

解析：選B由題意得r=\OP\=y)m2+(—6)2=ylm2+36,故cos

\jm2+36

4

-g,解得加=—8.

3.若點(diǎn)尸(sin%tan。)在第二象限，則角1是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

解析：選C因?yàn)辄c(diǎn)尸(sina,tana)在第二象限，所以sina<0,tana>0,所以

〃是第三象限角，故選C.

sinx|cosx|tanx

4.函數(shù)的值域是(

|sinx\rCOSX"|tanx\)

A.{-1,0,1,3}B.{-1,0,3}

C.{-1,3}D.{-1,1}

解析：選C當(dāng)x是第一象限角時，y=3;

當(dāng)x是第二象限角時，j=-1;

當(dāng)x是第三象限角時，j=-1;

當(dāng)X是第四象限角時，V=-1.

故7函j,,數(shù)＞si=n麗x+.嬴|cos匕x|+.同tan的x值域是0｛f-1，3L

tan(一岑，的值為

(2n+~^+cos^4ntan(-6rt+-^=sin_^_+cos^—n1

解析：原式=sin5=5

答案：o

3

6.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4t),且sin(2M+a)=-g(4WZ),貝心=

3

解析：sin(2An+a)=sina=—gvO,則a的終邊在第三或第四象限.又點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

是正數(shù)，所以〃是第四象限角，所以仁0,又sin°=標(biāo)點(diǎn)'所以標(biāo)數(shù)所

9

以胃一而

答案T

7.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4).

⑴求tan(—6冗+。)的值；

—sin(a—4n),_

(2)求?os(63+〃)*sin(a—2冗)-cos(2n+a)的值.

解：(1)設(shè)x=3,y=4則r=*\/32+42=5,

I4X324

a==-cosa=-=-na==-

rrX3

5r5,ta

所以tan(—6n+a)=tana=T.

mtsma

⑵原式=嬴7'.

8-已知吊同=一看'且lg(c°s。)有意義.

(1)試判斷角a所在的象限.

(2)若角a的終邊上一點(diǎn)是，必色，〃?)，且|OM=1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值及sina

的值.

解：⑴由右二一二二,所以sina<0,

|sma|sma

由lg(cosa)有意義，可知cosa>0,

所以a是第四象限角.

(2)因?yàn)閨OM|=1,所以?+”產(chǎn)=1,

得/;I=±I.

又a為第四象限角，故

〃工4

從而m=-g,