上海市青浦區(qū)華新中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

上海市青浦區(qū)華新中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.R參考答案：C略3.若函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=﹣1，a＞1，由此不難判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函數(shù)∴f（﹣x）+f（x）=0即（k+1）（ax+a﹣x）=0則k=﹣1又∵函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)則a＞1則g（x）=loga（x+k）=loga（x﹣1）函數(shù)圖象必過（2，0），且為增函數(shù)故選：D．4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(

) A．64 B．72 C．80 D．112參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：計(jì)算題．分析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，上部為三棱錐（以正方體上底面為底面），高為3．分別求體積，再相加即可解答： 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，體積為43=64上部為三棱錐，以正方體上底面為底面，高為3．體積×故該幾何體的體積是64+8=72故選B點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查與錐體積公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．5.已知數(shù)列滿足，則通項(xiàng)

；

參考答案：略6.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為

（

）

A．或5

B．或5

C．

D．參考答案：C7.是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.關(guān)于的方程（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是A.

{-2，0，2}

B.（1，+∞）

C.

{|}

D.

{|>}

參考答案：C9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)對稱,若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)則(

)A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B10.如下圖,三棱錐P-ABC中,三條側(cè)棱兩兩垂直,且長度相等,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),則直線AE與平面PBC所成角的余弦值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若為銳角，且，則

.參考答案：12.（15）已知橢圓的左焦點(diǎn)為

.參考答案：13.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值為__________參考答案：略14.的展開式中的系數(shù)為

．（用數(shù)字作答）參考答案：60的展開式的通項(xiàng)公式為令得r=2∴x3的系數(shù)為故答案為60.15.經(jīng)過點(diǎn)作圓的弦，使得點(diǎn)平分弦，則弦所在直線的方程為__________________________

.參考答案：答案：16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：17.已知方程+－=0有兩個(gè)不等實(shí)根和，那么過點(diǎn)的直線與圓的位置關(guān)系是________．參考答案：相切略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知圓是以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，直線的參數(shù)方程為.（Ⅰ）求與的直角坐標(biāo)系方程；（Ⅱ）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，求的面積.參考答案：（1）所對應(yīng)的直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)為，∴圓的直角坐標(biāo)系方程為：；的直角坐標(biāo)系方程為：，即.（2）圓心到直線的距離為，弦長，∴.19.己知函數(shù)(I)若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II)若關(guān)于t的一元二次方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，參考答案：略20.向量將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值域。參考答案：解：設(shè)上任一點(diǎn)對應(yīng)上的點(diǎn)

則，且

得

（2）函數(shù)的對稱軸為

①當(dāng)時(shí)，

②時(shí)，

③時(shí)，

得①當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減

②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減

③當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減

得：的值域?yàn)槁?1.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.參考答案：22.如圖，AB是0的一條切線，切點(diǎn)為B，直線