重慶市江津第二中學(xué)2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

重慶市江津第二中學(xué)2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖所示,從☉O外一點A引圓的切線AB,切點為B,連接AO并延長交圓于點C,連接BC,已知∠A=26°,則∠ACB的度數(shù)為()A.32° B.30° C.26° D.13°2.已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點D,C在⊙O上,連接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度數(shù)是()A.75° B.65° C.60° D.50°3.已知⊙O的半徑為5,弦AB=6,P是AB上任意一點,點C是劣弧的中點,若△POC為直角三角形,則PB的長度()A.1 B.5 C.1或5 D.2或44.下列命題是真命題的是()A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.平行四邊形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形5.若正六邊形的半徑長為4,則它的邊長等于()A.4 B.2 C. D.6.如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A.3 B.4 C.5 D.67.如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤168.拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是()A.直線x=1 B.直線x=-1C.直線x=-2 D.直線x=29.如果與互補(bǔ),與互余,則與的關(guān)系是()A. B.C. D.以上都不對10.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分,例如:,.按此規(guī)定,的值為________.12.如圖,將一幅三角板的直角頂點重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)△DCE一邊與AB平行時,∠ECB的度數(shù)為_________________________.13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.正六邊形的每個內(nèi)角等于______________°.15.王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再從B地向正南方向走200米到C地,此時王英同學(xué)離A地的距離是_____米.16.分解因式:3x3﹣27x=_____.17.若一個多邊形的內(nèi)角和是900o,則這個多邊形是邊形.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.(1)求B點到直線CA的距離;(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)19.(5分)某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為,圖①中m的值為;(2)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20.(8分)綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位:萬元)。銷售部規(guī)定:當(dāng)x<16時,為“不稱職”,當(dāng)時為“基本稱職”,當(dāng)時為“稱職”,當(dāng)時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題:補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù);為了調(diào)動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元(結(jié)果去整數(shù))?并簡述其理由.21.(10分)如圖,的直角頂點P在第四象限,頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上,且軸于點C,軸于點D,AB分別與x軸,y軸相交于點F和已知點B的坐標(biāo)為.填空:______;證明:;當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時,求點P的坐標(biāo).22.(10分)甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78(1)求,,的值;分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?23.(12分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.(1)求證:△AEF≌△DEB;(2)證明四邊形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD的面積.24.(14分)(1)計算:()﹣1+﹣(π﹣2018)0﹣4cos30°(2)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余求得∠AOB=64°,再由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠OBC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠ACB的度數(shù).【詳解】連接OB,∵AB與☉O相切于點B,∴∠OBA=90°,∵∠A=26°,∴∠AOB=90°-26°=64°,∵OB=OC,∴∠C=∠OBC,∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,∴∠C=32°.故選A.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì),利用切線的性質(zhì),結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】因為AB是⊙O的直徑,所以求得∠ADB=90°,進(jìn)而求得∠B的度數(shù),又因為∠B=∠C,所以∠C的度數(shù)可求出.解:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°.

∵∠BAD=25°,

∴∠B=65°,

∴∠C=∠B=65°(同弧所對的圓周角相等).

故選B.

3、C【解析】

由點C是劣弧AB的中點,得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根據(jù)勾股定理得到OD==1,若△POC為直角三角形,只能是∠OPC=90°,則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2,于是得到結(jié)論.【詳解】∵點C是劣弧AB的中點,∴OC垂直平分AB,∴DA=DB=3,∴OD=,若△POC為直角三角形,只能是∠OPC=90°,則△POD∽△CPD,∴,∴PD2=4×1=4,∴PD=2,∴PB=3﹣2=1,根據(jù)對稱性得,當(dāng)P在OC的左側(cè)時,PB=3+2=5,∴PB的長度為1或5.故選C.【點睛】考查了圓周角,弧,弦的關(guān)系,勾股定理,垂徑定理,正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理(平行四邊形的判定方法:①兩組對邊分別平行的四邊形;②兩組對角分別相等的四邊形;③兩組對邊分別相等的四邊形;④一組對邊平行且相等的四邊形;⑤對角線互相平分的四邊形)和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】A、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形;故本選項錯誤;B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.故本選項錯誤;C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.故本選項正確;D、平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故本選項錯誤;故選:C.【點睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.5、A【解析】試題分析:正六邊形的中心角為360°÷6=60°,那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形,故正六邊形的半徑等于1,則正六邊形的邊長是1.故選A.考點:正多邊形和圓.6、D【解析】

欲求S1+S1,只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S1.【詳解】∵點A、B是雙曲線y=上的點,分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4,

∴S1+S1=4+4-1×1=2.

故選D.7、C【解析】試題解析:由于△ABC是直角三角形,所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小,進(jìn)過點C時k最大,據(jù)此可得出結(jié)論.∵△ABC是直角三角形,∴當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小,經(jīng)過點C時k最大,∴k最小=1×2=2,k最大=4×4=1,∴2≤k≤1.故選C.8、B【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式:計算即可.【詳解】解:拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是直線故選B.【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸,掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠1互余,先把∠1、∠1都用∠2來表示,再進(jìn)行運算.【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°,即∠1=90°+∠1.故選C.【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度.10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小,看是否符合ab<0,計算a-b確定符號,確定雙曲線的位置.【詳解】A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab<0,∴a?b>0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限,所以此選項不正確;B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得a<0,交y軸正半軸,則b>0,滿足ab<0,∴a?b<0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限,所以此選項不正確;C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab<0,∴a?b>0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限,所以此選項正確;D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得a<0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab>0,與已知相矛盾所以此選項不正確;故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、4【解析】

根據(jù)規(guī)定,取的整數(shù)部分即可.【詳解】∵,∴∴整數(shù)部分為4.【點睛】本題考查無理數(shù)的估值,熟記方法是關(guān)鍵.12、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析:根據(jù)CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形,然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計算得出答案,每種情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.詳解:①、∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB時,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE∥AB時,∠ECB=∠B=60°.③如圖2,DE∥AB時,延長CD交AB于F,則∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.點睛:本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形,然后分兩種情況得出角的度數(shù).13、2.1【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,∴x=2,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)÷2=2.1;故答案為2.1.考點:1、眾數(shù);2、中位數(shù)14、120【解析】試題解析:六邊形的內(nèi)角和為:(6-2)×180°=720°,∴正六邊形的每個內(nèi)角為:=120°.考點:多邊形的內(nèi)角與外角.15、100【解析】先在直角△ABE中利用三角函數(shù)求出BE和AE,然后在直角△ACF中,利用勾股定理求出AC.解:如圖,作AE⊥BC于點E.∵∠EAB=30°,AB=100,∴BE=50,AE=50.∵BC=200,∴CE=1.在Rt△ACE中,根據(jù)勾股定理得:AC=100.即此時王英同學(xué)離A地的距離是100米.故答案為100.解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.16、3x(x+3)(x﹣3).【解析】

首先提取公因式3x,再進(jìn)一步運用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】3x3﹣27x=3x(x2﹣9)=3x(x+3)(x﹣3).【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力.一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.17、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式,列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形,根據(jù)題意得,,解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)B點到直線CA的距離是75海里;(2)執(zhí)法船從A到D航行了(75﹣25)海里.【解析】

(1)過點B作BH⊥CA交CA的延長線于點H,根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長;(2)根據(jù)勾股定理可求DH,在Rt△ABH中,根據(jù)三角函數(shù)可求AH,進(jìn)一步得到AD的長.【詳解】解:(1)過點B作BH⊥CA交CA的延長線于點H,∵∠MBC=60°,∴∠CBA=30°,∵∠NAD=30°,∴∠BAC=120°,∴∠BCA=180°﹣∠BAC﹣∠CBA=30°,∴BH=BC×sin∠BCA=150×=75(海里).答:B點到直線CA的距離是75海里;(2)∵BD=75海里,BH=75海里,∴DH==75(海里),∵∠BAH=180°﹣∠BAC=60°,在Rt△ABH中,tan∠BAH==,∴AH=25,∴AD=DH﹣AH=(75﹣25)(海里).答:執(zhí)法船從A到D航行了(75﹣25)海里.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.能合理構(gòu)造直角三角形,并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)25;28;(2)平均數(shù):1.2;眾數(shù):3;中位數(shù):1.【解析】

(1)觀察統(tǒng)計圖可得,該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人,m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù);觀察統(tǒng)計圖,根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案.【詳解】解:(1)根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25(人),

m=100-20-32-12-8=28;故答案為:25;28;(2)觀察條形統(tǒng)計圖,∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2.∵在這組數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,其中處于中間位置的數(shù)是1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).20、(1)補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖見解析;(2)“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為:22萬,眾數(shù):21萬;“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為:26萬,眾數(shù):25萬和26萬;(3)月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【解析】

(1)根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),據(jù)此求得不稱職、基本稱職和優(yōu)秀的百分比,再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù),從而得出銷售26萬元的人數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全圖形.(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得;(3)根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù).【詳解】(1)依題可得:

“不稱職”人數(shù)為:2+2=4(人),

“基本稱職”人數(shù)為:2+3+3+2=10(人),

“稱職”人數(shù)為:4+5+4+3+4=20(人),

∴總?cè)藬?shù)為:20÷50%=40(人),

∴不稱職”百分比:a=4÷40=10%,

“基本稱職”百分比:b=10÷40=25%,

“優(yōu)秀”百分比:d=1-10%-25%-50%=15%,

∴“優(yōu)秀”人數(shù)為:40×15%=6(人),

∴得26分的人數(shù)為:6-2-1-1=2(人),

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:

(2)由折線統(tǒng)計圖可知:“稱職”20萬4人,21萬5人,22萬4人,23萬3人,24萬4人,

“優(yōu)秀”25萬2人,26萬2人,27萬1人,28萬1人;

“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為:22萬,眾數(shù):21萬;

“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為:26萬,眾數(shù):25萬和26萬;

(3)由(2)知月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬.

∵“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為:22萬,

∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【點睛】考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.21、(1)1;(2)證明見解析;(1)點坐標(biāo)為.【解析】

由點B的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值;設(shè)A點坐標(biāo)為,則D點坐標(biāo)為,P點坐標(biāo)為,C點坐標(biāo)為,進(jìn)而可得出PB,PC,PA,PD的長度,由四條線段的長度可得出,結(jié)合可得出∽,由相似三角形的性質(zhì)可得出,再利用“同位角相等,兩直線平行”可證出;由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出,利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程,解之取其負(fù)值,再將其代入P點的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論.【詳解】解:點在反比例函數(shù)的圖象,.故答案為:1.證明:反比例函數(shù)解析式為,設(shè)A點坐標(biāo)為軸于點C,軸于點D,點坐標(biāo)為,P點坐標(biāo)為,C點坐標(biāo)為,,,,,,,.又,∽,,.解:四邊形ABCD的面積和的面積相等,,,整理得:,解得:,舍去,點坐標(biāo)為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積,解題關(guān)鍵是:根據(jù)點的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值;利用相似三角形的判定定理找出∽;由三角形的面積公式,找出關(guān)于a的方程.22、(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)見解析.【解析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可;將乙的成績從小到大重新排列,用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可;根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可;(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進(jìn)行分析.【詳解】(1)甲的平均成績a==7(環(huán)),∵乙射擊的成績從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5(環(huán)),其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2;(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲

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