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第第頁(yè)文科三角函數(shù)測(cè)試題總分值50時(shí)間60分鐘

1．假設(shè)函數(shù)f(*)＝(1＋3tan*)cos*,0≤*π

2，那么f(*)的最大值為()

A．1B．2C.3＋1D.3＋2

2．已知函數(shù)f(*)＝sin(ω*＋π

6)＋sin(ω*－

π

6)－2cos

2

ω*

2，*∈R(其中ω0)．

(1)求函數(shù)f(*)的值域；

(2)假設(shè)函數(shù)y＝f(*)的圖象與直線y＝－1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為π

2，求函數(shù)y＝f(*)的單調(diào)增區(qū)間．

3．已知向量a＝(m，cos2*)，b＝(sin2*，n),函數(shù)f(*)＝ab，且y＝f(*)的圖

象過(guò)點(diǎn)(π

12，3)和點(diǎn)(2π

3，－2)．

(1)求m，n的值；

(2)將y＝f(*)的圖象向左平移φ(0φπ)個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(*)的圖象，假設(shè)y＝g(*)圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)的距離的最小值為1，求y＝g(*)的單調(diào)遞增區(qū)間．

4．已知a＝(53cos*，cos*)，b＝(sin*,2cos*)，設(shè)函數(shù)f(*)＝ab＋|b|2＋32.

(1)當(dāng)*∈[π

6，π

2]時(shí)，求函數(shù)f(*)的值域；

(2)當(dāng)*∈[π

6，π

2]時(shí)，假設(shè)f(*)＝8，求函數(shù)f(*－

π

12)的值；

(3)將函數(shù)y＝f(*)的圖象向右平移π

12個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱

坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(*)的圖象，求函數(shù)g(*)的表達(dá)式并判斷其奇偶性．

1

5．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cos*，sin*)，c＝(sin*＋2sinα，cos*＋2cosα)，其中0α*π.

(1)假設(shè)α＝π

4，求函數(shù)f(*)＝bc的最小值及相應(yīng)*的值；

(2)假設(shè)a與b的夾角為π

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