7.1 掌握相關(guān)分析 課件

項(xiàng)目七

相關(guān)分析與回歸分析案例引入弗蘭西斯·高爾頓是著名的人類學(xué)家、優(yōu)生學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家和基因?qū)W家。他對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的最大貢獻(xiàn)是提出了相關(guān)性概念并建立了回歸分析方法，被譽(yù)為現(xiàn)代回歸和相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)始人。1877年，高爾頓在關(guān)于種子的研究結(jié)果中指出了回歸到平均值現(xiàn)象的存在，這個(gè)概念與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“回歸”并不相同，但卻是“回歸”一詞的起源。同時(shí)，高爾頓第一次使用了相關(guān)系數(shù)的概念，并用字母r來(lái)表示相關(guān)系數(shù)。為了研究父代與子代身高的關(guān)系，高爾頓搜集了1078對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)。他發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖大致呈直線狀態(tài)，也就是說(shuō)，總的趨勢(shì)是父親的身高增加時(shí)，兒子的身高也傾向于增加。高爾頓對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的分析后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很有趣的現(xiàn)象——回歸效應(yīng)。即當(dāng)父親身高高于平均身高時(shí)，其子的身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；當(dāng)父親身高低于平均身高時(shí)，兒子的身高比他更矮的概率要小于比他更高的概率。這反映了一個(gè)規(guī)律，即在上述兩種情況下，兒子的身高有向他們父親的平均身高回歸的趨勢(shì)。這就是“回歸”一詞最初在遺傳學(xué)中的含義。此后，高爾頓的學(xué)生皮爾遜在其相關(guān)研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，把回歸的概念和數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來(lái)，將代表現(xiàn)象之間一般數(shù)量關(guān)系的直線或曲線稱為回歸直線或回歸曲線。案例引入思考：我們應(yīng)如何理解事物間的相互關(guān)系？如何判斷現(xiàn)象之間是否具有相關(guān)關(guān)系？相關(guān)系數(shù)r的含義是什么？如何計(jì)算和運(yùn)用相關(guān)系數(shù)r？通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，可以得出什么結(jié)論？回歸效應(yīng)如何理解？如何得到回歸直線或回歸曲線？在未來(lái)的統(tǒng)計(jì)工作中，我們應(yīng)當(dāng)如何處理變量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系？達(dá)成目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)技能目標(biāo)思政目標(biāo)（1）理解相關(guān)關(guān)系的概念、種類及相關(guān)分析的主要內(nèi)容；（2）掌握相關(guān)關(guān)系的分析方法；（3）理解回歸分析的意義及其與相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別；（4）掌握一元線性回歸分析方法。（1）能夠?qū)ΜF(xiàn)象進(jìn)行定性及定量分析，并會(huì)計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（2）能夠?qū)ι鐣?huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間的線性相關(guān)關(guān)系進(jìn)行一元線性回歸分析；（3）會(huì)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。（1）回歸模型的建立需經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)理論檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)精神以及對(duì)模型精雕細(xì)琢、精益求精的工匠精神；（2）通過(guò)相關(guān)分析與回歸分析，培養(yǎng)科學(xué)把握事物之間聯(lián)系的思維。任務(wù)一

掌握相關(guān)分析任務(wù)二項(xiàng)目導(dǎo)航掌握回歸分析任務(wù)一

掌握相關(guān)分析任務(wù)描述本任務(wù)主要學(xué)習(xí)相關(guān)關(guān)系的概念、特點(diǎn)、種類和分析方法，以及如何對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行定性和定量分析。知識(shí)精講世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，通過(guò)相關(guān)分析，可以判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，并確定相關(guān)關(guān)系的方向、形態(tài)及密切程度。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述（一）相關(guān)關(guān)系的概念自然界和社會(huì)中的許多事物或現(xiàn)象，彼此之間都是相互聯(lián)系、相互制約的。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間就存在一定的聯(lián)系，即一種現(xiàn)象的變化往往依存于其他現(xiàn)象的變化，如商品銷售收入與廣告費(fèi)支出之間的關(guān)系。各種現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系都能通過(guò)數(shù)量關(guān)系反映出來(lái)，并且可以分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種。1．函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在的嚴(yán)格的、確定性的依存關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)反映。同時(shí)，在這種關(guān)系中，當(dāng)其中一個(gè)變量取某一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。例如，重力計(jì)算公式為，其中，比例系數(shù)g約為9.8N/kg，只要確定了物體質(zhì)量m，重力G的大小就確定了；又如，圓的面積伴隨其半徑大小而變動(dòng)，可以用公式表示為。2．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系體現(xiàn)的是事物或現(xiàn)象之間確實(shí)存在但關(guān)系數(shù)值不固定的相互依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一種現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化時(shí)，另一種現(xiàn)象的數(shù)量也相應(yīng)地發(fā)生變化，但這種變化不確定，即兩個(gè)變量的取值不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例如，商品價(jià)格與需求量之間的關(guān)系、勞動(dòng)生產(chǎn)率與國(guó)民收入之間的關(guān)系等，都屬于相關(guān)關(guān)系。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述3．函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系

函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。由上述相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的概念可知，兩者的區(qū)別在于事物或現(xiàn)象之間的關(guān)系數(shù)值是否確定。實(shí)際工作中，函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系在一定條件下能夠互相轉(zhuǎn)化。一方面，由于可能存在觀察或測(cè)量誤差及其他隨機(jī)因素等，因此函數(shù)關(guān)系際往往通過(guò)相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)；另一方面，在研究變量間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，盡管其關(guān)系數(shù)值不確定，但可以借助函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，近似地描述現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和變化方向，進(jìn)而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述（二）相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)（1）現(xiàn)象之間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系。即兩個(gè)現(xiàn)象之間，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化時(shí)，另一個(gè)現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。例如，身高高的人一般體重也重一些；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，相應(yīng)地會(huì)使成本降低、利潤(rùn)增加等。對(duì)于具有相互依存關(guān)系的兩個(gè)變量，作為根據(jù)的變量叫作自變量，發(fā)生對(duì)應(yīng)變化的變量叫作因變量。自變量一般用x表示，因變量一般用y表示。（2）現(xiàn)象之間數(shù)量上的依存關(guān)系不是固定的。在相關(guān)關(guān)系中，對(duì)于自變量的每個(gè)數(shù)值，可以有若干個(gè)數(shù)值的因變量與之對(duì)應(yīng)，這些數(shù)值之間雖表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性，但總是圍繞著它們的平均數(shù)并遵循一定的規(guī)律而變化。例如，每畝耕地的施肥量與畝產(chǎn)量之間就存在著一定的依存關(guān)系，一定條件下適當(dāng)增加施肥量，每畝耕地的畝產(chǎn)量會(huì)增加。但每畝耕地的畝產(chǎn)量除了受施肥量因素的影響外，還受到種子、土壤、降雨量等其他因素的影響，因而畝產(chǎn)量增加與施肥量增加的數(shù)值之間存在的依存關(guān)系不是固定的。素養(yǎng)提升統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)關(guān)系是客觀現(xiàn)象存在的一種非確定的相互依存關(guān)系，即由于受隨機(jī)因素影響，對(duì)于自變量的每一個(gè)取值，因變量與其對(duì)應(yīng)的數(shù)值具有非確定性。與此同時(shí)，世界上一切事物都是相互聯(lián)系的，各種事物的聯(lián)系不是零亂分散的，而是有機(jī)融合為一體，構(gòu)成了相互依存、相互作用的大大小小的系統(tǒng)。因此，我們只有科學(xué)地把握事物之間的聯(lián)系，在相互聯(lián)系中認(rèn)識(shí)事物，培養(yǎng)自身的辯證思維，努力提高個(gè)人的綜合素質(zhì)和能力，才能在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)中發(fā)揮個(gè)人的作用。相關(guān)知識(shí)（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述（三）相關(guān)關(guān)系的種類1．按兩個(gè)變量的變化方向是否一致分類按兩個(gè)變量的變化方向是否一致，相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。正相關(guān)是指兩個(gè)變量變化的方向一致，即當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增大時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也增大；反之亦然。例如，施肥量增加時(shí)畝產(chǎn)量也增加。負(fù)相關(guān)是指兩個(gè)變量變化的方向是相反的，即當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增大時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值減??；反之亦然。例如，商品價(jià)格降低時(shí)商品銷售量增多。2．按兩個(gè)變量相關(guān)的程度不同分類按兩個(gè)變量相關(guān)的程度不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。兩個(gè)變量中，若一種變量的數(shù)量變化完全由另一種變量的數(shù)量變化所確定，則這兩種變量間的依存關(guān)系就稱為完全相關(guān)，即存在函數(shù)關(guān)系。若兩種變量的數(shù)量變化各自獨(dú)立，即一種變量的數(shù)量變化完全不受另一種變量的數(shù)量變化的影響，則這兩種現(xiàn)象間的依存關(guān)系就稱為不相關(guān)。例如，企業(yè)生產(chǎn)成本與工人年齡之間，一般是不相關(guān)的。若兩個(gè)現(xiàn)象之間的關(guān)系介于完全相關(guān)與不相關(guān)之間，則稱其為不完全相關(guān)。不完全相關(guān)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式，也是相關(guān)分析的主要內(nèi)容。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述（三）相關(guān)關(guān)系的種類3．按相關(guān)關(guān)系涉及因素的多少分類按相關(guān)關(guān)系涉及因素的多少，相關(guān)關(guān)系可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為單相關(guān)，即研究時(shí)只涉及一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，如居民收入與支出之間的關(guān)系。多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為復(fù)相關(guān)，即一個(gè)因變量與兩個(gè)及以上的自變量之間存在相互依存關(guān)系，如企業(yè)利潤(rùn)與產(chǎn)品銷售價(jià)格、產(chǎn)品成本、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系。4．按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式不同分類按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式不同，相關(guān)關(guān)系分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)變量發(fā)生大致固定的增減變化，則稱這種相關(guān)關(guān)系為直線相關(guān)，也稱線性相關(guān)。例如，產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的關(guān)系就是線性相關(guān)。當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)變量發(fā)生不固定的增減變化，則稱這種相關(guān)關(guān)系為曲線相關(guān)，也稱非線性相關(guān)。曲線相關(guān)包括不同的種類，如拋物線、指數(shù)曲線等。知識(shí)點(diǎn)：一、相關(guān)關(guān)系概述（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。上述部分種類的相關(guān)關(guān)系可用圖7-1中的散點(diǎn)圖來(lái)表示。圖7-1變量間的相關(guān)關(guān)系類型散點(diǎn)圖（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：二、相關(guān)分析的主要內(nèi)容二、相關(guān)分析的主要內(nèi)容相關(guān)分析在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究工作中應(yīng)用非常廣泛，其主要內(nèi)容如下。（1）確定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系及其表現(xiàn)形式。確定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的出發(fā)點(diǎn)。只有確定現(xiàn)象之間存在相關(guān)關(guān)系，才能用相應(yīng)的方法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出正確的結(jié)論。同時(shí)，要根據(jù)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的具體表現(xiàn)形式?jīng)Q定使用什么樣的分析方法，方法選擇不當(dāng)則會(huì)使認(rèn)識(shí)發(fā)生偏差。（2）確定相關(guān)關(guān)系的密切程度。由于現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系是一種不嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，所以要將自變量和因變量的數(shù)據(jù)資料編制成相關(guān)圖或相關(guān)表，幫助我們進(jìn)行一般分析，進(jìn)而判斷相關(guān)關(guān)系的密切程度，并計(jì)算出相關(guān)系數(shù)。這也是進(jìn)行相關(guān)分析的目的之一。（3）對(duì)計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。對(duì)計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，排除相關(guān)分析中的偶然性因素，以便得出準(zhǔn)確的結(jié)論。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時(shí)，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)的一般水平，就可以通過(guò)計(jì)算平均成績(jī)來(lái)分析該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個(gè)特點(diǎn)：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對(duì)總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識(shí)點(diǎn)：三、相關(guān)關(guān)系的分析方法（一）相關(guān)關(guān)系的定性分析方法定性分析是指借助研究者所掌握的經(jīng)濟(jì)理論、專業(yè)知識(shí)和實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)等，初步確定現(xiàn)象間是否具有相關(guān)關(guān)系，若它們之間存在相關(guān)關(guān)系，則進(jìn)一步通過(guò)繪制相關(guān)圖、編制相關(guān)表等方式直接判斷現(xiàn)象之間大致上呈現(xiàn)何種關(guān)系形式。1．相關(guān)表相關(guān)表是指根據(jù)所掌握的現(xiàn)象的原始資料，將兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值平行排列，且其中某一變量按大小順序排列的一種統(tǒng)計(jì)表。（...詳見教材）2．相關(guān)圖相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖，就是將相關(guān)