醫(yī)學(xué)圖像的處理與變換的基礎(chǔ)知識(shí)

第二節(jié)醫(yī)學(xué)圖像處理的基本知識(shí)

圖像的數(shù)字化圖像數(shù)據(jù)格式灰度直方圖偽彩色與假彩色圖像體數(shù)據(jù)一、圖像的數(shù)字化臨床上應(yīng)用的成像設(shè)備大部分都可以直接形成數(shù)字醫(yī)學(xué)圖像，如CT、MRI、PET、DSA、CR、DR等。但目前，常規(guī)X線檢查所占的比例在所有影像檢查中約為70%，因此影像科獲得的醫(yī)學(xué)圖像大部分仍然是模擬圖像。由于計(jì)算機(jī)只能處理數(shù)字圖像，所以必須將模擬圖像轉(zhuǎn)化成數(shù)字圖像。離散化：采樣和量化兩個(gè)方面。連續(xù)圖像數(shù)字圖像離散化采樣：空間坐標(biāo)的離散化，將連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（像素Pixel）的過(guò)程。

量化：像素點(diǎn)上的亮度幅值f（灰度值）進(jìn)行離散化。先在垂直方向上采樣，然后將得到的結(jié)果再沿水平方向采樣兩個(gè)步驟來(lái)完成的。經(jīng)過(guò)采樣之后得到的二維離散信號(hào)的最小單位就稱(chēng)為像素。一般情況下，水平方向的采樣間隔與垂直方向的采樣間隔相同。

均勻采樣就是把一幅連續(xù)圖像在空間上分割成M×N個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)一個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)用一亮度值來(lái)表示。

一幅640×480的圖像，就表示這幅連續(xù)圖像在長(zhǎng)、寬方向上分別分成640個(gè)和480個(gè)像素。行（i）列（j）矩陣

A

(i,j)矩陣坐標(biāo)系

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

（a）原始圖像(256×256)；（b）采樣圖像1(128×128)；（c）采樣圖像2(64×64)；（d）采樣圖像3(32×32)；（e）采樣圖像4(16×16)；（f）采樣圖像5(8×8)不同采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)圖像質(zhì)量的影響量化是把采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的亮度連續(xù)變化區(qū)間轉(zhuǎn)換為單個(gè)特定數(shù)碼的過(guò)程，灰度的離散化。量化：將連續(xù)圖像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范圍內(nèi)的點(diǎn)的取值量化為qi+1，稱(chēng)之為灰度值或灰階(GrayLevel)。把真實(shí)值Z與量化值qi+1之差稱(chēng)為量化誤差，把表示對(duì)應(yīng)于各個(gè)像素的亮暗程度稱(chēng)為灰度級(jí)或。

圖像的量化等級(jí)反映了采樣的質(zhì)量。例如，圖像中的每個(gè)像素都用8位二進(jìn)制數(shù)表示，有28=256個(gè)量級(jí)；若采用16位二進(jìn)制數(shù)表示，則有216=65536個(gè)量級(jí)；若采用24位二進(jìn)制數(shù)表示，則有224=1667萬(wàn)個(gè)量級(jí)。量級(jí)越大，圖像質(zhì)量就越高，但存儲(chǔ)空間要求就越大。由于計(jì)算機(jī)的工作速度、存儲(chǔ)空間是相對(duì)有限的，各種參數(shù)都不能無(wú)限地提高。

（a）（b）（c）（d）

（e）（f）（g）（h）

不同量化級(jí)別對(duì)圖像質(zhì)量的影響

（a）原始圖像(256級(jí))；（b）量化圖像1(128級(jí))；（c）量化圖像2(64級(jí))；（d）量化圖像3(32級(jí))；（e）量化圖像4(16級(jí))；（f）量化圖像5(8級(jí))（g）量化圖像6(4級(jí))；（h）量化圖像7(2級(jí))；虛假輪廓曹沖秤象與離散化二、圖像的數(shù)據(jù)格式

圖像在計(jì)算機(jī)中是以文件形式存儲(chǔ)的。存儲(chǔ)的格式有很多種，較常用的有BMP、GIF、JPEG、TIFF、PCX等。進(jìn)行圖像處理，必須了解圖像文件的格式，即圖像文件的數(shù)據(jù)構(gòu)成。BMP位圖格式

最典型的應(yīng)用是Windows的畫(huà)筆;應(yīng)用廣泛;缺點(diǎn)：無(wú)損壓縮，占用磁盤(pán)空間較大，多應(yīng)用在單機(jī)上，不受網(wǎng)絡(luò)歡迎。GIF格式GraphicsInterchangeFormat的縮寫(xiě)，最多存儲(chǔ)256色，是經(jīng)過(guò)壓縮的格式，磁盤(pán)空間占用較少，一個(gè)GIF文件可以存放多幅圖像，在Internet上廣泛地應(yīng)用。JPEG格式

JointPhotographicExpertsGroup的縮寫(xiě)是對(duì)靜止灰度或彩色圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)，使用有損壓縮方式時(shí),可節(jié)省大量的空間JPEG和GIF成為HTML語(yǔ)法選用的圖像格式TIFF格式TaggedImageFormatFile是一種獨(dú)立于操作系統(tǒng)和文件系統(tǒng)的格式被所有繪畫(huà)、圖像編輯和頁(yè)面排版程序所支持幾乎所有桌面掃描儀都可以生成TIFF圖像BMP圖像文件格式

BMP圖像文件的結(jié)構(gòu)一般可分四部分：文件頭、位圖信息頭，調(diào)色板和圖像數(shù)據(jù)。字節(jié)數(shù)參數(shù)說(shuō)明2bfType文件類(lèi)型，以“BM”標(biāo)識(shí)4bfSize實(shí)際圖像數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2bfReserved1;預(yù)留字段12bfReserved2;預(yù)留字段24bfOffBits文件開(kāi)始到位圖數(shù)據(jù)開(kāi)始處的偏移量位圖文件頭字節(jié)數(shù)參數(shù)說(shuō)明字節(jié)數(shù)參數(shù)說(shuō)明4biSize結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度404biSizeImage位圖數(shù)據(jù)塊的大小4biWidth位圖寬度4biXPelsPerMeter水平分辨率4biHeight位圖長(zhǎng)度4

biYPelsPerMeter垂直分辨率2biPlanes必須是14biClrUsed實(shí)際使用的顏色數(shù)2biBitCount每個(gè)像素占的位數(shù)4biClrImportant主要顏色數(shù)4biCompression壓縮方法位圖信息頭

第三部分為調(diào)色板(Palette)，當(dāng)然，這里是對(duì)那些需要調(diào)色板的位圖文件而言的。真彩色圖像是不需要調(diào)色板的，調(diào)色板實(shí)際上是一個(gè)數(shù)組，共有biClrUsed個(gè)元素。數(shù)組中每個(gè)元素占4個(gè)字節(jié)，其定義如下：typedefstructtagRGBQUAD{BYTErgbBlue;//像素顏色中的藍(lán)色分量

BYTErgbGreen; //像素顏色的綠色分量

BYTErgbRed; //像素顏色的紅色分量

BYTErgbReserved; //保留值，必須置成0}RGBQUAD;

第四部分就是實(shí)際的圖像數(shù)據(jù)。對(duì)于用到調(diào)色板的位圖，圖像數(shù)據(jù)就是該像素顏色在調(diào)色板中的索引值，對(duì)于真彩色圖像，圖像數(shù)據(jù)就是實(shí)際的R、G、B值。三、灰度直方圖(Histogram)

灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計(jì)圖表。橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，一般用r表示，縱坐標(biāo)表示圖像中具有該灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)或出現(xiàn)的概率P(rk)，這樣繪制出的曲線稱(chēng)作圖像灰度直方圖。像素總數(shù)為N，灰度級(jí)為L(zhǎng)，為第K個(gè)灰度的像素?cái)?shù)，表示第K個(gè)灰度級(jí)，

（a）（b）（c）（d）（a）的直方圖則表示圖像中灰度高的像素較多，圖像總體就明亮些。圖（b）的直方圖表示圖像中灰度低的像素較多，總體顯得偏暗。圖（c）的直方圖中，各種灰度的像素?cái)?shù)目分布的范圍較寬，也很均勻。圖像動(dòng)態(tài)范圍大，顯得清晰明快。圖（d）的直方圖中，大多數(shù)像素的灰度集中在一個(gè)很窄的灰度范圍。圖像動(dòng)態(tài)范圍小，細(xì)節(jié)不清楚。四、偽彩色與假彩色CT、MRI等掃描圖像本身是沒(méi)有顏色的。臨床掃描的醫(yī)學(xué)圖像多是灰度圖像，一般有256個(gè)灰度分布或更多。人的肉眼能夠直接分辨的灰度等級(jí)只有16個(gè)左右，但是人眼對(duì)色彩的微小變化較為敏感。因此，醫(yī)學(xué)上往往用人工方法給這些圖像賦予一些顏色，將這些灰度圖像轉(zhuǎn)換為彩色圖像，以增強(qiáng)人們對(duì)圖像的分辨和理解。為了與物體固有的真顏色予以區(qū)別，這種人工色彩被稱(chēng)作假彩色或偽彩色。典型的偽彩色有金屬色與彩虹色兩種。金屬色(Metalcolor)

金屬在不同溫度下表面顏色不同，鐵等金屬在溫度較低時(shí)是暗黑色，在加溫后顏色會(huì)漸漸變?yōu)榧t色，繼續(xù)提高溫度．就會(huì)變成白熾的顏色。金屬色是模擬金屬加熱過(guò)程，將原灰度圖象中象素的灰度按數(shù)值大小映射為相應(yīng)的顏色。低灰度對(duì)應(yīng)黑色，強(qiáng)度高些對(duì)應(yīng)紅色，再高對(duì)應(yīng)白色等。用金屬色表示的人腦MR圖象。彩虹色（

Rainbowcolor）

彩虹色是將圖象灰度模擬可見(jiàn)光光譜中多種顏色轉(zhuǎn)換。順序不限于赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫。只要色彩與灰度值有對(duì)應(yīng)關(guān)系即可。下面是一個(gè)用彩虹色表示的人腦帕金森病治療前后多巴胺含量分布的例子。藍(lán)色等較暗的顏色表示

多巴胺濃度較低；

紅、黃等暖色表示

多巴胺濃度較高。2、假彩色（Falsecolor）假彩色圖像的顏色只是為了突出圖像中的感興趣區(qū)或某一對(duì)像，以便與周?chē)鷧^(qū)域區(qū)分開(kāi)，人為地賦予這些區(qū)域某種特定的顏色。這種顏色與原灰度值沒(méi)有定量關(guān)系。假彩色表示的腦葉圖五、圖像體數(shù)據(jù)以位圖文件(．bmp)為代表的二維圖像數(shù)據(jù)串接起來(lái)可以構(gòu)成三維圖像數(shù)據(jù)。許多醫(yī)學(xué)圖像(特別是斷層圖像Tomography，例如CT，MR，PET等)采集的數(shù)據(jù)均為體數(shù)據(jù)集(VolumeDataset)。體數(shù)據(jù)文件有多種格式，例如：DICOM3.0，Minc等。體數(shù)據(jù)雖為三維，但在機(jī)器內(nèi)部表示仍是一數(shù)據(jù)序列（數(shù)組）。五、圖像體數(shù)據(jù)以位圖文件(．bmp)為代表的二維圖像數(shù)據(jù)串接起來(lái)可以構(gòu)成三維圖像數(shù)據(jù)。許多醫(yī)學(xué)圖像(特別是CT，MR，PET等)采集的數(shù)據(jù)均為體數(shù)據(jù)集(VolumeDataset)。體數(shù)據(jù)文件有多種格式，例如：DICOM3.0，Minc等。體數(shù)據(jù)雖為三維，但在機(jī)器內(nèi)部表示仍是一數(shù)據(jù)序列（數(shù)組）。體數(shù)據(jù)一般由文件頭與數(shù)據(jù)區(qū)兩部分組成。文件頭文件類(lèi)型病人信息采集時(shí)間圖像類(lèi)型圖像尺寸圖像分辨顏色保留MILWang20000305TIW256.256.1288(bit)黑白B

W彩色RGB3B20B8B5B2B+2B+2B1B3B18B“MIL”表示MedicalImageLab，即某一圖像實(shí)驗(yàn)室的自定義圖像格式

數(shù)據(jù)區(qū)數(shù)據(jù)區(qū)由各個(gè)體素（Voxel）強(qiáng)度值簡(jiǎn)單排列組成。排列的順序是每一層面逐行逐個(gè)體素。例如，一個(gè)由64個(gè)層片組成的長(zhǎng)方形物體，每個(gè)層面有100xl00個(gè)像素。其體數(shù)據(jù)文件的排列順序。Header100

100100

100100

100圖3-15長(zhǎng)方體及具體數(shù)據(jù)集排列zyx

圖像變換的作用傅立葉變換離散余弦變換第三節(jié)醫(yī)學(xué)圖像的變換medicalimagetransforms

圖像變換的作用

圖像變換的定義

是將圖像從空間域變換到其它域（如頻域）的數(shù)學(xué)變換。

圖像變換的作用

①使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化；②有利于圖像特征提取；③有助于從概念上增強(qiáng)對(duì)圖像信息的理解。圖像變換廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、特征提取、圖像壓縮編碼和形狀分析等方面。圖像變換的作用例如：傅立葉變換可使圖像的處理和分析在頻域進(jìn)行，使運(yùn)算簡(jiǎn)單；

離散余弦變換使圖像能量集中在少數(shù)數(shù)據(jù)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，便于圖像傳輸和存儲(chǔ)。一、傅立葉變換

傅立葉變換的作用在圖像處理技術(shù)的發(fā)展中，傅里葉變換是一個(gè)最基本的工具。利用這個(gè)工具，可以對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行各種各樣的處理，如濾波、降噪等。傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用十分廣泛，如圖像特征提取、圖像恢復(fù)、紋理分析等。二維離散傅立葉變換

要在數(shù)字圖像處理中應(yīng)用傅立葉變換，需要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是在數(shù)學(xué)中進(jìn)行傅立葉變換的f(x)為連續(xù)（模擬）信號(hào)，而計(jì)算機(jī)處理的是數(shù)字信號(hào)（圖像數(shù)據(jù)）；二是數(shù)學(xué)上采用無(wú)窮大概念，而計(jì)算機(jī)只能進(jìn)行有限次計(jì)算。通常，將受這種限制的傅立葉變換稱(chēng)為離散傅立葉變換（DiscreteFourierTransform，DFT)。假設(shè)以正方形網(wǎng)格采樣得到的圖像用f(x,y)表示，則f(x,y)的二維離散傅里葉變換表示為：反變換：

二維離散傅立葉變換

a)原始圖像b)離散傅立葉頻譜圖像的低頻能量都集中在中心部分，高頻能量集中在四周，便于對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行各種處理（濾波、降噪等）。問(wèn)題的提出：二、離散余弦變換

傅里葉變換的一個(gè)最大的問(wèn)題是：它的參數(shù)都是復(fù)數(shù)，在數(shù)據(jù)的描述上相當(dāng)于實(shí)數(shù)的兩倍，不易計(jì)算。為此，我們希望有一種能夠達(dá)到相同功能但數(shù)據(jù)量又不大的變換。在此期望下，產(chǎn)生了DCT變換。正變換：二維離散余弦變換逆變換：

圖像