醫(yī)學(xué)圖像的處理與變換的基礎(chǔ)知識

第二節(jié)醫(yī)學(xué)圖像處理的基本知識

圖像的數(shù)字化圖像數(shù)據(jù)格式灰度直方圖偽彩色與假彩色圖像體數(shù)據(jù)一、圖像的數(shù)字化臨床上應(yīng)用的成像設(shè)備大部分都可以直接形成數(shù)字醫(yī)學(xué)圖像，如CT、MRI、PET、DSA、CR、DR等。但目前，常規(guī)X線檢查所占的比例在所有影像檢查中約為70%，因此影像科獲得的醫(yī)學(xué)圖像大部分仍然是模擬圖像。由于計算機(jī)只能處理數(shù)字圖像，所以必須將模擬圖像轉(zhuǎn)化成數(shù)字圖像。離散化：采樣和量化兩個方面。連續(xù)圖像數(shù)字圖像離散化采樣：空間坐標(biāo)的離散化，將連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（像素Pixel）的過程。

量化：像素點(diǎn)上的亮度幅值f（灰度值）進(jìn)行離散化。先在垂直方向上采樣，然后將得到的結(jié)果再沿水平方向采樣兩個步驟來完成的。經(jīng)過采樣之后得到的二維離散信號的最小單位就稱為像素。一般情況下，水平方向的采樣間隔與垂直方向的采樣間隔相同。

均勻采樣就是把一幅連續(xù)圖像在空間上分割成M×N個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格對應(yīng)一個像素點(diǎn)，每個像素點(diǎn)用一亮度值來表示。

一幅640×480的圖像，就表示這幅連續(xù)圖像在長、寬方向上分別分成640個和480個像素。行（i）列（j）矩陣

A

(i,j)矩陣坐標(biāo)系

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

（a）原始圖像(256×256)；（b）采樣圖像1(128×128)；（c）采樣圖像2(64×64)；（d）采樣圖像3(32×32)；（e）采樣圖像4(16×16)；（f）采樣圖像5(8×8)不同采樣點(diǎn)數(shù)對圖像質(zhì)量的影響量化是把采樣點(diǎn)上對應(yīng)的亮度連續(xù)變化區(qū)間轉(zhuǎn)換為單個特定數(shù)碼的過程，灰度的離散化。量化：將連續(xù)圖像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范圍內(nèi)的點(diǎn)的取值量化為qi+1，稱之為灰度值或灰階(GrayLevel)。把真實(shí)值Z與量化值qi+1之差稱為量化誤差，把表示對應(yīng)于各個像素的亮暗程度稱為灰度級或。

圖像的量化等級反映了采樣的質(zhì)量。例如，圖像中的每個像素都用8位二進(jìn)制數(shù)表示，有28=256個量級；若采用16位二進(jìn)制數(shù)表示，則有216=65536個量級；若采用24位二進(jìn)制數(shù)表示，則有224=1667萬個量級。量級越大，圖像質(zhì)量就越高，但存儲空間要求就越大。由于計算機(jī)的工作速度、存儲空間是相對有限的，各種參數(shù)都不能無限地提高。

（a）（b）（c）（d）

（e）（f）（g）（h）

不同量化級別對圖像質(zhì)量的影響

（a）原始圖像(256級)；（b）量化圖像1(128級)；（c）量化圖像2(64級)；（d）量化圖像3(32級)；（e）量化圖像4(16級)；（f）量化圖像5(8級)（g）量化圖像6(4級)；（h）量化圖像7(2級)；虛假輪廓曹沖秤象與離散化二、圖像的數(shù)據(jù)格式

圖像在計算機(jī)中是以文件形式存儲的。存儲的格式有很多種，較常用的有BMP、GIF、JPEG、TIFF、PCX等。進(jìn)行圖像處理，必須了解圖像文件的格式，即圖像文件的數(shù)據(jù)構(gòu)成。BMP位圖格式

最典型的應(yīng)用是Windows的畫筆;應(yīng)用廣泛;缺點(diǎn)：無損壓縮，占用磁盤空間較大，多應(yīng)用在單機(jī)上，不受網(wǎng)絡(luò)歡迎。GIF格式GraphicsInterchangeFormat的縮寫，最多存儲256色，是經(jīng)過壓縮的格式，磁盤空間占用較少，一個GIF文件可以存放多幅圖像，在Internet上廣泛地應(yīng)用。JPEG格式

JointPhotographicExpertsGroup的縮寫是對靜止灰度或彩色圖像的一種壓縮標(biāo)準(zhǔn)，使用有損壓縮方式時,可節(jié)省大量的空間JPEG和GIF成為HTML語法選用的圖像格式TIFF格式TaggedImageFormatFile是一種獨(dú)立于操作系統(tǒng)和文件系統(tǒng)的格式被所有繪畫、圖像編輯和頁面排版程序所支持幾乎所有桌面掃描儀都可以生成TIFF圖像BMP圖像文件格式

BMP圖像文件的結(jié)構(gòu)一般可分四部分：文件頭、位圖信息頭，調(diào)色板和圖像數(shù)據(jù)。字節(jié)數(shù)參數(shù)說明2bfType文件類型，以“BM”標(biāo)識4bfSize實(shí)際圖像數(shù)據(jù)長度2bfReserved1;預(yù)留字段12bfReserved2;預(yù)留字段24bfOffBits文件開始到位圖數(shù)據(jù)開始處的偏移量位圖文件頭字節(jié)數(shù)參數(shù)說明字節(jié)數(shù)參數(shù)說明4biSize結(jié)構(gòu)長度404biSizeImage位圖數(shù)據(jù)塊的大小4biWidth位圖寬度4biXPelsPerMeter水平分辨率4biHeight位圖長度4

biYPelsPerMeter垂直分辨率2biPlanes必須是14biClrUsed實(shí)際使用的顏色數(shù)2biBitCount每個像素占的位數(shù)4biClrImportant主要顏色數(shù)4biCompression壓縮方法位圖信息頭

第三部分為調(diào)色板(Palette)，當(dāng)然，這里是對那些需要調(diào)色板的位圖文件而言的。真彩色圖像是不需要調(diào)色板的，調(diào)色板實(shí)際上是一個數(shù)組，共有biClrUsed個元素。數(shù)組中每個元素占4個字節(jié)，其定義如下：typedefstructtagRGBQUAD{BYTErgbBlue;//像素顏色中的藍(lán)色分量

BYTErgbGreen; //像素顏色的綠色分量

BYTErgbRed; //像素顏色的紅色分量

BYTErgbReserved; //保留值，必須置成0}RGBQUAD;

第四部分就是實(shí)際的圖像數(shù)據(jù)。對于用到調(diào)色板的位圖，圖像數(shù)據(jù)就是該像素顏色在調(diào)色板中的索引值，對于真彩色圖像，圖像數(shù)據(jù)就是實(shí)際的R、G、B值。三、灰度直方圖(Histogram)

灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計圖表。橫坐標(biāo)表示灰度級，一般用r表示，縱坐標(biāo)表示圖像中具有該灰度級的像素個數(shù)或出現(xiàn)的概率P(rk)，這樣繪制出的曲線稱作圖像灰度直方圖。像素總數(shù)為N，灰度級為L，為第K個灰度的像素數(shù)，表示第K個灰度級，

（a）（b）（c）（d）（a）的直方圖則表示圖像中灰度高的像素較多，圖像總體就明亮些。圖（b）的直方圖表示圖像中灰度低的像素較多，總體顯得偏暗。圖（c）的直方圖中，各種灰度的像素數(shù)目分布的范圍較寬，也很均勻。圖像動態(tài)范圍大，顯得清晰明快。圖（d）的直方圖中，大多數(shù)像素的灰度集中在一個很窄的灰度范圍。圖像動態(tài)范圍小，細(xì)節(jié)不清楚。四、偽彩色與假彩色CT、MRI等掃描圖像本身是沒有顏色的。臨床掃描的醫(yī)學(xué)圖像多是灰度圖像，一般有256個灰度分布或更多。人的肉眼能夠直接分辨的灰度等級只有16個左右，但是人眼對色彩的微小變化較為敏感。因此，醫(yī)學(xué)上往往用人工方法給這些圖像賦予一些顏色，將這些灰度圖像轉(zhuǎn)換為彩色圖像，以增強(qiáng)人們對圖像的分辨和理解。為了與物體固有的真顏色予以區(qū)別，這種人工色彩被稱作假彩色或偽彩色。典型的偽彩色有金屬色與彩虹色兩種。金屬色(Metalcolor)

金屬在不同溫度下表面顏色不同，鐵等金屬在溫度較低時是暗黑色，在加溫后顏色會漸漸變?yōu)榧t色，繼續(xù)提高溫度．就會變成白熾的顏色。金屬色是模擬金屬加熱過程，將原灰度圖象中象素的灰度按數(shù)值大小映射為相應(yīng)的顏色。低灰度對應(yīng)黑色，強(qiáng)度高些對應(yīng)紅色，再高對應(yīng)白色等。用金屬色表示的人腦MR圖象。彩虹色（

Rainbowcolor）

彩虹色是將圖象灰度模擬可見光光譜中多種顏色轉(zhuǎn)換。順序不限于赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫。只要色彩與灰度值有對應(yīng)關(guān)系即可。下面是一個用彩虹色表示的人腦帕金森病治療前后多巴胺含量分布的例子。藍(lán)色等較暗的顏色表示

多巴胺濃度較低；

紅、黃等暖色表示

多巴胺濃度較高。2、假彩色（Falsecolor）假彩色圖像的顏色只是為了突出圖像中的感興趣區(qū)或某一對像，以便與周圍區(qū)域區(qū)分開，人為地賦予這些區(qū)域某種特定的顏色。這種顏色與原灰度值沒有定量關(guān)系。假彩色表示的腦葉圖五、圖像體數(shù)據(jù)以位圖文件(．bmp)為代表的二維圖像數(shù)據(jù)串接起來可以構(gòu)成三維圖像數(shù)據(jù)。許多醫(yī)學(xué)圖像(特別是斷層圖像Tomography，例如CT，MR，PET等)采集的數(shù)據(jù)均為體數(shù)據(jù)集(VolumeDataset)。體數(shù)據(jù)文件有多種格式，例如：DICOM3.0，Minc等。體數(shù)據(jù)雖為三維，但在機(jī)器內(nèi)部表示仍是一數(shù)據(jù)序列（數(shù)組）。五、圖像體數(shù)據(jù)以位圖文件(．bmp)為代表的二維圖像數(shù)據(jù)串接起來可以構(gòu)成三維圖像數(shù)據(jù)。許多醫(yī)學(xué)圖像(特別是CT，MR，PET等)采集的數(shù)據(jù)均為體數(shù)據(jù)集(VolumeDataset)。體數(shù)據(jù)文件有多種格式，例如：DICOM3.0，Minc等。體數(shù)據(jù)雖為三維，但在機(jī)器內(nèi)部表示仍是一數(shù)據(jù)序列（數(shù)組）。體數(shù)據(jù)一般由文件頭與數(shù)據(jù)區(qū)兩部分組成。文件頭文件類型病人信息采集時間圖像類型圖像尺寸圖像分辨顏色保留MILWang20000305TIW256.256.1288(bit)黑白B

W彩色RGB3B20B8B5B2B+2B+2B1B3B18B“MIL”表示MedicalImageLab，即某一圖像實(shí)驗(yàn)室的自定義圖像格式

數(shù)據(jù)區(qū)數(shù)據(jù)區(qū)由各個體素（Voxel）強(qiáng)度值簡單排列組成。排列的順序是每一層面逐行逐個體素。例如，一個由64個層片組成的長方形物體，每個層面有100xl00個像素。其體數(shù)據(jù)文件的排列順序。Header100

100100

100100

100圖3-15長方體及具體數(shù)據(jù)集排列zyx

圖像變換的作用傅立葉變換離散余弦變換第三節(jié)醫(yī)學(xué)圖像的變換medicalimagetransforms

圖像變換的作用

圖像變換的定義

是將圖像從空間域變換到其它域（如頻域）的數(shù)學(xué)變換。

圖像變換的作用

①使圖像處理問題簡化；②有利于圖像特征提??；③有助于從概念上增強(qiáng)對圖像信息的理解。圖像變換廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、特征提取、圖像壓縮編碼和形狀分析等方面。圖像變換的作用例如：傅立葉變換可使圖像的處理和分析在頻域進(jìn)行，使運(yùn)算簡單；

離散余弦變換使圖像能量集中在少數(shù)數(shù)據(jù)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，便于圖像傳輸和存儲。一、傅立葉變換

傅立葉變換的作用在圖像處理技術(shù)的發(fā)展中，傅里葉變換是一個最基本的工具。利用這個工具，可以對圖像的頻譜進(jìn)行各種各樣的處理，如濾波、降噪等。傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用十分廣泛，如圖像特征提取、圖像恢復(fù)、紋理分析等。二維離散傅立葉變換

要在數(shù)字圖像處理中應(yīng)用傅立葉變換，需要解決兩個問題：一是在數(shù)學(xué)中進(jìn)行傅立葉變換的f(x)為連續(xù)（模擬）信號，而計算機(jī)處理的是數(shù)字信號（圖像數(shù)據(jù)）；二是數(shù)學(xué)上采用無窮大概念，而計算機(jī)只能進(jìn)行有限次計算。通常，將受這種限制的傅立葉變換稱為離散傅立葉變換（DiscreteFourierTransform，DFT)。假設(shè)以正方形網(wǎng)格采樣得到的圖像用f(x,y)表示，則f(x,y)的二維離散傅里葉變換表示為：反變換：

二維離散傅立葉變換

a)原始圖像b)離散傅立葉頻譜圖像的低頻能量都集中在中心部分，高頻能量集中在四周，便于對圖像的頻譜進(jìn)行各種處理（濾波、降噪等）。問題的提出：二、離散余弦變換

傅里葉變換的一個最大的問題是：它的參數(shù)都是復(fù)數(shù)，在數(shù)據(jù)的描述上相當(dāng)于實(shí)數(shù)的兩倍，不易計算。為此，我們希望有一種能夠達(dá)到相同功能但數(shù)據(jù)量又不大的變換。在此期望下，產(chǎn)生了DCT變換。正變換：二維離散余弦變換逆變換：

圖像