八年級數(shù)學下冊第18章 平行四邊形 單元檢測

第18章平行四邊形單元檢測一、單選題1．（襄陽）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）A．OA=OC，OB=ODB．當AB=CD時，四邊形ABCD是菱形C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形2．（八下·溫州期末）如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，若AB=AC=2，則四邊形ADEF的周長為（）A．1 B．2 C．4 D．83．（2021八下·甘井子期中）?ABCD的對角線AC，BD交于點O，添加下列條件，仍不能使它成為矩形的是（）A．∠BAD=90° B．AC=BDC．AB=AD D．∠ABC+∠ADC=180°4．（八下·蒼南期末）在?ABCD中，∠B+∠D=216°，則∠A的度數(shù)為()A．36° B．72° C．80° D．108°5．（八下·臨澤期末）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC6．（八下·科爾沁期末）如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN．若AB=7，BE=5，則MN=（）A．112 B．132 C．6 7．（八下·珠海期中）下列說法錯誤的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半8．（八下·六合期中）能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD9．（八下·蘇州期末）如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°.分別以點B、D為圓心，大于12A．4521 B．4 C．3510．（2022八下·范縣期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接AP，①PD=2EC；②四邊形PECF的周長為8；③AP⊥EF；④AP=EF；⑤EF的最小值為22其中正確結論的序號為（）A．①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤二、填空題11．（十堰）如圖，已知?ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，AB=5，則△OCD的周長為．12．（八上·鄞州月考）兩邊長分別為5，12的直角三角形，其斜邊上的中線長為.13．（青浦模擬）如果點D、E分別是△ABC的AB、AC邊的中點，那么△ADE與△ABC的周長之比是．14．（九上·金臺期中）順次連接矩形各邊中點所得四邊形為.15．（八下·福綿期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝2，則AE的長為.三、解答題16．（2021八下·新昌期末）如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，BD=2，EF是△ABC的中位線.求證：四邊形BDFE是矩形.17．（舟山）如圖，等邊△AEF的頂點E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°。求證：矩形ABCD是正方形18．（八下·長春期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．求證：AF=CE．四、綜合題19．（2021八下·鎮(zhèn)海期末）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD.點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF，DF//BE，（1）求證：△ABE?△CDF；（2）連接BD，交AC于點O，若BD⊥AC，四邊形ABCD周長為16，AC=43，求∠DAB20．（2022八下·威縣期末）如圖，在△ABC中，點D，點E分別是邊AC，AB的中點，點F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點G．（1）證明：四邊形EFGB是菱形；（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長度．21．（2022八下·順平期末）如圖，正方形ABCD的周長是40．點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，過P點分別作AB、BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形PEBF是矩形．（2）請你猜想EF與DP的數(shù)量關系，并給出證明．（3）在P點運動過程中，EF的長也隨之變化，求EF的最小值．22．（2022八下·紫金期末）在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，AD∥BC，BO=DO．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過點O作OE⊥BD交BC于點E，連接DE．若∠CDE=∠CBD=15°，求∠ABC的度數(shù)．23．（2022八下·通榆期末）如圖，在等邊△ABC中，AB＝24cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以3cm/s的速度運動．同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以5cm/s的速度運動，設點E的運動時間為t（s）．解答下列問題：（1）點F在線段BC上運動時，CF＝cm；當點F在線段BC的延長線上運動時，C