八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.3體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析（25題）

20.3體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析（25題）數(shù)據(jù)的收集與整理收集數(shù)據(jù)：當(dāng)所要考察的總體中包含的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，我們收集數(shù)據(jù)的方法是從總體中抽取一個(gè)樣本。整理數(shù)據(jù)：獲取數(shù)據(jù)后，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分組制成頻數(shù)分布表。描述數(shù)據(jù)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的不同需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化趨勢(shì)；（4）頻數(shù)分布直方圖：能清晰、直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布情況。繪制頻數(shù)分布表的一般步驟：1.找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，算出它們的差；2.決定組距和組數(shù)；3.確定分點(diǎn)；4.列出頻數(shù)分布表。一、解答題1．某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)，印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè)，該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問(wèn)題：（1）計(jì)算樣本中，成績(jī)?yōu)?8分的教師有人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）樣本中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)？2．為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；（2）表1中a＝；（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”是；（4）請(qǐng)你估計(jì)，該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人．3．本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，并從該校七年級(jí)和八年級(jí)中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理如下：小明將樣本中的成績(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分，根據(jù)圖表，解答問(wèn)題：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)7.5772.8八年級(jí)a8b2.35(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你認(rèn)為年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是；(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？4．活躍校園氣氛，增強(qiáng)班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)，重慶一中舉行了秋季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).賽后為了了解初二年級(jí)的學(xué)生們對(duì)新增比賽項(xiàng)目“毛毛蟲賽跑”的喜歡程度（以下稱：喜歡度），對(duì)該年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生對(duì)該比賽項(xiàng)目的喜歡度分別記為：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；（3）求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的平均數(shù).5．武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？6．某學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)不完整）．根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被抽查的學(xué)生共有______人；（2）a=______，b=______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）課外閱讀量的眾數(shù)是______本；（4）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)800名學(xué)生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？7．某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．8．小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；（3）若該校共有600名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？9．中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？10．某校有3600名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中選擇D類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將A、B、C．D．E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．11．在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段(年齡為整數(shù))的人數(shù)如下表所示：年齡段人數(shù)根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：(1)樣本中年齡在歲以上(含歲)的頻率是多少？(2)如果該地區(qū)現(xiàn)有人口人，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該地區(qū)歲以上(含歲)的人口數(shù)．12．在學(xué)校組織的八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班80分以上（包括80分）的人數(shù)為；（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.680二班77.690（3）請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．（至少兩個(gè)角度）13．金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1800只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨______只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______、中位數(shù)為_______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到0．01）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1800只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？14．嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？15．山青養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，統(tǒng)計(jì)了它們的質(zhì)量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）圖1中m的值為；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計(jì)這2500只雞的總質(zhì)量約為多少kg．16．疫情期間，附中初級(jí)老師們?yōu)榱私夂⒆觽冊(cè)诩颐恐荏w育鍛煉打卡情況，收集部分?jǐn)?shù)據(jù)并繪制了如下尚不完整的參與打卡人數(shù)與堅(jiān)持打卡天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：通過(guò)分析上面?zhèn)€統(tǒng)計(jì)圖，制作如下表格：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)天數(shù)4.4ab（1）填空：_______，_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）因?yàn)橐咔槠陂g，在家體育鍛煉條件受限，所以規(guī)定堅(jiān)持打卡不低于天即為合格．初級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)初級(jí)學(xué)生中體育鍛煉合格的人數(shù)．（3）若統(tǒng)計(jì)時(shí)漏掉名學(xué)生，先將他的打卡天數(shù)和原統(tǒng)計(jì)的打卡天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是多少天？17．延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次，：能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí)；：只完成老師布置的作業(yè)；：不能完成老師布置的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中所占的圓心角的度數(shù)為__________度；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對(duì)層次的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1600名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？18．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由．19．在八次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?9，93，88，91，94，90，88，87

乙：92，90，85，93，95，86，87，92請(qǐng)你從下列角度比較兩人成績(jī)的情況，并說(shuō)明理由：（1）分別計(jì)算兩人的極差；并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)變化范圍大；（2）根據(jù)平均數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（3）根據(jù)眾數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（4）根據(jù)中位數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（5）根據(jù)方差來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定．20．某市教育行政部門為了解初三學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初三學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為人；（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為、，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)是；（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是、；（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？21．某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷一共10道題，每題10分，八年級(jí)（三）班的問(wèn)卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為________．（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求這問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？22．生活中很多礦泉水沒(méi)有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：A：全部喝完；B：喝剩約；C：喝剩約一半；D：開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）．(2)若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？(3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)計(jì)算器）23．某縣教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？24．某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（總數(shù)1000人）雙休日課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生，調(diào)查得到的數(shù)據(jù)分別制成頻數(shù)直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（直接填在圖中）；（2）試