八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.3體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析（25題）（解析版）

20.3體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析（25題）數(shù)據(jù)的收集與整理收集數(shù)據(jù)：當(dāng)所要考察的總體中包含的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，我們收集數(shù)據(jù)的方法是從總體中抽取一個(gè)樣本。整理數(shù)據(jù)：獲取數(shù)據(jù)后，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分組制成頻數(shù)分布表。描述數(shù)據(jù)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的不同需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化趨勢(shì)；（4）頻數(shù)分布直方圖：能清晰、直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布情況。繪制頻數(shù)分布表的一般步驟：1.找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，算出它們的差；2.決定組距和組數(shù)；3.確定分點(diǎn)；4.列出頻數(shù)分布表。一、解答題1．某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)，印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè)，該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問(wèn)題：（1）計(jì)算樣本中，成績(jī)?yōu)?8分的教師有人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）樣本中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)？【答案】（1）14人，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）98，100；（3）2752名【分析】（1）先根據(jù)96分人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)可得98分的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得；（3）利用樣本中100分人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)共有人，則成績(jī)?yōu)?8分的人數(shù)為（人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：14；（2）本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為分，眾數(shù)100分，故答案為：98，100；（3），估計(jì)該區(qū)大約有2752名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用差生的人數(shù)及所占的比例求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，要學(xué)會(huì)讀圖獲取信息的能力．2．為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；（2）表1中a＝；（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”是；（4）請(qǐng)你估計(jì)，該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人．【答案】（1）100（2）16（3）C（4）180人【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)除以其占比即可得到本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求解；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（4）根據(jù)D組的占比即可估計(jì)全校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：36÷36%＝100（人），故答案為100；（2）a＝100?36?28?20＝16，故答案為16；（3）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取100名學(xué)生，中位數(shù)落在C組，故答案為C；（4）該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的學(xué)生有500×36%=180（人），故該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有180人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．3．本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，并從該校七年級(jí)和八年級(jí)中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理如下：小明將樣本中的成績(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分，根據(jù)圖表，解答問(wèn)題：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)7.5772.8八年級(jí)a8b2.35(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你認(rèn)為年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是；(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)7.5；8(2)八，八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)(3)1080【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差的意義求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中6分及6分以上人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解:由表可知，八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)a＝＝7.5，所以a＝7.5；八年級(jí)成績(jī)最中間的2個(gè)數(shù)分別為7、8，所以其中位數(shù)b＝＝7.5，故答案為：7.5；8（2）解:八年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)，故答案為：八，八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)；（3）解:估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是1200×＝1080（人）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．活躍校園氣氛，增強(qiáng)班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)，重慶一中舉行了秋季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).賽后為了了解初二年級(jí)的學(xué)生們對(duì)新增比賽項(xiàng)目“毛毛蟲(chóng)賽跑”的喜歡程度（以下稱：喜歡度），對(duì)該年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生對(duì)該比賽項(xiàng)目的喜歡度分別記為：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；（3）求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的平均數(shù).【答案】（1）300，作圖見(jiàn)解析；（2）3.5、4；（3）3.42．【分析】（1）由5分的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它分?jǐn)?shù)度的人數(shù)求出4分的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是60÷20%=300(人)，則4分的人數(shù)為300﹣(12+60+78+60)=90(人)，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：300；（2）被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是3.5(分)，眾數(shù)是4分．故答案為：3.5、4；（3）這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的平均數(shù)3.42(分)．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲得有關(guān)信息，在獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．5．武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）B，54°；（3）240人．【分析】（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360°乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是、圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是．故答案為：；；（3）該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．6．某學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)不完整）．根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被抽查的學(xué)生共有______人；（2）a=______，b=______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）課外閱讀量的眾數(shù)是______本；（4）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書(shū)籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)800名學(xué)生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？【答案】（1）50；（2）a=32，b=28，圖詳見(jiàn)解析；（3）3；（4）576【分析】（1）利用閱讀2本的人數(shù)及占比即可求出本次被抽查的學(xué)生總數(shù)；（2）根據(jù)閱讀2本的人數(shù)除以被抽查的學(xué)生總數(shù)即可求解a，再求出閱讀4本的人數(shù)除以被抽查的學(xué)生總數(shù)即可求解b；（3）3本的人數(shù)做多，所以課外閱讀量的眾數(shù)是3本；（4）先求出被抽查的學(xué)生中完成4月份課外閱讀任務(wù)的占比，再乘以該校八年級(jí)總學(xué)生即可求解．【詳解】解：（1）10÷20%=50（人），故答案為50；（2）=32%=a%，a=32，閱讀4本的人數(shù)：50-4-10-16-6=14（人）=28%=b%，b=28，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）3本的人數(shù)做多，所以課外閱讀量的眾數(shù)是3本，故答案為3；（4）800×=576（人）答：完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有576人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________，圖①中m的值為_(kāi)____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均數(shù)是1.5，眾數(shù)為1.5，中位數(shù)為1.5；（Ⅲ）每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為720.【分析】（Ⅰ）求得直方圖中各組人數(shù)的和即可求得學(xué)生人數(shù)，利用百分比的意義求得m；（Ⅱ）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解；（Ⅲ）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：4+8+15+10+3=40（人），m=100×=25．故答案是：40，25；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5．∵在這組數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序棑列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5．（Ⅲ）∵在統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%，∴估計(jì)該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的人數(shù)約占90%．有．∴該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為720．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，還考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．8．小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；（3）若該校共有600名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？【答案】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有450名學(xué)生．【分析】（1）先由1小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以2.5小時(shí)對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，用2小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；（2）根據(jù)人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中2小時(shí)和2.5小時(shí)人數(shù)所占百分比之和可得．【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：1小時(shí)的人數(shù)為2人、所占百分比為5%，∴被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2÷5%=40人，∴2.5小時(shí)的人數(shù)為40×30%=12人，2小時(shí)人數(shù)所占百分比為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）2小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時(shí)，把這40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2，因此中位數(shù)是2小時(shí)，故答案為：2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生約有（人）答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有450名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？【答案】（1）25%，圖形見(jiàn)解析；（2）5.3，5，5；（3）540名.【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)×a的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可．【詳解】解：（1）由題意可得，，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，故答案是：25％，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是5，∵共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績(jī)都是5個(gè)，∴中位數(shù)為，故答案是：5.3，5，5；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有540名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.10．某校有3600名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中選擇D類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將A、B、C．D．E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）450，72；（2），答案見(jiàn)解析；（3）3456人．【分析】(1)用A的人數(shù)除以A所占總?cè)藬?shù)的百分比即得總的學(xué)生數(shù)；用D所占總?cè)藬?shù)的百分比乘以總的學(xué)生數(shù)即得D的學(xué)生人數(shù)；(2)用100%減去A、B、C、D、F所占的百分比，得到E所占的百分比，然后再乘360°，即得到E類對(duì)應(yīng)的圓心角；用20%乘以總的學(xué)生數(shù)即得到C類的學(xué)生數(shù)；(3)用3600×4%即得到F類學(xué)生的人數(shù)，再用3600減去F類學(xué)生數(shù)即可.【詳解】解：(1)用A的人數(shù)除以A占總?cè)藬?shù)的比值：162÷36%=450(人)，故本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有450人，其中D類的人數(shù)有：450×16%=72(人).故答案為：共有460人，D類的人數(shù)有72人.(2)E類學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-36%-14%-20%-16%-4%=10%，故E類對(duì)應(yīng)的圓心角為：10%×360°=36°，C類學(xué)生為：20%×450=90(人)，如下圖所示：所以.(3)3600名學(xué)生中，F(xiàn)類所占的人數(shù)為：3600×4%=144(人)，故選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為：3600-144=3456(人)，所以該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3456(人).【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖要結(jié)合看，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，熟練的掌握統(tǒng)計(jì)圖所代表的每一部分的含義是解題的關(guān)鍵.11．在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段(年齡為整數(shù))的人數(shù)如下表所示：年齡段人數(shù)根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：(1)樣本中年齡在歲以上(含歲)的頻率是多少？(2)如果該地區(qū)現(xiàn)有人口人，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該地區(qū)歲以上(含歲)的人口數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)表格，求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，能夠用樣本估計(jì)總體．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得：樣本中年齡在歲以上(含歲)的頻率是，∴樣本中年齡在歲以上(含歲)的頻率是；（2）根據(jù)(1)，得：（人），∴估算該地區(qū)歲以上(含歲)的人口數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算以及用樣本估計(jì)總體．掌握頻率的計(jì)算方法及校本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵．12．在學(xué)校組織的八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班80分以上（包括80分）的人數(shù)為；（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.680二班77.690（3）請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．（至少兩個(gè)角度）【答案】（1）12；（2）80，70；（3）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得每班參賽人數(shù)，然后用參賽人數(shù)×（二班A等級(jí)所占百分比+B等級(jí)所占百分比）即得結(jié)果；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)人數(shù)最多可得一班成績(jī)的眾數(shù)；由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出二班各個(gè)成績(jī)段的人數(shù)，然后即可求出二班成績(jī)的中位數(shù)；（3）從中位數(shù)和眾數(shù)兩個(gè)角度作出合理的分析即可．【詳解】解：（1）一班參賽人數(shù)為：6+12+2+5＝25（人），∵兩班參賽人數(shù)相同，∴二班成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的人數(shù)為25×（44%+4%）＝12人；故答案為：12；（2）由于條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)人數(shù)最多，∴一班成績(jī)的眾數(shù)是80分；二班得90分的為：25×44%=11人，得80分的為：25×4%=1人，得70分的為：25×36%=9人，得60分的為：25×16%=4人，∴二班成績(jī)的中位數(shù)是：70分；填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.68080二班77.67090（3）①平均數(shù)相同的情況下，從兩個(gè)班的眾數(shù)看，由于90＞80，∴二班的成績(jī)更好一些；②從兩個(gè)班的中位數(shù)來(lái)看，由于80＞70，∴一班的成績(jī)比一班好，但二班D等級(jí)的人數(shù)比一班少，∴綜合來(lái)看，二班成績(jī)要稍好一些．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于?？碱}型，正確理解題意、弄清條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．13．金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1800只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨______只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____、中位數(shù)為_(kāi)______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到0．01）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1800只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？【答案】（1）50，圖見(jiàn)解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量÷對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體×對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）16÷32%=50（只），50－5－11－14－16=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）∴質(zhì)量為2.0kg的約有396只．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．14．嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？【答案】（1）50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，眾數(shù)是10；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可．（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖并找出眾數(shù)．（3）用總錢(qián)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是14÷28%＝50（人）．（2）捐款10元的人數(shù)為：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人）補(bǔ)充圖形，眾數(shù)是10．（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）＝×655＝13.1（元）．答：該班平均每人捐款13.1元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．山青養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，統(tǒng)計(jì)了它們的質(zhì)量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）圖1中m的值為；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計(jì)這2500只雞的總質(zhì)量約為多少kg．【答案】（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均數(shù)是1.52kg，總質(zhì)量約為3800kg．【分析】（1）根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為1可得m的值；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再乘以總只數(shù)即可得出雞的總質(zhì)量．【詳解】（1）圖①中m的值為100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案為：28；（2）∵1.8kg出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為1.8kg，把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)為＝1.5（kg）；故答案為：1.8kg，1.5kg；（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），＝（5+13.2+21+28.8+8），＝1.52（kg），∴2500只雞的總質(zhì)量約為：1.52×2500＝3800（kg），所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52kg，2500只雞的總質(zhì)量約為3800kg．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)計(jì)算，正確掌握部分百分比的計(jì)算方法，眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義，平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.16．疫情期間，附中初級(jí)老師們?yōu)榱私夂⒆觽冊(cè)诩颐恐荏w育鍛煉打卡情況，收集部分?jǐn)?shù)據(jù)并繪制了如下尚不完整的參與打卡人數(shù)與堅(jiān)持打卡天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：通過(guò)分析上面?zhèn)€統(tǒng)計(jì)圖，制作如下表格：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)天數(shù)4.4ab（1）填空：_______，_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）因?yàn)橐咔槠陂g，在家體育鍛煉條件受限，所以規(guī)定堅(jiān)持打卡不低于天即為合格．初級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)初級(jí)學(xué)生中體育鍛煉合格的人數(shù)．（3）若統(tǒng)計(jì)時(shí)漏掉名學(xué)生，先將他的打卡天數(shù)和原統(tǒng)計(jì)的打卡天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是多少天？【答案】(1)，，補(bǔ)全圖形如下所示；(2)900人；(3)5天.【分析】(1)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖中打卡天數(shù)為4天時(shí)所占的比例為20%，求出總?cè)藬?shù)，然后再減去打卡天數(shù)分別為1/2/3/4/6天的人數(shù)，即得到打卡天數(shù)為5天的人；然后再按打卡天數(shù)從小到大排列，最中間的打卡天數(shù)得出中位數(shù)a的值，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，求出b的值.(2)算出打卡天數(shù)大于等于4天的人數(shù)的占比，然后再用1200乘以這個(gè)占比，即得到體育鍛煉合格的人數(shù).(3)設(shè)漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是x天，然后將新的平均數(shù)用x的代數(shù)式表示，其大于4.4天，進(jìn)而得到不等式，求出x的最少天數(shù).【詳解】解：(1)由題意，設(shè)打卡天數(shù)為4天的占20%，故總?cè)藬?shù)為：40÷20%=200人∴打卡天數(shù)為5天的人為：200-10-20-20-40-60=50人故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：總共200人，按從小到大排列最中間的兩位數(shù)為100和101，第100和101名同學(xué)對(duì)應(yīng)的打卡天數(shù)均是5天，故中位數(shù)是5，∴眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴故答案為：，.(2)打卡天數(shù)大于等于4天的人數(shù)有：40+50+60=150人其占200人的比重為：150÷200×100%=75%故人中體育鍛煉合格的人數(shù)為：1200×75%=900人故答案為：900人體育鍛煉合格.(3)設(shè)漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是x天，將漏掉的學(xué)生加入后，新的打卡天數(shù)的平均數(shù)大于4，故由：解不等式得：又鍛煉天數(shù)x為整數(shù)，∴故答案為：這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是5天.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查中的數(shù)據(jù)的處理，熟練掌握好眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念，讀懂題意，認(rèn)真分析給出的數(shù)據(jù)的含義是解決本題的關(guān)鍵.17．延遲開(kāi)學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次，：能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí)；：只完成老師布置的作業(yè)；：不能完成老師布置的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________度；（4）如果學(xué)校開(kāi)學(xué)后對(duì)層次的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1600名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？【答案】(1)200；(2)見(jiàn)解析；(3)54°；(4)375名.【分析】(1)通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；(2)由(1)可知：C人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖①補(bǔ)充完整即可；(3)各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1-25%-60%）=54°；(4)從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計(jì)該市近1500名初中生中能獲得獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生數(shù)就很容易了．【詳解】解：(1)50÷25%=200(人)答：共調(diào)查了200名學(xué)生，故答案為：200；(2)C人數(shù)：200-120-50=30(人)．條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)∵C所占的比例為：1-25%-60%=15%，∴C所占圓心角度數(shù)=360°×15%=54°，故答案為：54°.(4)∵層次的學(xué)生占比為25%，∴該校1600名學(xué)生中大約有1500×25%=375人能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，故答案為：375(人).答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由．【答案】（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7；（2）9300噸；（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可，（2）用社區(qū)的總戶數(shù)乘以平均數(shù)列出算式計(jì)算即可，（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合題意選擇合適的量即可．【詳解】（1）解：，眾數(shù)是7，中位數(shù)是7（2）（噸）∴該社區(qū)月用水量約為9300噸（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．因?yàn)檫@樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式列出算式進(jìn)行計(jì)算．19．在八次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?9，93，88，91，94，90，88，87

乙：92，90，85，93，95，86，87，92請(qǐng)你從下列角度比較兩人成績(jī)的情況，并說(shuō)明理由：（1）分別計(jì)算兩人的極差；并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)變化范圍大；（2）根據(jù)平均數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（3）根據(jù)眾數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（4）根據(jù)中位數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（5）根據(jù)方差來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定．【答案】（1）乙的變化范圍大；（2）兩人的成績(jī)相當(dāng)；（3）從眾數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（4）從中位數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（5）甲的成績(jī)更穩(wěn)定．【分析】（1）分別求得兩人的極差，極差大的變化范圍大；（2）分別求得兩人的平均數(shù)，平均數(shù)大的優(yōu)秀；（3）分別求得兩人眾數(shù)，眾數(shù)大的優(yōu)秀；（4）分別求得兩人的中位數(shù)，中位數(shù)大的優(yōu)秀；（5）分別求得兩人的方差，方差大的變化范圍大；【詳解】解：（1）甲的極差為：94-87=7分乙的極差為：95-85=10∴乙的變化范圍大；∴乙的變化范圍大：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴兩人的成績(jī)相當(dāng)；（3）甲的眾數(shù)為88，乙的眾數(shù)為92，∴從眾數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（4）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，∴從中位數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（5）甲的方差為：[（89-90）2+（93-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（94-90）2+（90-90）2+（88-90）2+（87-90）2]=5.5乙的方差為：[（92-90）2+（90-90）2+（85-90）2+（93-90）2+（95-90）2+（86-90）2+（87-90）2+（92-90）2]=11.5，∵5.5＜11.5，∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是分別算出相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，比較復(fù)雜．20．某市教育行政部門(mén)為了解初三學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初三學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為人；（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為、，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)是；（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是、；（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？【答案】（1）200；（2）50，10；圖見(jiàn)解析；（3）；（4）4天，4天；（5）（人）【分析】（1）活動(dòng)時(shí)間為2天的人數(shù)除以百分比，即可求解；（2）抽取的人數(shù)乘以活動(dòng)時(shí)間為5天和7天的百分比，即可求解；（3）360°乘以活動(dòng)時(shí)間為5天的百分比，即可求解；（4）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義，即可求解；（5）96000乘以活動(dòng)時(shí)間為5天，6天，7天的百分比之和，即可求解．【詳解】（1）20÷0.1=200（人），答：該校初三學(xué)生總數(shù)為200人．故答案是：200；（2）200×0.05=10（人），200×（1-0.15-0.05-0.1-0.15-0.3）=50（人），答：活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)分別為：50人，10人．故答案是：50，10；頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）360°×0.25=90°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)是90°．故答案是：90°；（4）∵活動(dòng)時(shí)間為4天的人數(shù)最多，∴眾數(shù)是：4天，∵總?cè)藬?shù)為200人，按活動(dòng)時(shí)間從小到大排序，第100，101人的活動(dòng)天數(shù)都是4天，∴中位數(shù)是：4天．故答案是：4天，4天；（5）96000×（0.05+0.15+0.25）=（人），答：估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，通過(guò)觀察，找出有用的數(shù)據(jù)信息，是解題的關(guān)鍵．21．某校在八年級(jí)開(kāi)展環(huán)保知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷一共10道題，每題10分，八年級(jí)（三）班的問(wèn)卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為_(kāi)_______．（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求這問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1減去其他部分的百分比即可得到；（2）先計(jì)算得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，找到這組數(shù)據(jù)從低到高排列的第25、26個(gè)得分，即可即可得到中位數(shù)；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【詳解】（1）；（2）①問(wèn)卷得分的眾數(shù)是90分，②問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），第25、26個(gè)人的得分分別為80分、90分，問(wèn)卷得分的中位數(shù)是（分）；（3）（人）答：估計(jì)問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有420人.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的整理計(jì)算，能正確計(jì)算部分的百分比，求數(shù)據(jù)的總數(shù)，中位數(shù)，利用樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算總體的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).22．生活中很多礦泉水沒(méi)有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：A：全部喝完；B：喝剩約；C：喝剩約一半；D：開(kāi)瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）．(2)若開(kāi)瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？(3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)計(jì)算器）【答案】(1)50人，，見(jiàn)解析(2)183毫升(3)1098瓶【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可看出B類占了整個(gè)圓的一半即，從條形統(tǒng)計(jì)圖又知B類共25人，這樣已知部分?jǐn)?shù)的百分比就可以求出總?cè)藬?shù)，而D類有5人，已知部分?jǐn)?shù)和總數(shù)可以求出D類所占總數(shù)百分比，再由百分比確定所占圓的圓心角的度數(shù)；已知總?cè)藬?shù)和A、B、D類的人數(shù)可求出C類的人數(shù)為10人，將條形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)完整．（2）用總的浪費(fèi)量除以總?cè)藬?shù)50就得到平均每人的浪費(fèi)量．（3）每年開(kāi)60次會(huì)，每次會(huì)議將有40至60人參加，這樣折中取平均數(shù)算一年將有3000人參加會(huì)議，用3000乘以（2）中的結(jié)果（平均每人的浪費(fèi)量），得到一年總的浪費(fèi)量，再轉(zhuǎn)換成瓶數(shù)即可．【詳解】（1）解：根據(jù)所給扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喝剩約的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的50%，∴，即參加這次會(huì)議的總?cè)藬?shù)為50人．∵，∴D所在扇形圓心角的度數(shù)為．C類的人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得平均每人浪費(fèi)礦泉水量約為：（毫升）．答：這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約183毫升．（3）該單位每年參加此類會(huì)議的總?cè)藬?shù)約為人，則浪費(fèi)礦泉水約為（瓶）．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體以及平均數(shù)等知識(shí)，讀懂題意、熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．某縣教育行政部門(mén)為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？【答案】（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人．【分析】