風(fēng)險(xiǎn)及不確定分析

風(fēng)險(xiǎn)及不確定分析6.1概述

6.1.1工程項(xiàng)目的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性(1)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的不確定因素物價(jià)的變動(dòng)。投資項(xiàng)目生產(chǎn)能力的變化。工藝技術(shù)方案和技術(shù)裝備的變更。建設(shè)工期，投產(chǎn)期、經(jīng)濟(jì)壽命期的變化。投資項(xiàng)目資金結(jié)構(gòu)的變化。利率與匯率的變動(dòng)。政策因素的變化與影響。第2頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.1概述

6.1.1工程項(xiàng)目的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性(2)工程投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源劃分自然風(fēng)險(xiǎn)和人為風(fēng)險(xiǎn)。自然風(fēng)險(xiǎn)是由于自然力的作用，造成財(cái)產(chǎn)毀損或人員傷亡。人為風(fēng)險(xiǎn)是指由于人的活動(dòng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。按風(fēng)險(xiǎn)是否可管理劃分有可管理和不可管理風(fēng)險(xiǎn)?？晒芾淼娘L(fēng)險(xiǎn)是指可以預(yù)測(cè)，并可采取相應(yīng)措施加以控制的風(fēng)險(xiǎn)；反之，則為不可管理的風(fēng)險(xiǎn)。按風(fēng)險(xiǎn)后果的承擔(dān)者劃分有項(xiàng)目業(yè)主風(fēng)險(xiǎn)、政府風(fēng)險(xiǎn)、承包商風(fēng)險(xiǎn)、投資方風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)計(jì)單位風(fēng)險(xiǎn)、監(jiān)理單位風(fēng)險(xiǎn)、供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)、擔(dān)保方風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)等。第3頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.1概述6.1.2工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理

(1)概念：風(fēng)險(xiǎn)管理是項(xiàng)目管理組織、機(jī)構(gòu)通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并以此為基礎(chǔ)合理地用多種管理方法、技術(shù)和手段對(duì)項(xiàng)目活動(dòng)涉及的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)行有效的控制，采取主動(dòng)行動(dòng)，創(chuàng)造條件，盡量擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)事件的有利結(jié)果，妥善地處理風(fēng)險(xiǎn)事故造成的不利后果，以最少的成本保證安全、可靠地實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的總目標(biāo)。(2)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的主體：是項(xiàng)目管理組織機(jī)構(gòu)，特別是項(xiàng)目經(jīng)理。(3)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)：是調(diào)查研究、收集資料，必要時(shí)還要進(jìn)行實(shí)踐或試驗(yàn)。(4)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的重要內(nèi)容：是風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

狹義的投資風(fēng)險(xiǎn)管理是在風(fēng)險(xiǎn)分析之后，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做出決策。一般有規(guī)劃、控制和監(jiān)督三個(gè)階段。第4頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.2盈虧平衡分析

盈虧平衡分析是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)分析投資項(xiàng)目成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法。根據(jù)投資項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價(jià)格和稅金等因素，計(jì)算分析產(chǎn)量、成本、盈利三者之間的關(guān)系。

6.2.1.線性盈虧平衡分析

(1)從項(xiàng)目收益方面來(lái)看，工業(yè)項(xiàng)目最主要的收入就是產(chǎn)品的銷售收入，在產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下，可簡(jiǎn)單地認(rèn)為：企業(yè)的銷售收入與產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)呈線性關(guān)系，即銷售收入=產(chǎn)品單價(jià)×產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)

用公式表示為

S=QP

式中S——銷售收入；P——產(chǎn)品單價(jià)；Q——產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)。第5頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天

6.2盈虧平衡分析

6.2.1.線性盈虧平衡分析（2）從項(xiàng)目支出方面看，項(xiàng)目的年總成本為：

C=Cf+CvQ

式中C——年生產(chǎn)總成本；Cf——年固定成本；

Cv——單位產(chǎn)品可變成本。（3）從項(xiàng)目盈利方面看，就有：R=S-C

式中R——年利潤(rùn)（4）盈虧平衡點(diǎn)的確定：在盈虧平衡時(shí)，R=S-C=0，則有S=C，即PQ=Cf+CvQ得第6頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.2盈虧平衡分析

6.2.1.線性盈虧平衡分析

（5）如果產(chǎn)量已定，成本也已知時(shí)，則可求得盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品單價(jià)。同理由R=S-C=0，得S=C，即PQ=C

若銷售單價(jià)低于P0則項(xiàng)目不能保本。

0產(chǎn)量Q0銷售收入或成本CfM虧損區(qū)盈利區(qū)C=Cf+CvQ

S=PQ圖6-1盈虧平衡分析圖第7頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.2盈虧平衡分析6.2.2.非線性盈虧平衡分析

當(dāng)產(chǎn)量、成本和盈利之間不存在線性關(guān)系時(shí)，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上的平衡點(diǎn)，而這兩個(gè)平衡點(diǎn)可以稱為盈利限制點(diǎn)，產(chǎn)量只有保持在Q1和Q2之間時(shí)才會(huì)盈利，否則就要虧損。非線性盈虧平衡分析步驟：第一步，求出生產(chǎn)總成本函數(shù)。先將成本函數(shù)按一般式表示為：C=a+bx+cx2，a、b、c是待定系數(shù)。為確定這三個(gè)常數(shù)，可以參考項(xiàng)目或項(xiàng)目所屬行業(yè)類似企業(yè)的有關(guān)歷史數(shù)據(jù)。第二步，求利潤(rùn)函數(shù)第三步，求盈虧平衡點(diǎn)第四步，求最佳生產(chǎn)規(guī)?；蚶麧?rùn)最大時(shí)的生產(chǎn)量。利潤(rùn)最大時(shí)的生產(chǎn)量由決定。第8頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題一有一新建廠方案，設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)為6000元每臺(tái)，固定總成本費(fèi)用為630萬(wàn)元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本費(fèi)用為3000元（本例未考慮銷售稅金及附加），試對(duì)此方案做出評(píng)價(jià)。解：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為

=6300000元/(6000-3000)元/臺(tái)

=2100臺(tái)第9頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天可見(jiàn)，該方案的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為設(shè)計(jì)能力的一半，盈利潛力很大。如果建成后滿負(fù)荷生產(chǎn)，則每年可獲得R為:R=S-C=PQ-(Cf+CvQ)=(P-Cv)Q-Cf

=(6000-3000)元/臺(tái)*4200臺(tái)-6300000元=6300000元=630萬(wàn)例題一第10頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析

盈虧平衡分析是通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)BEF來(lái)分析不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。敏感性分析則是分析各種不確定性因素即敏感性因素變化一定幅度或者變化到何種程度時(shí)，對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度（或改變對(duì)方案的選擇）。

敏感性分析(亦稱靈敏度分析)就是指研究某些不確定性因素(如銷售收入、成本、投資、生產(chǎn)能力、價(jià)格、壽命、建設(shè)期、達(dá)產(chǎn)期等)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值(如投資收益率、現(xiàn)值、年值等)的影響程度，從許多不確定因素中找出敏感因素，投資者有必要及時(shí)把握敏感性因素，并從敏感性因素變化的可能性以及測(cè)算的誤差，分析方案的風(fēng)險(xiǎn)大小，并提出相應(yīng)的控制對(duì)策。將那些使經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值產(chǎn)生強(qiáng)敏感性的不確定因素稱為敏感因素。反之，則稱為非敏感因素。敏感性分析的核心問(wèn)題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。

第11頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析右圖是一個(gè)敏感性分析圖，表示某技術(shù)方案的某些不確定性因素對(duì)投資收益率的影響。圖中：銷售收入增加5%，則投資收益率從20%增加到28%；生產(chǎn)能力下降10%，則投資收益率從20%降到14%。通常，將那些使經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)值產(chǎn)生強(qiáng)敏感性的不確定性的不確定性因素稱為敏感因素。反之，則稱為非敏感因素。敏感分析的核心問(wèn)題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。因素變化率（%）生產(chǎn)能力投資額銷售收入投資收益率目標(biāo)線（20）1428-10550圖6-4第12頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析

6.3.1敏感性分析的步驟（1）確定分析指標(biāo)(f)（2）選擇不確定因素xi，并設(shè)定其變動(dòng)范圍（）（3）計(jì)算分析指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果或變動(dòng)率計(jì)算已選定的xi發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的分析指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果f(xi+Δxi)或變動(dòng)率建立起一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來(lái)。（4）找出敏感因素找出使得為最大的xi，并對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。

第13頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.3敏感性分析6.3.2敏感性分析的應(yīng)用敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假定只有一個(gè)不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變；多因素敏感性分析則是在不確定性因素兩個(gè)或多個(gè)同時(shí)變化時(shí)，分析對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。（1）單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個(gè)不確定因素的變化對(duì)分析指標(biāo)的影響所作的分析。（2）多因素敏感性分析多因素敏感性分析是分析、測(cè)算兩個(gè)或兩個(gè)以上因素同時(shí)變化對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。

第14頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題二某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量表如下，所用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測(cè)估算。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在+20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試分別就上述三個(gè)不確定因素作敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入2200022000經(jīng)營(yíng)成本1520015200銷售稅金=②*10%22002200期末殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046006600表6-1第15頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題二解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為S，年經(jīng)營(yíng)成本為C，年銷售稅金為TA，期末殘值為Sv。采用凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)，則NPV=f（K,S,TA,C,Sv,i,n），進(jìn)行確定性分析的計(jì)算公式為

NPV=-K+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)將表中有關(guān)數(shù)據(jù)帶入上式可求得NPV=11394(萬(wàn)元)因?yàn)榇_定性分析的結(jié)果NPV>0，所以，方案在經(jīng)濟(jì)性上是合理的。第16頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天下面用NPV作為分析指標(biāo)，分別就投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營(yíng)成本等三個(gè)不確定因素作敏感性分析。設(shè)投資額變動(dòng)百分比為x；經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)百分比為y；產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)百分比為z，則分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K(1+x)+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[S-TA-C(1+y)](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[(S-TA)(1+z)-C](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)例題二第17頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題二將表中數(shù)據(jù)帶入上述三式，分別取不同值，計(jì)算各不確定因素在不同變動(dòng)率下的凈現(xiàn)值。結(jié)果如下表，根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)，可繪出每隔不確定因素的敏感趨勢(shì)曲線.-20%-10%0%10%20%平均1%平均-1%投資額14394128941139498948394-150150經(jīng)營(yíng)成本2837419884113942904-5586-849849產(chǎn)品價(jià)格-107253351139422453335131105.95-1105.95不確定因素凈現(xiàn)值變動(dòng)率表6-2不確定因素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響單位：萬(wàn)元第18頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天從表6-2中可見(jiàn)，三個(gè)因素中產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響最大，產(chǎn)品價(jià)格平均變動(dòng)1%，凈現(xiàn)值平均變動(dòng)1105.95萬(wàn)元；其次是經(jīng)營(yíng)成本；投資額的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響最小。從圖6-5中也可看出，產(chǎn)品價(jià)格曲線的斜率最大，投資額曲線的斜率最小。例題二敏感性分析圖圖6-5經(jīng)營(yíng)成本投資額產(chǎn)品價(jià)格NPV/百萬(wàn)第19頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析敏感性分析描述的是各種不確定狀態(tài)，衡量一個(gè)或多個(gè)因素變化的結(jié)果。它只能說(shuō)明各影響因素的重要性，不能明確說(shuō)明這種狀態(tài)發(fā)生的可能性有多大。沒(méi)有考慮各不確定因素在未來(lái)發(fā)生變動(dòng)的概率，為了彌補(bǔ)這種不足，可運(yùn)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論來(lái)描述方案的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性。這種方法就稱為概率分析，又叫風(fēng)險(xiǎn)分析。因此，在實(shí)際工作中根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)和實(shí)際需要，有條件時(shí)應(yīng)進(jìn)行概率分析。6.4.1基本概念

（1）概念：概率分析就是使用概率研究預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)影響的一種定量分析方法。（2）概率分析的一般步驟：列出各種要考慮的不確定因素，例如銷售價(jià)格、銷售量、投資額、經(jīng)營(yíng)成本等。設(shè)想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況。根據(jù)歷史資料或經(jīng)驗(yàn)分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性，即概率。每種不確定因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于1。值得注意的是，若是確定主觀概率則應(yīng)十分慎重，否則會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。第20頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.1基本概念計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。常用的方法是分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差。求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率，并判斷項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小。在大量重復(fù)事件中，期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近實(shí)際真值。期望值可用下式計(jì)算：

式中E(X)——隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望；

Xi——隨機(jī)變量X的各種可能取值；

Pi——對(duì)應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值。

第21頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等

1.決策收益表法

(1)概念：決策收益表法是概率分析決策的基本方法，該表首先分別計(jì)算各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，然后按客觀概率的大小加權(quán)平均計(jì)算出各方案的期望收益值進(jìn)行比較，從中選出一個(gè)最佳方案。

第22頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法（2）風(fēng)險(xiǎn)性決策主要有3種標(biāo)準(zhǔn)：①最小損失標(biāo)準(zhǔn)。從期望利潤(rùn)的計(jì)算過(guò)程可以看出，無(wú)論采用哪種方法都會(huì)發(fā)生收益上的損失，可用最小損失標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇最優(yōu)方案。②最大可能性標(biāo)準(zhǔn)。按照這一標(biāo)準(zhǔn)，就是選擇自然狀態(tài)中概率最大的事件，然后從這種自然狀態(tài)下選擇一個(gè)收益最大的方案作為最優(yōu)方案。③機(jī)會(huì)均等標(biāo)準(zhǔn)。如果決策人認(rèn)為各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率具有極大的偶然性，由于概率不同就會(huì)得出不同的結(jié)論，因此寧愿以機(jī)會(huì)均等的平均概率作為計(jì)算期望利潤(rùn)的依據(jù)。第23頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法2.決策樹法（1）概念：決策樹法是概率分析的另一種常用方法。決策樹法是以圖解方式分別計(jì)算各個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，通過(guò)綜合損益值的比較，作出決策。

第24頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法（2）決策樹法的決策步驟為：

①畫決策樹。決策樹是決策者對(duì)某個(gè)決策問(wèn)題的未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r及其結(jié)果所作的預(yù)測(cè)在圖上的反映。畫的方法是從左向右逐步進(jìn)行。從決策點(diǎn)□出發(fā)，引出直線，稱為方案枝，每枝代表一種方案，把方案寫在相應(yīng)直線的上方或下方。在各方案枝的末端有一個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)○，從機(jī)會(huì)點(diǎn)引出的直線稱為概率枝，每枝代表一種自然狀態(tài)，把狀態(tài)寫在相應(yīng)直線上方，后面注明狀態(tài)概率，在概率枝的最末梢△，注明某一方案在某一狀態(tài)下的結(jié)果，相應(yīng)的益損值標(biāo)在結(jié)果點(diǎn)△的旁邊。

第25頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天②計(jì)算各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值。計(jì)算時(shí)應(yīng)從右向左逆向進(jìn)行。③修枝選優(yōu)，作出決策。對(duì)比各方案期望值的大小，將期望值小的方案畫∥予以剪除，保留期望值最大的一個(gè)方案，即為最優(yōu)方案。如果決策問(wèn)題屬于多級(jí)多階段的，則應(yīng)從右到左逐步修枝。

6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法第26頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題三某工廠由于某項(xiàng)工藝不夠好，使得產(chǎn)品成本高，在價(jià)格保持中等水平時(shí)無(wú)利可圖，在價(jià)格低時(shí)要虧本，只有在高價(jià)格時(shí)才能盈利?，F(xiàn)欲將該項(xiàng)工藝加以改革，用新工藝代替，取得新工藝有兩種辦法：一是自行研究，成功的可能性是0.6；二是購(gòu)買專利，估計(jì)談判成功的可能性是0.8。不論研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案；一是產(chǎn)量不變，二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判都失敗，則任采用原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并且保持原產(chǎn)量不變。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，估計(jì)今后這種產(chǎn)品跌價(jià)、保持中等水平和漲價(jià)的可能性分別為0.1，0.5和0.4。通過(guò)計(jì)算，得到各個(gè)方案在不同價(jià)格下的利潤(rùn)，如表6-6所示，適用決策樹法確定最優(yōu)決策方案。第27頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題三價(jià)格低價(jià)格中價(jià)格高0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)，產(chǎn)量不變-1000100購(gòu)買專利成功（0.8）-20050150-30050250自行研究成功（0.6）-2000200-300-250600各個(gè)方案下的利潤(rùn)表表6-6增加產(chǎn)量增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變狀態(tài)狀態(tài)概率利潤(rùn)（萬(wàn)元）方案第28頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題三第一步，畫決策樹，如圖6-7所示.2374118910651決策增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量△－100853082633095成功0.6成功0.8失敗0.2失敗0.4自行研究購(gòu)買專利82△0△100△－200△50△150△－300△50△250△200△0△－200△600△250△-300△100△0△-100價(jià)格高0.4價(jià)格中0.5價(jià)格低0.1價(jià)格低0.1價(jià)格中0.5價(jià)格高0.4第29頁(yè),共33頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題三第二步，這是一個(gè)二級(jí)決策問(wèn)題，把方框1成為一級(jí)決策部分，方框5和6成為二級(jí)決策部分，先計(jì)算二級(jí)決策部分各機(jī)會(huì)點(diǎn)的損益期望值：點(diǎn)8：（-200）*0.1+50*0.5+150*0.4=65萬(wàn)元

點(diǎn)9：（-300）*0.1+50*0.5+250*0.4=9