數(shù)學(xué)-2024屆海南高考全真模擬卷（二）帶答案

2023—2024學(xué)年海南省高考全真模擬卷（二）數(shù)學(xué)22L，則λ=()A．9B．-94．聲強(qiáng)級(jí)LI（單位：dB）由公式LI=101g給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m2若學(xué)校圖書規(guī)定：在閱覽室內(nèi)，聲強(qiáng)級(jí)不能超過(guò)40dB，則最大聲強(qiáng)為()A．10-6W/m2C．10-8W/m25．已知函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[1,3]上連續(xù)不斷，則“f(x)在[1,3]上存在零點(diǎn)”是“f(i)=0，i=N*”A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．我們把頂角為36。的等腰三角形稱為“最簡(jiǎn)三角形”．已知cos36。=，則“最美三角形”的頂角與一個(gè)底角之和的余弦值為()A.1-4B.1-8C.2-4D.2-87．已知函數(shù)f(x)=sin山x-(山>0)在0,上恰有5個(gè)極值點(diǎn)，則當(dāng)山取得最小值時(shí)，f(x)圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可能為()(x)=f(x)2-af(x)+2有6個(gè)零點(diǎn)，則a的值可能為A．-1B．-2C．-3D．-4A．a(chǎn)2-2a>b2-2b 10．下列命題正確的是()-2>-m，則實(shí)數(shù)m的最小值為11．?dāng)?shù)學(xué)與生活存在緊密聯(lián)系，很多生活中的模型多源于數(shù)學(xué)的靈感．已知某建筑物的底層玻璃采用正六邊形為主體，再以正六邊形的每條邊作為正方形的一條邊構(gòu)造出六個(gè)正方形，如圖所示，則在該圖形中，下列說(shuō)法正確的是()---(2)---------------1-----3+---_1---12．已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx_tan2x，則()A.π是f(x)的一個(gè)周期B．f(x)的圖象關(guān)于_,0中心對(duì)稱 C．f(x)<在0,上恒成立D．y=f(x)_在_,上的所有零點(diǎn)之和為4π，若AnB=A，則實(shí)數(shù)a的值可以是 .（寫出一個(gè)滿足條件的值即可）14．若函數(shù)f(x)=(|8x+m.2_2x+1)|.sinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=.（)---------DA.DB的最大值為.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4acosB=c2_4bcosA.△ABC的面積.已知函數(shù)f(x)=x2_4lnx+1.(x)在)處的切線方程；(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過(guò)35萬(wàn)件，每萬(wàn)件電子芯片的計(jì)劃售價(jià)為16萬(wàn)元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動(dòng)成本兩個(gè)部分，其中固定成本為30萬(wàn)元/年，每生產(chǎn)x萬(wàn)件電子芯片需要投入的流動(dòng)成本為f(x)（單位：萬(wàn)元當(dāng)年產(chǎn)量不超過(guò)14萬(wàn)件時(shí)，f(x)=x2+4x；當(dāng)年產(chǎn)量超400400x-80．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完.(Ⅰ)寫出年利潤(rùn)g(x)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式注：年利潤(rùn)＝年銷售收入－固定成本－流動(dòng)成本）(Ⅱ)如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤(rùn)最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件該芯片？在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，=(c,b)，=cos,cos+B，且-(Ⅱ)將f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變?cè)傧蛴移揭苽€(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，討論函數(shù)y=g(x)-a在區(qū)間-π,的零點(diǎn)個(gè)數(shù).已知函數(shù)f(x)=ax2+2sinx，f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f,(x).(x)在,上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；[0,π]時(shí)，記函數(shù)f,(x)的極大值和極小值分別為λ,μ,求證：2λ之μ+3.2023—2024學(xué)年海南省高考全真模擬卷（二）數(shù)學(xué)?答案)，故選C.4．C依題意，10lg40，則104，則I10-8，故選5．Bf(i)=0，ieN*常f(1)+f(2)+f(3)=0．“f(x)在[1,3]上存在零點(diǎn)”時(shí)，不一定有“f(i)=0，ieN*”，但“f(i)=0，ieN*”時(shí)，一定有“f(x)在[1,3]上存在零點(diǎn)”，故選B.6．A依題意，“最美三角形”的頂角與一個(gè)底角之和為108。，則23622ππ+山+山4π+山,66,66，f=0，故選B.8．C作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令f(x)=t，則由題意可得t2-at+2=0有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解t1，t2，且t1,t2E(-3,0)，(l2l22log5a=-1，log3b=-1，此時(shí)2log5a=log3b，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?a111故D正確，故選CD. 19m，故D正確，故選BD.9解得-11=-m9), 19-m，所以------------1---------------1-----------確而正C---1---1---BC=--------確而正C故D正確，故選ACD.12．ABDf(x)=2sin2x-tan2x，則f(x+π)=2sin2(x+π)-tan2(x+π)=2in2x-tan2x=f(x)，故π是f(x)的一個(gè)周期，故A正確；因?yàn)閒(-π-x)+f(x)=2.sin2(-π-x)]-tan[2(-π-x)+2.sin2x-tan2x=0，故f(x)解得x=，故當(dāng)x=0,時(shí)，f,(x)>0，當(dāng)x=,故C錯(cuò)誤；當(dāng)x=,時(shí)，f,(x)<0，結(jié)合奇偶性和周期性作出f(x)在對(duì)應(yīng)區(qū)間上的大致圖象如圖所,y=f(x)的圖象均關(guān)于,0中心對(duì)稱，故D選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為4π,故D正確，故選ABD.12a--------2216．作△ABC的外接圓O．設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則由題意知=2(+)=4，故----DM2一---MA2----DM2一---MA2π--------π------------2------1288----2------12882，2故S△ABC=absinC=.則f(x)的極小值為f()=3一2ln2，無(wú)極大值.f(x)30=x2+12x30，f(x)30=50x，2單調(diào)遞減，(x)取得最大值24，即為使公司獲得的年利潤(rùn)最大，每年應(yīng)生產(chǎn)9萬(wàn)件該芯片.由正弦定理得，sinBsinC=sinBcos.2解得b=2或-（舍去c=2，故△ABC的周長(zhǎng)為6+2.(π)πCMACAM(π)πCMACAM將A-,-2代入，得2x-+Ψ=-π+2kπ(keZ)，解得Ψ=-+2kπ(keZ)，)-a在區(qū)間-π,的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)g(x)的圖象與直線y=a在-π,上的交點(diǎn)個(gè)數(shù).作出函數(shù)g(x)在-π,上的大致圖象如圖所示.)-a有