2022-2023學(xué)年山東省濰坊市安丘召忽鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市安丘召忽鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，則一定是（

）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.銳角三角形

D.鈍角三角形參考答案：B2.△ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若，則三棱錐A-BCD的側(cè)面三角形ABC是（

）A、銳角三角形

B、鈍角三角形C、直角三角形

D、形狀與a、b的值有關(guān)的三角形參考答案：C點評：將平面圖形折成空間圖形后線面位置關(guān)系理不清，易瞎猜。3.若CA=42，則=（）A．7 B．8 C．35 D．40參考答案：C【考點】D5：組合及組合數(shù)公式．【分析】根據(jù)組合數(shù)、排列數(shù)公式求出n的值，再代入計算的值．【解答】解：∵CA=×2=42，∴n2﹣n﹣42=0，解得n=7或n=﹣6（不合題意，舍去）；∴===35．故選：C．4.已知點M(x，y)在上，則的最大值為(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：D5.雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓相切，則此雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．參考答案：B【考點】圓錐曲線的綜合．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，利用漸近線與圓相切列出方程，然后求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：雙曲線﹣=1的一條漸近線方程：bx﹣ay=0．雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓（圓心（﹣，﹣1）半徑為1）相切，可得：=1，可得：b=，兩邊平方b2=3a2，即c2﹣a2=3a2，即c2=4a2可得：e2==4，（e＞1），解得e=2．故選：B．6.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征，得到組合體的側(cè)視圖．【解答】解：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，∴側(cè)視圖是一個中間有分界線的三角形，故選D．7.已知數(shù)列，滿足則=

(

)．18

.24

.18

.21參考答案：C8.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A．B．C.D．參考答案：A10.某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯誤的一個是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=

．參考答案：因為EC平分∠ACB,所以∠ACE=∠ECB,又因為∠ACE=∠ABE,所以∠ABE=∠ECB,所以∽,,

.12.函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．參考答案：（0,2）13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若，則=___________.參考答案：試題分析：因為和關(guān)于軸對稱，所以，那么，（或），所以.【考點】同角三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦公式【名師點睛】本題考查了角的對稱關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，常用的一些對稱關(guān)系包含：若與的終邊關(guān)于軸對稱，則，若與的終邊關(guān)于軸對稱，則，若與的終邊關(guān)于原點對稱，則.14.已知函數(shù)，則f(4)=

參考答案：315.直線（為參數(shù),）與圓（為參數(shù)）相交所得的弦長的取值范圍是

.參考答案：16.一個圓經(jīng)過橢圓=1的三個頂點．且圓心在x軸的正半軸上．則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．參考答案：（x﹣）2+y2=【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的方程求出頂點坐標(biāo)，然后求出圓心坐標(biāo)，求出半徑即可得到圓的方程．【解答】解：一個圓經(jīng)過橢圓=1的三個頂點．且圓心在x軸的正半軸上．可知橢圓的右頂點坐標(biāo)（4，0），上下頂點坐標(biāo)（0，±2），設(shè)圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x﹣）2+y2=．故答案為：（x﹣）2+y2=．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，圓的方程的求法，考查計算能力．17.已知y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，x∈[0，]上的圖象如圖，則在[－，]上不等式的解集是__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）橢圓上的點，到直線的最大距離是多少？參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知命題，命題，命題為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.已知（1）求（2）討論方程在內(nèi)根的個數(shù)。參考答案：（1）

令解得，列表0

+0－0+

0上的最大值是，最小值是0（2）由（1）表可得的圖象時，方程的解為0個當(dāng)時，方程的解為1個當(dāng)時，方程的解為2個當(dāng)時，方程的解為3個

21.（本小題滿分13分）已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。（1）求曲線的方程；（2）設(shè)直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程。參考答案：（1）設(shè)是曲線上任意一點，那么點滿足：，化簡得。（或由定義法）（2）設(shè)，由，①②得：，由于易知的斜率存在，故，即，所以，故的一般式方程為。22.已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于M，N兩點．（Ⅰ）當(dāng)直線l的斜率為1，求線段MN的長；（Ⅱ）記t=，試求t的值．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（Ⅰ）當(dāng)直線l的斜率為1，解方程組，消去y得x2﹣6x+1=0，由韋達定理得x1+x2=6，即可求線段MN的長；（Ⅱ）記t=，分類討論，利用韋達定理求t的值．【解答】解：（Ⅰ）由題意知，拋物線的焦點F（1，0），準(zhǔn)線方程為：x=﹣1．…設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），由拋物線的定義知|MF|=x1+1，|NF|=x2+1，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2．…由F（1，0），所以直線l的方程為y=x﹣1，解方程組，消去y得x2﹣6x+1=0．…由韋達定理得x1+x2=6，于是|MN|=x1+x2+2=8所以，線段MN的長是8．…（Ⅱ）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），當(dāng)直線l的斜率不存