人教版六年級數(shù)學下冊教案 第6單元 和復習

第6單元整理和復習

1數(shù)與代數(shù)

第1課時數(shù)的認識

【教學內(nèi)容】

教材第72~73頁及“做一做”的習題。

【教學目標】

L使學生進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識，建議弄清概念間的聯(lián)系

和區(qū)別。

2.通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網(wǎng)絡,掌握復習整理的方法，提高

綜合運用能力。

3.通過整理和復習，使學生感悟事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

【教學重點】

使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識。

【教學難點】

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境引入

師：同學們從今天開始,我們一起來對小學階段所學過的數(shù)學知識進行

一個系統(tǒng)的整理和復習。

二、自主探究，舊知回顧

師：（PPT課件出示教材第72頁情境圖）請同學們來看屏幕上的信息,在

這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？

整數(shù)、小數(shù)、負數(shù)、分數(shù),還有百分數(shù)。

三、分類整理

師:這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?這節(jié)課我們就共同來把這幾種

數(shù)的意義和有關知識進行整理和復習。

1.自然數(shù)和整數(shù)。

自然數(shù):表示物體個數(shù)的數(shù)，像0,1,2,3,4,5,…。這樣的數(shù)我們把它們

叫做自然數(shù)。

提出問題：

(1)有沒有最小的自然數(shù)？

(2)有沒有最大的自然數(shù)？

(3)是不是整數(shù)就是自然數(shù)？

先組內(nèi)交流,再匯報。如果學生想不到負整數(shù),教師可以向?qū)W生說明:我

們小學階段學習的整數(shù),除了自然數(shù),還有小于0的負整數(shù),這些數(shù)到了

初中我們會更深入地學習。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然

數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù),它是最小的自然數(shù)。

(1)整數(shù)的讀法和寫法.

讀法:先從個位起給數(shù)分級,再從高位到低位一級一級地往下讀。讀億

級或萬級時,先按個級的讀法去讀，然后在后面加上“億”或“萬”字,

每一級的末尾不管有幾個0,都不讀,其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個

0,都只讀一個“零”。

寫法:從高位到低位，一級一級地寫,哪一位上一個單位也沒有,就在那

個數(shù)位上寫0。

(2)數(shù)的大小比較、求近似數(shù)及改寫方法。

數(shù)的正整數(shù)大小的比較:位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大;位數(shù)

相同時,從左起第一位大的數(shù)就大,如果左起第一位數(shù)相同,就比較左起

第二位,第二位的數(shù)大這個數(shù)就大，以此類推,直到比較出數(shù)的大小。

負整數(shù)大小的比較:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序,

也就是負號后面的數(shù)越大,這個負數(shù)就越小。

整數(shù)大小的比較：正整數(shù)＞0＞負整數(shù)。

求一個數(shù)的近似數(shù):一般用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾

數(shù),再加上“萬”或“億”字，用連接。

改寫：整萬、整億數(shù)的改寫,就是把萬位后面的4個0或億位后面的8

個0省略,再加上“萬”或“億”字。

“改寫”與“省略”的區(qū)別：

①意義不同。“改寫”是把一個數(shù)改寫成指定單位(“億”或“萬”)

的數(shù)；“省略”是用“四舍五入”法求出一個數(shù)的近似數(shù)。

②方法不同。

③結(jié)果不同.“改寫”不改變數(shù)的大??；“省略”改變數(shù)的大小。

④符號不同。“改寫”用“=”連接；“省略”用“?”連接。

2.分數(shù)。

(1)分數(shù)的意義和分類。

①組織學生分小組復習有關分數(shù)和小數(shù)的意義及聯(lián)系。

②小組展示學習成果。

分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的

數(shù)叫做分數(shù)。

分數(shù)的分類：

真分數(shù):分子小于分母。

假分數(shù):分子大于或等于分母。

分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù);分子不是分母的倍數(shù)的假分

數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),這種分數(shù)叫做帶分數(shù)。

(2)分數(shù)的一些規(guī)律。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分

數(shù)的大小不變。分數(shù)通分和約分的主要依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。

分數(shù)的大小比較:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)大;分子相同的分數(shù)，

分母小的分數(shù)大;分母和分子都不相同的分數(shù)比較大小,先通分,再比較

兩個分數(shù)的大小。

分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)相當于分子,除數(shù)相當于分母,除號相當于分

數(shù)線。利用分數(shù)與除法的關系，可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化成除法算式,通過計算,

可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。

(3)百分數(shù)的認識。

百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，百分

數(shù)又叫百分比或百分率。

百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:百分數(shù)是分數(shù)的一種。分數(shù)既可以表示一

個具體數(shù)量,又可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之兒，所以分數(shù)后面

既可以有計量單位,也可以沒有計量單位;而百分數(shù)只表示兩個量之間

的倍比關系,所以沒有計量單位。

分數(shù)與百分數(shù)之間的互化:將分數(shù)改寫成百分數(shù)，一般先把分數(shù)改

寫成小數(shù),再把小數(shù)改寫成百分數(shù)。將百分數(shù)改寫成分數(shù),可以先把百

分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),再進行化簡。

3.小數(shù)。

(1)小數(shù)的認識。

小數(shù)的意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的

一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示，也可以用

小數(shù)表示?一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)

表示千分之幾……

小數(shù)的組成:一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點三部分組成。

小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位：

計數(shù)單位:小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一?也可

以寫成0.1,0.01,0.001……小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒

有最小的計數(shù)單位。

數(shù)位:小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……

位數(shù):小數(shù)部分有幾個數(shù)字,這個小數(shù)就是兒位小數(shù)。

小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。

小數(shù)的分類：

按小數(shù)部分分可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)又可以分為無限循

環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

(2)小數(shù)的一些規(guī)律。

小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

小數(shù)的大小比較：

①正小數(shù)＞0＞負小數(shù)。

②正小數(shù)的大小比較:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部

分相同，再看小數(shù)部分;十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相

同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……

③負小數(shù)的大小比較:在數(shù)軸上,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),也就是負號后

面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。

小數(shù)點位置移動，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？

如果將小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就會擴大到原來的10倍;如果將

小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就會縮小到原來的十分之一。

4.負數(shù)。

正、負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)，也不是負

數(shù)。

正、負數(shù)的讀寫：“+”讀作“正”，正號后面是幾就讀幾?！?”讀作

“負”，負號后面是幾就讀幾。寫數(shù)時，正數(shù)前的“+”可以省略，負數(shù)

前的不可以省略。

正、負數(shù)的大小比較：以0為分界點，負數(shù)都比0小,正數(shù)都比0大，負

數(shù)都比正數(shù)小。在直線上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

概念:如果a+Z＞=c(a,6,c均為整數(shù),且6W0),c就是a和6倍數(shù),a和6

是c的因數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的

因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一

個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

5.因數(shù)和倍數(shù)。

2,3,5的倍數(shù)的特征：

2的倍數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。

6.奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù):不能被2整除的數(shù)是奇數(shù);能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。

質(zhì)數(shù)與合數(shù):一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)

（也是素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就

是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

7.公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

概念:幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫這幾

個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小

的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

找?guī)讉€數(shù)最大公因數(shù)的方法:①先分別列出這幾個數(shù)的因數(shù)，然后找出

它們的公因數(shù),最后在公因數(shù)中找出它們的最大公因數(shù)。②先寫出較小

數(shù)的因數(shù),然后在這些因數(shù)中找出較大數(shù)的最大的因數(shù),這個數(shù)就是它

們的最大公因數(shù)。

找?guī)讉€數(shù)最小公倍數(shù)的方法:①先分別列出這幾個數(shù)的倍數(shù)，然后找出

它們的公倍數(shù),最后在公倍數(shù)中找出它們的最小公倍數(shù)。②先寫出較大

數(shù)的倍數(shù),然后在這些因數(shù)中找出較小數(shù)的最小的倍數(shù),這個數(shù)就是它

們的最小公倍數(shù)。

8.十進制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：

十進制計數(shù)法:每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)法叫做

十進制計數(shù)法。如10個一是十，10個一百是一千……

計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、

百億、千億……都是計數(shù)單位。

數(shù)位:不同的計數(shù)單位,按照一定的順序排列,它們所占的位置叫做數(shù)

位。同一個數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位

上表示3個十,寫在百位上是3個百。

位數(shù):一個數(shù)占有數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù),如5是一位數(shù),25是兩位

數(shù),256是三位數(shù),3000是四位數(shù)。

9.在數(shù)軸上表示數(shù)。

觀察下圖填空：

（）是正數(shù)，（）是負數(shù)，（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)。

師：同學們,像這樣，我們可以在直線上表示正數(shù)、。和負數(shù)。同樣，任

意一個數(shù)也都可以在直線上找到它對應的位置，你們能在數(shù)軸上標出這

些數(shù)的位置嗎？

”3.53-30.5

觀察上面這些數(shù),大家發(fā)現(xiàn)了什么？各種數(shù)分別在數(shù)軸上的什么位置？

學生討論后回答，教師補充。

正數(shù)都在0的右邊,負數(shù)都在0的左邊,0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

真分數(shù)分布的區(qū)域：0和1之間，不包括1。

假分數(shù)分布的區(qū)域:1和1的右邊,包括1。

小數(shù)分布的區(qū)域和分數(shù)分布的區(qū)域是一樣的。

四、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么（你有什么收獲）?

弄清整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、因

數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系和

區(qū)別，形成知識網(wǎng)絡。

五、鞏固練習

完成教材第73頁“做一做”的習題。

六、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

數(shù)的認識

正整數(shù)

自然數(shù)真分數(shù)

整數(shù)0分數(shù)

假分數(shù)

負整數(shù)

有限小數(shù)

小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

.無限不循環(huán)小數(shù)

【教學反思】

［成功之處］L引導學生主動構(gòu)建知識體系,尊重學生的個性,讓學生學有特色。在整

理的過程中，鼓勵學生用簡潔、清晰、有特色的形式進行整理。整理的形式多種多樣，有的

用大括號,有的用表格,有的用集合圖的形式,還有的用樹狀圖,借此培養(yǎng)學生獨特的個性品

質(zhì)和創(chuàng)新意識。

2.引導學生根據(jù)知識系統(tǒng)性去對所回憶的知識進行編排，使學生形成--種有序的知識系

統(tǒng)。

［不足之處］復習《數(shù)的認識》時，這部分知識點很多，內(nèi)容繁雜,而且距離以前學習新

知的時間較長，學生遺忘較多。大部分學生安安靜靜地聽，氣氛較為沉悶。感覺知識點整理

時,學生都是懂的，但是沒有多少學習興趣。在獨立練習之時,發(fā)現(xiàn)學生幾乎每個知識點都有

錯誤，而且問題還是有很多。

［再教設計］再教學時,提前告訴學生下節(jié)課要復習的知識點具體有哪些,讓學生自己

整理,學生在整理的過程中是復習回顧知識的過程。練習時，要有基礎的練習和提高的練習。

第2課時數(shù)的運算（1）

【教學內(nèi)容】

教材第76頁的內(nèi)容。

【教學目標】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點,進一步總結(jié)計算時應遵循的一般規(guī)律及四

則運算中的一些特殊情況;能正確地掌握四則混合運算的運算順序,并較熟練地進行計算。

2.培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力和對學過知識進行歸納整理、比較異同,形成知識結(jié)構(gòu)

的能力。

3.引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。

【教學重點】

整理四則運算的意義及計算法則。

【教學難點】

對四則運算法則本質(zhì)的認識和理解。

教學過程教師批注

一、復習準備

教師出示口算卡片。

27+68=910-540=18X40=9104-70=78-0.8=

3+7=6.34-0.1=36X25%=48+6.52=1.02-0.43=

學生開火車直接說得數(shù),看哪一組開得又對又快。

二、復習內(nèi)容整理

1.加法、減法、乘法、除法的意義。

師:我們學過哪些運算?舉例說明每種運算的含義。

(1)算式:39+26=65

加法:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

(2)算式：120-65=55

減法：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。

(3)算式:25X4=100

乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

⑷算式:40+5=8

除法：己知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算的相同點和不同點。

整數(shù)加法的計算方法：

相同數(shù)位對齊,從個位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進1。

小數(shù)加法的計算方法：

把小數(shù)點對齊,從末位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進1,

最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

整數(shù)減法的計算方法：

相同數(shù)位對齊,從個位減起,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退1,在

本位上加十再減。

小數(shù)減法的計算方法：

把小數(shù)點對齊,從末位減起,如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添

“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加十再

減。

分數(shù)加減法的計算方法：

同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減；

異分母分數(shù)相加減,先通分,然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計

算。

注意:計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。

整數(shù)乘法的計算法則：

相同數(shù)位對齊,從末位算起,依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個

因數(shù),乘到哪一位,乘得的積的末位就和那一位對齊,然后把每次所乘得

的積相加。

整數(shù)末尾有0的乘法:可以先把0前面的數(shù)相乘,然后看各因數(shù)的末尾

一共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾添幾個0。

整數(shù)除法的計算法則：

從被除數(shù)的最高位商起,除的時候,除數(shù)有兒位,就先看被除數(shù)的前幾

位,如果前幾位不夠除,再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位

上面寫上商，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

小數(shù)乘法的計算法則：

計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾

位小數(shù),就從積的末位起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,得數(shù)的小數(shù)部分末尾有

0,一般要把0去掉。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：

按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果

除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面補0,再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：

先看除數(shù)中有幾位小數(shù),就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,數(shù)位不夠

的用0補足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。

相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成

整數(shù)后,也按整數(shù)除法法則計算。

不同點:小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。

分數(shù)乘法法則：

分數(shù)乘分數(shù),用分數(shù)的分子相乘的積作為分子,分母相乘的積作為分母,

為了計算簡便,能約分的,可以先約分再乘。

分數(shù)的除法法則：

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

相似點:分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。

不同點:分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。

3.在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？

任何數(shù)加上或減去0,和或差都不變；

0乘或除以任何數(shù)（0除外）都為0；

兩個相同的數(shù)相減為0；

兩個相同的數(shù)相加,變?yōu)樵瓉淼?倍；

任何數(shù)除以或乘1,結(jié)果不變；

1除以任何數(shù)（0除外），商是該數(shù)的倒數(shù)；

任何數(shù)（0除外）除以本身，商是I。

4.四則運算之間的關系。

加法一逆運算工*減法

I簡便運算

乘法上更上除法

5.根據(jù)四則運算之間的關系，完成下列等式,并用字母表示這些關系。

(1)加數(shù)+加數(shù)=和/加c

另一個加數(shù)=和一個加數(shù)b=oa

(2)被減數(shù)-減數(shù)=差a-b=c

被減數(shù)-差=減數(shù)a-c=b

差+減數(shù)=被減數(shù)lAc^a

(3)因數(shù)義因數(shù)=積aXb=c

積^■一個因數(shù)=另一個因數(shù)b=c^ra

⑷被除數(shù)+除數(shù)=商c9爐b

被除數(shù)+商=除數(shù)c+ka

商X除數(shù)=被除數(shù)aXFc

6.四則混合運算。

(1)復習四則混合運算的順序。

教師出示四則混合運算卡片。

10.47-5.68-1.32120-36X44-18+3512X64-7.2-6

(58+37)4-(64-9X5)(6.8-6.8X0.55)4-8.512X64-(12-7.2)-6

5.43[2.6X(3.7-2.9)+0.62][(7.1-5.6)X0.9-1.15]52.5

師：說一說上面這些四則混合運算的順序是什么。

①算式：10.47-5.68-1.32

在沒有括號的運算里,如果只有同級運算,那么從左往右依次計算。

②算式：120-36X4+18+3512X6+7.2-6

如果有兩級運算,先算乘除,后算加減。

③算式：(58+37)+(64-9X5)(6.8-6.8X0.55)+8.5

有括號的混合運算,要先算括號里的。

④算式：5.44-[2.6X(3.7-2.9)+0.62][(7.1-5.6)X0.9-1.15]

4-2.5

如果算式中含有不同的括號,要先算小括號里的,再算中括號里的。

(2)總結(jié)四則混合運算的順序。

師：請同學們總結(jié)四則運算的順序是什么。

①獨立探究。

②組內(nèi)交流。

③集體匯報。

四則混合運算的順序：四則運算分為兩級運算，加減法叫第一級運算,乘

除法叫第二級運算。在沒有括號的運算里,如果只有同級運算,從左往

右依次計算。如果有兩級運算,那么先算乘除，后算加減。有括號的混

合運算,要先算括號里的。如果算式中含有不同的括號,要先算小括號

里的，再算中括號里的。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么(你有什么收獲)?

對四則運算法則有了本質(zhì)的認識和理解。

四、鞏固練習

完成教材第76頁“做一做”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

數(shù)的運算(1)

a+b=caXb=c

c-a=bc-ra=b

c-b=ac4-b=a

【教學反思】

［成功之處］1.在復習中引導學生從縱向和橫向合作建構(gòu)加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡圖,

并通過讓學生之間的交流與對話,實現(xiàn)了學生對四則運算意義的自主梳理與建構(gòu),學生在彼

此交流中互相借鑒、互相啟發(fā)、互相完善,使學生真正體驗到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.鞏固和加深對所學算理的理解與記憶,彌補過去學習過程中的知識缺漏，使學生平時

所學的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的知識結(jié)構(gòu)圖。

［不足之處］復習的內(nèi)容繁雜，留給學生練習的時間相對較少,沒有時間針對典型的知

識點進行鞏固提高。

［再教設計］再教學時,要注意讓繁雜的知識條理化,給學生充足的時間,讓學生針對

不同的知識點進行扎實的訓練和提高。

第3課時數(shù)的運算⑵

【教學內(nèi)容】

教材第77頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應用運算定律進行簡便運算;整理和

復習估算的方法,結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。

2.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程,體驗遷移的學習方法;通過探索運算定律的應用等數(shù)學活

動,讓學生體驗數(shù)學的作用，培養(yǎng)學生的應用意識;在解決具體問

題的過程中，能選擇合適的估算方法和策略,養(yǎng)成估算的習慣。

3.在學習活動中,體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和

應用知識的能力。

【教學重點】

整理四則運算的運算順序和運算定律。

【教學難點】

能夠準確靈活地選擇簡便方法。

教學過程教師批注

一、復習準備

1.復習四則運算的順序：

（）和（）叫做第一級運算，（）和（）叫做第二級運算。

在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算，要（）依次計算；

如果含有兩級運算，要先做（）運算，后做（）運算。

在一個有括號的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2.教師出示卡片。

3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

174.37+88+0.631.25X7238X56+44X3894X101

39004-（39X25）5700+（57+9）

二、復習內(nèi)容整理

1.運算定律。

加上或減去接近整數(shù)、整十數(shù)的運算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

=6.87-0.01=55.2+0.2

=6.86=55.4

（一人板演,其余的同學在練習本上做，做完后集體訂正）

先讓學生說出簡便方法,教師再總結(jié):像這類題目簡算的時候,一般先加

上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。

2.根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,使運算簡便。指名說出結(jié)合律和交換律

的內(nèi)容并用字母表示。（板書）

174.37+88+0.63

=174.37+0.63+88

=175+88

=263

（一人板演,其余的同學在練習本上做，做完后集體訂正）

教師:這樣結(jié)合的目的是什么？

目的湊整，使計算更簡單。

3.根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表

示。（板書）

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

=10.47-（5.68+1.32）=5.39T.39-2.88

=10.47-7=4-2.88

=3.47=1.12

（一人板演,其余的同學在練習本上做，做完后集體訂正）

教師:為什么要把后面兩個數(shù)加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的情

況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為

了湊整,所以一道題到底怎樣計算簡便,要認真分析題目的特征,再選擇

適當?shù)男再|(zhì)來計算）

4.根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學生說說交換

律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。（板書）

教師:這三道題各應怎樣簡便運算?三名學生板演，其余的同學在練習本

上做，做完后集體訂正,說說你的理由。

1.25X7238X56+44X3894X101

1.25X72=1.25X8X9（算式中有125應想到8,因為125X8=1000,乘

積得整百整千的數(shù),算起來方便）

38X56+44X38=38X（56+44）（兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整

百、整千的數(shù),這樣計算起來簡便）

94X101=94X(100+1)=94X100+94X1(一個因數(shù)接近整十、整百，拆

成和或差的形式)

5.教師:我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì)，除法又

有哪些運算性質(zhì)呢？學生回答,教師整理。除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為

0)。(板書)

3900+(39X25)5700+(57+9)

先讓學生利用性質(zhì)進行計算,并請兩名學生板演，做完后集體訂正。

39004-(39X25)5700+(57+9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

=4=900

6.估算。

師:在我們六年的學習、生活中，哪些時候要用到估算?怎么估算呢？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

①7.99X9.99與80比,哪個大？

思考:可以把9.99估成10o

7.99X9.99比79.979.9<80

②支比1大嗎？

思考:兩個0.5相加是1,|大于0.5彳+|比1大。

③媽媽帶100元去書店買書,她買了兩本文學書,每本20.6元,又花

39.6元買了一本漢語詞典,之后,媽媽還想買一本家庭菜譜,有兩本菜

譜可供選擇:薄本的13.7元,厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下,這時

她的錢夠買哪一本？

20.6?=2039.6^40

100-20X2-40=20(元)

13.7<20<23.8,所以這時媽媽的錢只夠買薄本菜譜。(實際應用時為了

計算方便,有時四舍五入法與其他方法結(jié)合進行估算)

估算計算策略：

取近似值法,取近似值法就是先對算式中的數(shù)取近似值,最好是取整十

整百的數(shù),然后再進行計算,這樣計算起來就簡單多了。取近似值的方

法尤其適用于多位數(shù)的乘法。在使用這種方法時,可以取不同的近似

值。例如,95X43,可以將95看成90,將43看成40,那么就是計算

90X40了，還可以將95看成100,將43看成40,接下來計算就是

100X40了。

轉(zhuǎn)換法：

即在估算時把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考,例如,602+597+589,

把加法的問題換成乘法問題“600乘3是1800”，答案大約是1800?

補償法：

即在進行取近似值或轉(zhuǎn)換時,進行了一些調(diào)整，以補償前面運算中的偏

差，使估算比較準確。例如，估算602+597+589,答案大約是1800,而且

會稍小于1800,因為將每一個數(shù)都簡化成600時,估大的部分比估小了

的更多一些。

平均估算法：

適用于包含許多加數(shù)的加法運算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接

近。平均估算法就是在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值,然后再用這組

數(shù)的個數(shù)乘這個平均值，得到估算結(jié)果的方法,例

如,3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350,這組數(shù)都接近3,因數(shù)有6個

數(shù)，所以估算的結(jié)果是18。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么（你有什么收獲）？

1.熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應用運算定律進行簡便運算。

2.生活中很多時候要用到估算,在估算時,我們要具體情況具體分析,靈

活運用估算的方法,更好地解決實際問題。

四、鞏固練習

完成教材第77頁“做一做”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

數(shù)的運算（2）

a^b^b^a

（濟6）+c=濟（6+。）

a-b-c=a-（b^c）

a-b-c=a-c-b

aXbXc=aX(Z?Xc)

(a+6)Xc=aXc+bXc

a-v-(6Xc)=a+b~rc

a4-(b+c)=a+Z>Xc

【教學反思】

［成功之處］以學生為主，讓學生自己回憶規(guī)律、公式，并且讓學生根據(jù)規(guī)律和公式結(jié)

合具體的習題進行分析、講解,讓學生積極參與,氣氛活躍,收到了良好的效果。

［不足之處］學生對乘法分配律掌握不夠熟練,不能夠靈活運用。

［再教設計］再教學時，要注意讓學生在練習中復習運算定律，在練習中找到各自的不

足，彌補不足。

第4課時數(shù)的運算(3)

【教學內(nèi)容】

教材第78頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握簡單應用題的結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)四則運算的意義和題目中的數(shù)量關系正確

選擇解答方法。

2.形成解決問題的一些策略、方法,提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.在學習活動中,體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受

數(shù)學的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和應用知識的能力。

【教學重點】

掌握應用題的一般解題步驟。

【教學難點】

教會學生理解并掌握分析應用題數(shù)量關系的兩種方法。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程教師批注

一、復習準備

下面各題只列式不計算。

(1)六年級學生為災區(qū)捐款,六年級(1)班捐款105元,六年級(2)班捐款

98元。兩個班一共捐款多少元？

(2)學校圖書館買來150本故事書，借給五年級(1)班48本,還剩多少

本？

(3)農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具,7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

(4)水果店有24筐蘋果,要6天賣完,平均每天要賣多少筐蘋果？

二、復習內(nèi)容整理

1.簡單問題的解決方法。

師:逐一指名列式,并要求說出為什么要這樣列式,它表示的是什么意

義？(說出加、減、乘、除)

教師小結(jié):這些都是一些簡單的應用題,從以上的應用題可以看出,

簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已

知條件都是直接相關的,也就是說,都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算

直接求出答案。

2.復雜問題的解決方法。

師:如果是一道復雜應用題我們又該怎樣入手呢?怎樣熟練地掌握解題

技巧呢?PPT課件出示教材第78頁第10題。(學生讀題,理解題意)

教師提問：

①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟?每一步做什么？

②分析數(shù)量關系時有幾種方法?你運用的是什么方法？

③需要借助線段圖等直觀手段嗎？

④解決問題時要注意什么？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

解決問題的一般步驟是：

首先,理解題意,找出已知信息和所求問題；

其次,分析數(shù)量關系,確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù)；

最后,進行檢驗,寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟,要養(yǎng)成檢驗的

好習慣。

師：同學們,你們通常是怎樣分析題意的?你知道應用I題分析數(shù)量關系有

幾種方法嗎？

教師板書:解決問題常用的分析方法有兩種：

①綜合法:從已知信息入手,利用已知信息看能解決什么問題,直到求出

未知數(shù)。

②分析法:從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推

導,直到問題解決。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么(你有什么收獲)？

1.簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的,而且問題與兩個

已知條件都是直接相關的，都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出

答案。

2.解決問題的一般步驟是:首先,理解題意,找出已知信息和所求問題；

其次,分析數(shù)量關系,確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次,確定

每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進行檢驗，寫出答案。檢

驗是解決問題的一個步驟,要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

四、鞏固練習

完成教材第78頁“做一做”的第1,2題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

數(shù)的運算(3)

解決問題的一般步驟是：

首先,理解題意,找出已知信息和所求問題;其次,分析數(shù)量關系,確定先算什么，再算什

么，最后算什么；再次,確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進行檢驗,寫出答

案。

檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

【教學反思】

［成功之處］1.讓學生多練、多想、多問，多說，從量到質(zhì),逐步提高學生分析問題的能

力，學生再也不像以前那樣懼怕應用題了。

2.增加實踐活動，培養(yǎng)學生體會應用數(shù)學的意識。設計一些與學生生活聯(lián)系比較緊密又

蘊涵著數(shù)學問題的活動。使學生通過在活動中解決問題,感受、體驗、理解數(shù)學，又有利于

培養(yǎng)學生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識。

［不足之處］應用題一直以來都是學生學習的一大難點,稍復雜的問題對于部分學生來

說,還是存在理解上的差距。

［再教設計］再教學時,要注意對稍復雜的問題進行歸類,分析不同類型的問題的數(shù)量

關系,設計能讓學生理解的實踐練習，讓學生在練習中靈活運用數(shù)量間的關系分析并解決問

題。

第5課時式與方程

【教學內(nèi)容】

教材第81頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律、計算公

式和計算方法。

2.理解方程的含義,知道方程和等式的區(qū)別與聯(lián)系,會通過列方程和解方程解決一些實際問

題。

3.掌握列方程解決實際問題的基本思考方法,提高學生分析理解數(shù)量關系的能力，體會列方

程解決實際問題的方便性。

【教學重點】

用字母表示數(shù)和解簡易方程。

【教學難點】

掌握列方程解決實際問題的基本思考方法,提高學生分析理解數(shù)量關系的能力,體會列

方程解決實際問題的方便性。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境、引入復習

師：(PPT課件出示相關字母)同學們,看到這些字母,你能立刻想到什

么？

CCTVSOSUFONBA

師:字母在生活中的應用很廣泛，今天我們就圍繞字母所涉及的式與方

程的知識進行復習和整理。

二、復習內(nèi)容整理

1.用字母表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式、運算定律等。

(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式,為研究

和解決問題帶來很多方便。

⑵完成教材第81頁表格。

數(shù)量關計算公

數(shù)量運算定律其他

系式

一班男生有

a人,女生有

s=vtV=Sha+b=b+a+=

b人,一共有

(a+b)人

青蛙每天吃

a只害ABBABBA

蟲,100天吃c二atS二a’ab=baBB

掉100a只

害蟲

小明今年b

歲，再過10a(bc)=(a

x+2.5S=abCCTV

年是(b+10)b)c

歲

一個足球a

元,9a表示(a+b)4-S=Ha(b+c)=a

cm

9個足球的2r2b+ac

總價

2.在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,書寫

的注意事項。

師:在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,書寫時候

應該注意些什么？

(1)獨立探究。

⑵組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

①含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省

略不寫。

②省略乘號時,應該把數(shù)寫在字母的前面。

③數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

3.方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。

含有未知數(shù)的等式叫方程。如：4x+5不是方程,x=5是方程。

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。

4.等式的性質(zhì)。

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

a=ba=b

a+c=b+ca-c=b-c

等式的兩邊同時乘或除以（0除外）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

a=ba=b

aXc=bXca4-c=b-rc

解方程依據(jù)的是等式的性質(zhì)。

5.列方程解應用題的步驟。

師：同學們,列方程和解方程可以幫助我們解決許多實際問題。思考:列

方程解應用題的步驟。

（1）獨立探究。

（2）組內(nèi)交流。

（3）集體匯報。

列方程解應用題的步驟：

①根據(jù)題意，設未知數(shù)為X；

②找出具體的數(shù)量,列出等量關系式；

③根據(jù)等量關系式列出方程；

④解方程；

⑤檢驗并寫答語。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么（你有什么收獲）?

教師贈言:科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時,寫下了一個公

式:W=X+Y+Z,W代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表

少說空話。

四、鞏固練習

完成教材第81頁“做一做”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

式與方程

列方程解應用題的步驟:

①根據(jù)題意,設未知數(shù)為X。

②找出具體的數(shù)量,列出等量關系式。

③根據(jù)等量關系式列出方程。

④解方程。

⑤檢驗并寫答語。

【教學反思】

［成功之處］通過學生的回憶、小組間的合作交流,既幫助學生對所學的知識進行回顧

和梳理,建立一個完整的知識系統(tǒng),又培養(yǎng)了學生間合作交流，體驗到了同伴相互交流的學習

樂趣。學生在整理中讓舊知識煥發(fā)出新的生命力。

［不足之處］用方程來解決問題時,對于簡單的題目，學生做得很好，但稍復雜一點的題

目，部分學生不能很好地分析題目，找出題目中的關系式。

［再教設計］再教學時,要注意通過整理知識的方式,引導學生思考這些知識之間的聯(lián)

系,在學生有自己的一些想法的基礎上,教師再綜合學生整理的知識形成一個較為完整的復

習內(nèi)容,這樣突出學生在整理知識過程中的主體作用，不僅能調(diào)動學生的學習積極性,還能加

深學生對知識的理解，增強復習效果。

第6課時比和比例

【教學內(nèi)容】

教材第84頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值,會解比例。

2.進一步理解比和分數(shù)、除法的關系。

3.經(jīng)歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，

培養(yǎng)學生歸納整理、靈活運用知識的能力。

【教學重點】

理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

【教學難點】

理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

【教學準備】

PPT課件。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境、再現(xiàn)知識

師:前面我們學習了關于比和比例的知識，你都知道哪些？

二、復習內(nèi)容整理

1.比和比例。

師:提出問題：

(1)什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么？

(2)什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

(3)什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么？

(4)什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。

2.PPT課件出示教材第84頁表1,完成表1。

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

3.比和分數(shù)、除法的關系。

師:提出問題:

(1)比和分數(shù)有什么關系？

(2)比和除法有什么關系？

4.PPT課件出示教材第84頁表2,完成表2。

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

5.比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律。利用比的基本性

質(zhì)可以化簡比或求比值;利用商不變性質(zhì),我們可以進行除法的簡算,也

可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計算。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把

分數(shù)約分成最簡分數(shù)。

6.正比例與反比例。

師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)匯報展示。

總結(jié)方法如下：

正比例：

①兩種相關聯(lián)的量；

②其中一種量增加，另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減

少；

③兩種量的比值一定。

反比例：

①兩種相關聯(lián)的量；

②其中一種量增加，另一種量反而減少,一種量減少，另一種量反而增

加；

③兩種量的積一定。

7.用比例解決問題。

師：說一說用比例解決問題的步驟。

（1）獨立探究。（2）組內(nèi)交流。（3）匯報展示。

A.認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；

B.判斷兩種量成什么比例；

C.設未知數(shù)%;

D.列出比例式（含有未知數(shù)）；

E.解比例；

F.檢驗。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么（你有什么收獲）?

四、鞏固練習

教材第85頁“練習十七”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

比和比例

用比例解決問題的步驟：

A、認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；

B、判斷兩種量成什么比例；

C、設未知數(shù)x;

D、列出比例式（含有未知數(shù)）；

E、解比例;

F、檢驗。

【教學反思】

［成功之處］教學中共呈現(xiàn)兩張表格，第一張表格對比和比例的意義、各部分名稱、基

本性質(zhì)進行了梳理。通過這張表格,不僅較全面地回憶了相關內(nèi)容,還幫助學生明確了兩者

之間的區(qū)別。第二張表格對分數(shù)、除法與比之間的聯(lián)系與區(qū)別進行了梳理。這張表格仿佛

一根線，將學習中的“一顆顆珍珠”巧妙地穿了起來。

［不足之處］在教學設計方面不夠精致和創(chuàng)新,練習的密度稍顯不足,時間分配也不夠

合理。

［再教設計］再教學時,要注重理清知識體系,要充分調(diào)動學生的主動性和積極性,要

讓學生自己動手動腦,給學生充足的時間和空間去探求算理和計算規(guī)律,發(fā)展學生的思維能

力，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式。教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。

2圖形與幾何

第1課時圖形的認識與測量（1）

【教學內(nèi)容】

教材第86頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別;理解角的含義、角的分類。

2.掌握三角形、四邊形、圓等平面圖形的特點。

【教學重點】

理解直線、射線和線段、角的含義。

【教學難點】

掌握三角形、四邊形、圓等平面圖形的特點。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境、再現(xiàn)知識

師：同學們,小學階段我們一起學過哪些圖形？

直線、線段、射線、長方形、三角形……

二、復習內(nèi)容整理

1.直線、線段和射線的特征,它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

出示表格,完成表格。

(1)獨立探究。

⑵組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

圖形名稱相同點不同點

直沒有端點,不

線可測量

射都是直有一個端點，

1線的不可測量

線有兩個端點，

1段可以測量

在同一個平面內(nèi)，兩條直線可能存在的位置關系：

同一平面內(nèi)，兩條直線要么平行,要么相交。

2.角。

師:我們學了哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

—―

/I、平角=180，

銳角V90。苜角=90。90。＜鈍角周角=360。

角的大小要看兩邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。角的大小與角的

兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。

3.三角形。

師:關于三角形，你知道些什么？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

三角形的分類：

按角分:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

按邊分:不等邊三角形、等腰三角形(等邊三角形)。

在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度的關系：

三角形中，任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊。

三角形的內(nèi)角和是180°,所以一個三角形中最多有一個直角，最多也

只有一個鈍角。

4.四邊形。

師：我們學過哪些四邊形?它們之間有什么關系？

完成表格。

兩組對只有一兩組對

四邊相邊組邊有四個

四邊形

等分別相對邊平分別平直角

等行行

正方形

長方形

平行四

邊形

梯形

5.圓。

師：圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？

圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形。它有無數(shù)條對稱軸,無數(shù)條半徑

和直徑。同圓或等圓中，直徑總是半徑的2倍。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么（你有什么收獲）？

理解各種平面圖形的特點和它們之間的關系。

四、鞏固練習

完成教材第86頁“做一做”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

圖形的認識與測量（1）

銳角三角形

按角分＜直角三角形

.鈍角三角形

三角形《

不等邊三角形

按邊分＜I等邊三角形

等腰三角形［腰和底不相等的三角形

不規(guī)則四邊形

四個角都是直角四條邊相等

四邊形《平行四邊形長方形正方形

(等腰梯形

梯形I直角梯形

平面圖形、圓——軸對稱圖形

【教學反思】

［成功之處］教學中用表格對所學知識進行整理，明確直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別;

體會四邊形之間的聯(lián)系；圓的特點。通過讓學生展示整理結(jié)果,形成平面圖形的概念和特點

的完整的知識結(jié)構(gòu)。

［不足之處］缺乏新舊知識點的對比。

［再教設計］再教學時，要注重在讓學生動手操作與算理的結(jié)合中體現(xiàn)教師的引導。給

學生充足的時間和空間去探求算理和計算規(guī)律，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生自主、合作、

探究的學習方式。

第2課時圖形的認識與測量(2)

【教學內(nèi)容】

教材第87頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握平面圖形的周長和面積計算方法,溝通面積公式之間的聯(lián)系，并能正確地進行計算。

2.能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題,經(jīng)歷解決問題的全過程，體會生活中處處有

數(shù)學。

3.通過知識整理,滲透轉(zhuǎn)化思想,建立初步的空間觀念,發(fā)展思維能力。

【教學重點】

掌握平面圖形的周長和面積計算方法,溝通面積公式之間的聯(lián)系，并能正確地進行計算。

【教學難點】

探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡;能利用平面圖形的知識解決實際問題。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境、再現(xiàn)知識

師:上節(jié)課我們復習了平面圖形的特點，這節(jié)課我們從這些平面圖形的

周長和面積入手,將它們進行整理和復習。

二、復習內(nèi)容整理

1.周長。

師提出問題:什么是平面圖形的周長?如何計算長方形、正方形、圓的

周長？

(1)獨立探究。

(2)組內(nèi)交流。

(3)集體匯報。

2.面積。

師提出問題:什么是平面圖形的面積?如何計算長方形、正方形、平行

四邊形、梯形、圓的面積？

(1)長方形和正方形的面積。

測量法:長方形和正方形是用單位面積量出來的。

(2)平行四邊形的面積。

割補法:把平行四邊形割補成一個長方形。

平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的

寬。

(3)三角形和梯形的面積。

拼湊法:兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個平行四邊形，拼

成的圖形的面積是原來一個圖形面積的2倍。

⑷圓形。

割補法:圓是由曲線圍成的，將圓沿著它的半徑等分若干份后，可以拼成

一個近似的長方形。長方形的長等于圓的周長的一半,寬等于圓的半

徑。

3.完成教材第87頁圖。

(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。

三、課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么(你有什么收獲)？

師:根據(jù)已學圖形面積計算公式可以推出新圖形面積計算公式,這是運

用了轉(zhuǎn)化思想。運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法在數(shù)學中用到的地方很

多很多。

四、鞏固練習

完成教材第87頁“做一做”的習題。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習》相關習題。

【板書設計】

圖形的認識與測量(2)

【教學反思】

［成功之處］1.注重了“學生的主體性”，讓學生自主探索與合作交流。教學過程中始

終把學生放在主體地位，盡量讓學生去說、想、做,讓學生在參與中復習好知識，增長才干，

提高素質(zhì)。

2.教學中注重計算公式的推導過程,理清各類公式的推導過程也是幫助學生形成知識網(wǎng)

絡的關鍵所在。同時也能強化學生的轉(zhuǎn)化思想。

［不足之處］在教學中,缺少對長度單位和面積單位的換算練習，學生在用周長公式和

面積公式解決實際問題時，需要進行單位換算時,部分學生不能準確熟練地操作。

［再教設計］再教學時,要注重在總結(jié)了周長公式和面積公式的同時，多設計有關長度

單位和面積單位的換算練習。

第3課時圖形的認識與測量(3)

【教學內(nèi)容】

教材第88頁內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。

2.熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積的計算方法;掌握圓錐體積的計算方法。

3.運用所學知識和技能解決有關實際問題。

【教學重點】

掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法。

【教學難點】

運用所學知識和技能解決有關實際問題的思路和方法。

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情境、再現(xiàn)知識

師：同學們,在小學階段,我們都學過哪些立體圖形?這些立體圖形都有哪

些特點?這節(jié)課我們從這些立體圖形的表面積和體積入手,將它們進行整

理和復習。

二、復習內(nèi)容整理

1.立體圖形的特點。

(1)長方體和正方體的相同點和不同點。

立相同點不同點

體

頂面的棱關系

圖面棱面的形狀

點大小長

形

相對的4

長一般都是長方形,也可

相對的面條棱長度正方

方能有兩個相對的面是正

面積相等相體是

體方形

6128等特殊

正