初一（下）數(shù)學教案

第五章相交線與平行線

5.1相交線

5.1.1相交線

教學任務(wù)分析

1.了解對頂角與鄰補角的概念，能從圖中辨認對頂角與鄰補角.

知識2.知道“對頂角相等”.

技能3.了解“對頂角相等”的說理過程.

經(jīng)歷探究對頂角、鄰補角的位置關(guān)系的過程，建立空間觀念.

教1.

數(shù)學

2.通過分析具體圖形得到對頂角、鄰補角的概念，發(fā)展學生的抽

思考

學象概括能力.

目通過小組學習等活動經(jīng)歷得出對頂角相等的過程，進一步提高學生

解決應(yīng)用已有知識解決數(shù)學問題的能力.

標問題

1.通過對對頂角的探究，使學生初步認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切

情感聯(lián)系.

態(tài)度2.通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、

合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人.

重點對頂角的概念，“對頂角相等”的性質(zhì).

難點“對頂角相等”的探究過程.

教學流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

活動1找出圖形中的相交線活動1觀察圖片，找出相交線，引入課題.

活動2認識鄰補角和對頂角活動2通過探究相交線中相交線角與角的位

置關(guān)系，得出鄰補角和對頂角的概念.并能

找出圖中的對頂角、鄰補角.

活動3探究對頂角相等活動3通過探究發(fā)現(xiàn)“對頂角相等”的結(jié)論，

進而通過說理證實這一結(jié)論，初步發(fā)展簡單

說理.

活動4鞏固練習活動4通過解決具體問題加深對對頂角、鄰

補角的理解.

活動5課堂小結(jié)活動5通過學生習題，總結(jié)回顧本節(jié)知識點，

布置作業(yè)

以便培養(yǎng)學生的概括表達能力,并鞏固知識、

靈活應(yīng)用.

課前準備

教具學具補充材料

教師用三角板量角器，三角板

教學過程設(shè)計

問題與情境師生行為設(shè)計意圖

活動1讓學生借助已有的

問題幾何知識從現(xiàn)實生

找出圖中的相交線、平行線.教師出示一組圖片.活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問

學生觀察圖片，找相交線、平行線，引題，能由實物的形

A-出本節(jié)課題.狀想象出相交線、

在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：平行線的幾何圖

(1)學生從簡單的具體實物抽象出相形.使新知識建立

交線、平行線的能力.在對周圍環(huán)境的直

(2)學生認識到相交線、平行線在日接感知的基礎(chǔ)

A常生活中有著廣泛的應(yīng)用.上.讓學生增強對

(3)學生學習數(shù)學的興趣.生活中的相交線、

Ji■t平行線的認識.建

立直觀的，形象化

的數(shù)學模型.

活動2教師出示剪刀圖片，提出問題.通過生活中的情景

問題學生獨立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，抽象出幾何圖形，

(I)看見一把張開的剪刀，并用幾何語言描述.教師深入學生中，發(fā)現(xiàn)對頂角、鄰補

你能聯(lián)想出什么樣的幾何圖指導得出幾何圖形，并在黑板上畫出標角，培養(yǎng)空間觀念,

形？準圖形.發(fā)展幾何直覺.

(2)觀察這些角有什么位置

教師提出問題.通過對圖形中角與

關(guān)系.

學生分組討論，在具體圖形中卷出兩條角位置關(guān)系的研究

相交線構(gòu)成四個角，根據(jù)圖形描述鄰補分析，學生描述鄰

角與對頂角的特征.學生可結(jié)合概念特補角、對頂角概念,

征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂從角的位置關(guān)系上

角.來研究這些角的相

在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：互關(guān)系.讓學生經(jīng)

(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形,歷從圖形到文字到

用語言準確描述.符號的轉(zhuǎn)換過程，

(2)學生能否從角的位置關(guān)系上對角使學生加深對對頂

進行分類.角、鄰補角概念的

(3)學生是否能夠正確區(qū)分鄰補角、理解，積累一些圖

對頂角.形研究的經(jīng)驗和方

(4)學生參與數(shù)學學習活動的主動性,法.

敢于發(fā)表個人觀點.

活動3教師提出問題.活動2已從位置上

問題學生以組為單位，在觀察的基礎(chǔ)上研究對角進行了研究，

(1)對頂角有什么大小關(guān)系解決問題的方法，鼓勵學生從經(jīng)驗(用現(xiàn)在從角的大小對

呢？量角器，鄰補角和為180度)出發(fā)，試對頂角進行研究，

課件運用：此時可以在學生思從不同角度尋求解決問題的方法，得出培養(yǎng)說理習慣.

考的基礎(chǔ)上利用課件“對頂對頂角相等的結(jié)論，口述過程，教師給

角”進行動畫演示.予明晰，并板書說理過程.

(2)你能舉出生活中應(yīng)用對教師提出問題.學生在探索的過程

頂角相等的例子嗎？學生回答.中會遇到困難，出

在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：現(xiàn)問題，通過合作

(1)學生能否借助鄰補角互補推導出學習加以解決.

對頂角相等的性質(zhì).

(2)學生能否進行簡單說理.

(3)學生是否能運用對頂角相等準確通過舉出生活中應(yīng)

地找到生活中的實際例子.用對頂角相等的例

子，使學生進一步

理解對頂角的性

質(zhì)，體會對頂角在

生活中的應(yīng)用.

活動4

問題教師出示問題.通過具體問題，再

(1)直線a、b相交，學生獨立思考、獨立解題.次強化對頂角的概

Z1=40°,求/2、N3、Z4教師具體指導并根據(jù)學生情況板書規(guī)念及性質(zhì)，并培養(yǎng)

的度數(shù).范的簡單說理過程.學生的說理習慣，

發(fā)展符號感，逐步

本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：培養(yǎng)學生用幾何語

(1)學生對對頂角相等的掌握情況.言交流的能力.

(2)學生進行簡單說理的準確性、規(guī)

Me范性.

a

(3)學生能否在獨立思考的基礎(chǔ)上，

積極參與數(shù)學問題的討論.

(4)是否能用幾何符號語言來表達自

己的解題過程.

(2)Z1等于90。時，N2、問題(2)教師可根

N3、/4等于多少度？據(jù)學生的情況添

力口，為下一節(jié)學習

兩直線垂直作鋪

墊.

(3)如圖是一個對頂角量角教師提出問題，并用課件“對頂角量角

器.你能說明它度量角度的原器”演示度量過程.

理嗎？學生在觀察的基礎(chǔ)上進行討論，最后學

生獨立解釋其度量的原理.

在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：

(1)學生能否根據(jù)課件演示進行獨立

CA思考.

7(2)學生在思考后能否形成自己的看

法并表達出來.

活動5

問題教師出示問題.通過活動5,可以

(1)找出圖中N40E的對頂學生討論，教師幫助學生分析圖形與基讓學生體會多媒體

角及鄰補角.若沒有請畫出.本圖形的區(qū)別，引導學生總結(jié)對頂角及的優(yōu)勢以及對數(shù)學

鄰補角的特征、性質(zhì)、異同點.知識的應(yīng)用.

在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：通過一道開放性的

(1)學生能否根據(jù)定義畫出/AOE的習題，由直觀的幾

對頂角.何圖形鞏固學生對

(2)學生能否找出圖中對頂角、鄰補對頂角及鄰補角概

角.念的理解，通過畫

圖提高空間想象能

力.這個問題可幫

助學生突破本節(jié)難

點.本問題同時起

到對本課的小結(jié)作

用.

(2)布置作業(yè)：第1題學生課下討論完成，其余各題教為學生提供個性化

習題5.1第1題、第2題和第師批改總結(jié).發(fā)展的空間，及時

7題.本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：了解學生的學習效

(1)不同層度學生的本節(jié)內(nèi)容的掌握果，使學生養(yǎng)成獨

層次，有針對性地面批、面改形成較規(guī)立思考、反思學習

范的說理思想.過程的習慣.

(2)對學生普遍存在的知識模糊點，

有針對性地講解.

第五章相交線與平行線

5.1.2垂線

教學任務(wù)分析

1.使學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，理解垂線

知識的性質(zhì)，掌握過一點有且只有一條直線與已知直線垂直的結(jié)論.

技能2.會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線.

經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學習過程，培養(yǎng)學生邏輯思維能力

教

數(shù)學以及推理能力，進一步訓練學生的作圖能力.

思考

學

通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關(guān)的垂線問題，并能夠進行適當?shù)?/p>

目解決說理.

問題

標

通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，體驗

情感

成功的快樂.

態(tài)度

重點使學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì).

難點用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法.

教學流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

活動1探索垂線的定義活動1觀察相交線的模型，得出垂線的定義.

活動2探索結(jié)論：經(jīng)過直線外一點，有且只活動2通過課件探究、動手操作，得到結(jié)論.

有一條直線與已知直線垂直

活動3利用對問題的解決以及課件演示和動

活動3探索垂線段最短的結(jié)論手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.

活動4鞏固練習活動4通過對問題解決，實現(xiàn)學生對問題的

進一步的理解和掌握，同時培養(yǎng)學生的規(guī)范

意識.

活動5課堂小結(jié)活動5通過總結(jié)，回顧本節(jié)知識點，以便培

布置作業(yè)

養(yǎng)學生的概括表達能力并鞏固知識、靈活應(yīng)

用.

課前準備

教具學具補充材料

教師用三角板量角器，三角板，直尺

教學過程設(shè)計

問題與情境師生行為設(shè)計意圖

活動1觀察教師演示課件“垂直”.讓學生借助已

兩條直線相交形成4個角，若固定學生觀察課件中的動畫，感受兩條相有的幾何知識

木條a,旋轉(zhuǎn)木條6,當b的位置交直線所成的角的大小變化.從現(xiàn)實生活中

發(fā)生變化時，a、b所成的角也會隨在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，

之變化，其中有一個特殊的位置：(1)學生從簡單的具體實物抽象出垂能由實物的形

a=90°線的能力；狀想象出垂線

(2)學生認識到垂直是兩條相交直線的幾何圖形，使

的特殊位置；新知識建立在

二'

(3)學生學習數(shù)學的興趣.對周圍環(huán)境的

1——學生歸納:若兩條直線相交成90°角，直接感知的基

FT則稱這兩條直線互相垂直，當兩條直礎(chǔ)上.讓學生增

h線互相垂直時，其中一條直線就是另強對生活中的

u

一條直線的垂線.垂線的認識.建

立直觀的，形象

化的數(shù)學模型.

活動2問題

如圖學生獨立思考，動手操作，自主探通過學生獨立

(1)現(xiàn)有一條已知直線AB,分別索.經(jīng)過思考、操作，發(fā)現(xiàn)對于問題思考，動手操

過直線外一點C和直線上一點D,(1)可以有下列幾種方法來畫垂線：作，經(jīng)歷探索過

作A8的垂線，你能有幾種方法？①用度量法，用量角器；程，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，

C?②用三角板，如圖：提高學生探索

問題的能力.

________________D_____。一氐

AB

教師在學生動手操作后演示課件“用

三角板作垂線”，讓學生進一步感受畫

垂線的過程.

(2)通過上述方法畫出的垂線有學生通過思考得到：讓學生概括結(jié)

幾條？從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線論，可以培養(yǎng)學

與已知直線垂直.生的概括能力.

活動3教師活動：學生通過獨立

問題：適時地給出概念：思考以及觀察

(1)如圖，在灌溉時需要把河48(1)垂線段：垂線上一點到垂足課件中的情況，

中的水引到C處，如何挖渠能使渠的線段；自主探索發(fā)現(xiàn)

道最短？(2)點到直線的距離：點到直線在圖形中存在

.c垂線段的長度.的規(guī)律，進而進

學生可以自主探究，先在直線AB上行歸納總結(jié).

任取一些點，連接此點和C,可以發(fā)

AB現(xiàn)CD最短，此時于是找到

教師適時演示課件“垂線段最短”，挖渠方案.

引導學生探索和歸納.

ADB

(2)從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)學生歸納：培養(yǎng)學生的歸

什么結(jié)論？連接直線外一點與直線上各點的所有納能力.

線段中，垂線段最短.

即：垂線段最短.

活動4鞏固練習

(1)怎樣畫一條線段或一條射線教師出示問題主要培養(yǎng)學生

的垂線？學生思考、討論，交流，讓學生經(jīng)過的作圖能力以

觀察發(fā)現(xiàn)，畫已知線段、射線的垂線及思考問題的

c.c.

其實就是經(jīng)過已知點作已知線段、射嚴謹性.

AA線所在的直線的垂線，只要理解這一

BB

點，畫垂線的問題迎刃而解.

C

A

H

(2)如圖，直線AB、CD相交于教師活動：問題(2)培養(yǎng)

點O,0E_LA8,且在學生思考或表述過程中，及時提醒學生的說理習

ZD0E=3ZCOE,求NA。。的度學生用規(guī)范的語言進行表述，以此訓慣.

數(shù).練學生的邏輯推理能力，同時考察學

生的幾何直觀.

在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：

(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖

形，用語言準確描述；

(2)學生參與數(shù)學學習活動的主動

性，敢于發(fā)表個人觀點.

(3)如圖，一輛汽車在直線形公教師提出問題.學生在探索的

路AB上由A地開往B地，M、N學生獨立思考，在必要時可以進行適過程中會遇到

是分別位于公路兩側(cè)的村莊.當?shù)挠懻?，?jīng)過思考或討論可以發(fā)現(xiàn)，困難出現(xiàn)問題，

通過合作學習

M

*加以解決.

AB

?N

①設(shè)汽車行駛到公路AB上點P對于問題①，當汽車距離M最近時，

位置時，距離村莊用最近；行駛到相當于過M畫直線48的垂線，垂足

Q點時，距離村莊N最近，請在圖就是P點，同理，過N點畫直線AB

中的公路4B上分別畫出點尸和點的垂線，垂足就是。的位置：

Q的位置；

②當汽車從A出發(fā)向8行駛時，對于問題②，可以通過圖形觀察發(fā)

在公路AB的哪一段，距離M、N現(xiàn)，當處于AP路段時距離兩村都越

兩村莊都越來越近？在哪一段路來越近，在處于PQ路段時距離M越

上距離村莊N越來越近，而離M來越遠、距離N越來越近.

越來越遠？本問題的解決，再一次讓學生體會：

(1)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；

(2)學生的作圖能力的訓練；

(3)垂線段最短的知識；

(4)兩點之間距離的定義；

(5)解決實際問題的能力.

活動5歸納小結(jié)1.垂線的定義；對知識回顧和

布置作業(yè)：2.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知反思，加深對知

習題5.1第3、4、5、6、9、10、直線平行；識的理解和掌

11、12.3.垂線段最短.握.

5.2.1平行線

教學任務(wù)分析

（1）在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有

關(guān)的符號表示.

知識技能

（2）會用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗.

（3）在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)（基本事實）

教

在探究新知的過程中體驗數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的

學數(shù)學思考

數(shù)學過程.

目

標

解決問題能夠獨立解決畫平行線的問題，理解平行線的基本事實.

情感態(tài)度培養(yǎng)學生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗成功的快樂.

1.了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.

市點

2.探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實）.

難點探索平行線的基本性質(zhì)

教學流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

活動1平行線的概念通過演示木條的各個情況使學生歸納平行線的定義.

活動2生活中的平行線通過生活中平行線的舉例，加深理解平行線的定義.

活動3平行線的基本性質(zhì)動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)平行線的基本性質(zhì).

活動4探究兩條平行線與第

三條直線平行時的結(jié)

論

活動5問題探究通過幾個問題的解決，使學生加深對平行線定義以及

對平行線性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生解決問題的能力.

小結(jié)與作業(yè)復習鞏固.

教學過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究平行線的概念

活動1

觀察，分別將木條4、6、C釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)

動直線“，直線”從在直線c的下側(cè)與直線6相交逐步變?yōu)樵谏蟼?cè)與人相交，想象一下在

這個過程中，有沒有直線a與直線〃不相交的位置？

學生活動設(shè)計：充分發(fā)揮學生的想象能力，把三個木條想象成三條直線，想象在轉(zhuǎn)動過

程中不相交的情況，進而描述兩直線平行的定義.

教師活動設(shè)計：在學生想象、描述的基礎(chǔ)上引導學生進行歸納.

在同一平面內(nèi)，若直線〃和人不相交，那么就稱直線〃和人平行，記作“〃人

活動2

你能舉出生活中平行的例子嗎？

學生活動設(shè)計：學生進行想象，在生活中可以看做平行的生活實例，可能舉出下列例子：

滑雪板、正方體中的一些棱、運動跑道，等等.

教師活動設(shè)計：本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學生的舉例，從舉例中鞏固學生對平行線的認識和理解.

二、分組探究，探索平行公理和推論，培養(yǎng)學生的探究能力、合作、交流能力.

活動3

（1）在活動木條。的過程中，有幾個位置使得a與匕平行；

（2）如圖,經(jīng)過點8畫直線。的平行線，你能有幾種方法？可以畫幾條？經(jīng)過點C呢？

B.

（3）經(jīng)過上述問題的解決，你能得到什么結(jié)論？

學生活動設(shè)計：

學生自主探索，動手操作，觀察猜想，對于問題（1）,可以發(fā)現(xiàn)在木條在轉(zhuǎn)動的過程中，

只有一個位置使得a與人平行；對于問題（2）,可以考慮用小學中學過的畫平行線的方法一

一使用三角板和直尺，如圖所示：

c.

對于問題(3),經(jīng)過畫圖操作，觀察歸納，可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實(平行公理)：

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.

教師活動設(shè)計：

教師在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學生：

(1)學生參與討論的程度；

(2)學生遇到問題時，對待問題的態(tài)度；

(3)學生進行總結(jié)歸納時，語言的準確性和簡潔性.

主要培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、合情推理的能力與探究能力、合作、交流能力等.

活動4

問題：

如圖，若R/A,b//c,你能得到a//c嗎？說明你的理由，從中你能得到什么？

a

b

學生活動設(shè)計：

學生獨立思考，完成結(jié)論的探索和理由的說明，然后進行交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，解

決問題.

教師活動設(shè)計：引導學生用幾何語言進行說明，適時引入反證法(僅僅介紹，讓學生認

識到用這樣的方法可以說明道理，而不要求會用這樣的方法).

假設(shè)“與c不平行，則可以設(shè)。與c相交于點。，又出/從bile,于是過。點有兩條直

線。和C都與匕平行，于是和平行公理矛盾，所以假設(shè)不正確，因此“和C一定平行.

在此環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，解決問題的能力.

活動5

問題探究

問題1：如下圖，AD//BC,在A8上取一點過M畫交C￡＞于N,并說明

MN與AO的位置關(guān)系，為什么？

D

N

BC

學生活動設(shè)計：

學生動手操作，觀察猜測，得出平行的結(jié)論，然后對平行的原因進行交流，發(fā)現(xiàn)AD//BC,

MN//DC,根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到AD//MM

教師活動設(shè)計：主要關(guān)注學生說理過程中語言的準確性，若學生感覺到困難可以適當提

醒.

(解答)略.

問題2：在同一平面內(nèi)有4條直線，問可以把這個平面分成幾部分？

學生活動設(shè)計：分組探究，小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論解決，在學生研究結(jié)束后，

每小組派一名代表進行交流，交流完成后完善自己的結(jié)果.

學生經(jīng)過探究可以發(fā)現(xiàn)：

(1)當4條直線兩兩平行時，可以把平面分成5部分；

b

______________________________d

(2)當4條直線中只有三條兩兩平行時，可以把平面分成8部分;

(3)當4條直線僅有兩條互相平行時，可以把整個平面分成9部分或10部分;

(4)當4條直線中其中兩條平行，另兩條也平行時，可以把平面分成9部分;

d

(5)當4條直線任意兩條都不平行時，可以把平面分成8或10或11部分;

b

教師活動設(shè)計：

本環(huán)節(jié)主要考察學生探究問題的能力，同時培養(yǎng)學生的合作與交流意識，在探究的過程

中教師可以適當引導學生按一定的條件分類，比如按平行線的條數(shù)分或按交點的個數(shù)分類，

讓學生養(yǎng)成有序考慮問題的習慣.

(解答)略

四、小結(jié)與作業(yè).

小結(jié)：

1.平行線的定義；

2.平行公理以及推論；

3.平行公理及推論的應(yīng)用.

作業(yè)：

4.探究同一平面內(nèi)n條直線最多可以把平面分成幾部分；

5.習題5.2第6、7、9題.

5.3平行線的性質(zhì)

教學任務(wù)分析

(1)掌握平行線的三個性質(zhì)，能夠進行簡單的推理；

知識技能

(2)初步理解命題的含義，能夠辨別簡單命題的題設(shè)和結(jié)論；

在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和

教數(shù)學思考

學表達自己的探索過程和結(jié)果，從而進一步增強分析、概括、表達能力.

目

標解決問題使學生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計算和推理問題.

讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)

情感態(tài)度

學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度.

重點平行線的三個性質(zhì)的探索.

難點平行線三個性質(zhì)的應(yīng)用.

教學流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

試驗通過兩個試驗，初步感受兩直線平行，同位角相等的

事實.

活動1問題討論通過問題，讓學生自主討論平行線的性質(zhì).

活動2總結(jié)平行線的性質(zhì)師生對平行線的性質(zhì)共同總結(jié).

活動3對性質(zhì)的理解

活動4解決問題拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導學生運用知識解決問題，

培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性.

小結(jié)與作業(yè)復習鞏固.

教學過程設(shè)計

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)實驗情境，引發(fā)學生學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容.

試驗1:教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角

相等.這個結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗2：學生試驗（發(fā)印制好的平行線紙單）.

（1）要求學生任意畫一條直線C與直線4、6相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等.

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個初步的認識.

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.我

們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.那么請同學們想一想：兩條平

行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同

學回答）.

教師活動設(shè)計：引導學生討論并回答.

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式.

活動2

總結(jié)平行線的性質(zhì).

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

活動3

如何理解并記憶性質(zhì)2、3,談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

（1）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？

C

（2）它與前面學習的平行線的判定有什么區(qū)別？/

（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式.------必」一b

：a//從已知）3點

AZ3=Z2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.&

???a〃從已知）/

.?./2+/4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導學生運用知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻

性

活動4

解決問題.

問題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片

上己經(jīng)量得N4=115°,ZD=1000.請你求出另外兩個角的度數(shù).(梯形的兩底是互相平行

的)

AD

學生活動設(shè)計：

學生思考后請學生回答，注意啟發(fā)學生回答為什么，進一步細化為較為詳細的推理，并

書寫出.

(解答)因為ABC。是梯形.

所以A。//8c.

所以NA+NB=180°,Z￡>+ZC=180°.

又NA=115°,Z￡>=100°.

所以NB=65°,ZC=80°.

問題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互

相平行.第一次拐的角N8等于142°,第二次拐的角NC是多少度？為什么？

學生活動設(shè)計：

學生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到和NC相等，于是得到/C=142。

問題3：如圖，一束平行光線AB與力E射向一個水平鏡面后被反射，此時/1=/2,/3=

Z4.

(1)/1、N3的大小有什么關(guān)系？N2與N4呢？

(2)反射光線3c與EF也平行嗎？

學生活動設(shè)計：從圖中可以看出：NI與N3是同位角，因為AB與OE是平行的，所以

Z1=Z3.又因為/1=N2,Z3=Z4,所以可得出/2=/4.又因為/2與N4是同位角，所

以BC//EF.

教師活動設(shè)計：這個問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用.由兩直線平行,

得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，山角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線

平行的條件.同學們要弄清這兩者的區(qū)別.

（解答）略.

問題4：如圖，若ABHCD,你能確定/B、與/BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法.

學生活動設(shè)計：

由于有平行線，所以要用平行的知識，而NB、/O與/。以這三個角不是三類角中

的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點、E作EF//AB,則由AB//CQ得到EF//CQ,于

是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：NB=NBEF、

ND=NDEF,因此

教師活動設(shè)計：

在學生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個環(huán)節(jié)，適當引導，讓學生養(yǎng)成“缺什么補

什么”的意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

（解答）過點E作EF//AB.

所以NB=NBEF.

因為A8//CD

所以EF//CD.

所以

所以ZB+NO=ZBEF+NDEF=NDEB.

即

變式思考：

如圖，AB//CD,探索NB、與/BED的大小關(guān)系（N8+NO+NOEB=360°）.

CD

四、小結(jié)與作業(yè).

小結(jié)：

1.平行線的三個性質(zhì):

兩直線平行，同位角相等.

兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？

判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.證平行，用判定.

性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系.知平行，用性質(zhì).

作業(yè)：習題5.3.

5.4平移

教學任務(wù)分析

(1)了解并認識平移現(xiàn)象，理解平移的本質(zhì)和平移的相關(guān)概念，能夠

知識技能利用平移作圖.

(2)通過探索了解并掌握平移特征.

教

數(shù)學思考在研究問題的過程中培養(yǎng)學生的直觀感知能力和歸納能力.

學

目

能夠利用已知條件對圖形作相應(yīng)的平移變化，能夠利用平移的性質(zhì)解決

標解決問題

相關(guān)問題.

(1)體驗數(shù)學知識的觀察猜想和驗證過程，欣賞數(shù)學圖形之美.

情感態(tài)度

(2)體驗數(shù)學的學習是一個觀察、猜想、歸納、驗證的過程.

重:點平移的含義和要素以及相關(guān)概念、平移特征.

難點平移的二要素、平移特征的歸納.

教學流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖形，探通過活動1平移現(xiàn)象舉例，活動2平移特征歸納，

究圖形之間的聯(lián)系，引導學生活動3平移中的對應(yīng)元素，使學生初步感受平移，歸納

發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象.平移定義，了解對應(yīng)元素.

二、探究平移特征，