貝葉斯信念網(wǎng)絡

貝葉斯信念網(wǎng)絡樸素貝葉斯分類（NaiveBayesianClassification）貝葉斯信念網(wǎng)絡（BayesianBliefNetworks）樸素貝葉斯分類一.摘要貝葉斯分類是一類分類算法的總稱，這類算法均以貝葉斯定理為基礎(chǔ)，故統(tǒng)稱為貝葉斯分類。這里首先介紹分類問題，對分類問題進行一個正式的定義。然后，介紹貝葉斯分類算法的基礎(chǔ)——貝葉斯定理。最后，通過實例討論貝葉斯分類中最簡單的一種：樸素貝葉斯分類。二.分類問題綜述對于分類問題，其實誰都不會陌生，說我們每個人每天都在執(zhí)行分類操作一點都不夸張，只是我們沒有意識到罷了。例如，當你看到一個陌生人，你的腦子下意識判斷TA是男是女；你可能經(jīng)常會走在路上對身旁的朋友說“這個人一看就很有錢、那邊有個非主流”之類的話，其實這就是一種分類操作。從數(shù)學角度來說，分類問題可做如下定義：其中C叫做類別集合，其中每一個元素是一個類別，而I叫做項集合，其中每一個元素是一個待分類項，f叫做分類器。分類算法的任務就是構(gòu)造分類器f。例如，醫(yī)生對病人進行診斷就是一個典型的分類過程，任何一個醫(yī)生都無法直接看到病人的病情，只能觀察病人表現(xiàn)出的癥狀和各種化驗檢測數(shù)據(jù)來推斷病情，這時醫(yī)生就好比一個分類器，而這個醫(yī)生診斷的準確率，與他當初受到的教育方式（構(gòu)造方法）、病人的癥狀是否突出（待分類數(shù)據(jù)的特性）以及醫(yī)生的經(jīng)驗多少（訓練樣本數(shù)量）都有密切關(guān)系。三.貝葉斯定理貝葉斯定理解決了現(xiàn)實生活里經(jīng)常遇到的問題：已知某條件概率，如何得到兩個事件交換后的概率，也就是在已知P(A|B)的情況下如何求得P(B|A)。這里先解釋什么是條件概率：P(A|B)表示事件B已經(jīng)發(fā)生的前提下，事件A發(fā)生的概率，P(B|A)叫做事件B發(fā)生下事件A的條件概率。其基本求解公式為：貝葉斯定理之所以有用，是因為我們在生活中經(jīng)常遇到這種情況：我們可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)則很難直接得出，但我們更關(guān)心P(B|A)，貝葉斯定理就為我們打通從P(A|B)獲得P(B|A)的道路。下面不加證明地直接給出貝葉斯定理：四.樸素貝葉斯分類1：樸素貝葉斯分類的原理與流程樸素貝葉斯分類是一種十分簡單的分類算法，叫它樸素貝葉斯分類是因為這種方法的思想真的很樸素，樸素貝葉斯的思想基礎(chǔ)是這樣的：對于給出的待分類項（x），求解在此項出現(xiàn)的條件下各個類別（y）出現(xiàn)的概率，哪個最大，就認為此待分類項屬于哪個類別。通俗來說，就好比這么個道理，你在街上看到一個黑人，我問你你猜這哥們哪里來的，你十有八九猜非洲。為什么呢？因為黑人中非洲人的比率最高，當然人家也可能是美洲人或歐洲人，但在沒有其它可用信息下，我們會選擇條件概率最大的類別，這就是樸素貝葉斯的思想基礎(chǔ)。樸素貝葉斯分類的正式定義如下：那么現(xiàn)在的關(guān)鍵就是如何計算第3步中的各個條件概率。我們可以這么做：

1）、找到一個已知分類的待分類項集合，這個集合叫做訓練樣本集。

2）、統(tǒng)計得到在各類別下各個特征屬性的條件概率估計，即：5、使用分類器進行鑒別下面我們使用上面訓練得到的分類器鑒別一個賬號，這個賬號日志數(shù)量與注冊天數(shù)的比率a1為0.1，好友數(shù)與注冊天數(shù)的比率a2為0.2，使用非真實頭像a3=0?？梢钥吹?，雖然這個用戶沒有使用真實頭像，但是通過分類器的鑒別，更傾向于將此賬號歸入真實賬號類別。這個例子也展示了當特征屬性充分多時，樸素貝葉斯分類對個別屬性的抗干擾性。6.如何評價分類器的質(zhì)量首先要定義，分類器的正確率指分類器正確分類的項目占所有被分類項目的比率。通常使用回歸測試來評估分類器的準確率，最簡單的方法是用構(gòu)造完成的分類器對訓練數(shù)據(jù)進行分類，然后根據(jù)結(jié)果給出正確率評估。但這不是一個好方法，因為使用訓練數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)有可能因為過分擬合而導致結(jié)果過于樂觀，所以一種更好的方法是在構(gòu)造初期將訓練數(shù)據(jù)一分為二，用一部分構(gòu)造分類器，然后用另一部分檢測分類器的準確率。貝葉斯信念網(wǎng)絡在我們討論樸素貝葉斯分類時，樸素貝葉斯分類有一個限制條件，就是特征屬性必須有條件獨立或基本獨立（實際上在現(xiàn)實應用中幾乎不可能做到完全獨立）。當這個條件成立時，樸素貝葉斯分類法的準確率是最高的，但不幸的是，現(xiàn)實中各個特征屬性間往往并不條件獨立，而是具有較強的相關(guān)性，這樣就限制了樸素貝葉斯分類的能力。接下來討論貝葉斯分類中更高級、應用范圍更廣的一種算法——貝葉斯網(wǎng)絡（又稱貝葉斯信念網(wǎng)絡或信念網(wǎng)絡）。一：貝葉斯信念網(wǎng)絡概述貝葉斯網(wǎng)絡是一種圖形模型(概率理論和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物)，又被稱為貝葉斯信念網(wǎng)絡、因果網(wǎng)絡，是描述隨機變量(事件)之間依賴關(guān)系的一種圖形模式。是一種將因果知識和概率知識相結(jié)合的信息表示框架，使得不確定性推理在邏輯上變得更為清晰．理解性更強。已經(jīng)成為數(shù)據(jù)庫中的知識發(fā)現(xiàn)和決策支持系統(tǒng)的有效方法。從大量數(shù)據(jù)中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡模型，進行不確定性知識的發(fā)現(xiàn)。貝葉斯網(wǎng)絡由網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和條件概率表兩部分組成。貝葉斯網(wǎng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖（DCG）．由結(jié)點和有向弧段組成。每個結(jié)點代表一個事件或者隨機變量，變量值可以是離散的或連續(xù)的，結(jié)點的取值是完備互斥的。表示起因的假設(shè)和表示結(jié)果的數(shù)據(jù)均用結(jié)點表示。有向圖：頂點間的邊都是有向的,可以從頂點A指向B一條邊,但該邊不能從B指向A.有向無環(huán)圖：在一個有向圖中,如果從某頂點出發(fā)沒有一條回到該頂點的路徑,這個圖就是無環(huán)圖.二：貝葉斯網(wǎng)絡實例1.防盜報警問題:假如X在家中安裝了一個警報器,在檢測到盜竊或者